Границы информационного феномена разнообразия и закономерности его развития
Информациогенез как процесс порождения информации возможен только через (само) отражение феномена разнообразия гетерогенных структур или их состояний. Отсюда внутренняя информация любого объекта есть самоотражение в первую очередь его разнообразия. Под разнообразием объекта понимается множество отличающихся друг от друга состояний объекта, а численность этого множества считается количественной мерой разнообразия. Являясь отношением, по меньшей мере, двух состояний, разнообразие характеризует морфологическое содержание внутренней информации гетерогенных систем и внешней информации как репликации этого содержания. Через понятие разнообразия информация может интерпретироваться в контексте категории различия.
Разнообразие Q системы Т, имеющей B типов элементов (объем алфавита В), которые группируются в системообразующие структуры (атомы, молекулы, ткани, сообщения, семьи, цепи, ансамбли и т.п.) со среднестатистической емкостью m, определяется по формуле комбинаторной информационной меры:
Если система Т, в свою очередь, является алфавитом другой системы Q, имеющей среднестатистическую емкость своих структур n (например, в стратифицированнной системе, состоящей из двух страт), то разнообразие системы будет равно. Иерархия показателей степеней может быть сколь угодно «многоэтажной» в зависимости от сложности иерархии страт.
Пусть Т- система словарного, а Q - система фразеологического запаса русского языка, где B=32 (без «Ё»), m и n - среднестатистическая длина соответственно слов и фраз. Расчеты для m=n=6 при условии, что только 0,01% полученных слов и фраз имеют хоть какой-нибудь отдаленный смысл (сами формулы этого не учитывают) дали следующие результаты: QT =32; осмысленных слов «10; Qq (10)=10; осмысленных фраз 10. Если теперь перейти к текстам из алфавита фраз (среднестатистическая длина текста - порядка 6 фраз, почти как в телеграмме), то разнообразие таких осмысленных «телеграмм» будет составлять примерно 10!!!
А ведь у природы иерархия алфавитов, слов и фраз несоизмеримо мощнее, чем у телеграмм. Это и дало основание Ю.А. Седову считать комбинаторную формулу проявлением всеобщего принципа роста разнообразия, характеризующего, с одной стороны, простоту сложности природы, с другой стороны, сложность и бесконечное разнообразие ее основополагающей простоты. Мы полагаем, что более представительной для данного принципа является комбинаторно-иерархическая формула, которую и принимаем в качестве основной.
Другой пример: Т- система передачи наследственной информации, а Q - система синтеза белка, где В=4 (объем алфавита генетического кода), m=3 (длина генетического закодированного сообщения - кодона (триплета)), n - длина молекулы информационной (матричной) РНК и соответствующей ей полипептидной белковой цепи (порядка сотен - тысяч элементов - нуклеотидов в молекуле РНК, аминокислот - в полипептидной цепи). Результаты расчетов при условии, что только 20 кодонов имеют смысл (по объему алфавита аминокислот) и n > 100, следующие: Qt =4= 64; осмысленных кодонов 20; Qq> 20. Это немыслимое число примерно на 50 порядков превосходит число атомов нашей Вселенной и объясняет неохватное разнообразие жизни.
В показано, что комбинаторная мера и принцип роста разнообразия позволяют достаточно просто оценить разнообразие нашей Вселенной на атомарных уровнях состояний и событий и даже сделать некоторые выводы о правдоподобии той или иной модели элементного состава вещества Вселенной.
Если в основе принципа роста разнообразия лежит столь очевидная простота информационной комбинаторной меры, то не преувеличиваем ли мы сложность Универсума? С нашей стороны было бы наивным предполагать, что все так просто. Универсум таков не только и даже не столько благодаря принципу роста разнообразия, сколько тем познанным и еще непознанным взаимосвязям (законам), которые эмерджентно проявляются с переходом на каждый более высокий уровень иерархии форм существования материи и духа, энтропии и информации. При этом интегральные показатели сложности этих страт определяются не простейшим (аддитивным и мультипликативным) образом, а гораздо сложнее, ибо нелинейности правят миром и каждая страта в присутствии других ведет себя не так, как в одиночку.
Каждая форма существования вещи в Универсуме подчиняется не только законам низших форм иерархии, но и своим собственным законам, не выводимым из более простых и не сводящимся к их совокупности. Благодаря этим законам природа умеет из всего разнообразия «букв, слов, фраз и текстов», предоставляемых принципом роста разнообразия, выбирать ту ничтожную долю смысла, который, собственно, и оправдывает существование каждой формы бытия в отдельности и их сосуществование в едином пространстве-времени-поле. Так рождаются символы (коды), языки форм бытия, столь же разнообразные, как и эти формы. Например, сложность живого организма обусловлена не только сложностью его морфологических кодов разного уровня (атомарного, молекулярного, клеточного, тканевого и т.д., но и сложностью функциональных, информационных и др. кодов. При этом взаимодействия разнообразных элементов организма осуществляются как внутри системы, так и вовне - со средой обитания, и каждое взаимодействие осуществляется либо на своем языке, либо требует перевода (перекодировки) с одного языка на другой.
Обратим внимание, что из всех мер, известных в комбинаторике как соединения (перестановки, сочетания, размещения), комбинаторная мера разнообразия (размещения с повторениями) - самая мощная по численности создаваемого ею множества комбинаций (состояний). Она включает в себя как частные случаи остальные комбинаторные меры и в этом смысле обладает всеобщностью. Следовательно, принцип роста разнообразия в количественном смысле пределен, потенциален, всеобщ и, как все предельное, всеобщее, является предметом философии, прежде всего, математической философии
Принцип роста разнообразия благодаря показательно-степенной иерархии комбинаций обеспечивает неимоверно большое разнообразие потенциальных состояний Универсума, т.е. его практически бесконечную потенциальную информативность.
Принцип роста разнообразия инвариантен к вероятности нахождения объекта в каждом из возможных состояний. С позиций этого принципа все возможные состояния объекта равновероятны, что не соответствует действительности. Действительное всегда есть ограничение возможного и асимметрия возможностей. В Универсуме действуют механизмы ограничения потенциального разнообразия и его вероятностной десимметризации - это механизмы поиска и отбора. Из потенциального числа морфологических и синтаксических возможностей, равновероятно «предлагаемых» Универсуму принципом роста разнообразия, Универсум через эти механизмы управления налагает на потенциальные возможности свое не равновероятное распределение, «выбирая» согласно последнему относительно незначительную долю реальных возможностей, доминирующих по вероятности как наиболее ценных в информационно-семантическом отношении. Остальные, неценные состояния (а их - подавляющее большинство)- это неактуальный (маловероятный) резерв Универсума. Благодаря количественной мощности принципа роста разнообразия даже отобранная незначительная часть ценных возможностей количественно оказывается достаточно большой для их эффективного использования во всем многообразии условий, что следует из приведенных выше примеров.
Там, где есть ограничение сверху, должны быть и механизмы ограничения снизу. Известны два таких механизма. Онтологически наиболее значимым является ограничение разнообразия снизу неделимостью информационного кванта, соответствующего двум состояниям. Меньше (одно состояние) - однообразие с нулевой информативностью. Данный механизм работает на уровне внутренней информации систем (потенциальный минимум в один бит энтропии). Можно возразить, что рассуждения о минимальной информативности кванта в один бит и неинформативности однообразия суть абстрактные суждения, исходящие из свойств логарифмической функции от аргумента - разнообразия. На самом деле логарифмическая мера информации вполне физична. Так, психофизический закон Вебера-Фехнера постулирует интенсивность ощущения как величину, пропорциональную логарифму интенсивности физического раздражения, время реакции на k раздражителей пропорционально логарифму k. Что есть передача раздражения, как не информационный процесс? Что есть интенсивность ощущения, как не количество информации, полученное в этом процессе? Из теории поиска известно, что число шагов наиболее эффективного по быстродействию двоичного поиска в системе с равновероятными состояниями равно логарифму числа состояний (размера поискового пространства). Наконец, утверждение о нулевой информативности системы с одним известным состоянием не противоречит интуиции здравого смысла, что также немаловажно.
Механизм ограничения разнообразия на уровне внешней информации известен как закон необходимого разнообразия, обоснованный У.Р. Эшби для гомеостатических систем: минимизировать разнообразие выходов (реакций) системы при постоянном разнообразии входов (возмущений) можно, максимизируя разнообразие управлений (команд). Если разнообразие входов изменяется, то стабилизировать разнообразие выходов можно, изменяя разнообразие управлений пропорционально изменению разнообразия входов.
Эшби обосновал свой закон как кибернетический, но философы обратили внимание на его философскую всеобщность. Суть закона основана на принципе работы гомеостатической замкнутой системы управления с отрицательной обратной связью.
Согласно теории регулирования, если цель регулятора - постоянство выхода на уровне Yo, то любое отклонение Y вызывает со стороны регулятора управление, компенсирующее это отклонение (с учетом знака сигнала рассогласования Y-Yo). При этом Y возвращается к заданному уровню Yo. Для безотказной работы такой системы цепь обратной связи должна быть постоянно включена (сторожевой режим). При этом сколько бы ни было воздействий, столько же будет и управлений. Если уменьшить число управлений, то выход системы получает некоторую степень свободы, что при неблагоприятной последовательности событий на входе может вывести объект из равновесия. Это значит, что сигнал рассогласования по абсолютному значению вышел за допустимый разброс s и от регулятора требуется управление для выполнения условия гомеостаза |Y-Yo|< s. Чем больше s, тем меньше требуемое число управлений. Обратно, чем жестче требования к стабильности (s-0), тем больше требуется управлений от регулятора. Поэтому минимизировать разнообразие исходов Y можно, только максимизируя разнообразие управлений R.
Подобные рассуждения и легли в основу закона необходимого разнообразия, согласно математической формулировке которого разнообразие множества исходов (Ny) не может быть меньше, чем отношение разнообразия множества возмущений (Nm) к разнообразию множества управлений (Nr):
Если под управлением как процессом понимать формирование целесообразного поведения, то гомеостаз как императив поведения характерен для многих классов систем управления, прежде всего для биологических, кибернетических, интеллектуальных, социальных. Предпосылки гомеоста за наблюдаются и в косной природе (принцип Шателье - Брауна). В таком контексте закон необходимого разнообразия приобретает философскую значимость. А поскольку управление - также и информационный процесс, то данный закон значим для философской концепции информационного подхода.
Согласно теории управления (регулирования) разнообразие управлений (Nr) прямо коррелировано с разнообразием возмущающих воздействий (Nm). При этом разнообразие поведений (выходов) объекта (Ny), как правило, удовлетворяет неравенству.
Действительно, если мы управляем изготовлением вещества, оно должно обладать небольшим числом конкретных свойств (согласно стандарту), прибор (устройство, машина) должен выполнять заданное по стандарту небольшое число функций, теория (способ, метод) должна дать правдоподобное решение, как правило, одной проблемы, выкристаллизованной из многих аномальных опытных данных.
Кто должен реализовывать эти информационные процессы? Очевидно, регулятор - решатель задач. И чем сложнее задача (больше Nm), тем сложнее должен быть регулятор (больше Nr): разнообразие входов парируется разнообразием управлений. Это может создать значительные трудности для регулятора, т.к. разнообразие его управлений ограничено его же интеллектом (естественным или искусственным). При этом основным источником трудностей является разнообразие возмущений, против которого направлена регулирующая (решающая, парирующая) функция интеллекта.
Исходя из этих достаточно прозрачных посылок, Эшби рассмотрел взаимодействие регулятора и вектора возмущений как игру двух партнеров, когда вектор входов делает ход, а регулятор его парирует с целью попадания в требуемое разнообразие выходов (решений). В результате Эшби удалось сформулировать закон необходимого разнообразия, логарифмируя который получаем его информационную формулировку, где все три операнда неравенства - информационные энтропии соответственно выхода (y), входа (m) объекта и регулятора (r).
Из следует, что закон необходимого разнообразия регламентирует лишь нижнюю границу разнообразия управлений, в то время как верхняя граница произвольна. Значит, в принципе эффективность двух однотипных (по Nm и Ny) систем с разными значениями Nr (Nr1> Nr2) будет одинакова, если Nr2 (и тем более Nr1) удовлетворяет закону необходимого разнообразия. В результате часто встречаются сравнительно простые кибернетические системы (особенно, искусственные), обладающие не меньшей эффективностью, чем их более сложные аналоги. В неоптимальных (в указанном смысле) системах требуемая эффективность достигается за счет большого числа малоэффективных по информационной ценности управлений, в то время как оптимальные системы используют минимум необходимых управлений при максимальной информационной ценности каждого из них. Следовательно, систему с избыточным разнообразием N r1 можно упростить без потери эффективности, если только эта избыточность не служит надежности, живучести системы (например, биологической, технической, военной).
Подобные коллизии не оптимальности, игнорирования закона необходимого разнообразия свойственны, например, бюрократическим системам с их тенденцией как к излишним, так и к неадекватным управлениям, снижающим эффективность системы (например, «своекорыстные» управления). Такие системы нуждаются в оптимизации сразу по двум направлениям - необходимому разнообразию управлений и их эффективности.
Из закона необходимого разнообразия следует, что при ограниченном разнообразии управлений (например, при недостаточном интеллекте) регулятора сложные объекты, существенно превышающие по разнообразию входов (возмущений) разнообразие управлений (Nm>>Nr), просто «неподъемны» для управления. С другой стороны, ограниченный человеческий разум с пространственно малым мозгом, ничтожной оперативной памятью (7 ± 2 адресуемых элемента), ограниченной долговременной памятью (порядка 1 гигабайта), смехотворно малым быстродействием (скорость распространения электрохимических сигналов в нервных волокнах не превышает 100-150 м/с), наконец, с жизнью - мгновением берется за сложнейшие задачи (полные исходные данные к которым содержат необозримое число переменных и констант) и решает их, приводя мировую динамику к элементарным формулам типа E=mc, s=hv, F=ma, «жизнь - способ существования белковых тел», «государство - это Я!» и т.п.
Не противоречит ли сказанное закону Эшби? Полагаем, что нет - при одном условии: неограниченный рост разнообразия входов системы (Nm) при постоянстве разнообразия управлений (Nr) и выходов (Ny) допустим, если система способна ограничивать разнообразие входов до необходимого значения Nm.
Для ограничения разнообразия возмущений используются их коррелированность, повторяемость, репрезентативность.
Всего на систему воздействуют 9 входных возмущений (нижний уровень иерархии). По мере учета корреляций между ними (О-О) число независимых возмущений (О) уменьшается до двух (верхний уровень иерархии). Так, осатаневший от экономической нестабильности и галопирования цен народ «возмущает» власть своими требованиями, для которой было бы непростительной ошибкой реагировать на них индивидуально в режиме «пожарной команды». Согласно закону необходимого разнообразия либо не хватит «пожарных» управлений, либо число контролируемых выходов превысит гомеостатический порог стабильности системы. Гораздо вернее ограничить огромное исходное разнообразие коррелированных возмущений небольшим разнообразием некоррелированных входов - латентных причин экономического хаоса, поддающихся адекватному парированию реальным числом управлений в рамках закона необходимого разнообразия - гаранта стабильности гомеостатической системы - государства. Вопрос только в экстрагировании некоррелированных входов. Но это и есть самое трудное в управлении. Коррелированность суждений в математическом доказательстве позволяет регулятору - математику ограничить разнообразие своих управлений исходными посылками и методом доказательства.
Повторяемость возмущений означает, что все они относятся к некоторому базовому множеству, численность которого относительно невелика. Это позволяет регулятору существенно упростить свою структуру, сведя разнообразие входов к разнообразию базового множества. Например, двоичный код как базовое множество имеет Nm=2 (0 и 1). 32-разрядный регистр компьютера, воспринимая по входу числовые векторы нулей и единиц, способен реализовать 2 «10 целых чисел (Nm «10). В принципе можно представить 32-разрядный компьютер, в котором каждому из 10чисел будет предоставлен свой регистр. Но эта фантастически неоптимальная машина не нужна, т.к. повторяемость возмущений (на уровне букв, а не слов и фраз) позволяет сократить число регистров с 10 до одного.
Наконец, ранжирование входов по репрезентативности, характеризующей вклад того или иного входа объекта в выход последнего (факторный, компонентный, дисперсионный, кластерный виды анализа) позволяет отсечь несущественные входы до необходимого согласно закону Эшби минимума репрезентативных входов.
Гомеостаз как императив существования чрезвычайно распространен в виде функций стабилизации процессов и демпфирования отклонений, свойств устойчивости, стационарности, равновесия, консерватизма. Природа столь распространенной формы существования вещей проистекает, по-видимому, из реликтового свойства самости каждой вещи как неравновесной диссипативной системы, как опосредованного проявления некоего закона сохранения диссипативных систем. Это свойство проявляется в непрерывном противодействии самоорганизующего (информационного) начала каждой вещи разрушительным термодинамическим (энтропийным) процессам. На уровне живой природы самость организма проявляется через инстинкт самосохранения.
Для поддержания гомеостаза каждая вещь в Универсуме обладает ограниченными ресурсами на фоне практически неограниченных ресурсов враждебной среды. Вещь - это Давид против Голиафа - Универсума. Разнообразие вещи не идет ни в какое сравнение с разнообразием Универсума. В этих условиях вещи ничего не остается как перекодировать разнообразие среды в собственное разнообразие, для чего потребуется укрупнение (группирование, таксономия) информационных блоков, т.е. ограничение, упрощение внешней информации. Иначе среда не будет познана, предсказана, парирована. В актах познания методологическими приемами ограничения разнообразия входных переменных являются «бритва Оккама», метод Декарта, сигнатура Кастлера, формулы законов природы, в практике конструирования - стандартизация и унификация, двоичное кодирование информации в ЭВМ, наукоемкие информационные технологии с простым интерфейсом.
Вопрос сохранения самости вещи упирается в ее возможность (искусство) оптимального ограничения внешней информации, сводящееся к умению сохранить существенное для себя при группировании возмущений среды. Отсюда цель ограничения разнообразия открытой системой найти оптимальную простоту в сложности, чтобы парировать сложность, или на языке информационного подхода - оптимально перекодировать разнообразие среды в собственное ограниченное разнообразие с целью парирования среды. Назовем этот принцип поведения принципом ограничения разнообразия (или принципом простоты).
В частности, для человека природа этого принципа проистекает из преодоления мучительного противоречия между бесконечной информативностью мира и бесконечностью желаний человека познать его, с одной стороны, и конечностью ресурсов человека, с другой стороны. По- видимому, принцип простоты как следствие закона необходимого разнообразия является одной из важных закономерностей символической деятельности человека, его метода познания и философствования.
Из изложенного вовсе не следует, что ограничению подлежит только разнообразие входов. Функция управления распространяется на все три операнда закона Эшби - входы, управления, выходы, и в этом смысле данный закон фундаментален для управления в целом.
Диалектика разнообразия состоит в поступательных количественно - качественных преобразованиях его владельцев - форм (структур). При прогрессивном развитии сначала в гетерогенной структуре (информационном блоке) устанавливаются дополнительные отношения (информационные связи) между элементами структуры в количестве, ограниченном сверху границей возможного разнообразия, а снизу - границей необходимого разнообразия. Структура эволюционирует, используя накопленное разнообразие состояний для парирования среды и при необходимости включая механизмы ограничения разнообразия входов согласно принципу простоты. Когда все комбинации связей, формирующие состояния структуры и необходимые для регулятивного парирования среды, исчерпаны и возникают сбои в соблюдении закона необходимого разнообразия, структура усложняется за счет среды, в результате потенциальный спектр связей благодаря включению новых иерархических уровней расширяется. Процесс «налаживания» новых информационных связей, сопровождаемый ростом разнообразия состояний, повторяется в пределах тех же ограничений до наступления потребности в новой структуризации. При регрессе процессы обратны описанным и сопровождаются уменьшением разнообразия состояний из-за разрыва связей между элементами структур.
Таким образом, информационные связи как отношения между элементами структуры в динамике ее развития закрепляются или разрушаются, имплицируя количественное изменение разнообразия состояний структуры, что трансформируется в ее свойства и, в конечном счете, в качество структуры.
АВТОР: Гухман В.Б.