Контрольная работа: Статистика - 8 задач. Горный институт имени Г.В.Плеханова (технический университет). Вариант №3. К.р. №1.

План работы:

Задача 1. По данным о 24 предприятиях объединения (табл.10) с помощью метода аналитических группировок выявить характер зависимости между изменением численности рабочих и выпуском продукции. При группировке образовать четыре группы предприятий с равными интервалами. Результаты группировки представить в виде таблицы. Дать краткий анализ ситуации.
Таблица 10

Предприятие	Среднесписочная численность рабочих	Объем продукции, млн.руб.	Предприятие	Среднесписочная численность рабочих	Объем продукции, млн. руб.
1	600	18	13	1180	80
2	650	21	14	1220	98
3	740	25	15	1250	108
4	800	30	16	1350	119
5	850	38	17	1380	136
6	900	42	18	1420	141
7	640	48	19	1450	153
8	958	54	20	1470	108
9	1016	61	21	1500	188
10	1070	68	22	1530	214
11	1110	75	23	1550	240
12	1110	82	24	1540	265

Задача 2. Определить среднюю скорость движения самосвалов по следующим данным:

Маршрут	1	2	3	4	5
Скорость, км/ч	34	40	46	50	52
Пробег, км	68	40	138	100	208

Задача 3. По данным табл.11 вычислить среднюю нагрузку на забой по объединению, моду и медиану.
Таблица 11

Шахта	Объем годовой добычи, тыс.т	Среднее количество забоев	Шахта	Объем годовой добычи, тыс.т	Среднее количество забоев
1	415-430	3,6	4	460-475	3,8
2	430-445	5,9	5	475-490	4,3
3	445-460	9,7	6	490-508	4,1

Задача 4. Распределение забоев по длине лав характеризуется следующими данными:

Длина лав, м	100-110	110-120	120-130	130-140	140-150
Число забоев	2	6	12	8	3

Определить среднюю длину лавы, размах вариации, среднее линейное и квадратическое отклонения, коэффициент вариации.

Задача 5. По данным о добыче руды и коэффициенте вскрыши (табл.12) составить уравнение корреляционной зависимости уровня добычи от коэффициента вскрыши (используя уравнение прямой) и вычислить корреляционное отношение, а также коэффициент корреляции. Построить графики зависимости по фактическим и расчетным данным.
Таблица 12

Карьер	Объем добычи, тыс.т.	Коэффициент вскрыши, м3/т	Карьер	Объем добычи, тыс.т.	Коэффициент вскрыши, м3/т
1	1612	0,825	8	1715	0,544
2	1622	0,587	9	1728	0,549
3	1633	0,584	10	1735	0,539
4	1642	0,576	11	1754	0,535
5	1644	0,545	12	1787	0,522
6	1686	0,570	13	1815	0,516
7	1698	0,563	14	1820	0,511

Задача 6. По данным о выпуске товарной продукции по месяцам (табл.13) произвести выравнивание ряда динамики методом укрупнения интервалов. Новые интервалы охарактеризовать средними уровнями.
Таблица 13

Месяц	Объем выпуска, млн. руб.	Месяц	Объем выпуска, млн. руб.
Январь	21,87	Июль	21,80
Февраль	22,34	Август	23,10
Март	23,08	Сентябрь	22,00
Апрель	22,98	Октябрь	21,80
Май	21,31	Ноябрь	21,08
Июнь	23,10	Декабрь	24,30

Задача 7. Определить общий индекс себестоимости всей продукции по следующим данным:

Продукция	Руда	Концентрат	Окатыши
Изменение себестоимости в отчетном году по сравнению с прошлым годом, %	98,9	100,5	99,3
Сумма затрат на фактический объем продукции по фактической себестоимости, млн. руб.	102,40	20,27	128,28

Задача 8. Выборочное распределение рабочих механического цеха по общему стажу работы следующее:

Общий стаж, годы	5	5-10	10-15	15-20	20-25	25
Численность рабочих, чел	35	25	15	11	9	5

Определить средний стаж рабочих цеха с вероятностью 0,683; долю рабочих со стажем 20 лет и более с вероятностью 0,977; необходимую численность выборки при определении среднего стажа, чтобы предельная ошибка выборки с вероятностью 0,954 не превышала двух лет.