Контрольная работа на тему: Теория вероятностей и статистика – 14 задач. Университет сервиса и экономики. (m=1, n=3)

План работы:

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ m=1, n=3. 3.28. Случайные события. 3.28.1. В коробке находятся 3 синих, 6 красных и 7 зеленых карандашей. Одновременно вынимают 12 карандашей. Найти вероятность того, что среди них будет 2 синих и 4 красных.

3.28.2. В первой урне находятся 3 шара белого и 3 шара черного цвета, во второй – 4 белого и 3 синего, в третьей – 6 белого и 2 красного цвета. Из первой и второй урны наудачу извлекают по одному шару и кладут в третью. После этого из третьей вынимают один шар. Найти вероятность того, что он окажется белым.

3.28.3. Вероятность попадания стрелка в мишень при одном выстреле равна 4/6. Производится 6 выстрелов. Найти вероятность того, что он промахнется не более двух раз.

3.29. Случайные величины.
3.29.1. Случайная величина X равна числу появлений «герба» в серии из 6 бросаний монеты. Найти закон распределения и функцию распределения F(x) этой случайной величины; вычислить ее математическое ожидание MX и дисперсию DX; построить график F(x).

3.29.2. Закон распределения дискретной случайной величины X имеет вид:
хi -2 -1 0 1 4
pi 0,2 0,1 0,2 p4 p5
Найти вероятности р4, р5, и дисперсию DX, если математическое ожидание MX = -0,5+0,5*1+0,1*3=0,3.

3.29.3. Плотность распределения непрерывной случайной величины X имеет вид:
\[f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} 0\quad \quad \quad \quad \quad {\rm{}} - \infty < x \le 1 \\ \frac{{A \cdot \left( {x - 1} \right)}}{3}\quad \;\;{\rm{ }}\;\;1 < x < 4 \\ 0\quad \quad \quad \quad \quad {\rm{ }}\quad 4 \le x < + \infty \\ \end{array} \right.\] Найти:
а) параметр A;
б) функцию распределения F(x);
в) вероятность попадания случайной величины X в интервал (2,5; 5);
г) математическое ожидание MX и дисперсию DX.
построить графики функций f(x) и F(x).

3.29.4. Случайные величины ξ1, ξ2, ξ3 имеют равномерное, пуассоновское и показательное распределения соответственно. Известно, что математические ожидания Mξ=4, а дисперсия Dξ=3. Найти вероятности: а) P(0≤ξ1≤2); б) P(0≤ξ2≤2); в) P(3≤ξ3≤4).
13. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
Имеются следующие выборочные данные (выборка 10%-ная, механическая) о выпуске продукции и сумме прибыли, млн. руб.:
№ предприятия Выпуск продукции Прибыль предприятия Выпуск продукции Прибыль
1 63 15,7 16 52,0 14,6
2 78,0 18,0 17 62,0 14,8
3 41,0 12,1 18 69,0 16,1
4 54,0 13,8 19 85,0 16,7
5 63 15,5 20 73 15,8
6 23 14 21 71,0 16,4
7 45,0 12,8 22 33 23
8 57,0 14,2 23 72,0 16,5
9 67,0 15,9 24 88,0 18,5
10 83 17,6 25 73 16,4
11 92,6 18,2 26 74,0 16,0
12 48,0 9 27 96,0 19,1
13 59,0 16,5 28 75,0 16,3
14 68,0 16,2 29 101,0 19,6
15 83 16,7 30 73 17,2

Задание 13.1.
13.1.1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по сумме прибыли, образовав пять групп с равными интервалами. Постройте графики ряда распределения.

13.1.2. Рассчитайте числовые характеристики ряда распределения предприятий по сумме прибыли: среднюю арифметическую x, среднее квадратическое отклонение σ(X), дисперсию, коэффициент вариации V. Сделайте выводы. Задание 13.2.
13.2.1. Определите границы, в которых с вероятностью 0,997 заключена сумма прибыли одного предприятия в генеральной совокупности.

13.2.2. Используя χ2-критерий Пирсона, при уровне значимости α=0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина X – сумма прибыли - распределена по нормальному закону.
Задание 13.3.
13.3.1. Установите наличие и характер корреляционной связи между выпуском продукции (X) и суммой прибыли на одно предприятие (Y). Постройте диаграмму рассеяния и линию регрессии.

13.3.2. Определите коэффициенты уравнения регрессии yx=b0+b1x.

13.3.3. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции. Используя t-критерий Стьюдента, проверьте значимость коэффициента корреляции. Сделайте вывод о тесноте связи между факторами X и Y, используя шкалу Чеддока.

Формат файла:
DOC
Кол-во страниц:
27
Год:
2012
Наличие сносок:
+
Номер работы:
14065
Предмет:
Статистика и эконометрика
Цена:
800 рублей
Примечание:
Мы уверены, что Вам понравится выбранная работа. Если Вы найдете эту работу в интернете, мы сразу же вернем Вам все деньги.
Для получения этой работы заполните форму:

– После заполнения формы Вам придет письмо с условиями Вашего заказа и разъяснениями.

– Вы можете посмотреть другие готовые работы по этому предмету или заказать новую.

Рады, что смогли помочь, ждем Вас снова!