Дипломная работа на тему: Оптимизационные задачи с ограничениями и их решения с помощью производной в средней школе

План работы:

Введение
Глава 1. Производная функции 5
1.1. Определение производной 5
1.2. Механический и геометрический смысл производной 6
1.3. Правила дифференцирования и методы вычисления производных 9
1.4. Методика изучения производной в курсе средней школы 16
1.4.1. Дедуктивный способ 16
1.4.2. Индуктивный способ введения производной 20
1.4.3. Геометрический подход 39
1.4.4. Производная с физической точки зрения 40
1.4.5. Структура изучения производных в различных учебниках математики в средней школе 41
1.4.6. Изучение понятия производной в различных учебниках математики 42
Глава 2. Применения производной в задачах условной оптимизации 45
2.1. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции одной переменной на промежутке 45
2.1.1. Правила отыскивания наибольшего и наименьшего значений функций в промежутке 45
2.1.2. Алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции f(x) на отрезке a; b 45
2.2. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции двух переменных в области 49
2.2.1. Алгоритм поиска наибольшего и наименьшего значений функции z = f(x, y) в замкнутой области D 50
2.3. Решение геометрических оптимизационных задач с ограничениями 57
2.4. Решение экономических задач с ограничениями 60
2.4.1. Дифференциальное исчисление в экономике 60
2.4.2. Эластичность спроса 62
2.4.3. Предельный анализ 62
2.5. Задачи условной оптимизации в различных областях науки и техники. Оптимизационные задачи в науке и технике 63
2.5.1. Классификация задач оптимизации 64
Заключение 67
Список литературы 68