Дипломная работа на тему: Группа проективных преобразований окружности

План работы:

ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. ЭРЛАНГЕНСКАЯ ПРОГРАММА Ф. КЛЕЙНА 5
1.1. Группы преобразований 5
1.2. Группа движений плоскости 7
1.3. Эрлангенская программа 17
Выводы по главе 1 18
ГЛАВА 2. ГРУППА ПРОЕКТИВНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ 19
2.1. Однородные координаты. Проективная плоскость 19
2.2. Сложное отношение четырёх точек 20
2.3. Проективные преобразования 21
2.4. Инволюционная гомология 25
Выводы по главе 2 28
ГЛАВА 3. ГРУППА ПРОЕКТИВНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ОКРУЖНОСТИ 30
3.1. Группа окружности P и её геометрия 30
3.2. Полюсы и поляры 35
3.3. Структура группы P 38
3.4. Эквидистанта, орицикл. Теорема Пифагора 44
Выводы по главе 3 48
ГЛАВА 4. ПРОГРАММА ФАКУЛЬТАТИВНОГО КУРСА «ГРУППА ПРЕОБРАЗОВАНИЙ» ДЛЯ УЧАЩИХСЯ СТАРШИХ КЛАССОВ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ 50
4.1. Актуальность изучения факультативного курса 50
4.2. Учебно-тематический план факультативного курса 52
4.3. Содержание факультативного курса 55
Заключение по главе 4 64
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 66
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 67