Контрольная работа: Статистика - 8 задач. Горный институт имени Г.В.Плеханова (технический университет). Вариант №1. К.р. №1.

План работы:

Задача 1. По данным табл.2 сгруппировать предприятия по стоимости основных фондов, образовав четыре группы с равными интервалами, и определить следующие показатели:
1) объем выпускаемой продукции, численность рабочих, размер основных фондов для каждой группы;
2) средние показатели на одно предприятие (размер основных фондов, объем продукции, численность рабочих) для каждой группы.
Таблица 2

Предприятие	Стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Объем продукции, млн.руб.	Среднесписочная численность рабочих
1	52	27	900
2	60	31	975
3	69	37	1110
4	79	45	1200
5	87	64	1275
6	93	63	1350
7	103	72	1410
8	111	81	1485
9	121	92	1545
10	130	102	1605
11	141	118	1655
12	150	123	1710
13	160	135	1765
14	173	147	1830
15	184	162	1875
16	200	179	1935
17	213	195	1980
18	223	212	2012
19	241	229	2028
20	255	252	2100
Итого	2845	2366	31745

Результаты группировки оформить в виде таблицы, на основе анализа статистических данных сформулировать краткие выводы о зависимости выпуска продукции и численности рабочих от размера основных фондов.

Задача 2. По данным о темпах роста выпуска продукции по отдельным отраслям промышленности в отчетном году, по сравнению с базисным, и об удельном весе стоимости данной отрасли в стоимости всей промышленной продукции в базисном периоде (табл.3) определить средний темп роста выпуска продукции в целом по промышленности.
Таблица 3

Отрасль	Темп роста	Удельный вес, %
I	1,08	25
II	1,06	20
III	1,12	30
IV	0,80	17
V	1,00	8

Задача 3. По данным табл.4 рассчитать среднюю заработную плату по участку, моду и медиану. Среднесписочная численность рабочих участка 200 человек.
Таблица 4

Средняя заработная плата, тыс. руб.	Среднесписочная численность рабочих	Средняя заработная плата, тыс.руб.	Среднесписочная численность рабочих
5,8-6,0	6	6,6-6,8	32
6,0-6,2	10	6,8-7,0	24
6,2-6,4	50	7,0-7,2	30
6,4-6,6	48

Задача 4. По данным о численности работников по категориям и фонде оплаты труда (табл.5) вычислить следующие показатели:
1) среднюю заработную плату для каждой группы работников и для всех работников;
2) общую и внутригрупповую дисперсию;
3) среднюю из внутригрупповых дисперсий и межгрупповую дисперсию.
По результатам вычислений проверить правило сложения дисперсий.
Таблица 5.

Группировка работников по категориям	Среднесписочная численность работников	Фонд оплаты труда, тыс.руб.
Рабочие	1298	48700
Руководители	148	6780
Специалисты	31	900
Служащие	16	170
Итого	1493	56550

Задача 5. Имеются данные по группе рабочих:

Стаж работы X, годы	5,0	6,0	6,5	7,0	8,0
Выработка продукции на одного работника Y	25	28	31	35	40

Составить уравнение корреляционной связи между стажем работы и выработкой продукции (в виде параболы второго порядка), вычислить корреляционное отношение и дать графическое изображение корреляционной связи.

Задача 6. Темпы роста выпуска продукции характеризуются следующими данными:

Год	1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000
Объем выпуска продукции, %	100	103	114	120	133	140	148	163	158	164

Определить среднегодовые темпы роста продукции за период 1991-1996, 1996-2000, и 1991-2000 гг.

Задача 7. Изменение себестоимости и количества произведенной продукции по предприятию характеризуется следующими данными:

Год	1998	1999	2000
Продукция
А	55/120	58/110	61/125
Б	110/80	105/85	108/90

Примечание. В числителе - себестоимость продукции в тысячах рублей за единицу, в знаменателе - объем продукции в тысячах штук.
Определить следующие показатели:
1) индивидуальные и общие цепные индексы себестоимости всей продукции в целом по предприятию;
2) индивидуальные и общие базисные индексы объема продукции в целом по предприятию;
3) изменение затрат по предприятию за счет изменения себестоимости продукции в 2000 г. по сравнению с 1998г.

Задача 8. На проходке выработок в объединении работают 500 проходчиков. В порядке случайной бесповторной выборки обследовано 100 человек, которые по уровню выработки на бурении шпуров распределяются следующим образом:

Дневная выработка, м	30-40	40-50	50-60	60-70
Численность проходчиков	30	33	24	13

Рассчитать следующие показатели:
1) среднюю дневную выработку одного проходчика с вероятностью 0,997;
2) долю рабочих с дневной выработкой 60 м и более с вероятностью 0,954;
3) необходимую численность выработки при определении средней дневной выработки, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка выборки не превышала 2 м.