Готовые дипломные работы, курсовые, контрольные и рефераты по
статистике, эконометрике, математике

Введение 3
Глава 1. Обзор предметной области 5
1.1. Анализ эмоциональной окраски текста 5
1.1.1. Мнение 5
1.1.2. Сравнение 7
1.1.3. Субъективность 8
1.2. Задачи анализа тональности текста 8
1.3. Определение тональности текста 9
1.3.1. Определение тональности документа 9
1.3.2. Определение тональности предложений 9
1.3.3. Определение тональности как задача классификации 10
Глава 2. Существующие подходы 12
2.1. Конкретизация задачи 12
2.2. Методы обучения без учителя 13
2.3. Методы обучения с учителем 13
2.3.1. Общая формулировка 13
2.3.2. Наивный байесовский классификатор 14
2.3.3. Классификация методом опорных векторов 15
2.3.4. Метод максимальной энтропии 16
Глава 3. Особенности задачи для комментариев 17
3.1. Основные характеристики данных 17
3.2. Особенности текстов 17
3.2.1. Смайлы 17
3.2.2. Хештеги 19
3.2.3. Сокращения, удлинение и пунктуация 20
3.3. Использование особенностей текстов для предобработки 21
Глава 4. Модель классификатора 23
4.1. Нейронная сеть 23
4.1.1. Понятие 23
4.1.2. Виды 23
4.2. Рекуррентные нейронные сети 24
4.2.1. Описание 24
4.2.2. Структура 25
4.3.3. Модель нейронной сети 27
Заключение 29
Список литературы 30

Введение 3
Глава 1. Основные понятия и термины в анализе динамических рядов 4
1.1. Определение динамических рядов 4
1.2. Классификация динамических рядов 5
1.3. Правила построения динамических рядов 6
Глава 2. Анализ рядов динамики в среде Statistica 9
2.1. Ввод исходных данных 9
2.2. Графическое представление рядов динамики 10
2.3. Показатели изменения уровней динамического ряда 11
2.4. Средние показатели динамики 15
2.5. Периодизация рядов динамики 19
Глава 3. Выявление и анализ основной тенденции временного ряда 21
3.1. Компоненты ряда динамики 21
3.2. Методы анализа основной тенденции рядов динамики 22
3.3. Механическое выравнивание временного ряда. Скользящие средние 23
3.4. Аналитическое сглаживание временного ряда. Уравнение тренда 24
Глава 4. Автокорреляция в динамических рядах. Авторегрессионные модели 41
Глава 5. Корреляция рядов динамики 44
Заключение 48
Список литературы 49

Введение 3
Глава 1. Теоретические основы банковской статистики 5
1.1. Место и роль банковской статистики 5
1.2. Система показателей банковской статистики 7
Глава 2. Анализ системы показателей банковской статистики 13
2.1. Статистический анализ банковской деятельности в России 13
2.2. Анализ статистических показателей банковской статистики 19
Заключение 26
Список литературы 28

Введение 3
Глава 1. Обзор методов сравнения многомерных объектов 4
1.1. Сведение к «однокритериальной» задаче 4
1.2. Выбор главного критерия 5
Глава 2. Метрический подход 7
2.1. Сравнение объектов посредством расстояний 7
2.2. Кластерный анализ 9
Глава 3. Определение рейтинга социальных медиа-платформ 13
Глава 4. Практическая реализация 15
Заключение 30
Список литературы 31

Введение 3
1. Теория игр как дисциплина 4
2. Биматричные игры 6
3. Равновесие по Нэшу 8
4. Оптимальность по Парето 10
5. Биматричных игры 2x2 11
6. «Борьба за рынки» 14
7. «Дилемма заключенного» 16
8. «Ястреб - Голубь» 20
Заключение 24
Список литературы 25

1. Понятие и виды средних величин 3
2. Техника вычисления средних величин 8
3. Мода и медиана 12
Список литературы 18

Введение 3
1. Понятие и общая характеристика выборочного наблюдения 5
2. Способы отбора единиц в выборочную совокупность и ошибки выборки 10
3. Распространение результатов выборочного наблюдения на генеральную совокупность 21
Заключение 24
Список литературы 27

Введение 32
Глава 1. Геометрия окружности 4
1.1. Основная теорема алгебры 4
1.2. Следствия из основной теоремы алгебры 4
1.3. Квадратные уравнения 7
1.4. Теорема Виета 8
1.5. Примеры 9
Глава 2. Алгебраические уравнения 3 степени 12
2.1. Кубичные уравнения 12
2.2. Кубичные уравнения с действительными коэффициентами 14
Глава 3. Алгебраические уравнения 4 степени 18
3.1. Уравнения четвертой степени 18
3.2. Замечания об уравнениях высших степеней 18
Заключение 20
Список литературы 21

1. Определение гомотетии 3
2. Некоторые свойства гомотетии 4
3. Решение задач на построение методом подобия 4
4. Пример решения задачи на построение методом подобия 5
5. Инверсия 7
6. Определение инверсии. Построение инверсных точек 7
7. Построение точки, инверсной данной 9
8. Окружности, прямые и их инверсия 10
9. Решение задач на построение методом инверсии 11
Список литературы 14

Введение 3
1. Статические и динамические модели 4
2. Статические характеристики систем 4
3. История системной динамики 5
4. Динамическая характеристика 7
5. Свойства динамических систем 7
6. Элементарные динамические звенья 9
7. Элементы модели 11
8. Принципы построения моделей 12
9. Вопросы теории динамических систем 13
10. Способы задания динамических систем 14
11. Динамическая система как поток переходов 16
12. Структура динамической системы 16
Заключение 18
Список литературы 19

Введение 3
Глава 1. Основные определения, теоремы и утверждения 5
Глава 2. Z-преобразование и его свойства 7
2.1. Свёртка последовательностей 12
2.2. Таблица Z-преобразований 14
2.3. Обратное Z-преобразование 15
2.4. Преобразование периодических последовательностей 18
Глава 3. Разностные уравнения типа свёртки 19
3.1. Однородное разностное уравнение 19
3.2. Устойчивость 24
3.3. Неоднородное разностное уравнение 28
3.4. Периодические решения дискретных уравнений типа свёртки 31
Заключение 43
Список литературы 44

Введение 3
Глава 1. Теоретические основы исследования духовных ценностей 5
1.1. Духовные ценности как понятие 5
1.2. Роль духовных ценностей в жизни личности и общества 8
1.3. Развитие духовных ценней личности 11
Глава 2. Эмпирическое исследование духовных ценностей молодежи 13
2.1. Процедура и методы исследования 13
2.2. Анализ и интерпретация результатов исследования 15
Заключение 20
Список литературы 23
Приложение 25

Введение 3
Глава 1. Обзор оценок Краснодарского края 5
1.1. Оценка инвестиционной привлекательности Краснодарского края 5
1.2. Оценка кредитоспособности Краснодарского края 8
Глава 2. Методики оценки инвестиционного потенциала регионов 12
2.1. Факторный анализ регионов 13
2.2. Методика рейтингового агентства «Эксперт РА» 15
Глава 3. Многомерные методы анализа данных 17
3.1. Методы и модели анализа финансово-экономического состояния регионов 18
3.2. Дискриминантные модели 19
3.3. Кластерный анализ 19
3.4. Корреляционный анализ 20
Глава 4. Программная реализация многомерного статистического анализа социально˗экономического развития муниципальных районов, городских поселений и городских округов Краснодарского края 22
4.1. Постановка задачи 22
4.2. Проведение многомерного статистического анализа 22
4.3. Результаты многомерного статистического анализа 28
Заключение 31
Список литературы 32

Введение 3
Глава 1. Теоретические аспекты спроса, предложения и определенного интеграла 5
1.1. Понятие спроса и его виды 5
1.2. Понятие предложения и его виды 6
1.3. Понятие определенного интеграла 8
Глава 2. Решение задачи определения влияния потоварного налога на денежные потери потребителя 10
Глава 3. Применение численного интегрирования для решения задачи 12
3.1. Применение формул трапеции, Симпсона и прямоугольника для решения задачи 12
3.2. Применение обобщенных формул трапеции и Симпсона для решения задачи 14
3.3. Применение формул «3/8» и Буля для решения задачи 16
Заключение 19
Список литературы 21

Введение 3
1. Определение понятий «цифра» и «число» 4
2. История возникновения и развития цифр 7
Заключение 11
Список литературы 12

Введение 3
1. Общие сведения об истории развития исследования операций 5
2. Начальный период 6
3. Научная сущность исследования операций 12
3.1. Наука и научный подход 13
3.2. Исследование операций как наука 14
4. Метод исследования операций в период с 1945 по 1975 год 16
4.1. Основные тенденции развития 16
4.2. Книги 17
4.3. Профессиональное образование 18
5. Перспективы развития методов исследования операций 18
Заключение 20
Список литературы 21

Введение 3
Глава 1. Историко-математические основы теории мозаик 5
1.1. История исследования 5
1.2. Понятийно-терминологический аппарат 7
Глава 2. Классификация мозаик и их методические приложения 13
2.1. Классификация транзитивных полимино-мозаик размера 1 на евклидовой плоскости 13
2.2. Классификация транзитивных полимино-мозаик размера 2 на евклидовой плоскости 13
2.3. Классификация транзитивных мозаик из полимино-уголков размера 3 на евклидовой плоскости 20
2.4. Классификация транзитивных линейных полимино-мозаик размера 3 на евклидовой плоскости 44
2.5. Факультатив «Паркеты» для учащихся 5-6 классов основной школы 52
Заключение 60
Список литературы 61
Приложение 62

Введение 3
1. Статистическое исследование и статистический метод 5
2. Статистические гипотезы и критерии. Теорема Неймана-Пирсона 7
3. Статистический критерий хи-квадрат Пирсона 12
Заключение 16
Список литературы 20

1. Числа: группы чисел, представление чисел, действия над числами. Проценты. Приближенные числа. Комплексные числа. Бином Ньютона
2. Векторы. Векторные пространства: линейное и эвклидово пространства
3. Матрицы и определители
4. Системы линейных алгебраических уравнений, условия совместности, методы их решений и приложения к экономике
5. Функции, способы их представления, примеры из экономики. Элементарные функции и трансцендентные функции
6. Пределы числовых последовательностей и функций. Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Замечательные пределы. Способы вычисления пределов. Непрерывность функций и интерпретация этого свойства в экономике
7. Производная и дифференциал. Применение производных в исследовании функций и в экономике. Эластичность функции
8. Функции многих переменных: способы задания, частные производные, градиент, дифференциал. Экстремум функции двух переменных. Производственная функция Кобба-Дугласа
9. Неопределенный интеграл. Основные методы интегрирования. Определенный интеграл. Приложения определенного интеграла в геометрии и экономике
10. Дифференциальные уравнения в моделях экономической динамики: модель Кейнса, модель рынка с прогнозируемыми ценами, модель Солоу
11. Случайные события
12. Дискретные случайные величины
13. Непрерывные случайные величины
14. Нормальное распределение и распределения, связанные с нормальным
15. Экономические модели линейного программирования
16. Симплекс - метод
17. Двойственность в линейном программировании
18. Транспортная задача. Метод потенциалов
19. Целочисленное программирование. Принцип Гомори
20. Задачи о кратчайших путях в теории графов и в экономике
21. Задача о максимальном потоке и её приложение
22. Задачи динамического программирования
23. Матричные, кооперативные игры и игры с природой
24. Системы массового обслуживания и Марковские процессы

Задача 1. Данные о числе преступлений в России на 100000 жителей

годы преступления	1992	1993	1994
Убийства	15,5	19,7	18,4
Разбойные нападения	20,4	27,0	20,8
Кражи	110,9	124,1	86,8
Взятки	2,2	3,0	3,5
Хищения	26,8	25,1	24,8
Итого	175,8	198,9	154,3

Рассчитать относительные величины структуры преступлений и ее динамики. Написать выводы по проведенным расчетам.

Задача 2. Данные о результатах расследования преступлений в А стране в 1997 году.

Показатели	Преступления, преследуемые по обвинительному акту
преступления известные полиции	704867
преступления, раскрытые в течение года	301295
обвиняемые, преданные суду	195481
арестованные	136542
признанные виновными	108405

Рассчитать:
а) коэффициент раскрываемых преступлений;
б) количество обвиняемых на 100 раскрытых преступлений;
в) количество признанных виновными на 100:
- обвиняемых;
- арестованных.

Задача 3. Данные о сроках рассмотрения гражданских дел.

Срок рассмотрения дел, дни	Число дел
5-10	24
10-15	53
15-20	19
20-25	16
25-30	11

Рассчитать:
а) средний срок рассмотрения дел;
б) модальное и медианное значение срока рассмотрения дел;
в) квартиль нижний и верхний, дециль первый и десятый;
г) среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации.

Задача 4. Данные о распределении несовершеннолетних правонарушителей, привлеченных к судебной ответственности.

Возраст/лет	Мальчики(%)	Девочки(%)
14	14	19
15	16	53
16	36	18
17	20	16
18	14	12
ИТОГО:	100	118

С вероятность Р = 0,954, рассчитать раздельно для девочек и мальчиков пределы, в которых колеблется их средний возраст по генеральной совокупности, если известно, что численность девочек по выборочной совокупности (было взято 5% от генеральной совокупности) составила 400 человек, а мальчиков - 510 человек (выборка составила 3% от генеральной совокупности).
С той же вероятностью определить пределы, в которых колеблется процент девочек и мальчиков по генеральной совокупности, возраст которых составляет: а) 14 лет; б) 16 лет и выше.
Сделать расчеты, пользуясь формулами собственно-случайной выборки; а) бесповторным способом; б) повторным способом.
Напишите выводы по проведенным расчетам.

Задача 5. Данные о заболеваемости населения СПб на 31 декабря каждого года (по данным городской наркологической службы).

года показатели	1988	1989	1990	1991	1992
Число больных с диагнозом наркомания в том числе:	1824	1787	1835	1900	–
-мужчин	1339	1273	1285	–	–
- женщин	485	514	550	–	–
Число больных с диагнозом токсикомания	281	314	325	325	–
Численность населения (тыс.чел.)	4989,3	5002,4	5001,9	4971	4955

Рассчитать:
1. Ежегодные коэффициенты заболеваемости наркоманией и токсикоманией на 100 000 населения.
2. Относительные величины сравнения:
а) числа больных наркоманией против токсикоманией;
б) числа больных наркоманией мужчин с числом больных женщин.
3. Определить перспективные уровни:
а) числа больных наркоманией и токсикоманией за 1992 и 1993 г.;
б) числа больных наркоманией мужчин и женщин за 1991/1992 годы.
Написать выводы по проведенному статистическому анализу.

Задача 6. Данные о зарегистрированной преступности в СПб и России

Годы	Россия	Санкт-Петербург
	уровень преступн. на 100 000 нас.	абсолют. кол-во зарег. преступл.	численность населения (тыс.чел)
1988	883,9	44527	4989,3
1989	1098,5	54268	5002,4
1990	1242,5	57608	5001,9
1991	1463,2	68871	4971,0
1992	1856,5	105700	4955,0

Рассчитать:
1. Ежегодные коэффициенты преступности по СПб.
2. Привести сравнительный анализ динамики уровня преступности в России и СПб.
3. Ежегодные коэффициенты опережения темпов роста преступности и населения по СПб, а также коэффициенты опережения темпов роста уровня преступности в России и СПб.
4. Изобразить графически динамику преступности в России и СПб.
5. Определить перспективные уровни преступности и численности населения для 1993 и 1994 гг. по всем (четырем) видам динамических рядов.

Задача 7. Данные о числе краж за 1990 - 1997 гг. в А регионе.

Годы	Число краж	Абс. прирост (цепной)	темп роста (цепной)%	Темп прироста (цепной)%
1990	805	–
1991		+24
1992			106
1993				-2
1994	866
1995		+36
1996			102
1997				+3

Для изучения погодовой динамики краж рассчитать все отсутствующие в таблице данные за 1990 - 1997 г. Рассчитать: средний уровень краж, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста за весь период. Экстраполировать уровень 1998 г.

Задача 8. Динамика тяжких корыстных, корыстно-насильственных преступлений в Петербурге и России (уровень на 100 000 населения).

Годы	Умышленные убийства (с покушением)		Тяжкие телесные повреждения		Кражи личного имущества		Грабежи		Разбойные нападения
	Рос.	СПб	Рос.	СПб	Рос.	СПб	Рос.	СПб	Рос.	СПб
1985	8,5	5,1	19,9	12,4	233,3	238,0	29,9	34,9	5,8	11,0
1986	6,6	3,9	14,7	10,4	189,2	214,1	21,8	29,2	4,2	8,3
1987	6,3	3,4	13,9	8,2	184,8	229,7	21,0	26,1	3,9	6,4
1988	7,2	4,9	18,2	12,6	245,6	296,6	29,9	34,3	5,5	9,6
1989	9,2	4,9	25.0	16,7	379,2	401,3	51,0	61,1	9,9	15,8
1990	10,5	5,7	27,7	17,5	438,1	446,4	56,3	65,8	11,2	19,0
1991	10,9	7,8	27,8	20,2	556,9	612,0	68,8	88,1	12,4	12,2
1992	15,5	11,3	36,2	34,8	738,1	971,5	103,9	215,9	18,5	47,8

Требуется:
1. Рассчитать абсолютные и относительные показатели динамики.
2. Определить прогнозные уровни преступности на 1993, 1994 и 1995 годы.

Задача 9. Данные о потреблении алкоголя на душу населения и уровни краж личного имущества.

Потребление алкоголя на душу населения (литр)	Уровень краж личного имущества на 100 000 населения
4,8	288
4,5	361
5,1	453
6,1	801
3,9	296
5,4	410
10,3	872

Рассчитать ранговый и линейный коэффициенты корреляции, характеризующие взаимосвязь между уровнем потребления алкоголя и уровнем краж. Написать выводы по полученным результатам.

Задача 10. Данные о числе возбужденных делах.

Виды преступлений	Возбуждено дел		Раскрытие дел
	прошлый период	текущий период	прошлый период	текущий период
Хулиганство	281	272	157	147
Кражи	393	351	193	196
Разбойные нападения	167	194	94	101

Определить:
1. Коэффициенты раскрываемости за прошлый и текущий период.
2. Индивидуальные индексы числа возбужденных, раскрытых дел, а также коэффициентов раскрываемости.
3. Проверить результаты через систему индексов.

ЗАДАЧА 1. За отчетный период имеются следующие данные о розничном товарообороте и издержках обращения по магазинам:

Магазин, №п/п	Объем розничного товарооборота, млн. руб.	Издержки обращения, млн. руб.
1	20,1	1,6
2	59,1	3,7
3	82,5	4,7
4	47,1	3,9
5	24,5	1,5
6	39,0	2,6
7	51,1	3,1
8	40,6	2,9
9	64,2	4,5
10	42,5	3,7
11	56,9	3,9
12	47,2	2,9
13	28,0	1,8
14	66,6	3,9
15	73,6	3,8
16	56,2	3,7
17	33,8	2,7
18	56,1	2,9
19	69,5	4,0
20	59,0	3,7

Требуется:
1. Провести аналитическую группировку. По каждой группе подсчитайте:
1.1 число магазинов;
1.2 средний размер розничного товарооборота;
1.3 Сумму издержек обращения всего в среднем на 1 магазин. Сделайте краткие выводы.
2. По результатам аналитической группировки определить эмпирическое корреляционное отношение.
3. Охарактеризовать связь издержек обращения и товарооборота с помощью уравнения линейной регрессии, пояснить смысл коэффициента регрессии.
4. Вычислить коэффициент корреляции.
5. Сопоставить результаты аналитической группировки и регрессионно-корреляционного анализа.
Сделать выводы.

ЗАДАЧА 2. При выборочном обследовании семей микрорайона получены следующие данные о распределении их семей по размеру жилой площади:

Размер жилой площади, приходящийся на 1 члена семьи, кв. м	Число семей
до 5	12
5-7	18
7-9	25
9-11	30
11-13	28
13-15	16
15-17	14
17 и более	7
Итого	150

Определите:
1. Средний размер жилой площади на одного члена семьи.
2. Дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
3. Коэффициент вариации.
4. Моду и медиану.
5. Постройте график распределения семей по размеру жилой площади на одного члена семьи, сделайте выводы.

ЗАДАЧА 3. В городе с численностью жителей 200 тыс. человек проведено 5%-ное выборочное обследование жителей с целью изучения жилищных условий. В результате выявлено, что в среднем на 1 жителя приходится 17,5 кв. м жилплощади (σ=3,0 кв. м), 69% жителей проживают в отдельных квартирах.
Требуется в целом по городу определить с вероятностью 0,954 средний размер жилплощади, приходящейся на 1 жителя, и долю жителей, проживающих в отдельных квартирах.

ЗАДАЧА 4. Имеются следующие данные о численности занятых в экономике Российской Федерации (см. Вопросы статистики, №2, 1997.):

Год	Среднегодовая численность занятых в экономике РФ, млн. чел.
1990	75,3
1991	73,8
1992	72,1
1993	70,9
1994	68,5
1995	67,1

Требуется:
1. Определите вид динамического ряда.
2. Рассчитайте за каждый год абсолютные приросты (цепные и базисные), темпы роста и темпы прироста (цепные и базисные), абсолютные значения 1% прироста. Укажите, как связаны значения цепных и базисных показателей. Результаты оформите в таблице.
3. Постройте график динамического ряда.
4. Рассчитайте средний уровень, средние показатели динамики.

ЗАДАЧА 5. Реализация овощей на рынке характеризуется следующими показателями:

Товары	Март		Октябрь
	Продано, кг.	Цена руб. за 1 кг.	Продано, кг.	Цена руб. за 1 кг.
Картофель	500	2,70	750	1,80
Морковь	200	3,50	450	2,60

Требуется вычислить:
1. Индивидуальные индексы количества проданных товаров, цен и затрат населения на покупку товаров. Проверьте увязку их в системы. Сделайте выводы.
2. Сводные индексы количества проданного, цен и затрат населения. Проверьте увязку их в систему. Какую роль в изменении затрат населения сыграли изменения цен и количества купленных товаров? Сделайте выводы.

ЗАДАЧА 6. Имеются следующие данные по объединению, включающему 2 завода, выпускающих одинаковую продукцию:

Наименование заводов	Выпущено продукции (тысяч единиц)		Численность промышленно-производственного персонала (человек)
	I квартал	II квартал	I квартал	II квартал
№1	600	900	200	300
№2	200	200	125	100

Определить:
1. Среднюю выработку на 1 работающего в каждом квартале по каждому предприятию и объединению в целом.
2. Индексы производительности труда: а) по каждому предприятию; б) по объединению в целом: переменного и фиксированного состава.
3. Индекс структурных сдвигов. Увяжите его с другими, ранее исчисленными. Объясните, почему средняя выработка на 1 работающего по объединению в целом росла быстрее, чем на отдельных предприятиях этого объединения.

ЗАДАЧА 7. Товарооборот магазина по продаже сельскохозяйственных продуктов характеризуется следующими данными:

Наименование товара	Товарооборот в фактических ценах, тыс. руб.		Изменения цен в отчетном периоде по сравнению с базисным (%)
	базисный период	отчетный период
Картофель	55,2	66,5	+ 1,8
Овощи	47,0	52,6	+2,95
Мед	20,0	23,5	+2,4

Определить:
1. Общий индекс товарооборота.
2. Общий индекс цен.
3. Сумму перерасхода населения от изменения цен.
4. Общий индекс физического объема товарооборота.
5. Постройте систему индексов. Сделайте выводы.

ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. СИСТЕМНЫЕ ОТНОШЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ЛЕКСИКО- СЕМАНТИЧЕСКОГО ПОЛЯ 8
1.1. Полевой принцип как общий прием анализа языковых явлений и категорий в языке 8
1.2. Типы лексико-семантических полей 13
1.3. Основные свойства лексико-семантического поля 19
ГЛАВА 2. ОСОБЕННОСТИ СТРУКТУРИРОВАНИЯ ЛЕКСИКО- СЕМАНТИЧЕСКОГО ПОЛЯ «СКРОМНОСТЬ» / «SYPAYYÇYLYK» В РУССКОМ И ТУРКМЕНСКОМ ЯЗЫКАХ 26
2.1. Синонимические отношения внутри ядра лексико-семантического поля «Скромность» / «Sypayçylyk» в русском и туркменском языках 26
2.2. Синтагматические отношения ядерных единиц лексико-семантического поля «Скромность» /«Sypayçylyk» 29
2.3. Состав периферии ЛСП «Скромность» / «Sypayçylyk» 33
2.4. Методика проведения ассоциативного эксперимента 36
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 41
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 43
ПРИЛОЖЕНИЕ 47

Задача №1. Приводятся данные за 1996 и 2003 годы по Российской Федерации, в текущих ценах, трлн. руб.

	1996 год	2003 год
1. Валовой выпуск в основных ценах	3,83	23,3
2. Налоги на продукты	0,27	2,3
3. Субсидии на продукты	0,09	0,7
4. Промежуточное потребление	1,87	11,7

Задание:
1. Постройте счёт производства.
2. Определите стоимость валового внутреннего продукта в рыночных ценах.
3. Рассчитайте систему оценочных показателей:
а) долю промежуточного потребления в валовом выпуске;
б) долю валового внутреннего продукта в валовом выпуске;
в) соотношение между субсидиями и налогами на продукты;
г) долю чистых налогов на продукты в валовом выпуске;
д) соотношение между промежуточным потреблением и валовым внутренним продуктом
4. Выполните анализ показателей, оцените их динамику за 1996-2003 гг.;
5. Оформите краткую аналитическую записку.

Задача №2. Приводятся данные за 1997 и 2003 годы по Российской Федерации, млрд. руб.

	1997	2003
1. Оплата труда наёмных работников	1202	6187
в том числе:
производство товаров	415	1873
производство услуг	517	2826
2. Скрытая оплата труда наёмных работников	270	1488
3.Чистые налоги на производство:	…	194
в том числе - производство товаров	87	81
- производство услуг	54	113
4.Чистые налоги на продукты	215	1592
5. Валовая прибыль и валовой смешанный доход	785	5228
в том числе:
производство товаров (+)	463	2807
производство услуг (+)	599	4121
услуги финансового посредничества (-)	-7	-212
скрытая оплата труда наемных работников (-)	-270	-1488

Задание:
1. Постройте счёт образования доходов;
2. Определите стоимость валового внутреннего продукта в рыночных ценах.
3. Рассчитайте показатели структуры валового внутреннего продукта:
а) долю валовой прибыли и валового смешанного дохода;
б) долю оплаты труда наёмных работников;
в) долю общей суммы чистых налогов на продукты и на производство.
4. Определите соотношение между оплатой труда и суммой валовой прибыли и смешанного дохода;
5. Определите соотношение между суммой оплаты труда, валовой прибыли и смешанного дохода и суммой чистых налогов на продукты и производство.
6. Выполните анализ показателей, оцените их динамику за 1997-2003 гг.;
7. Оформите краткую аналитическую записку.

Задача №3. Необходимо проанализировать информацию об использовании валового внутреннего продукта за 1995 и 2004 гг.

	1995, трлн. руб.	2004, млрд. руб.
Валовой внутренний продукт в рыночных ценах (1+2+3+4)	…	…
1. Расходы на конечное потребление	1017	10880
в том числе: - домашних хозяйств	720	8011
- государственных учреждений	273	2718
- некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства	24	151
2. Валовое накопление	363	3536
в том числе: - валовое накопление основного капитала (включая чистое приобретение ценностей)	301	3002
- изменение запасов материальных оборотных средств	...	534
3. Чистый экспорт товаров и услуг	49	2104
4. Статистическое расхождение (+ или -)	0	+259

Задание:
1. Заполните схему счёта использования валового внутреннего продукта;
2. Проанализируйте структуру каналов использования валового внутреннего продукта в 1995 и 2004 гг., рассчитав относительные показатели структуры (W₀ и W₁).
3. Используя показатели абсолютных (L_W, L_{Wнормирован}) и относительных (К_Гатева) различий структуры, оцените в целом различия структур 1995 и 2004 гг.
4. Проанализируйте полученные результаты.
5. Краткие выводы анализа изложите в аналитической записке.

Задача 4. Предлагается проанализировать сведения о ресурсах мяса и мясопродуктов в Российской Федерации в 1995 и 2003гг., млн. тонн

	1995	2003
Ресурсы:
1. Запасы на начало года	1,0	0,6
2. Производство	5,8	4,6
3. Импорт	2,3	2,7
Итого ресурсов:	…	…
Использование ресурсов:
1. Производственное потребление	0,1	0,1
2. Потери	0,1	0,0
3. Экспорт		0,0
4. Личное потребление	8,1	7,5
5. Запасы на конец года	0,8	0,6
Итого использование ресурсов:	…	…

Задание:
1. Составьте баланс производства и использования мяса и мясопродуктов в РФ за 1995 и 2003 гг.
2. Выполните расчёт показателей, характеризующих структуру ресурсов и направлений их использования:
а) соотношение между производством и производственным потреблением;
б) соотношение между производством и рыночным фондом;
в) соотношение между экспортом и импортом;
г) соотношение между импортом и запасами на начало и на конец периода;
е) соотношение между потерями и экспортом;
ж) темп изменения запасов за период.
3. Проанализируйте полученные результаты.
4. Выводы оформите в краткой аналитической записке.

Задача №5. Проанализируйте динамику физического объёма основных фондов по отраслям экономики за период с 2000 по 2004 гг. в сопоставимых ценах.
Индексы физического объема основных фондов в процентах к предыдущему году.

	2000	2001	2002	2003	2004
Все основные фонды	100,4	100,6	100,7	100,7	100,9
Основные фонды отраслей, производящих товары	99,6	99,9	99,7	99,5	99,7
из них:
промышленность	100,2	100,5	100,4	100,2	100,4
сельское хозяйство	97,1	97,6	97,4	97,1	97,4
строительство	99,5	99,3	98,4	98,2	98,2
Основные фонды отраслей, оказывающих услуги	101,1	101,3	101,5	101,6	101,9
из них:
транспорт	100,8	101,3	101,9	102,0	102,2
торговля	100,0	100,4	103,5	102,8	103,4
ЖКХ	101,8	102,0	101,3	101,2	101,4
информационное обслуживание	106,8	105,2	108,7	112,8	108,3

Задание:
1. Рассчитайте базисные темпы роста физического объёма основных фондов по каждой из отраслей и группе отраслей;
2. Проведите сравнительный анализ полученных результатов;
3. Иллюстрируйте особенности выявленные особенности динамики графиком цепных темпов роста;
4. Проанализируйте результаты, выводы изложите в краткой аналитической записке.

Задача №6. Проанализируйте динамику структуры экономически активного населения РФ за 1998 - 2004 гг. (данные приводятся на конец ноября),%.

	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004
Экономически активное население	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0
в том числе:
-занятые в экономике	86,8	87,4	90,2	91,1	91,4	92,2	92,1
Мужчины в составе экономически активного населения	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0
в том числе:
-занятые в экономике	86,5	87,2	89,8	90,7	91,0	91,9	92,2

Задание:
1. Проанализируйте показатели структуры экономически активного населения;
2. Рассчитайте среднегодовой абсолютный прирост доли занятых (в процентах за год);
3. Рассчитайте среднегодовой темп роста доли занятых (в процентных пунктах за год).
4. Проанализируйте полученные результаты, выводы оформите в краткой аналитической записке.

Задача №1. Приводятся данные за 1997 и 2002 годы по Российской Федерации, в текущих ценах, млрд.

	1997 год	2002 год
1. Валовой выпуск в основных ценах	4437,0	18983
2. Налоги на продукты	320,3	1731
3. Субсидии на продукты	104,9	485
4. Промежуточное потребление	2173,8	9411

Задание:
1. Постройте счёт производства.
2. Определите стоимость валового внутреннего продукта в рыночных ценах.
3. Рассчитайте систему оценочных показателей:
а) долю промежуточного потребления в валовом выпуске;
б) долю валового внутреннего продукта в валовом выпуске;
в) соотношение между субсидиями и налогами на продукты;
г) долю чистых налогов на продукты в валовом выпуске;
д) соотношение между промежуточным потреблением и валовым внутренним продуктом
4. Выполните анализ показателей, оцените их динамику за 1997-2002 гг.;
5. Оформите краткую аналитическую записку.

Задача №2. Приводятся сведения о структуре валового внутреннего продукта по источникам дохода за 1995 и 2004 гг.

	1995	2004
Валовой внутренний продукт в рыночных ценах	100,0	100,0
в том числе: - оплата труда наёмных работников	37,7	34,1
- скрытая оплата труда наёмных работников	7,7	11,7
- чистые налоги на продукты	7,6	12,8
- другие чистые налоги на производство	4,3	1,1
- валовая прибыль и валовой смешанный доход	42,7	40,3

Задание:
1. Заполните схему счёта образования доходов и проанализируйте структуру валового внутреннего продукта в 1995 и 2004 гг.;
2. Используя показатели абсолютных (L_W, L_{W нормирован}) и относительных (К_Гатева) различий структуры, оцените в целом различия структур 1995 и 2004 гг.
3. Проанализируйте полученные результаты и иллюстрируйте различия структур столбиковой диаграммой
4. Краткие выводы анализа изложите в аналитической записке.

Задача №3. Представлена информация об использовании валового внутреннего продукта за 2000 и 2003 гг., млрд. руб.

	2000	2003
Валовой внутренний продукт в рыночных ценах (1+2+3+4)	…	…
1. Расходы на конечное потребление	…	9006
в том числе:
- домашних хозяйств	3295	6560
- государственных учреждений	1103	2318
- некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства	79	…
2. Валовое накопление	…	2708
в том числе:
- валовое накопление основного капитала (включая чистое приобретение ценностей)	1232	2408
- изменение запасов материальных оборотных средств	134
3. Чистый экспорт товаров и услуг	1463	1502
4. Статистическое расхождение между произведённым и использованным валовым внутренним продуктом (+ или -)	0	-15

Задание:
1. Заполните схему счета использования валового внутреннего продукта;
2. Проанализируйте структуру каналов использования валового внутреннего продукта в 2000 и 2003 гг., рассчитав в стоимости валового внутреннего продукта удельный вес (долю):
а) расходов на конечное потребление;
б) валового накопления;
в) чистого экспорта.
3. Используя показатели абсолютных (L_W) и относительных (К_Гатева) различий структуры, оцените в целом различия структур 2000 и 2003 гг.
4. Проанализируйте полученные результаты и иллюстрируйте выявленные различия графиком.
5. Краткие выводы анализа изложите в аналитической записке.

Задача 4. Предлагается проанализировать сведения о ресурсах молока и молочных продуктов в Российской Федерации в 1995 и 2003 гг., млн. тонн

	1995	2003
Ресурсы:
1. Запасы на начало года	1,8	1,4
2. Производство	39,2	33,4
3. Импорт	6,3	5,6
Итого ресурсов:	…	…
Использование ресурсов:
1. Производственное потребление	7,0	5,1
2. Потери	...	0,0
3. Экспорт	0,4	…
4. Личное потребление	37,4	33,1
5. Запасы на конец года	2,4	1,7
Итого использование ресурсов:	…	…

Задание:
1. Составьте баланс производства и использования молока и молочных продуктов в 1995 и 2003 гг.
2. Выполните расчёт показателей, характеризующих структуру ресурсов и направлений их использования:
а) соотношение между производством и производственным потреблением;
б) соотношение между производством и рыночным фондом;
в) соотношение между экспортом и импортом;
г) соотношение между импортом и запасами на начало и на конец периода;
е) соотношение между потерями и экспортом;
ж) темп изменения запасов за период.
3. Проанализируйте полученные результаты.
4. Выводы оформите в краткой аналитической записке.

Задача №5. Необходимо проанализировать структуру национального богатства России, на начало года.

Годы	Национальное богатство, всего	В том числе:
		Основные фонды, включая незавершённое строительство		Материальные оборотные средства	Домашнее имущество
		Всего	из них основные фонды
1992, трлн. руб.	3,9	2,3	2,1	1,0	0,6
2004, млрд. руб.	44 355	36447	32312	3042	4866

Задание:
1. Рассчитайте структуру национального богатства за каждый год.
2. Определите абсолютные (L_W, L_{W нормирован}) и относительный (К_Гатева) коэффициенты различий структуры.
3. Проанализируйте результаты, выводы изложите в краткой аналитической записке.

Задача №6. Предлагается проанализировать информацию о численности экономически активного населения и его отдельных категорий за 1998-2004 гг. (данные приводятся на конец ноября), млн. чел.

	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004
Экономически активное население	67,3	72,2	71,5	71,0	71,9	72,8	72,9
в том числе:
-занятые в экономике	58,4	63,1	64,5	64,7	65,8	67,2	67,1
Мужчины в составе экономически активного населения	35,4	37,6	37,2	36,8	36,9	37,2	37,1
в том числе:
- безработные	4,8	4,8	3,8	3,4	3,3	3,0	2,9

Задание:
1. Выполните расчёт общей численности безработных и рассчитайте показатели их удельного веса во всём экономически активном населении и в экономически активном мужском населении;
2. Рассчитайте среднегодовой абсолютный прирост доли безработных (в процентах за год) среди всего и среди мужского экономически активного населения;
3. Рассчитайте среднегодовой темп роста доли безработных (в процентах за год) среди всего и среди мужского экономически активного населения.
4. Проанализируйте полученные результаты, выводы оформите в краткой аналитической записке.

Задача №1. Приводятся данные за 1999 и 2002 годы по Российской Федерации, в текущих ценах, млрд. руб.*

	1999 год	2002 год
1. Валовой выпуск в основных ценах	8,126	19,13
2. Налоги на продукты	0,614	1,39
3. Субсидии на продукты	0,118	0,18
4. Промежуточное потребление	3,585	9,47

*Источник: Национальные счета России в 1994-2001 годах: Стат. сб. /Госкомстат России. - М., 2002. - 213 с, стр. 30.
Задание:
1. Постройте счёт производства.
2. Определите стоимость валового внутреннего продукта в рыночных ценах.
3. Рассчитайте систему оценочных показателей:
а) долю промежуточного потребления в валовом выпуске;
б) долю валового внутреннего продукта в валовом выпуске;
в) соотношение между субсидиями и налогами на продукты;
г) долю чистых налогов на продукты в валовом выпуске;
д) соотношение между промежуточным потреблением и валовым внутренним продуктом
4. Выполните анализ показателей, оцените их динамику за 1999 - 2002 гг.
5. Оформите краткую аналитическую записку.

Задача №2. Приводятся сведения о структуре валового внутреннего продукта по источникам дохода за 1996 и 2000 гг. **)

	1996	2002
Валовой внутренний продукт в рыночных ценах	100,0	100,0
в том числе:
- оплата труда наёмных работников	34,8	34,6
- скрытая оплата труда наёмных работников	10,4	11,5
- чистые налоги на продукты	7,8	11,1
- другие чистые налоги на производство	4,1	2,5
- валовая прибыль и валовой смешанный доход	42,9	40,3

**)Источник: Россия в цифрах, 2002: Крат. стат. сб./ Госкомстат России. - М., 2002. - 398 с, стр. 153.
Россия в цифрах, 2003: Крат. стат. сб./ Госкомстат России. - М, 2003. - 398 с, стр. 151.
Задание:
1. Заполните схему счёта образования доходов и проанализируйте структуру валового внутреннего продукта в 1995 и 2000 гг.;
2. Используя показатели абсолютных (L_W, L_{W нормирован}) и относительных (К_Гатева) различий структуры, оцените в целом различия структур 1996 и 2002 гг.
3. Проанализируйте полученные результаты.
4. Краткие выводы анализа изложите в аналитической записке.

Задача №3. Приводится информация об использовании валового внутреннего продукта за 1999 и 2001 гг., млрд. руб. *)

	1999	2001
Расходы на конечное потребление	3280	5898
в том числе:
- домашних хозяйств	2520	4496
- государственных учреждений	703	...
- некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства	...	110
Валовое накопление	701	1994
в том числе:
- валовое накопление основного капитала (включая чистое приобретение ценностей)	683	1609
- изменение запасов материальных оборотных средств	…	…
Чистый экспорт товаров и услуг	824	1171
Статистическое расхождение между произведённым и использованным валовым внутренним продуктом	-39	-23
Валовой внутренний продукт в рыночных ценах	…	…

*) Источник: Национальные счета России в 1994-2001 годах: Стат. сб. /Госкомстат России. - М., 2002. - 213 с, стр. 57.
Россия в цифрах, 2003 Крат. стат. сб./ Госкомстат России. - М., 2003 - 398 с, стр. 151-152.
Задание:
1. Заполните схему счёта использования валового внутреннего продукта;
2. Проанализируйте структуру каналов использования валового внутреннего продукта в 1997 и 2000 гг., рассчитав в стоимости валового внутреннего продукта удельный вес:
а) расходов на конечное потребление;
б) валового накопления;
в) чистого экспорта.
3. Используя показатели абсолютных (L_W) и относительных (К_Гатева) различий структуры, оцените в целом различия структур 1996 и 2002 гт.
4. Проанализируйте полученные результаты.
5. Краткие выводы анализа изложите в аналитической записке.

Задача 4. Предлагается проанализировать сведения о ресурсах молока и молочных продуктов в Российской Федерации в 1997 и 2002 гг., млн. тонн *)

	1997	2002
Ресурсы:
1. Запасы на начало года	1,3	1,4
2. Производство	34,1	33,5
3. Импорт	6,3	4,9
Итого ресурсов:	…	…
Использование ресурсов:
1. Производственное потребление	6,4	5,2
2. Потери	?	0,0
3. Экспорт	0,2	?
4. Личное потребление	33,7	32,8
5. Запасы на конец года	1,4	1,3
Итого использование ресурсов:	…	…

*) Источник: Россия в цифрах, 2002: Крат. стат. сб./ Госкомстат России. - М., 2002. - 398 с, стр. 215.
Задание:
1. Составьте баланс производства и использования мяса и мясопродуктов в РФ за 1997 и 2002 гг.
2. Выполните расчёт показателей, характеризующих структуру ресурсов и направлений их использования:
а) соотношение между производством и производственным потреблением;
б) соотношение между производством и рыночным фондом;
в) соотношение между экспортом и импортом;
г) соотношение между импортом и запасами на начало и на конец периода;
е) соотношение между потерями и экспортом;
ж) темп изменения запасов за период.
3. Проанализируйте полученные результаты.
4. Выводы оформите в краткой аналитической записке.

Задача №5. Необходимо проанализировать структуру национального богатства России, млрд. руб., на начало года.

Годы	Национальное богатство, всего	В том числе:
		Основные фонды, включая незавершённое строительство	Материальные оборотные средства	Домашнее имущество
2000	20749	18153	…	1396
2002	29149	24032	2113	…

Задание:
1. Рассчитайте структуру национального богатства за каждый год.
2. Определите абсолютные (L_W, L_{W нормирован}) и относительный (К_Гатева) коэффициенты различий структуры.
3. Если известно, что валовой внутренний продукт составил: в 2000 г- 7306 млрд. руб., а в 2002 - 10863 млрд. руб., рассчитайте показатель фондоотдачи (руб. ВРП на 100 руб. основных фондов) и оцените его изменение за период.
4. Проанализируйте результаты, выводы изложите в краткой аналитической записке.

Задача №6. Предлагается проанализировать информацию о численности экономически активного населения и его отдельных категорий за 1997-2002 гг. (данные приводятся на конец ноября), млн. чел.

	1997	1998	1999	2000	2001	2002
Экономически активное население	68,1	67,3	72,2	71,5	71,0	71,9
в том числе: -занятые в экономике	60,0	58,4	63,1	64,5	64,7	65,8
Женщины в составе экономически активного населения	32,2	32,0	34,5	34,3	34,1	35,0
в том числе: - безработные	3,7	4,1	4,3	3,2	2,9	2,8

Задание:
1. Выполните расчёт общей численности безработных и рассчитайте показатели их удельного веса во всём экономически активном населении и в экономически активном женском населении;
2. Рассчитайте среднегодовой абсолютный прирост доли безработных (в процентах за год) среди всего и среди женского экономически активного населения;
3. Рассчитайте среднегодовой темп роста доли безработных (в процентах за год) среди всего и среди женского экономически активного населения.
4. Проанализируйте полученные результаты, выводы оформите в краткой аналитической записке.

Задача №7. Приводятся данные о макроэкономических показателях РФ за 1997-2002 гг.

	Обозначение	1997	2002
Валовой внутренний продукт, млрд. руб.	Q	2343	10863
Среднегодовая численность занятых в экономике, млн. чел	Т	64,693	65,650

Задание:
1. Рассчитайте среднюю выработку за каждый год;
2. Определите абсолютный прирост:
а) валового внутреннего продукта;
б) численности занятых;
в) средней выработки;
3. Определите абсолютный прирост валового внутреннего продукта за счёт
а) прироста численности занятых;
б) за счёт прироста средней выработки;
4. Определите темп прироста валового внутреннего продукта за счёт:
а) прироста численности занятых;
б) за счёт прироста средней выработки;
5. Проанализируйте результаты и оформите их в краткой аналитической записке.

Задача №1. Приводятся данные за 1995 и 2003годы по Российской Федерации, в текущих ценах

	1995, трлн. руб.	2003, млрд. руб.
1. Валовой выпуск в основных ценах	…	…
в том числе:
- производство товаров	1562	11952
- производство услуг	1206	11360
2. Промежуточное потребление	…	…
в том числе:
- производство товаров	965	7191
- производство услуг	468	4300
3. Косвенно измеряемые услуги финансового посредничества	15	212
4. Чистые налоги на продукты	109	1592

Задание:
1. Постройте счёт производства.
2. Определите стоимость валового внутреннего продукта в рыночных ценах.
3. Рассчитайте систему оценочных показателей:
а) долю промежуточного потребления в валовом выпуске (для товаров и для услуг);
б) долю валового внутреннего продукта в валовом выпуске;
в) долю чистых налогов на продукты в валовом выпуске;
г) соотношение между промежуточным потреблением и валовым внутренним продуктом (для товаров и для услуг)
4. Выполните анализ показателей, оцените их динамику за 1995-2003 гг.;
5. Оформите краткую аналитическую записку.

Задача №2. Приводятся сведения о структуре валового внутреннего продукта по источникам дохода за 2000 и 2004 гг.

	2000	2004
Валовой внутренний продукт в рыночных ценах	100,0	100,0
в том числе: - оплата труда наёмных работников	29,1	34,1
- скрытая оплата труда наёмных работников	11,1	11,7
- чистые налоги на продукты	11,4	12,8
- другие чистые налоги на производство	5,7	1,1
- валовая прибыль и валовой смешанный доход	42,7	40,3

Задание:
1. Заполните схему счёта образования доходов и проанализируйте структуру валового внутреннего продукта 2000 и 2004 гг.;
2. Используя показатели абсолютных (L_W, L_{W нормирован}) и относительных (К_Гатева) различий структуры, оцените в целом различия структур 2000 и 2004 гг.
3. Проанализируйте полученные результаты и иллюстрируйте различия 2-х структур столбиковым графиком.
4. Краткие выводы анализа изложите в аналитической записке.

Задача №3.
Представлена информация об использовании валового внутреннего продукта за 1996 и 2004 гг., млрд. руб.

	1996	2004
1. Расходы на конечное потребление	1544,7	10880
в том числе: - домашних хозяйств	1056,1	8011
- государственных учреждений	…	…
в том числе:
на индивидуальные товары и услуги	205,2	1213
на коллективные услуги	231,6	505
- некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства	51,8	151
2. Валовое накопление	…	3536
в том числе:
- валовое накопление основного капитала (включая чистое приобретение ценностей)	454,4	3002
- изменение запасов материальных оборотных средств	74,3	…
3. Чистый экспорт товаров и услуг	89,4	2104
4. Статистическое расхождение между произведённым и использованным валовым внутренним продуктом ( + или -)	-17,1	+259
Валовой внутренний продукт в рыночных ценах (1+2+3+4)	…	…

Задание:
1. Заполните схему счёта использования валового внутреннего продукта;
2. Проанализируйте структуру каналов использования валового внутреннего продукта в 1996 и 2004 гг., рассчитав в стоимости валового внутреннего продукта удельный вес:
а) расходов на конечное потребление;
б) валового накопления;
в) чистого экспорта.
3. Используя показатели абсолютных (L_W) и относительных (К_Гатева) различий структуры, оцените в целом различия структур 1996 и 2004 гг.
4. Проанализируйте полученные результаты.
5. Краткие выводы анализа изложите в аналитической записке.

Задача 4. Предлагается проанализировать сведения о ресурсах мяса и мясопродуктов в Российской Федерации в 1995 и 2002 гг., млн. тонн.

	1995	2002
Ресурсы:
1. Запасы на начало года	0,6	0,6
2. Производство	4,4	4,9
3. Импорт	2,1	2,6
Итого ресурсов:
Использование ресурсов:
1. Производственное потребление	0,1	0,1
2. Потери	0,0	0,0
3. Экспорт	…	0,4
4. Личное потребление	6,6	7,4
5. Запасы на конец года	0,4	...
Итого использование ресурсов:	…	…

Источник: Россия в цифрах, 2002: Крат. стат. сб./ Госкомстат России. - М., 2002. - 398 с, стр. 215.
Задание:
1. Составьте баланс производства и использования молока и молочных продуктов в РФ за 1995 и 2002 гг.
2. Выполните расчёт показателей, характеризующих структуру ресурсов и направлений их использования:
а) соотношение между производством и производственным потреблением;
б) соотношение между производством и рыночным фондом;
в) соотношение между экспортом и импортом;
г) соотношение между импортом и запасами на начало и на конец периода;
е) соотношение между потерями и экспортом;
ж) темп изменения запасов за период.
3. Проанализируйте полученные результаты.
4. Выводы оформите в краткой аналитической записке.

Задача №5. Необходимо проанализировать структуру национального богатства России, млрд. руб., на начало года.

	Национальное богатство, всего	В том числе:
		Основные фонды	Незавершённое строительство	Материальные оборотные средства	Домашнее имущество
1999	17373	14246	1252	…	976
2004	44355	32312	4135	3042	…

Задание:
1. Рассчитайте структуру национального богатства за каждый год.
2. Определите абсолютные (L_W, L_{W нормирован}) и относительный (К_Гатева) коэффициенты различий структуры.
3. Если известно, что валовой внутренний продукт составил: в 1999 г- 4823 млрд. руб., а в 2004 - 16779 млрд. руб., рассчитайте показатель фондоотдачи (руб. ВРП на 100 руб. основных фондов) и оцените его изменение за период.
4. Проанализируйте результаты, выводы изложите в краткой аналитической записке.

Задача №6. Проанализируйте динамику структуры экономически активного населения РФ за 1998 - 2002 гг. (данные приводятся на конец ноября),%.

	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004
Экономически активное население	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0
в том числе:
-занятые в экономике	86,8	87,4	90,2	91,1	91,4	92,2	92,1
Мужчины в составе экономически активного населения	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0
в том числе
-занятые в экономике	86,5	87,2	89,8	90,7	91,0	91,9	92,2
Женщины в составе экономически активного населения	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0
в том числе
-занятые в экономике	87,1	87,6	90,6	91,5	91,9	92,5	92,0

Задание:
1. Проанализируйте показатели структуры экономически активного населения;
2. Рассчитайте долю безработных в структуре всего, мужского и женского экономически активного населения;
3. Рассчитайте среднегодовой абсолютный прирост доли занятых и доли безработных (в процентах за год);
4. Рассчитайте среднегодовой темп роста доли занятых и доли безработных (в процентных пунктах за год).
5. Проанализируйте полученные результаты, выводы оформите в краткой аналитической записке.

1. Введение 3
2. Определение затухания звука в цилиндрических каналах со звукопоглощающими стенками при наличии равномерного потока 6
2.1. Выводы дисперсионного уравнения 6
2.2. Решение дисперсионного уравнения 8
2.3. Определение импеданса облицовки 9
2.4. Определение величины звукопоглощения 11
3. Результаты расчетов 13
4. Заключение 16
5. Список литературы 17
6. Приложение 18

Введение 3
Глава 1. Постановка задачи 5
Глава 2. Обзор существующих работ в решении задач рассматриваемого типа 6
2.1. ДСМ-метод 6
2.2. Архитектура ДСМ-системы 12
2.3. Суть ДСМ-метода 14
2.4. Объектная модель причинности 16
2.5. Применение ДСМ-метода для решения задачи 18
Глава 3. Описание используемых данных 22
3.1. Исходные данные 22
3.2. Конечный результат 24
Заключение 26
Список литературы 27

Введение 3
1. Вывод определяющих уравнений 11
2. Особенности потенциального течения жидкости 18
3. Постановка задачи 24
4. Метод решения 25
5. Результаты расчетов 31
Выводы 32
Список литературы 33

Задача 3. Пакеты акций на аукционах продаются по первоначально заявленной цене с вероятностью 0,2.
Найти вероятность того, что из 6 пакетов акций в результате торгов по первоначально заявленной цене будут проданы: а) ровно 2 пакета; б) не менее 2 пакетов и не более 4 пакетов; в) не более 2 пакетов.

Задача 5. Из партии, содержащей 5 изделий, среди которых имеется 2 окрашенных, случайным образом выбраны 2 изделия. Составить закон распределения дискретной случайной величины X- числа окрашенных изделий среди отобранных. Найти: а) функцию распределения F(x); б) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

Задача 6. Дана функция распределения непрерывной случайной величины X. Найти: 1) плотность распределения f(X); 2) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение. Построить графики функций F(x), f(x).
Найти вероятность того, что в результате испытания:
а) \(X \in (-∞; 0]\);
б) \(X \in [0; 1)\);
в) \(X \in (3; +∞]\).
\[F\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} 0,\quad \;\;\;\;\;\;x \le 0 \\ \frac{x}{2},\;\;\;\;0 < x \le 2 \\ 1,\quad \;\;\;\;\;\;\;x > 2 \\ \end{array} \right..\]

Задача 7. Текущая цена акций может быть смоделирована нормальным законом распределения с математическим ожиданием a=52,5 денежных единиц и средним квадратичееким отклонением σ=0,7 денежных единиц.
1. Найти вероятность того, что цена акции
а) находится в пределах от 49,6 до 53,7 денежных единиц.
б) отклоняется от средней цены не более чем на ± 0,35.
2. С помощью «правила трех сигм» найти границы, в которых будет находиться текущая цена акции.

Задание №1. Определите, к какому типу, измерений и к какой шкале относятся следующие данные:
a) Числа, кодирующие тип темперамента человека.
b) Академический ранг (ассистент, доцент, профессор) как мера продвижения по службе.
c) Числа, показывающие выраженность экстра-интраверсии, нейротизма, психотизма, полученные по методике PEN Г. и С. Айзенк.
d) Метрическая система измерения расстояний.
e) Латентный период решения перцептивной задачи.

Задание №2. Следующие данные представляют собой оценки 75 взрослых людей в тесте на определение коэффициента интеллекта Стенфорда-Бине:

141	104	101	130	148	92	87	115	91	96	100	133	124	92	123
132	118	98	101	107	97	124	118	146	107	110	111	138	121	129
106	135	97	108	108	107	101	101	129	105	105	110	116	113	123
83	127	112	114	105	127	114	113	106	139	95	105	95	105	106
109	102	102	102	89	108	92	131	86	134	104	94	121	107	103

Вам необходимо:
a) Построить сгруппированное распределение частот для 75 оценок.
b) Найти параметры распределения (меры положении и изменчивости).
c) Определить 50-й процентиль.
d) Построить полигон частот и интегральное распределение.

Задание №3. Выборка объемом 30 человек, разбитая на две равные группы по признаку пола, прошла функциональную диагностику мозговой активности, в результате которой у 13 женщин и 4 мужчин было выявлено доминирование правого полушария, а у 2 женщин и 11 мужчин - доминирование левого полушария. Проверьте гипотезу о связи функциональной асимметрии головного мозга с полом.

Задание №4. По методике ОСТ был исследован темперамент трех членов семьи - отца, матери и их 14-летнего сына (все родные). Установить сходство между членами семьи по структуре темперамента.

Наименование показателей	Оценка выраженности, в%
	Отец	Мать	Сын
1. Эргичность	67	100	33
2. Социальная эргичность	42	100	67
3. Пластичность	67	92	75
4. Социальная пластичность	8	42	92
5. Темп	67	92	67
6. Социальный темп	17	75	67
7. Эмоциональность	42	42	92
8. Социальная эмоциональность	50	58	58
9. Индекс общей эмоциональности	54	50	75
10. Индекс эмоционального дисбаланса	8	17	33
11. Индекс общего темпа	42	83	67
12. Индекс уровня готовности к предметной деятельности	67	96	54
13. Индекс уровня готовности к социальной деятельности	25	71	79
14. Индекс предметной активности	67	94	58
15. Индекс социальной активности	22	72	75
16. Индекс общей активности	44	83	67
17. Индекс дисбаланса активности	44	22	17
18. Индекс адаптивности	40	100	62

Задание №5. При сплошном обследовании воспитанников и учащихся учебного комплекса "детский сад - школа" были выявлены три группы риска нарушенного личностного развития. В состав обследования входила, наряду с другими методиками, диагностика интеллекта: флюидного, невербального (по методике Кеттелла) и вербального (по субтесту №5 WISC).
Вам предлагается установить наличие или отсутствие статистически значимых различий между группами риска по параметрам распределения оценок флюидного и вербального интеллекта. Данные представлены в таблице 5.1.
Таблица 5.1.

Параметры распределений оценок интеллекта		Группа риска I (13 человек)	Группа риска II (67 человек)	Группа риска III (33 человека)
IQ fluid	Хср.	100	96	94
	σx	17	10	12
IQ verb	Хср.	13	8	6
	σx	4	3	2

Задание №6. Изучались психологические особенности школьников 9-а ("хорошего") и 9-в ("плохого") классов. Оцените, различаются ли оценки интеллекта у учеников обоих классов.
Показателем развития интеллекта служил ИП (интегральный показатель - общий балл успешного решения задач по методике КОТ - Краткий отборочный тест). Данные приведены в таблицах 6.1 и 6.2.
Таблица 6.1 Таблица 6.2

9-а класс	ИП	9-а класс	ИП		9-в класс	ИП
1. З - ва К.	16	15. Ч - ко	11		1. А - нян	19
2. А - в	16	16. Ч - ва	20		2. Б - ко	19
3. Б - ва	20	17. С - ва	23		3. Б - ов	10
4. Ба - ин	14	18. К - ва	21		4. Г - ва	13
5. Бел - ва	18	19. Г - ва	26		5. К - ва	18
6. Б - ный	20				6. К -ов	13
7. З - ва И.	23				7. М - ов	11
8. И - ва	19				8. М - ва	16
9. Н - лин	18				9. М - тов	16
10. П - на	21				10. П - ов	16
11. П - ский	19				11. См - ова	11
12. С -на	21				12. С - сар	13
13. С - ва	18				13. У - кин	11
14. С - ев	15				14. Ш - вич	13

Задание №7. 12 участников комплексной программы тренинга партнерского общения, продолжавшегося 7 дней, дважды оценивали у себя уровень владения тремя важнейшими коммуникативными навыками: "активное слушание", "снижение эмоционального напряжения" и "аргументация". Первое измерение производилось в первый день тренинга, второе - в последний. Участники должны были также отметить для себя реально достижимый, с их точки зрения, индивидуальный идеал в развитии каждого из навыков. Все измерения производились по 10-балльной шкале. Данные представлены в таблице 7.1.
Вам необходимо проверить, уменьшается ли расхождение между "идеальным" и реальным уровнями владения навыками после тренинга?
Таблица 7.1
Оценки реального и идеального уровней развития коммуникативных навыков

		1 измерение - в 1-й день тренинга						2 измерение - в последний день тренинга
		Активное слушание		Снижение эмоционального напряжения		Аргументация		Активное слушание		Снижение эмоционального напряжения		Аргументация
		Реал.	Идеал.	Реал.	Идеал.	Реал.	Идеал.	Реал.	Идеал.	Реал.	Идеал.	Реал.	Идеал.
1	И.	6	9	5	8	5	8	7	10	6	10	7	9
2	Я.	3	5	1	3	4	5	5	7	4	6	5	7
3	З.	4	6	4	6	5	8	8	10	7	8	6	8
4	Р.	4	6	4	5	5	7	6	7	5	7	5	7
5	К.	6	9	4	9	4	8	4	10	5	10	5	10
6	Н.	6	8	5	8	3	6	8	9	7	9	6	8
7	Е.	3	8	5	10	2	6	7	8	8	10	5	7
8	Л.	6	9	5	8	3	7	5	8	7	10	5	9
9	Д.	6	8	5	9	5	9	7	8	6	9	5	9
10	Т.	5	8	6	9	5	8	7	10	7	10	6	10
11	Ч.	6	8	6	10	3	9	5	10	4	9	3	9
12	Б.	6	8	3	10	4	7	7	9	6	8	5	8

Введение 3
Глава 1. Использование методов математического программирования при принятии управленческих решений 4
1.1. Основные понятия 4
1.2. Классификация методов математического программирования 6
Глава 2. Метод линейного программирования в решении управленческих задач 9
2.1. Постановка задачи линейного программирования и свойства ее решения 9
2.2. Геометрическая интерпретация задач линейного программирования 13
2.3. Симплексный метод решения ЗЛП 17
2.4. Теория двойственности 21
2.5. Основные виды экономических задач, сводящихся к ЗЛП 23
Глава 3. Реализация экономических задач в среде MS Excel 27
Глава 4. Решение задачи о диете минимальной стоимости в MS Excel 29
Заключение 34
Список литературы 35

Введение 3
Глава 1. Методы исследования систем управления 5
1.1. Классификация методов исследования систем управления 5
1.2. Основные подходы к исследованию систем управления 6
Глава 2. Математические основы исследования систем управления в экономике 11
2.1. Метод линейного программирования 14
2.2. Транспортная задача 20
Глава 3. Реализация математических моделей на базе компании «Сладость» 24
3.1. Краткая характеристика предприятия 26
3.2. Оптимизация использования ресурсов для компании «Сладость» 30
3.3. Оптимизация транспортных перевозок 37
Заключение 42
Список литературы 43

Введение 3
Глава 1. Метод кластеризации 4
Глава 2. Классификация задач кластеризации 6
2.1. Меры расстояний 6
2.2. Основные цели кластерного анализа 8
2.3. Формальная постановка задачи кластерного анализа 9
Глава 3. Методы анализа данных 11
3.1. Алгоритм k-means(k-средних) 11
3.2. Алгоритм иерархической кластеризации 17
Заключение 25
Список литературы 27

Введение 3
Глава 1. Теоретические основы оценки персонала 4
1.1. Понятие и цели оценки персонала 4
1.2. Основные принципы оценки персонала 5
Глава 2. Математические методы оценки персонала 6
2.1. Простейшие методы составления рейтинга сотрудников 6
2.2. Составление оценки персонала с учетом требований работодателя 7
2.3. Модели оценки персонала 9
Глава 3. Программная реализация составления оценки сотрудника на основе Т-метода 21
Заключение 23
Список литературы 24

Введение 3
Глава 1. Теоретические аспекты управления проектами на предприятии в условиях неопределенности 6
1.1. Понятие проекта и управления проектом 6
1.2. Общие понятия и классификация рисков, возникающих при реализации проектов 9
1.3. Обзор математических инструментов, применяемых в управлении проектами 13
Глава 2. Математические методы и инструменты системного анализа в управлении проектами с учетом рисков 18
2.1. Математический инструментарий в вычислении вероятности наступления и оценке рисков 18
2.2. Метод «Дерево решений» как способ определения наилучшей стратегии в условиях неопределенности 20
2.3. Методы динамического программирования при решении задач управления проектами 23
2.4. «Задача о назначениях» как инструмент линейного программирования 28
Глава 3. Применение математических методов и инструментов к управлению проектами с учетом рисков 32
3.1. Принятие решений при выборе запуска производства новой модели 32
3.2. Нахождение оптимального плана вложения денежных средств с помощью методов динамического программирования 39
3.3. Оценка экономического эффекта от предложенных мероприятий 42
3.4. «Задача о назначениях» в линейном программировании как метод корректировки реализации проекта с целью минимизации последствий рисков 45
Заключение 53
Список литературы 55

Введение 3
Понятие и особенности математического моделирования 5
Заключение 10
Список литературы 11

Введение 3
Глава 1. Теоретические аспекты математического моделирования производственных процессов и численного интегрирования 5
1.1. Понятие математического моделирования 5
1.2. Моделирование экономических процессов 6
1.3. Численное интегрирование8
Глава 2. Решение задачи выпуска продукции с применением численного интегрирования 11
2.1. Применение формул трапеции, Симпсона и прямоугольника для решения задачи 11
2.2. Применение обобщенных формул трапеции и Симпсона для решения задачи 12
2.3. Применение формул «3/8» и Буля для решения задачи 13
Глава 3. Решение задачи определения выпуска продукции с помощью компьютерных технологий 16
3.1. Применение программы Еxcel к решению задачи 16
3.2. Сравнительный анализ систем компьютерной математики и программы Еxcel 18
Заключение 23
Список литературы 25

Введение 3
Глава 1. Иммунология 5
1.1. Классическая иммунология 5
1.2. Иммунология при развитии организма 6
1.3. Иммунотерапия 8
1.4. Обзор математических моделей 8
Глава 2. Вирус иммунодефицита человека 13
2.1. Структура ВИЧ 13
2.2. Жизненный цикл 16
2.3. Диагностика 19
Глава 3. Моделирование динамики вирусной инфекции и иммунных процессов 21
3.1. Модель динамики однородной вирусной популяции 21
3.2. Модель динамики вирусной популяции системы квазивидов в процессе развития заболевания 24
Глава 4. Моделирование антигенной вариации 29
4.1. Антигенная изменчивость ВИЧ 29
4.2. Базовая модель антигенной вариации 32
4.3. Базовая модель антигенной вариации ВИЧ 36
4.3.1. Бессимптомная фаза 40
4.3.2. Хроническая инфекция 41
4.3.3. Заболевание после инкубационного периода 42
4.4. Расширение базовой модели антигенной вариации 43
4.5. Динамические параметры расширенной модели антигенной вариации ВИЧ 52
Заключение 58
Список литературы 59

Введение 3
Глава 1. Моделирование сердечной активности 6
1.1. Концептуальные модели миокарда 7
1.2. Математическая модель 13
Глава 2. Математическое моделирование и обработка данных 15
2.1. Сравнение ЭКГ 16
2.2. Основные признаки инфаркта миокарда 17
Заключение 18
Список литературы 19

Введение 3
Глава 1. Теоретические основы математического программирования 5
1.1. Математическая модель задачи математического программирования 5
1.2. Общая постановка задачи линейного программирования. Приведение общей задачи линейного программирования к каноническому виду 6
1.3. Транспортная задача линейного программирования 8
1.3.1. Математическая модель транспортной задачи 9
1.3.2. Опорное решение транспортной задачи 11
1.3.3. Метод потенциалов 14
1.3.4. Транспортная задача с ограничениями на пропускную способность 17
1.4. Задача о назначения линейного программирования 18
1.4.1. Математическая модель задачи о назначениях 18
1.4.2. "Венгерский метод" 19
1.5. Динамическое программирование 20
Глава 2. Практическое применение математического программирования для решения экономических задач 23
2.1. Практическое применение метода потенциалов для решения транспортной задачи 23
2.1.1. Метода северо-западного угла 23
2.1.2. Метод минимальной стоимости 40
2.2. Практическое применение «венгерского метода» для решения задачи о назначениях 48
2.3. Практическое применение динамического программирования для решения экономической задачи 53
Заключение 56
Список литературы 57

Введение 3
1. Матрицы: основные понятия и операции 5
2. Определители матриц и их свойства 8
3. Обратная матрица 14
Заключение 22
Список литературы 24

Введение 3
Глава 1. Теоретические основы темы исследования 6
1.1. Системы уравнений 6
1.1.1. Основные определения 6
1.1.2. Классификация систем уравнений 8
1.1.3. Системы линейных уравнений (неравенств) 11
1.2. Основные методы решения систем уравнений 12
1.2.1. Метод подстановки 15
1.2.2. Метод алгебраического преобразований уравнений системы 17
1.2.3. Сведение системы к совокупности систем 18
1.2.4. Метод введения новых переменных 20
1.2.5. Графический подход (метод координат) 21
1.2.6. Другие приёмы и методы 24
Глава 2. Система тренировочных упражнений по данной теме 27
2.1. Примеры задач по методам их решения 27
2.1.1. Метод подстановки 27
2.1.2. Метод преобразования 29
2.1.3. Метод введения новой переменной 31
2.2. Различные примеры решения задач 33
Глава 3. Элективный курс «Системы уравнений» 37
Заключение 41
Список литературы 43

ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ВАРИАЦИОННОГО ИСЧИСЛЕНИЯ 6
1.1. История вопроса 6
1.2. Задача о брахистохроне 7
1.3. Необходимое условие экстремума 10
1.4. Простейшая задача вариационного исчисления 10
1.5. Уравнение Эйлера 12
1.6. Условия Лежандра и Якоби 13
1.7. Задача о прогибе балки 18
1.8. Пример программы для решения вариационной задачи о прогибе балки 20
ГЛАВА 2. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ ПО МЕТОДАМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ С ПРИМЕНЕНИЕМ ВАРИАЦИОННОГО ИСЧИСЛЕНИЯ 24
2.1. Обзор литературы по расчету пластин средней толщины 24
2.2. Список литературы по численным методам 26
2.3. Метод конечных элементов (МКЭ) 26
2.4. Обзор работ по методу конечных разностей 27
2.5. Обзор работ по задачам вариационного исчисления 29
ГЛАВА 3. ИЗГИБ ПЛАСТИНЫ 32
3.1. Основные понятия и гипотезы 32
3.2. Перемещения и деформации в пластине и их выражения через прогибы 36
3.3. Напряжения и внутренние усилия в пластине и их выражения через прогибы 39
3.4. Уравнения равновесия элемента пластины 43
3.5. Дифференциальное уравнение изгиба пластины 45
3.6. Формулировка граничных условий 47
3.7. Усилия в косых сечениях пластины 55
3.8. Элементарные примеры изгиба пластин 57
3.9. Пример программы для решения задачи о прогибе пластины с закрепленными краями вариационным методом конечных разностей 61
ГЛАВА 4. ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЛИНЕЙНЫХ ЗАДАЧ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ 65
4.1. Вводные замечания 65
4.2. Метод конечных разностей 66
4.3. Применение МКР при решении плоской задачи 74
4.4. Применение МКР в задачах изгиба пластин 83
4.5. Понятие о вариационно - разностном методе 86
4.6. Метод Бубнова - Галеркина 89
4.7. Метод Канторовича-Власова 94
ГЛАВА 5.ИНТЕРВАЛЬНЫЕ И ДВУСТОРОННИЕ МЕТОДЫ ДЛЯ РАСЧЕТА МАГНИТНЫХ СИСТЕМ 98
5.1. Вводные пояснения 98
5.2. Интервальный метод решения задачи 100
Введем следующие обозначения 100
5.3. Примеры расчета магнитной цепи с учетом погрешности исходных данных 103
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 110
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. ЗАДАЧА О ПРОГИБЕ БАЛКИ С ШАРНИРНЫМИ ОПОРАМИ 112
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ПРОГИБЕ ПЛАСТИНЫ С ЗАКРЕПЛЕННЫМИ КРАЯМИ 118
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 125

1. Определение (понятие) измеряемой величины (параметра) с физической точки зрения 3
2. Описание методик выполнения измерений и схем измерений, области их предпочтительного применения, сравнительный анализ по точности, производительности, стоимости и т.д 5
3. Стандартизация методик выполнения измерений 10
4. Проблемы и перспективы совершенствования измерений (технологии измерений) 11
Список литературы 13

Введение 3
Глава 1. Предмет и задачи теории массового обслуживания 4
1.1. Общие понятие теории массового обслуживания 4
1.2. Классификация систем массового обслуживания 6
1.3. Различные типы моделей систем массового обслуживания 8
1.4. Этапы разработки модели систем массового обслуживания 17
Глава 2. Системы массового обслуживания с ограничением на длину очереди 19
2.1. Одноканальная СМО с ограничением на длину очереди 19
2.2. Многоканальная СМО с ограничением на длину очереди 21
Глава 3. Пример моделирования СМО 26
3.1. Формулировка и постановка задачи 24
3.2. Построение алгоритма решения 24
3.3. Вычислительный эксперимент и оценка результатов расчета 25
Заключение 30
Список литературы 31

Введение 3
Глава 1. Основы теории массового обслуживания 5
1.1. Понятие случайного процесса 5
1.2. Марковский случайный процесс 6
1.3. Потоки событий 8
1.4. Задачи теории массового обслуживания 10
1.5. Классификация систем массового обслуживания 11
Глава 2. Системы массового обслуживания с ожиданием 13
2.1. Одноканальная СМО с ожиданием 13
2.2. Многоканальная СМО с ожиданием 21
Заключение 33
Список литературы 34

Введение 3
1. Понятие морального риска 4
2. Характеристика морального риска в сфере страховых услуг 9
3. Моральный риск в банковском деле 18
4. Модель морального риска в системе Компания-Филиал 25
5. Программная реализация модели и расчет показателей 30
Заключение 36
Список литературы 37

Обозначения и сокращения 4
Введение 5
Глава 1. Г.И. Мендель и его законы 7
1.1. Краткая биография Г.И. Менделя 7
1.2. Первый закон Менделя 9
1.3. Второй закон Менделя 12
1.4. Третий закон Менделя 15
Глава 2. Модель теории Менделя 19
2.1. Построение модели теории Менделя 19
2.2. Проверка модели на адекватность 25
2.3. Применение модели на практике 27
Заключение 31
Список литературы 32

Введение 3
Глава 1. Группа (SL)2 (Z) и её конгруэнц-подгруппы 5
Глава 2. Фундаментальная область модулярной группы (PSL)2 (Z) 8
Глава 3. Генерирование элементов (PSL)2 (Z) и её подгрупп 11
3.1. Теорема о строении (PSL)_2 (Z) 11
3.2. Алгоритм генерирования элементов (PSL)2 (Z) 11
Глава 4. Символы Фарея 16
4.1. Специальные полигоны 16
4.2. Символы Фарея 20
4.3. Подгруппа Г(2) 21
Глава 5. Генерирование элементов конгруэнц подгрупп группы (PSL)2 (Z) 24
5.1. Элементы подгруппы Г(2) 24
5.2. Элементы подгруппы Г(3) 25
5.3. Исследование роста элементов в каждой из групп 26
Глава 6. Геометрическое изображение модулярной группы (PSL)2 (Z) 29
6.1. Фундаментальная область (PSL)2 (Z) 29
6.2. Тесселяция группы (PSL)2 (Z) на верхней полуплоскости 33
Глава 7. Задача Милнора 35
7.1. Краткая история вопроса 35
7.2. Длина слова. Функция роста 35
7.3. Геодезическая длина. Порождающая функция. Случай группы 〈G=s,t| s^2=t^3=e〉 36
7.4. Случай группы 〈G=s,t| s^2=t^4=e〉 38
Заключение 42
Список литературы 43