Контрольная работа на тему: Теория вероятностей и математическая статистика. Гуманитарный университет профсоюзов. Вариант №1.

План работы:

Задание №1. 1. Вероятность попадания при каждом выстреле для трех стрелков равны соответственно 4/5, 3/4 и 2/3. При одновременном выстреле всех трех стрелков имелось два попадания. Определить вероятность того, что промахнулся третий стрелок.

2. Вероятность появления события в каждом испытании постоянна и равна 0,6. Найти вероятность того, что в результате 7 опытов событие А появилось не менее двух раз.

3. Определить математическое ожидание М(Х), D(Х), вероятность попадания в интервал (-7,4] (Р(-7 < Х ≤ 4)), если закон распределения случайной величины Х задан таблицей
Х -8 -3 0 1 5
Р 0,2 0,1 0,3 0,2 0,2
Построить график функции распределения F(x).

4. Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения f(x). Найти математическое ожидание, дисперсию, интегральную функцию распределения и вероятность попадания X в интервал (1; 2),
\[f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} 0,\quad \;\quad \;\quad x < 0 \\ \frac{x}{4},\;\;\;\;\;\;0 \le x < 2 \\ \frac{x}{5},\;\;\;\;\;\;\;2 \le x \le 3 \\ 0,\quad \;\quad \;\;\quad x > 3 \\ \end{array} \right.\]

5. Считая, что Х – нормально распределенная случайная величина, которая задается функцией плотности распределения \[f\left( x \right) = A \cdot {e^{ - 2{x^2}}},\] найти А, М(Х), D(X), P(|X| < 0,5 ).
Задание № 2. Произвести статистическую обработку массива статистических данных.
Выполнить следующие действия:
а) ранжировать данные по величине и найти размах выборки;
б) преобразовать точечный вариационный ряд в интервальный с числом интервалов, равным восьми;
в) построить полигон и гистограмму;
г) найти выборочные моду и медиану;
д) найти выборочные среднее, дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
е) проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности с помощью критерия Пирсона на уровне значимости α = 0,1;
ж) найти доверительный интервал для математического ожидания генеральной совокупности с надежностью γ =0,95.
Исходные данные
561, 580, 564, 566, 548, 550, 534, 567, 576, 556, 554, 550, 554, 580, 571, 566, 560, 566, 547, 550, 555, 568, 560, 563, 558, 562, 574, 546, 572, 540, 531, 555, 580, 546, 555, 560, 549, 549, 548, 558, 569, 561, 569, 562, 586, 557, 560, 571, 542, 557, 568, 562, 571, 538, 560, 544, 567, 543, 556, 574.

Формат файла:
DOC
Кол-во страниц:
14
Год:
2012
Наличие сносок:
+
Номер работы:
14055
Предмет:
Статистика и эконометрика
Цена:
500 рублей
Примечание:
Мы уверены, что Вам понравится выбранная работа. Если Вы найдете эту работу в интернете, мы сразу же вернем Вам все деньги.
Для получения этой работы заполните форму:

– После заполнения формы Вам придет письмо с условиями Вашего заказа и разъяснениями.

– Вы можете посмотреть другие готовые работы по этому предмету или заказать новую.

Рады, что смогли помочь, ждем Вас снова!