Дипломная работа на тему: Численное моделирование гидродинамики в высыхающих каплях

План работы:

Введение 3
Глава 1. Обзор по направлению исследования 6
1.1. Физические процессы и явления 6
1.2. Приложения в различных областях 7
1.3. Методы моделирования тепло- и массопереноса 11
Глава 2. Аналитическое решение для поля скорости потока в высыхающей на подложке капле 13
2.1. Теоретические основы 13
2.2. Аналитическое нахождение поля скорости 16
2.3. Анализ возможности применения аналитического решения для задач испарительной литографии 20
Глава 3. Численное моделирование массопереноса в высыхающей на подложке капле 23
3.1. Неявная разностная схема с фильтром для подавления осцилляций 23
3.1.1. Математическая модель 23
3.1.2. Граничные и начальные условия 25
3.1.3. Конечно-разностная схема 25
3.1.4. Метод решения 27
3.1.5. Моделирование профиля капли, усреднённой скорости и концентрации 28
3.2. Явная разностная схема со стабилизирующим параметром 30
3.2.1. Основные уравнения гидродинамики 30
3.2.2. Приближение смазки 31
3.2.3. Постановка начальных и граничных условий 34
3.2.4. Аппроксимация уравнений модели конечно-разностными аналогами 35
3.2.5. Результаты численных расчетов 39
Заключение 43
Список литературы 44
Приложение 48