Контрольная работа: Статистика - 4 задания. Международный университет. Вариант №1.

План работы:

Задание №1. Для Северо-западного региона России за 2000г. известны значения двух признаков у и х (см. табл. 1).
Таблица 1
Значения признаков

Область	Расходы на покупку прод. товаров в общих расходах(y), %	Среднедневная заработная плата одного работающего (х), руб.
Ленинградская	52	67
Новгородская	49	5
Псковская	54	61
Вологодская	56	59
Мурманская	47	68
Архангельская	48	52

Требуется
1. Для характеристики у от х рассчитать параметры следующих функций (модулей):
линейной;
степенной;
показательной.
2. Оценить каждую модель через среднюю ошибку аппроксимации А и F - критерий Фишера.
3. Сделать выводы по результатам вычислений по каждой модели.

Задание №2. По областям Северо-западного региона России на 2001 г, имеются данные, которые приведены в табл. 2,
Таблица 2
Исходные данные

Область	Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного человека (х), руб.	Среднедневная заработная плата (у), руб.
Ленинградская	89	136
Новгородская	78	129
Псковская	76	117
Вологодская	80	112
Мурманская	85	130
Архангельская	69	123

Требуется
1. Построить линейное уравнение парной регрессии у от х,
2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации,
3. Оценить статистическую зависимость параметров регрессии и корреляции.
4. Выполнить прогноз заработной платы у при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума х, составляющем 110% от среднего уровня.
5. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
6. Сделать выводы по каждому пункту задания.

Задание №3. В результате статистического обследования 25 областей России получена таблица исходных данных (см. табл. 3).
Таблица 3
Исходные данные

Признак	Среднее значение	Среднее квадратическое отклонение	Линейный коэффициент парной корреляции
Среднедневной душевой доход (Y), руб.	92	10,5
Средняя заработная плата одного работающего, (x1), руб.	60	8	rухl = 0,87
Средний возраст безработного (x2), лет.	36	0,9	ryx2= -0,26; rxlx2 = -0,15

Требуется
1. Построить уравнение множественной регрессии в стандартизованной и естественной формах; рассчитать частные коэффициенты эластичности, сравнить их с b1 и b2, пояснить различия между ними.
2. Рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной корреляции, сравнить их с линейными коэффициентами парной корреляций, пояснить различия меж­ду ними.
3. Рассчитать общий и частные F- критерии Фишера;
4. Сделать общие выводы по результатам решения примера.

Задание №4. Собраны исходные данные о величине дохода на одного члена семьи и расхода на определенный товар А (см. табл. 4).
Таблица 4
Исходные данные

Показатель	Год
	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000
Расходы на товар А, дол.	27	31	33	37	40	44	49	56
Доход на одного чле­на семьи, % к 1993	100	105	107	113	116	121	123	129

Требования
1. Определить ежегодные абсолютные приросты доходов и расходов и сделать выводы о тенденции развития каждого ряда.
2. Перечислить основные пути устранения тенденции для построения модели спроса на товар А в зависимости от дохода.
3. Построить линейную модель спроса, используя первые разности уровней исходных динамических рядов.
4. Пояснить линейную модель спроса на товар А, включив в нее фактор времени. Интерпретировать полученные параметры.

Список литературы