Контрольные работы по статистике, эконометрике, математике

1. Понятие и виды средних величин 3
2. Техника вычисления средних величин 8
3. Мода и медиана 12
Список литературы 18

1. Определение гомотетии 3
2. Некоторые свойства гомотетии 4
3. Решение задач на построение методом подобия 4
4. Пример решения задачи на построение методом подобия 5
5. Инверсия 7
6. Определение инверсии. Построение инверсных точек 7
7. Построение точки, инверсной данной 9
8. Окружности, прямые и их инверсия 10
9. Решение задач на построение методом инверсии 11
Список литературы 14

1. Числа: группы чисел, представление чисел, действия над числами. Проценты. Приближенные числа. Комплексные числа. Бином Ньютона
2. Векторы. Векторные пространства: линейное и эвклидово пространства
3. Матрицы и определители
4. Системы линейных алгебраических уравнений, условия совместности, методы их решений и приложения к экономике
5. Функции, способы их представления, примеры из экономики. Элементарные функции и трансцендентные функции
6. Пределы числовых последовательностей и функций. Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Замечательные пределы. Способы вычисления пределов. Непрерывность функций и интерпретация этого свойства в экономике
7. Производная и дифференциал. Применение производных в исследовании функций и в экономике. Эластичность функции
8. Функции многих переменных: способы задания, частные производные, градиент, дифференциал. Экстремум функции двух переменных. Производственная функция Кобба-Дугласа
9. Неопределенный интеграл. Основные методы интегрирования. Определенный интеграл. Приложения определенного интеграла в геометрии и экономике
10. Дифференциальные уравнения в моделях экономической динамики: модель Кейнса, модель рынка с прогнозируемыми ценами, модель Солоу
11. Случайные события
12. Дискретные случайные величины
13. Непрерывные случайные величины
14. Нормальное распределение и распределения, связанные с нормальным
15. Экономические модели линейного программирования
16. Симплекс - метод
17. Двойственность в линейном программировании
18. Транспортная задача. Метод потенциалов
19. Целочисленное программирование. Принцип Гомори
20. Задачи о кратчайших путях в теории графов и в экономике
21. Задача о максимальном потоке и её приложение
22. Задачи динамического программирования
23. Матричные, кооперативные игры и игры с природой
24. Системы массового обслуживания и Марковские процессы

Задача 1. Данные о числе преступлений в России на 100000 жителей

годы преступления	1992	1993	1994
Убийства	15,5	19,7	18,4
Разбойные нападения	20,4	27,0	20,8
Кражи	110,9	124,1	86,8
Взятки	2,2	3,0	3,5
Хищения	26,8	25,1	24,8
Итого	175,8	198,9	154,3

Рассчитать относительные величины структуры преступлений и ее динамики. Написать выводы по проведенным расчетам.

Задача 2. Данные о результатах расследования преступлений в А стране в 1997 году.

Показатели	Преступления, преследуемые по обвинительному акту
преступления известные полиции	704867
преступления, раскрытые в течение года	301295
обвиняемые, преданные суду	195481
арестованные	136542
признанные виновными	108405

Рассчитать:
а) коэффициент раскрываемых преступлений;
б) количество обвиняемых на 100 раскрытых преступлений;
в) количество признанных виновными на 100:
- обвиняемых;
- арестованных.

Задача 3. Данные о сроках рассмотрения гражданских дел.

Срок рассмотрения дел, дни	Число дел
5-10	24
10-15	53
15-20	19
20-25	16
25-30	11

Рассчитать:
а) средний срок рассмотрения дел;
б) модальное и медианное значение срока рассмотрения дел;
в) квартиль нижний и верхний, дециль первый и десятый;
г) среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации.

Задача 4. Данные о распределении несовершеннолетних правонарушителей, привлеченных к судебной ответственности.

Возраст/лет	Мальчики(%)	Девочки(%)
14	14	19
15	16	53
16	36	18
17	20	16
18	14	12
ИТОГО:	100	118

С вероятность Р = 0,954, рассчитать раздельно для девочек и мальчиков пределы, в которых колеблется их средний возраст по генеральной совокупности, если известно, что численность девочек по выборочной совокупности (было взято 5% от генеральной совокупности) составила 400 человек, а мальчиков - 510 человек (выборка составила 3% от генеральной совокупности).
С той же вероятностью определить пределы, в которых колеблется процент девочек и мальчиков по генеральной совокупности, возраст которых составляет: а) 14 лет; б) 16 лет и выше.
Сделать расчеты, пользуясь формулами собственно-случайной выборки; а) бесповторным способом; б) повторным способом.
Напишите выводы по проведенным расчетам.

Задача 5. Данные о заболеваемости населения СПб на 31 декабря каждого года (по данным городской наркологической службы).

года показатели	1988	1989	1990	1991	1992
Число больных с диагнозом наркомания в том числе:	1824	1787	1835	1900	–
-мужчин	1339	1273	1285	–	–
- женщин	485	514	550	–	–
Число больных с диагнозом токсикомания	281	314	325	325	–
Численность населения (тыс.чел.)	4989,3	5002,4	5001,9	4971	4955

Рассчитать:
1. Ежегодные коэффициенты заболеваемости наркоманией и токсикоманией на 100 000 населения.
2. Относительные величины сравнения:
а) числа больных наркоманией против токсикоманией;
б) числа больных наркоманией мужчин с числом больных женщин.
3. Определить перспективные уровни:
а) числа больных наркоманией и токсикоманией за 1992 и 1993 г.;
б) числа больных наркоманией мужчин и женщин за 1991/1992 годы.
Написать выводы по проведенному статистическому анализу.

Задача 6. Данные о зарегистрированной преступности в СПб и России

Годы	Россия	Санкт-Петербург
	уровень преступн. на 100 000 нас.	абсолют. кол-во зарег. преступл.	численность населения (тыс.чел)
1988	883,9	44527	4989,3
1989	1098,5	54268	5002,4
1990	1242,5	57608	5001,9
1991	1463,2	68871	4971,0
1992	1856,5	105700	4955,0

Рассчитать:
1. Ежегодные коэффициенты преступности по СПб.
2. Привести сравнительный анализ динамики уровня преступности в России и СПб.
3. Ежегодные коэффициенты опережения темпов роста преступности и населения по СПб, а также коэффициенты опережения темпов роста уровня преступности в России и СПб.
4. Изобразить графически динамику преступности в России и СПб.
5. Определить перспективные уровни преступности и численности населения для 1993 и 1994 гг. по всем (четырем) видам динамических рядов.

Задача 7. Данные о числе краж за 1990 - 1997 гг. в А регионе.

Годы	Число краж	Абс. прирост (цепной)	темп роста (цепной)%	Темп прироста (цепной)%
1990	805	–
1991		+24
1992			106
1993				-2
1994	866
1995		+36
1996			102
1997				+3

Для изучения погодовой динамики краж рассчитать все отсутствующие в таблице данные за 1990 - 1997 г. Рассчитать: средний уровень краж, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста за весь период. Экстраполировать уровень 1998 г.

Задача 8. Динамика тяжких корыстных, корыстно-насильственных преступлений в Петербурге и России (уровень на 100 000 населения).

Годы	Умышленные убийства (с покушением)		Тяжкие телесные повреждения		Кражи личного имущества		Грабежи		Разбойные нападения
	Рос.	СПб	Рос.	СПб	Рос.	СПб	Рос.	СПб	Рос.	СПб
1985	8,5	5,1	19,9	12,4	233,3	238,0	29,9	34,9	5,8	11,0
1986	6,6	3,9	14,7	10,4	189,2	214,1	21,8	29,2	4,2	8,3
1987	6,3	3,4	13,9	8,2	184,8	229,7	21,0	26,1	3,9	6,4
1988	7,2	4,9	18,2	12,6	245,6	296,6	29,9	34,3	5,5	9,6
1989	9,2	4,9	25.0	16,7	379,2	401,3	51,0	61,1	9,9	15,8
1990	10,5	5,7	27,7	17,5	438,1	446,4	56,3	65,8	11,2	19,0
1991	10,9	7,8	27,8	20,2	556,9	612,0	68,8	88,1	12,4	12,2
1992	15,5	11,3	36,2	34,8	738,1	971,5	103,9	215,9	18,5	47,8

Требуется:
1. Рассчитать абсолютные и относительные показатели динамики.
2. Определить прогнозные уровни преступности на 1993, 1994 и 1995 годы.

Задача 9. Данные о потреблении алкоголя на душу населения и уровни краж личного имущества.

Потребление алкоголя на душу населения (литр)	Уровень краж личного имущества на 100 000 населения
4,8	288
4,5	361
5,1	453
6,1	801
3,9	296
5,4	410
10,3	872

Рассчитать ранговый и линейный коэффициенты корреляции, характеризующие взаимосвязь между уровнем потребления алкоголя и уровнем краж. Написать выводы по полученным результатам.

Задача 10. Данные о числе возбужденных делах.

Виды преступлений	Возбуждено дел		Раскрытие дел
	прошлый период	текущий период	прошлый период	текущий период
Хулиганство	281	272	157	147
Кражи	393	351	193	196
Разбойные нападения	167	194	94	101

Определить:
1. Коэффициенты раскрываемости за прошлый и текущий период.
2. Индивидуальные индексы числа возбужденных, раскрытых дел, а также коэффициентов раскрываемости.
3. Проверить результаты через систему индексов.

ЗАДАЧА 1. За отчетный период имеются следующие данные о розничном товарообороте и издержках обращения по магазинам:

Магазин, №п/п	Объем розничного товарооборота, млн. руб.	Издержки обращения, млн. руб.
1	20,1	1,6
2	59,1	3,7
3	82,5	4,7
4	47,1	3,9
5	24,5	1,5
6	39,0	2,6
7	51,1	3,1
8	40,6	2,9
9	64,2	4,5
10	42,5	3,7
11	56,9	3,9
12	47,2	2,9
13	28,0	1,8
14	66,6	3,9
15	73,6	3,8
16	56,2	3,7
17	33,8	2,7
18	56,1	2,9
19	69,5	4,0
20	59,0	3,7

Требуется:
1. Провести аналитическую группировку. По каждой группе подсчитайте:
1.1 число магазинов;
1.2 средний размер розничного товарооборота;
1.3 Сумму издержек обращения всего в среднем на 1 магазин. Сделайте краткие выводы.
2. По результатам аналитической группировки определить эмпирическое корреляционное отношение.
3. Охарактеризовать связь издержек обращения и товарооборота с помощью уравнения линейной регрессии, пояснить смысл коэффициента регрессии.
4. Вычислить коэффициент корреляции.
5. Сопоставить результаты аналитической группировки и регрессионно-корреляционного анализа.
Сделать выводы.

ЗАДАЧА 2. При выборочном обследовании семей микрорайона получены следующие данные о распределении их семей по размеру жилой площади:

Размер жилой площади, приходящийся на 1 члена семьи, кв. м	Число семей
до 5	12
5-7	18
7-9	25
9-11	30
11-13	28
13-15	16
15-17	14
17 и более	7
Итого	150

Определите:
1. Средний размер жилой площади на одного члена семьи.
2. Дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
3. Коэффициент вариации.
4. Моду и медиану.
5. Постройте график распределения семей по размеру жилой площади на одного члена семьи, сделайте выводы.

ЗАДАЧА 3. В городе с численностью жителей 200 тыс. человек проведено 5%-ное выборочное обследование жителей с целью изучения жилищных условий. В результате выявлено, что в среднем на 1 жителя приходится 17,5 кв. м жилплощади (σ=3,0 кв. м), 69% жителей проживают в отдельных квартирах.
Требуется в целом по городу определить с вероятностью 0,954 средний размер жилплощади, приходящейся на 1 жителя, и долю жителей, проживающих в отдельных квартирах.

ЗАДАЧА 4. Имеются следующие данные о численности занятых в экономике Российской Федерации (см. Вопросы статистики, №2, 1997.):

Год	Среднегодовая численность занятых в экономике РФ, млн. чел.
1990	75,3
1991	73,8
1992	72,1
1993	70,9
1994	68,5
1995	67,1

Требуется:
1. Определите вид динамического ряда.
2. Рассчитайте за каждый год абсолютные приросты (цепные и базисные), темпы роста и темпы прироста (цепные и базисные), абсолютные значения 1% прироста. Укажите, как связаны значения цепных и базисных показателей. Результаты оформите в таблице.
3. Постройте график динамического ряда.
4. Рассчитайте средний уровень, средние показатели динамики.

ЗАДАЧА 5. Реализация овощей на рынке характеризуется следующими показателями:

Товары	Март		Октябрь
	Продано, кг.	Цена руб. за 1 кг.	Продано, кг.	Цена руб. за 1 кг.
Картофель	500	2,70	750	1,80
Морковь	200	3,50	450	2,60

Требуется вычислить:
1. Индивидуальные индексы количества проданных товаров, цен и затрат населения на покупку товаров. Проверьте увязку их в системы. Сделайте выводы.
2. Сводные индексы количества проданного, цен и затрат населения. Проверьте увязку их в систему. Какую роль в изменении затрат населения сыграли изменения цен и количества купленных товаров? Сделайте выводы.

ЗАДАЧА 6. Имеются следующие данные по объединению, включающему 2 завода, выпускающих одинаковую продукцию:

Наименование заводов	Выпущено продукции (тысяч единиц)		Численность промышленно-производственного персонала (человек)
	I квартал	II квартал	I квартал	II квартал
№1	600	900	200	300
№2	200	200	125	100

Определить:
1. Среднюю выработку на 1 работающего в каждом квартале по каждому предприятию и объединению в целом.
2. Индексы производительности труда: а) по каждому предприятию; б) по объединению в целом: переменного и фиксированного состава.
3. Индекс структурных сдвигов. Увяжите его с другими, ранее исчисленными. Объясните, почему средняя выработка на 1 работающего по объединению в целом росла быстрее, чем на отдельных предприятиях этого объединения.

ЗАДАЧА 7. Товарооборот магазина по продаже сельскохозяйственных продуктов характеризуется следующими данными:

Наименование товара	Товарооборот в фактических ценах, тыс. руб.		Изменения цен в отчетном периоде по сравнению с базисным (%)
	базисный период	отчетный период
Картофель	55,2	66,5	+ 1,8
Овощи	47,0	52,6	+2,95
Мед	20,0	23,5	+2,4

Определить:
1. Общий индекс товарооборота.
2. Общий индекс цен.
3. Сумму перерасхода населения от изменения цен.
4. Общий индекс физического объема товарооборота.
5. Постройте систему индексов. Сделайте выводы.

Задача №1. Приводятся данные за 1996 и 2003 годы по Российской Федерации, в текущих ценах, трлн. руб.

	1996 год	2003 год
1. Валовой выпуск в основных ценах	3,83	23,3
2. Налоги на продукты	0,27	2,3
3. Субсидии на продукты	0,09	0,7
4. Промежуточное потребление	1,87	11,7

Задание:
1. Постройте счёт производства.
2. Определите стоимость валового внутреннего продукта в рыночных ценах.
3. Рассчитайте систему оценочных показателей:
а) долю промежуточного потребления в валовом выпуске;
б) долю валового внутреннего продукта в валовом выпуске;
в) соотношение между субсидиями и налогами на продукты;
г) долю чистых налогов на продукты в валовом выпуске;
д) соотношение между промежуточным потреблением и валовым внутренним продуктом
4. Выполните анализ показателей, оцените их динамику за 1996-2003 гг.;
5. Оформите краткую аналитическую записку.

Задача №2. Приводятся данные за 1997 и 2003 годы по Российской Федерации, млрд. руб.

	1997	2003
1. Оплата труда наёмных работников	1202	6187
в том числе:
производство товаров	415	1873
производство услуг	517	2826
2. Скрытая оплата труда наёмных работников	270	1488
3.Чистые налоги на производство:	…	194
в том числе - производство товаров	87	81
- производство услуг	54	113
4.Чистые налоги на продукты	215	1592
5. Валовая прибыль и валовой смешанный доход	785	5228
в том числе:
производство товаров (+)	463	2807
производство услуг (+)	599	4121
услуги финансового посредничества (-)	-7	-212
скрытая оплата труда наемных работников (-)	-270	-1488

Задание:
1. Постройте счёт образования доходов;
2. Определите стоимость валового внутреннего продукта в рыночных ценах.
3. Рассчитайте показатели структуры валового внутреннего продукта:
а) долю валовой прибыли и валового смешанного дохода;
б) долю оплаты труда наёмных работников;
в) долю общей суммы чистых налогов на продукты и на производство.
4. Определите соотношение между оплатой труда и суммой валовой прибыли и смешанного дохода;
5. Определите соотношение между суммой оплаты труда, валовой прибыли и смешанного дохода и суммой чистых налогов на продукты и производство.
6. Выполните анализ показателей, оцените их динамику за 1997-2003 гг.;
7. Оформите краткую аналитическую записку.

Задача №3. Необходимо проанализировать информацию об использовании валового внутреннего продукта за 1995 и 2004 гг.

	1995, трлн. руб.	2004, млрд. руб.
Валовой внутренний продукт в рыночных ценах (1+2+3+4)	…	…
1. Расходы на конечное потребление	1017	10880
в том числе: - домашних хозяйств	720	8011
- государственных учреждений	273	2718
- некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства	24	151
2. Валовое накопление	363	3536
в том числе: - валовое накопление основного капитала (включая чистое приобретение ценностей)	301	3002
- изменение запасов материальных оборотных средств	...	534
3. Чистый экспорт товаров и услуг	49	2104
4. Статистическое расхождение (+ или -)	0	+259

Задание:
1. Заполните схему счёта использования валового внутреннего продукта;
2. Проанализируйте структуру каналов использования валового внутреннего продукта в 1995 и 2004 гг., рассчитав относительные показатели структуры (W₀ и W₁).
3. Используя показатели абсолютных (L_W, L_{Wнормирован}) и относительных (К_Гатева) различий структуры, оцените в целом различия структур 1995 и 2004 гг.
4. Проанализируйте полученные результаты.
5. Краткие выводы анализа изложите в аналитической записке.

Задача 4. Предлагается проанализировать сведения о ресурсах мяса и мясопродуктов в Российской Федерации в 1995 и 2003гг., млн. тонн

	1995	2003
Ресурсы:
1. Запасы на начало года	1,0	0,6
2. Производство	5,8	4,6
3. Импорт	2,3	2,7
Итого ресурсов:	…	…
Использование ресурсов:
1. Производственное потребление	0,1	0,1
2. Потери	0,1	0,0
3. Экспорт		0,0
4. Личное потребление	8,1	7,5
5. Запасы на конец года	0,8	0,6
Итого использование ресурсов:	…	…

Задание:
1. Составьте баланс производства и использования мяса и мясопродуктов в РФ за 1995 и 2003 гг.
2. Выполните расчёт показателей, характеризующих структуру ресурсов и направлений их использования:
а) соотношение между производством и производственным потреблением;
б) соотношение между производством и рыночным фондом;
в) соотношение между экспортом и импортом;
г) соотношение между импортом и запасами на начало и на конец периода;
е) соотношение между потерями и экспортом;
ж) темп изменения запасов за период.
3. Проанализируйте полученные результаты.
4. Выводы оформите в краткой аналитической записке.

Задача №5. Проанализируйте динамику физического объёма основных фондов по отраслям экономики за период с 2000 по 2004 гг. в сопоставимых ценах.
Индексы физического объема основных фондов в процентах к предыдущему году.

	2000	2001	2002	2003	2004
Все основные фонды	100,4	100,6	100,7	100,7	100,9
Основные фонды отраслей, производящих товары	99,6	99,9	99,7	99,5	99,7
из них:
промышленность	100,2	100,5	100,4	100,2	100,4
сельское хозяйство	97,1	97,6	97,4	97,1	97,4
строительство	99,5	99,3	98,4	98,2	98,2
Основные фонды отраслей, оказывающих услуги	101,1	101,3	101,5	101,6	101,9
из них:
транспорт	100,8	101,3	101,9	102,0	102,2
торговля	100,0	100,4	103,5	102,8	103,4
ЖКХ	101,8	102,0	101,3	101,2	101,4
информационное обслуживание	106,8	105,2	108,7	112,8	108,3

Задание:
1. Рассчитайте базисные темпы роста физического объёма основных фондов по каждой из отраслей и группе отраслей;
2. Проведите сравнительный анализ полученных результатов;
3. Иллюстрируйте особенности выявленные особенности динамики графиком цепных темпов роста;
4. Проанализируйте результаты, выводы изложите в краткой аналитической записке.

Задача №6. Проанализируйте динамику структуры экономически активного населения РФ за 1998 - 2004 гг. (данные приводятся на конец ноября),%.

	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004
Экономически активное население	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0
в том числе:
-занятые в экономике	86,8	87,4	90,2	91,1	91,4	92,2	92,1
Мужчины в составе экономически активного населения	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0
в том числе:
-занятые в экономике	86,5	87,2	89,8	90,7	91,0	91,9	92,2

Задание:
1. Проанализируйте показатели структуры экономически активного населения;
2. Рассчитайте среднегодовой абсолютный прирост доли занятых (в процентах за год);
3. Рассчитайте среднегодовой темп роста доли занятых (в процентных пунктах за год).
4. Проанализируйте полученные результаты, выводы оформите в краткой аналитической записке.

Задача №1. Приводятся данные за 1997 и 2002 годы по Российской Федерации, в текущих ценах, млрд.

	1997 год	2002 год
1. Валовой выпуск в основных ценах	4437,0	18983
2. Налоги на продукты	320,3	1731
3. Субсидии на продукты	104,9	485
4. Промежуточное потребление	2173,8	9411

Задание:
1. Постройте счёт производства.
2. Определите стоимость валового внутреннего продукта в рыночных ценах.
3. Рассчитайте систему оценочных показателей:
а) долю промежуточного потребления в валовом выпуске;
б) долю валового внутреннего продукта в валовом выпуске;
в) соотношение между субсидиями и налогами на продукты;
г) долю чистых налогов на продукты в валовом выпуске;
д) соотношение между промежуточным потреблением и валовым внутренним продуктом
4. Выполните анализ показателей, оцените их динамику за 1997-2002 гг.;
5. Оформите краткую аналитическую записку.

Задача №2. Приводятся сведения о структуре валового внутреннего продукта по источникам дохода за 1995 и 2004 гг.

	1995	2004
Валовой внутренний продукт в рыночных ценах	100,0	100,0
в том числе: - оплата труда наёмных работников	37,7	34,1
- скрытая оплата труда наёмных работников	7,7	11,7
- чистые налоги на продукты	7,6	12,8
- другие чистые налоги на производство	4,3	1,1
- валовая прибыль и валовой смешанный доход	42,7	40,3

Задание:
1. Заполните схему счёта образования доходов и проанализируйте структуру валового внутреннего продукта в 1995 и 2004 гг.;
2. Используя показатели абсолютных (L_W, L_{W нормирован}) и относительных (К_Гатева) различий структуры, оцените в целом различия структур 1995 и 2004 гг.
3. Проанализируйте полученные результаты и иллюстрируйте различия структур столбиковой диаграммой
4. Краткие выводы анализа изложите в аналитической записке.

Задача №3. Представлена информация об использовании валового внутреннего продукта за 2000 и 2003 гг., млрд. руб.

	2000	2003
Валовой внутренний продукт в рыночных ценах (1+2+3+4)	…	…
1. Расходы на конечное потребление	…	9006
в том числе:
- домашних хозяйств	3295	6560
- государственных учреждений	1103	2318
- некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства	79	…
2. Валовое накопление	…	2708
в том числе:
- валовое накопление основного капитала (включая чистое приобретение ценностей)	1232	2408
- изменение запасов материальных оборотных средств	134
3. Чистый экспорт товаров и услуг	1463	1502
4. Статистическое расхождение между произведённым и использованным валовым внутренним продуктом (+ или -)	0	-15

Задание:
1. Заполните схему счета использования валового внутреннего продукта;
2. Проанализируйте структуру каналов использования валового внутреннего продукта в 2000 и 2003 гг., рассчитав в стоимости валового внутреннего продукта удельный вес (долю):
а) расходов на конечное потребление;
б) валового накопления;
в) чистого экспорта.
3. Используя показатели абсолютных (L_W) и относительных (К_Гатева) различий структуры, оцените в целом различия структур 2000 и 2003 гг.
4. Проанализируйте полученные результаты и иллюстрируйте выявленные различия графиком.
5. Краткие выводы анализа изложите в аналитической записке.

Задача 4. Предлагается проанализировать сведения о ресурсах молока и молочных продуктов в Российской Федерации в 1995 и 2003 гг., млн. тонн

	1995	2003
Ресурсы:
1. Запасы на начало года	1,8	1,4
2. Производство	39,2	33,4
3. Импорт	6,3	5,6
Итого ресурсов:	…	…
Использование ресурсов:
1. Производственное потребление	7,0	5,1
2. Потери	...	0,0
3. Экспорт	0,4	…
4. Личное потребление	37,4	33,1
5. Запасы на конец года	2,4	1,7
Итого использование ресурсов:	…	…

Задание:
1. Составьте баланс производства и использования молока и молочных продуктов в 1995 и 2003 гг.
2. Выполните расчёт показателей, характеризующих структуру ресурсов и направлений их использования:
а) соотношение между производством и производственным потреблением;
б) соотношение между производством и рыночным фондом;
в) соотношение между экспортом и импортом;
г) соотношение между импортом и запасами на начало и на конец периода;
е) соотношение между потерями и экспортом;
ж) темп изменения запасов за период.
3. Проанализируйте полученные результаты.
4. Выводы оформите в краткой аналитической записке.

Задача №5. Необходимо проанализировать структуру национального богатства России, на начало года.

Годы	Национальное богатство, всего	В том числе:
		Основные фонды, включая незавершённое строительство		Материальные оборотные средства	Домашнее имущество
		Всего	из них основные фонды
1992, трлн. руб.	3,9	2,3	2,1	1,0	0,6
2004, млрд. руб.	44 355	36447	32312	3042	4866

Задание:
1. Рассчитайте структуру национального богатства за каждый год.
2. Определите абсолютные (L_W, L_{W нормирован}) и относительный (К_Гатева) коэффициенты различий структуры.
3. Проанализируйте результаты, выводы изложите в краткой аналитической записке.

Задача №6. Предлагается проанализировать информацию о численности экономически активного населения и его отдельных категорий за 1998-2004 гг. (данные приводятся на конец ноября), млн. чел.

	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004
Экономически активное население	67,3	72,2	71,5	71,0	71,9	72,8	72,9
в том числе:
-занятые в экономике	58,4	63,1	64,5	64,7	65,8	67,2	67,1
Мужчины в составе экономически активного населения	35,4	37,6	37,2	36,8	36,9	37,2	37,1
в том числе:
- безработные	4,8	4,8	3,8	3,4	3,3	3,0	2,9

Задание:
1. Выполните расчёт общей численности безработных и рассчитайте показатели их удельного веса во всём экономически активном населении и в экономически активном мужском населении;
2. Рассчитайте среднегодовой абсолютный прирост доли безработных (в процентах за год) среди всего и среди мужского экономически активного населения;
3. Рассчитайте среднегодовой темп роста доли безработных (в процентах за год) среди всего и среди мужского экономически активного населения.
4. Проанализируйте полученные результаты, выводы оформите в краткой аналитической записке.

Задача №1. Приводятся данные за 1999 и 2002 годы по Российской Федерации, в текущих ценах, млрд. руб.*

	1999 год	2002 год
1. Валовой выпуск в основных ценах	8,126	19,13
2. Налоги на продукты	0,614	1,39
3. Субсидии на продукты	0,118	0,18
4. Промежуточное потребление	3,585	9,47

*Источник: Национальные счета России в 1994-2001 годах: Стат. сб. /Госкомстат России. - М., 2002. - 213 с, стр. 30.
Задание:
1. Постройте счёт производства.
2. Определите стоимость валового внутреннего продукта в рыночных ценах.
3. Рассчитайте систему оценочных показателей:
а) долю промежуточного потребления в валовом выпуске;
б) долю валового внутреннего продукта в валовом выпуске;
в) соотношение между субсидиями и налогами на продукты;
г) долю чистых налогов на продукты в валовом выпуске;
д) соотношение между промежуточным потреблением и валовым внутренним продуктом
4. Выполните анализ показателей, оцените их динамику за 1999 - 2002 гг.
5. Оформите краткую аналитическую записку.

Задача №2. Приводятся сведения о структуре валового внутреннего продукта по источникам дохода за 1996 и 2000 гг. **)

	1996	2002
Валовой внутренний продукт в рыночных ценах	100,0	100,0
в том числе:
- оплата труда наёмных работников	34,8	34,6
- скрытая оплата труда наёмных работников	10,4	11,5
- чистые налоги на продукты	7,8	11,1
- другие чистые налоги на производство	4,1	2,5
- валовая прибыль и валовой смешанный доход	42,9	40,3

**)Источник: Россия в цифрах, 2002: Крат. стат. сб./ Госкомстат России. - М., 2002. - 398 с, стр. 153.
Россия в цифрах, 2003: Крат. стат. сб./ Госкомстат России. - М, 2003. - 398 с, стр. 151.
Задание:
1. Заполните схему счёта образования доходов и проанализируйте структуру валового внутреннего продукта в 1995 и 2000 гг.;
2. Используя показатели абсолютных (L_W, L_{W нормирован}) и относительных (К_Гатева) различий структуры, оцените в целом различия структур 1996 и 2002 гг.
3. Проанализируйте полученные результаты.
4. Краткие выводы анализа изложите в аналитической записке.

Задача №3. Приводится информация об использовании валового внутреннего продукта за 1999 и 2001 гг., млрд. руб. *)

	1999	2001
Расходы на конечное потребление	3280	5898
в том числе:
- домашних хозяйств	2520	4496
- государственных учреждений	703	...
- некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства	...	110
Валовое накопление	701	1994
в том числе:
- валовое накопление основного капитала (включая чистое приобретение ценностей)	683	1609
- изменение запасов материальных оборотных средств	…	…
Чистый экспорт товаров и услуг	824	1171
Статистическое расхождение между произведённым и использованным валовым внутренним продуктом	-39	-23
Валовой внутренний продукт в рыночных ценах	…	…

*) Источник: Национальные счета России в 1994-2001 годах: Стат. сб. /Госкомстат России. - М., 2002. - 213 с, стр. 57.
Россия в цифрах, 2003 Крат. стат. сб./ Госкомстат России. - М., 2003 - 398 с, стр. 151-152.
Задание:
1. Заполните схему счёта использования валового внутреннего продукта;
2. Проанализируйте структуру каналов использования валового внутреннего продукта в 1997 и 2000 гг., рассчитав в стоимости валового внутреннего продукта удельный вес:
а) расходов на конечное потребление;
б) валового накопления;
в) чистого экспорта.
3. Используя показатели абсолютных (L_W) и относительных (К_Гатева) различий структуры, оцените в целом различия структур 1996 и 2002 гт.
4. Проанализируйте полученные результаты.
5. Краткие выводы анализа изложите в аналитической записке.

Задача 4. Предлагается проанализировать сведения о ресурсах молока и молочных продуктов в Российской Федерации в 1997 и 2002 гг., млн. тонн *)

	1997	2002
Ресурсы:
1. Запасы на начало года	1,3	1,4
2. Производство	34,1	33,5
3. Импорт	6,3	4,9
Итого ресурсов:	…	…
Использование ресурсов:
1. Производственное потребление	6,4	5,2
2. Потери	?	0,0
3. Экспорт	0,2	?
4. Личное потребление	33,7	32,8
5. Запасы на конец года	1,4	1,3
Итого использование ресурсов:	…	…

*) Источник: Россия в цифрах, 2002: Крат. стат. сб./ Госкомстат России. - М., 2002. - 398 с, стр. 215.
Задание:
1. Составьте баланс производства и использования мяса и мясопродуктов в РФ за 1997 и 2002 гг.
2. Выполните расчёт показателей, характеризующих структуру ресурсов и направлений их использования:
а) соотношение между производством и производственным потреблением;
б) соотношение между производством и рыночным фондом;
в) соотношение между экспортом и импортом;
г) соотношение между импортом и запасами на начало и на конец периода;
е) соотношение между потерями и экспортом;
ж) темп изменения запасов за период.
3. Проанализируйте полученные результаты.
4. Выводы оформите в краткой аналитической записке.

Задача №5. Необходимо проанализировать структуру национального богатства России, млрд. руб., на начало года.

Годы	Национальное богатство, всего	В том числе:
		Основные фонды, включая незавершённое строительство	Материальные оборотные средства	Домашнее имущество
2000	20749	18153	…	1396
2002	29149	24032	2113	…

Задание:
1. Рассчитайте структуру национального богатства за каждый год.
2. Определите абсолютные (L_W, L_{W нормирован}) и относительный (К_Гатева) коэффициенты различий структуры.
3. Если известно, что валовой внутренний продукт составил: в 2000 г- 7306 млрд. руб., а в 2002 - 10863 млрд. руб., рассчитайте показатель фондоотдачи (руб. ВРП на 100 руб. основных фондов) и оцените его изменение за период.
4. Проанализируйте результаты, выводы изложите в краткой аналитической записке.

Задача №6. Предлагается проанализировать информацию о численности экономически активного населения и его отдельных категорий за 1997-2002 гг. (данные приводятся на конец ноября), млн. чел.

	1997	1998	1999	2000	2001	2002
Экономически активное население	68,1	67,3	72,2	71,5	71,0	71,9
в том числе: -занятые в экономике	60,0	58,4	63,1	64,5	64,7	65,8
Женщины в составе экономически активного населения	32,2	32,0	34,5	34,3	34,1	35,0
в том числе: - безработные	3,7	4,1	4,3	3,2	2,9	2,8

Задание:
1. Выполните расчёт общей численности безработных и рассчитайте показатели их удельного веса во всём экономически активном населении и в экономически активном женском населении;
2. Рассчитайте среднегодовой абсолютный прирост доли безработных (в процентах за год) среди всего и среди женского экономически активного населения;
3. Рассчитайте среднегодовой темп роста доли безработных (в процентах за год) среди всего и среди женского экономически активного населения.
4. Проанализируйте полученные результаты, выводы оформите в краткой аналитической записке.

Задача №7. Приводятся данные о макроэкономических показателях РФ за 1997-2002 гг.

	Обозначение	1997	2002
Валовой внутренний продукт, млрд. руб.	Q	2343	10863
Среднегодовая численность занятых в экономике, млн. чел	Т	64,693	65,650

Задание:
1. Рассчитайте среднюю выработку за каждый год;
2. Определите абсолютный прирост:
а) валового внутреннего продукта;
б) численности занятых;
в) средней выработки;
3. Определите абсолютный прирост валового внутреннего продукта за счёт
а) прироста численности занятых;
б) за счёт прироста средней выработки;
4. Определите темп прироста валового внутреннего продукта за счёт:
а) прироста численности занятых;
б) за счёт прироста средней выработки;
5. Проанализируйте результаты и оформите их в краткой аналитической записке.

Задача №1. Приводятся данные за 1995 и 2003годы по Российской Федерации, в текущих ценах

	1995, трлн. руб.	2003, млрд. руб.
1. Валовой выпуск в основных ценах	…	…
в том числе:
- производство товаров	1562	11952
- производство услуг	1206	11360
2. Промежуточное потребление	…	…
в том числе:
- производство товаров	965	7191
- производство услуг	468	4300
3. Косвенно измеряемые услуги финансового посредничества	15	212
4. Чистые налоги на продукты	109	1592

Задание:
1. Постройте счёт производства.
2. Определите стоимость валового внутреннего продукта в рыночных ценах.
3. Рассчитайте систему оценочных показателей:
а) долю промежуточного потребления в валовом выпуске (для товаров и для услуг);
б) долю валового внутреннего продукта в валовом выпуске;
в) долю чистых налогов на продукты в валовом выпуске;
г) соотношение между промежуточным потреблением и валовым внутренним продуктом (для товаров и для услуг)
4. Выполните анализ показателей, оцените их динамику за 1995-2003 гг.;
5. Оформите краткую аналитическую записку.

Задача №2. Приводятся сведения о структуре валового внутреннего продукта по источникам дохода за 2000 и 2004 гг.

	2000	2004
Валовой внутренний продукт в рыночных ценах	100,0	100,0
в том числе: - оплата труда наёмных работников	29,1	34,1
- скрытая оплата труда наёмных работников	11,1	11,7
- чистые налоги на продукты	11,4	12,8
- другие чистые налоги на производство	5,7	1,1
- валовая прибыль и валовой смешанный доход	42,7	40,3

Задание:
1. Заполните схему счёта образования доходов и проанализируйте структуру валового внутреннего продукта 2000 и 2004 гг.;
2. Используя показатели абсолютных (L_W, L_{W нормирован}) и относительных (К_Гатева) различий структуры, оцените в целом различия структур 2000 и 2004 гг.
3. Проанализируйте полученные результаты и иллюстрируйте различия 2-х структур столбиковым графиком.
4. Краткие выводы анализа изложите в аналитической записке.

Задача №3.
Представлена информация об использовании валового внутреннего продукта за 1996 и 2004 гг., млрд. руб.

	1996	2004
1. Расходы на конечное потребление	1544,7	10880
в том числе: - домашних хозяйств	1056,1	8011
- государственных учреждений	…	…
в том числе:
на индивидуальные товары и услуги	205,2	1213
на коллективные услуги	231,6	505
- некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства	51,8	151
2. Валовое накопление	…	3536
в том числе:
- валовое накопление основного капитала (включая чистое приобретение ценностей)	454,4	3002
- изменение запасов материальных оборотных средств	74,3	…
3. Чистый экспорт товаров и услуг	89,4	2104
4. Статистическое расхождение между произведённым и использованным валовым внутренним продуктом ( + или -)	-17,1	+259
Валовой внутренний продукт в рыночных ценах (1+2+3+4)	…	…

Задание:
1. Заполните схему счёта использования валового внутреннего продукта;
2. Проанализируйте структуру каналов использования валового внутреннего продукта в 1996 и 2004 гг., рассчитав в стоимости валового внутреннего продукта удельный вес:
а) расходов на конечное потребление;
б) валового накопления;
в) чистого экспорта.
3. Используя показатели абсолютных (L_W) и относительных (К_Гатева) различий структуры, оцените в целом различия структур 1996 и 2004 гг.
4. Проанализируйте полученные результаты.
5. Краткие выводы анализа изложите в аналитической записке.

Задача 4. Предлагается проанализировать сведения о ресурсах мяса и мясопродуктов в Российской Федерации в 1995 и 2002 гг., млн. тонн.

	1995	2002
Ресурсы:
1. Запасы на начало года	0,6	0,6
2. Производство	4,4	4,9
3. Импорт	2,1	2,6
Итого ресурсов:
Использование ресурсов:
1. Производственное потребление	0,1	0,1
2. Потери	0,0	0,0
3. Экспорт	…	0,4
4. Личное потребление	6,6	7,4
5. Запасы на конец года	0,4	...
Итого использование ресурсов:	…	…

Источник: Россия в цифрах, 2002: Крат. стат. сб./ Госкомстат России. - М., 2002. - 398 с, стр. 215.
Задание:
1. Составьте баланс производства и использования молока и молочных продуктов в РФ за 1995 и 2002 гг.
2. Выполните расчёт показателей, характеризующих структуру ресурсов и направлений их использования:
а) соотношение между производством и производственным потреблением;
б) соотношение между производством и рыночным фондом;
в) соотношение между экспортом и импортом;
г) соотношение между импортом и запасами на начало и на конец периода;
е) соотношение между потерями и экспортом;
ж) темп изменения запасов за период.
3. Проанализируйте полученные результаты.
4. Выводы оформите в краткой аналитической записке.

Задача №5. Необходимо проанализировать структуру национального богатства России, млрд. руб., на начало года.

	Национальное богатство, всего	В том числе:
		Основные фонды	Незавершённое строительство	Материальные оборотные средства	Домашнее имущество
1999	17373	14246	1252	…	976
2004	44355	32312	4135	3042	…

Задание:
1. Рассчитайте структуру национального богатства за каждый год.
2. Определите абсолютные (L_W, L_{W нормирован}) и относительный (К_Гатева) коэффициенты различий структуры.
3. Если известно, что валовой внутренний продукт составил: в 1999 г- 4823 млрд. руб., а в 2004 - 16779 млрд. руб., рассчитайте показатель фондоотдачи (руб. ВРП на 100 руб. основных фондов) и оцените его изменение за период.
4. Проанализируйте результаты, выводы изложите в краткой аналитической записке.

Задача №6. Проанализируйте динамику структуры экономически активного населения РФ за 1998 - 2002 гг. (данные приводятся на конец ноября),%.

	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004
Экономически активное население	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0
в том числе:
-занятые в экономике	86,8	87,4	90,2	91,1	91,4	92,2	92,1
Мужчины в составе экономически активного населения	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0
в том числе
-занятые в экономике	86,5	87,2	89,8	90,7	91,0	91,9	92,2
Женщины в составе экономически активного населения	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0	100,0
в том числе
-занятые в экономике	87,1	87,6	90,6	91,5	91,9	92,5	92,0

Задание:
1. Проанализируйте показатели структуры экономически активного населения;
2. Рассчитайте долю безработных в структуре всего, мужского и женского экономически активного населения;
3. Рассчитайте среднегодовой абсолютный прирост доли занятых и доли безработных (в процентах за год);
4. Рассчитайте среднегодовой темп роста доли занятых и доли безработных (в процентных пунктах за год).
5. Проанализируйте полученные результаты, выводы оформите в краткой аналитической записке.

Задача 3. Пакеты акций на аукционах продаются по первоначально заявленной цене с вероятностью 0,2.
Найти вероятность того, что из 6 пакетов акций в результате торгов по первоначально заявленной цене будут проданы: а) ровно 2 пакета; б) не менее 2 пакетов и не более 4 пакетов; в) не более 2 пакетов.

Задача 5. Из партии, содержащей 5 изделий, среди которых имеется 2 окрашенных, случайным образом выбраны 2 изделия. Составить закон распределения дискретной случайной величины X- числа окрашенных изделий среди отобранных. Найти: а) функцию распределения F(x); б) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

Задача 6. Дана функция распределения непрерывной случайной величины X. Найти: 1) плотность распределения f(X); 2) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение. Построить графики функций F(x), f(x).
Найти вероятность того, что в результате испытания:
а) \(X \in (-∞; 0]\);
б) \(X \in [0; 1)\);
в) \(X \in (3; +∞]\).
\[F\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} 0,\quad \;\;\;\;\;\;x \le 0 \\ \frac{x}{2},\;\;\;\;0 < x \le 2 \\ 1,\quad \;\;\;\;\;\;\;x > 2 \\ \end{array} \right..\]

Задача 7. Текущая цена акций может быть смоделирована нормальным законом распределения с математическим ожиданием a=52,5 денежных единиц и средним квадратичееким отклонением σ=0,7 денежных единиц.
1. Найти вероятность того, что цена акции
а) находится в пределах от 49,6 до 53,7 денежных единиц.
б) отклоняется от средней цены не более чем на ± 0,35.
2. С помощью «правила трех сигм» найти границы, в которых будет находиться текущая цена акции.

Задание №1. Определите, к какому типу, измерений и к какой шкале относятся следующие данные:
a) Числа, кодирующие тип темперамента человека.
b) Академический ранг (ассистент, доцент, профессор) как мера продвижения по службе.
c) Числа, показывающие выраженность экстра-интраверсии, нейротизма, психотизма, полученные по методике PEN Г. и С. Айзенк.
d) Метрическая система измерения расстояний.
e) Латентный период решения перцептивной задачи.

Задание №2. Следующие данные представляют собой оценки 75 взрослых людей в тесте на определение коэффициента интеллекта Стенфорда-Бине:

141	104	101	130	148	92	87	115	91	96	100	133	124	92	123
132	118	98	101	107	97	124	118	146	107	110	111	138	121	129
106	135	97	108	108	107	101	101	129	105	105	110	116	113	123
83	127	112	114	105	127	114	113	106	139	95	105	95	105	106
109	102	102	102	89	108	92	131	86	134	104	94	121	107	103

Вам необходимо:
a) Построить сгруппированное распределение частот для 75 оценок.
b) Найти параметры распределения (меры положении и изменчивости).
c) Определить 50-й процентиль.
d) Построить полигон частот и интегральное распределение.

Задание №3. Выборка объемом 30 человек, разбитая на две равные группы по признаку пола, прошла функциональную диагностику мозговой активности, в результате которой у 13 женщин и 4 мужчин было выявлено доминирование правого полушария, а у 2 женщин и 11 мужчин - доминирование левого полушария. Проверьте гипотезу о связи функциональной асимметрии головного мозга с полом.

Задание №4. По методике ОСТ был исследован темперамент трех членов семьи - отца, матери и их 14-летнего сына (все родные). Установить сходство между членами семьи по структуре темперамента.

Наименование показателей	Оценка выраженности, в%
	Отец	Мать	Сын
1. Эргичность	67	100	33
2. Социальная эргичность	42	100	67
3. Пластичность	67	92	75
4. Социальная пластичность	8	42	92
5. Темп	67	92	67
6. Социальный темп	17	75	67
7. Эмоциональность	42	42	92
8. Социальная эмоциональность	50	58	58
9. Индекс общей эмоциональности	54	50	75
10. Индекс эмоционального дисбаланса	8	17	33
11. Индекс общего темпа	42	83	67
12. Индекс уровня готовности к предметной деятельности	67	96	54
13. Индекс уровня готовности к социальной деятельности	25	71	79
14. Индекс предметной активности	67	94	58
15. Индекс социальной активности	22	72	75
16. Индекс общей активности	44	83	67
17. Индекс дисбаланса активности	44	22	17
18. Индекс адаптивности	40	100	62

Задание №5. При сплошном обследовании воспитанников и учащихся учебного комплекса "детский сад - школа" были выявлены три группы риска нарушенного личностного развития. В состав обследования входила, наряду с другими методиками, диагностика интеллекта: флюидного, невербального (по методике Кеттелла) и вербального (по субтесту №5 WISC).
Вам предлагается установить наличие или отсутствие статистически значимых различий между группами риска по параметрам распределения оценок флюидного и вербального интеллекта. Данные представлены в таблице 5.1.
Таблица 5.1.

Параметры распределений оценок интеллекта		Группа риска I (13 человек)	Группа риска II (67 человек)	Группа риска III (33 человека)
IQ fluid	Хср.	100	96	94
	σx	17	10	12
IQ verb	Хср.	13	8	6
	σx	4	3	2

Задание №6. Изучались психологические особенности школьников 9-а ("хорошего") и 9-в ("плохого") классов. Оцените, различаются ли оценки интеллекта у учеников обоих классов.
Показателем развития интеллекта служил ИП (интегральный показатель - общий балл успешного решения задач по методике КОТ - Краткий отборочный тест). Данные приведены в таблицах 6.1 и 6.2.
Таблица 6.1 Таблица 6.2

9-а класс	ИП	9-а класс	ИП		9-в класс	ИП
1. З - ва К.	16	15. Ч - ко	11		1. А - нян	19
2. А - в	16	16. Ч - ва	20		2. Б - ко	19
3. Б - ва	20	17. С - ва	23		3. Б - ов	10
4. Ба - ин	14	18. К - ва	21		4. Г - ва	13
5. Бел - ва	18	19. Г - ва	26		5. К - ва	18
6. Б - ный	20				6. К -ов	13
7. З - ва И.	23				7. М - ов	11
8. И - ва	19				8. М - ва	16
9. Н - лин	18				9. М - тов	16
10. П - на	21				10. П - ов	16
11. П - ский	19				11. См - ова	11
12. С -на	21				12. С - сар	13
13. С - ва	18				13. У - кин	11
14. С - ев	15				14. Ш - вич	13

Задание №7. 12 участников комплексной программы тренинга партнерского общения, продолжавшегося 7 дней, дважды оценивали у себя уровень владения тремя важнейшими коммуникативными навыками: "активное слушание", "снижение эмоционального напряжения" и "аргументация". Первое измерение производилось в первый день тренинга, второе - в последний. Участники должны были также отметить для себя реально достижимый, с их точки зрения, индивидуальный идеал в развитии каждого из навыков. Все измерения производились по 10-балльной шкале. Данные представлены в таблице 7.1.
Вам необходимо проверить, уменьшается ли расхождение между "идеальным" и реальным уровнями владения навыками после тренинга?
Таблица 7.1
Оценки реального и идеального уровней развития коммуникативных навыков

		1 измерение - в 1-й день тренинга						2 измерение - в последний день тренинга
		Активное слушание		Снижение эмоционального напряжения		Аргументация		Активное слушание		Снижение эмоционального напряжения		Аргументация
		Реал.	Идеал.	Реал.	Идеал.	Реал.	Идеал.	Реал.	Идеал.	Реал.	Идеал.	Реал.	Идеал.
1	И.	6	9	5	8	5	8	7	10	6	10	7	9
2	Я.	3	5	1	3	4	5	5	7	4	6	5	7
3	З.	4	6	4	6	5	8	8	10	7	8	6	8
4	Р.	4	6	4	5	5	7	6	7	5	7	5	7
5	К.	6	9	4	9	4	8	4	10	5	10	5	10
6	Н.	6	8	5	8	3	6	8	9	7	9	6	8
7	Е.	3	8	5	10	2	6	7	8	8	10	5	7
8	Л.	6	9	5	8	3	7	5	8	7	10	5	9
9	Д.	6	8	5	9	5	9	7	8	6	9	5	9
10	Т.	5	8	6	9	5	8	7	10	7	10	6	10
11	Ч.	6	8	6	10	3	9	5	10	4	9	3	9
12	Б.	6	8	3	10	4	7	7	9	6	8	5	8

1. Определение (понятие) измеряемой величины (параметра) с физической точки зрения 3
2. Описание методик выполнения измерений и схем измерений, области их предпочтительного применения, сравнительный анализ по точности, производительности, стоимости и т.д 5
3. Стандартизация методик выполнения измерений 10
4. Проблемы и перспективы совершенствования измерений (технологии измерений) 11
Список литературы 13

1. Понятие функция 3
2. Линейная функция 3
3. Степенная функция 6
4. Показательная функция 14
5. Логарифмическая функция 16
6. Тригонометрические функции 18
7. Обратные тригонометрические функции 22
8. Гиперболические функции 25
Список литературы 28

Задание 1. Имеются следующие данные о средневзвешенных ценах на нефть (в у.е. за 1 баррель) Необходимо рассчитать основные показатели динамического ряда.

Год	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004
Цены на нефть, у.е./баррель	24,3	27,6	28,9	31,1	29,5	32,7	35,2	43,7

Задание 2. Итоги торгов Московской межбанковской валютной биржи в сентябре и октябре 2003 года характеризовались следующими данными.

Наименование продукции, ед.изм.	Продано, млн. шт.		Курс, руб.
$,USA	18,00	17,00	28,20	28,50
EUR	13,00	16,00	34,40	35,10
£, GB	6,60	5,80	53,20	54,00

Требуется определить:
1. Индивидуальные индексы продаж и курсов валют;
2. Агрегатный индекс физического объема проданных валют;
3. Агрегатный индекс оборота биржи;
4. Абсолютное изменение оборота биржи;
5. Агрегатные индексы курсов валют (Пааше и Ласпейреса).

Задание 3. Имеются статистические данные о доходах и расходах граждан за 1980-1986 гг.
Необходимо исследовать зависимость нижеприведенных данных, для чего:
1. Выбрать из таблицы один из видов доходов (X_i) и один вид расходов (Y_j);
2. Построить линейное уравнение парной регрессии;
3. Оценить адекватность модели через среднюю ошибку аппроксимации;
4. Оценить тесноту связи параметров X и Y;
5. Произвести прогноз значений Y при прогнозном значении X, составляющем 115% от его среднего уровня.

№ п/п	Наименование переменной	1980	1981	1982	1983	1984	1985	1986
Х1	Личный доход	545	560	575	602	623	658	700
Х2	Личный располагаемый доход	480	490	504	525	542	580	615
Y1	Совокупные личные расходы	440	452	461	482	500	528	560
Y2	Питание	99	100	102	103	105	108	114
Y3	Одежда	36,3	36,6	37,3	38,9	39,6	42,6	44,2
Y4	Бензин	13,7	14,2	14,3	14,9	15,3	16,0	16,8
Y5	Табак	10,7	10,9	11,2	11,2	11,4	11,3	11,6
Y6	Косметика	3,1	3,5	3,9	4,2	4,5	4,8	5,3
Y7	Лекарства	3,5	3,9	4,3	4,7	4,9	5,1	5,3
Y8	Оплата коммунальных услуг	60,9	64	67	71	74	77	82
Y9	Медицинские услуги	8,8	9,0	9,1	9,8	10,2	11,9	12,1
Y10	Частное образование	5,6	6,0	6,3	6,6	7,0	7,4	8,1
Y11	Отдых	9,6	10	10,4	10,9	11,3	11,6	11,9
Y12	Товары длительного пользования	9,0	8,9	8,9	9,3	9,6	10,5	11,2

Задание 4. Определение тренда на основе парной нелинейной регрессии.
Имеются данные выпуска продукции предприятием в период с 1994 по 2003 годы (млн. руб.)
Требуется: 1. Построить уравнение нелинейной регрессии, описывающей зависимость выпуска продукции по годам;
2. Оценить адекватность модели (с помощью коэффициента аппроксимации и по критерию Фишера);
3. Произвести прогноз значения выпуска продукции предприятия на 2005 год, оценить точность прогноза.

Год	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003
Выпуск, млн. руб.	74	69	82	90	105	104	117	128	134	141

Список литературы

Введение 3
1. Единый учет преступлений 4
2. Понятие и основные свойства выборочного наблюдения 9
3. Статистические возможности анализа преступности 15
Заключение 20
Список литературы 21

1. Предмет статистики 3
2. Понятие закономерности. Динамические и статистические закономерности 8
3. Задача. Имеются данные о численности людей, страдающими алкогольной зависимостью в Российской Федерации за последние 7 лет (таблица). Вычислить: 1) средний темп роста за исследуемый период; 2) средний темп прироста за исследуемый период 11
4. Задача. По данным выборочного обследования произведена группировка преступников по возрасту в городе N (таблица). Определите: 1) размах вариации; 2) средний возраст преступников в городе; 3) моду интервального ряда; 4) медиану интервального ряда 13
Список литературы 17

Используя приведенные ниже статистические данные, выполните следующие задания. Преступления, совершенные на улицах, площадях, в парках, скверах. Город Ж. (таблица). Дополнительные сведения, необходимые для расчета (таблица) 3
Задание 1. Вычислите обобщающие статистические показатели 4
Задание 2. Проведите вторичную группировку данных. Полученные статистические сведения представьте в виде таблиц (с указанием заголовка) 13
Задание 3. Визуализируйте полученные данные, представив их графическим способом: 3.1. Постройте диаграммы (с указанием названия). 3.2. По каждой диаграмме укажите вид сравнения данных и вид диаграммы 16
Задание 4. Оформите полученные результаты в виде аналитической справки и интерпретируйте полученные результаты: 4.1. Оцените криминальную ситуацию в городе Ж. 4.2. Укажите прогнозные тенденции преступности. 4.3. Выработайте рекомендации по осуществлению профилактических мероприятий сотрудниками ОВД 19
Список литературы 21

Задание 1. Раскройте: Средние величины 3
Задание 2. Определите средний срок исправительных работ на основании следующих данных по одному из районов города N за истекший период (таблица 1. Срок наказания (Х) - до 6 месяцев, от 6 месяцев до 1 года, от 1 года и выше. Число осужденных (f): 30, 60, 13) 7
Задание 3. В сводке приведены сведения о количестве гражданских дел по ответственности за нарушение обязательств в суде, а также сведения об общей сумме всех исков с января по июнь (таблица 2. Сведения о количестве гражданских дел по ответственности за нарушение обязательств в суде, а также сведения об общей сумме всех исков с января по июнь) 8
Список литературы 10

1. Правовая статистика и ее значение в обеспечении режима законности 3
2. История правовой статистики и ее современная организация в правоохранительных органах России 10
Список литературы 22

Используя указанные литературные источники, дайте развернутый письменный ответ на поставленные вопросы
1. Изучите учетные документы, которые составляются при регистрации преступления и уголовного дела. Выявите их основные реквизиты и органы, несущие ответственность за их представление
2. Какие последствия, на Ваш взгляд, может повлечь непредставление или несвоевременное представление указанных документов?
3. Какие показатели характеризуют состояние преступности и ее изменение?
4. Что, по Вашему мнению, может способствовать появлению и динамике латентной преступности?

Вопрос 1. Организация статистического наблюдения в органах внутренних дел: объекты и субъекты учета, документы первичного учета 3
Вопрос 2. По данным ГИАЦ МВД России в 2014 году в производстве органов внутренних дел г. Москвы находились уголовные дела и материалы о 176 400 преступлениях, из которых за этот же период ими раскрыто 48 300 преступлений. В этот же период в производстве органов внутренних дел Московской области находились уголовные дела и материалы о 91 800 преступлениях, из которых за 2014 год раскрыто 49 300 преступлений. Для анализа и использования полученной информации в управлении деятельностью органов внутренних дел необходимо: а) определить коэффициенты раскрываемости преступлений в г. Москве и Московской области; б) отобразить полученные коэффициенты в виде графика; в) вычислить размах вариации раскрываемости преступлений в г. Москве и Московской области 11
Список литературы 14

Вопрос 1. Сводка и группировка материалов статистического наблюдения в деятельности органов внутренних дел 3
Вопрос 2. По данным ГИАЦ МВД России в 2014 году на территории Российской Федерации органами внутренних дел рассмотрено 29 300 000 заявлений (сообщений) о преступлениях, об административных правонарушениях, о происшествиях, из которых 11 760 000 составили заявления (сообщения) о преступлениях. По 1 730 000 заявлений (сообщений) о преступлениях приняты решения о возбуждении уголовного дела. Для анализа и использования полученной информации в управлении деятельностью органов внутренних дел необходимо: 1. Определить удельный вес рассмотренных органами внутренних дел заявлений (сообщений) о преступлениях, по которым приняты решения о возбуждении уголовного дела: а) от общего количества рассмотренных заявлений (сообщений) о преступлениях, об административных правонарушениях, о происшествиях, б) от общего количества рассмотренных заявлений (сообщений) о преступлениях. 2. Отобразить полученные результаты в виде графика
Список литературы 19

1. Учет преступлений в органах внутренних дел. Документы первичного учета: их виды и значение. 3
2. Практическое задание. В 2014 г. УМВД РФ «Новосергиевское» было зарегистрировано 1060 преступлений, что составило 92,7% от числа преступлений, зарегистрированных в 2012 г. В 2013 г. было зарегистрировано 97,5% преступлений относительно 2012 г. Определите: 1. Количество преступлений, зарегистрированных в 2012 и 2013 гг. 2. Абсолютный прирост (снижение) преступлений (за 2012-2014 гг.), используя базисный и цепной способы анализа 10
Список литературы 13

Вопрос 1. Учет сведений о потерпевших в органах внутренних дел: понятие и основания учета, учетные данные о потерпевшем 3
Вопрос 2. На основании следующих данных о количестве уголовных дел, находящихся в производстве следователей органов внутренних дел РФ и следователей Следственного комитета РФ на территории одного из субъектов РФ: а) вычислите среднюю нагрузку на одного следователя ОВД РФ и одного следователя СК РФ; отобразите полученные результаты в виде графика; б) вычислите амплитуду вариации средней нагрузки на одного следователя ОВД РФ и одного следователя СК РФ 9
Список литературы 12

Используя приведенные ниже статистические данные, выполните следующие задания. Преступления в сфере экономической деятельности. Город Е. (таблица). Дополнительные сведения, необходимые для расчета (таблица) 3
Задание 1. Вычислите обобщающие статистические показатели (1.1. Абсолютные показатели. 1.2. Относительные показатели. 1.3. Средние показатели изменения уровней динамического ряда) 5
Задание 2. Проведите вторичную группировку данных. Полученные статистические сведения представьте в виде таблиц (с указанием заголовка) 13
Задание 3. Визуализируйте полученные данные, представив их графическим способом (постройте диаграммы (с указанием заголовка), используя типы сравнения количественных данных: покомпонентное, позиционное, временное, частотное) 16
Задание 4. Оформите полученные результаты в виде аналитической справки и интерпретируйте полученные результаты: (4.1. Опишите криминальную ситуацию, сложившуюся на территории, проведите ее оценку. 4.2. Укажите прогнозные тенденции преступности. 4.3. Выработайте рекомендации по осуществлению профилактических мероприятий сотрудниками ОВД) 19
Список литературы 25

Используя приведенные ниже статистические данные, выполните следующие задания (Преступления против жизни и здоровья. Город З.):
Задание 1. Вычислите обобщающие статистические показатели 3
1.1. Абсолютные (состояние преступности, динамика)
1.2. Относительные (темп роста, темп прироста, структура преступности, коэффициент преступности, коэффициент криминальной активности, коэффициент координации, коэффициент интенсивности, коэффициент раскрываемости)
1.3. Средние (средний темп роста, модальные значения за каждый год)
Задание 2. Проведите вторичную группировку данных 12
2.1. Полученные статистические сведения представьте в виде таблиц (с указанием заголовка)
2.2. По каждой таблице определите: вид признака; тип шкалы измерения; подлежащее и сказуемое; вид группировки; вид статистической таблицы (по подлежащему и сказуемому)
Задание 3. Визуализируйте полученные данные, представив их графическим способом 15
3.1. Постройте диаграммы (с указанием названия)
3.2. По каждой диаграмме укажите вид сравнения данных и вид диаграммы
Задание 4. Оформите полученные результаты в виде аналитической справки и интерпретируйте полученные результаты 18
4.1. Оцените криминальную ситуацию в городе З.
4.2. Укажите прогнозные тенденции преступности
4.3. Выработайте рекомендации по осуществлению профилактических мероприятий сотрудниками ОВД
Список литературы 23

1. Понятие и задачи статистики 3
2. Предмет статистики 8
3. Методы статистики 13
4. Система статистики 15
Список литературы 19

Введение 3
1. Теоретическая часть 4
1.1. Уавнение колебания плоской мембраны 4
1.2. Метод Фурье для решения волнового уравнения 4
2. Практическая часть 7
2.1. Решение данной задачи в программе Mathcad 10
2.2. Графики в решении Mathcad 12
Заключение 13
Список литературы 14

1. Статистика образования населения 3
2. Задача. По Российской Федерации имеются следующие основные демографические показатели (на начало года, тыс. чел.). 1. Заполнить графы таблицы за 2010 и 2013 годы. 2. Рассчитать показатели структуры численности населения по возрастным группам. Структуру численности населения, сгруппированного в зависимости от возраста представить графически. 3. Рассчитать коэффициенты демографической нагрузки населения. Проанализировать динамику рассчитанных показателей. 18
Список литературы 24

Задача 1. Имеются следующие данные о численности населения района (чел.):

на 1 января 1993 года	36200
на 1 апреля 1993 года	36500
на 1 июля 1993 года	36700
на 1 октября 1993 года	36800
на 1 января 1994 года	37400

В течение 1993 года родилось 634 человека, умерло 256 человек. В течение года прибыло в район 123 человека; выбыло 68 человек. Территория 2620 кв. км. Определите:
1. Коэффициент рождаемости, смертности, естественного, механического и общего прироста населения.
2. Плотность населения.

Задача 2. В базисном году среднегодовая стоимость промышленно-производственных основных фондов предприятия составляла 50 млн. руб., в т. ч. стоимость рабочих машин и оборудования - 10 млн. руб. В отчетном периоде средняя стоимость промышленно-производственных основных фондов возросла по сравнению с базисной на 12%, а выпуск объема продукции увеличился на 20%. За этот же период удельный вес активной части средств труда возрос на 0,5%.
Как изменилась фондоотдача активной части основных фондов в отчетном периоде по сравнению с базисным?

Задача 3. Имеются следующие данные о производстве продукции за отчетный период в сопоставимых ценах, млн. руб.:

1. Готовые изделия	25,0
2. Полуфабрикаты - всего	23,0
в том числе:
а) потреблено в собственном производстве	20,0
б) реализовано на сторону	2,0
3. Продукция вспомогательных цехов	5,0
в том числе:
а) для своих производственных цехов	4,0
б) по заказам со стороны	1,0
4. Остатки незавершенного производства:
на начало периода	8,0
на конец периода	7,0

Определить за период размер валового и внутризаводского оборота, произ­веденную продукцию, а также процент выполнения плана по объему отгружен­ной продукции, если известно, что запланированный объем этой продукции составляет 27 млн. руб.

Задача 4. Имеется следующая информация за 2 периода:

Вид продукции	Произведено продукции, шт.		Затраты труда на единицу продукции, чел.-час.
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
А	1000	950	0,8	0,9
В	4200	4700	1,5	1,4

Определите:
1. Динамику производительности труда по каждому виду продукции.
2. Общие индексы производительности труда и трудоемкости продукции фиксированного состава.
3. Экономию рабочего времени, полученную в результате роста производи­тельности труда в среднем.
Проанализируйте исчисленные показатели.

Задача 5. По промышленному предприятию имеются следующие сведения о себесто­имости и ценах за единицу продукции.

Вид продукции	Выработано продукции, тыс.ед.			Себестоимость ед. продукции, тыс. руб.			Оптовая цена ед. продукции, тыс. руб.
	базисный период	отчетный период		базисный период	отчетный период		базисный период	отчетный период
		по плану	фактически		по плану	фактически		по плану	фактически
А	400	420	430	6,0	5,9	5,5	7,2	7,1	7,0
В	300	305	310	6,1	6,0	5,8	7,4	7,2	7,1

Определить в целом по предприятию:
1. Уровень затрат на один рубль объема продукции в базисном, отчетном и плановом периодах.
2. Индекс выполнения плана по снижению затрат на один рубль объема продукции.
3. Влияние на значение индекса выполнения плана по снижению затрат на один рубль объема продукции (в относительном и абсолютном выражении):
а) изменений в себестоимости единицы продукции;
б) изменений в оптовых ценах;
в) изменений в структуре произведенной продукции.

Задача 6. Имеются следующие данные по предприятию (тыс. руб.):

Показатели	Базисный период	Отчетный период
1. Выручка от реализации продукции (работ, услуг)
- в фактических ценах	200	250
- в сопоставимых ценах	-	230
2. Налог на добавленную стоимость
- в фактических ценах	32,3	41,2
- в сопоставимых ценах	-	37,9
3. Затраты на производство
- в фактических ценах	120	150
- в сопоставимых ценах	-	140
4. Сальдо доходов и расходов от внереализационных операций	2,0	3,0
5. Платежи в бюджет	15,1	18,8

По приведенным данным определить:
1. Прибыль от реализации продукции (работ, услуг) за отчетный и базисный период в фактических и сопоставимых ценах.
2. Прирост (снижение) прибыли от реализации в отчетном периоде по сравнению с базисным:
а) общий прирост (снижение);
б) за счет изменения в объеме реализованной продукции;
в) за счет изменений в структуре реализованной продукции;
г) за счет изменений в затратах на производство;
д) за счет изменений в ценностном факторе.

Задача 7. Из 100000 семей застраховали свое имущество 22000 в размере 450 млн. руб. Сумма взносов в счет застрахованного имущества составила 44 млн. руб. Число страховых случаев - 40. Пострадало имущество у 43 семей. Страховая сумма пострадавшего имущества 350 млн. руб. Сумма страхового возмещения - 320 млн. руб.
Определить:
1. Среднюю страховую сумму застрахованного имущества.
2. Средний страховой взнос.
3. Средний размер страхового возмещения.
4. Показатель доли пострадавших объектов.
5. Показатель выплат страхового возмещения.
6. Уровень взносов по отношению к страховой сумме.
7. Показатель убыточности страховой суммы.
Проанализируйте полученные показатели.

Список литературы

Теоретический вопрос. Цели и задачи прогнозирования 3

Расчетное задание 11
Исходные данные.

	ВВП тек	Капитал (1972г)	труд	ВВП(1980г)
1960	12,6	75,1	636	75,2
1961	12,8	77,7	600	75,7
1962	12,8	80,3	580	78
1963	13,1	82,8	567	81,5
1964	13,5	85,2	566	79,5
1965	13,5	87,8	564	82,6
1966	14,2	90,1	560	86,6
1967	14,7	91,5	548	89,4
1968	15,4	92,7	522	92,5
1969	16,2	93,9	520	95,8
1970	17,6	94	511	99,6
1971	17,5	94,6	568	96,8
1972	19,1	95	605	99,9
1973	23,5	96,3	642	105,6
1974	37,2	97,5	671	103,4
1975	41,5	99,8	752	99,6
1976	46,3	102,6	794	98,9
1977	50,5	106,9	842	100,3
1978	56,8	111,9	859	102,3
1979	73,1	117,6	900	103,6
1980	107,9	124,9	979	107,9
1981	144,4	134,4	1118	112,6
1982	132,9	142,3	1028	105,6
1983	119,1	149	921	101,5
1984	125,9	156	957	107,9
1985	123,6	160	939	106,1

Цель расчетного задания - выработать прогноз развития хозяйствующего субъекта на 5 лет в виде оценки ВВП (валового внутреннего продукта) в текущих ценах.
Задачи работы:
1. построить 8 моделей прогноза ВВП в текущих ценах (Y):

№	Содержание модели	Формулировка
1	Тренд	Yl = F(t)
Мультипликативное разложение на:
2	ВВП в базисных ценах (Y0) * индекс инфляции (I)	Y2 = Y0 * I
3	Количество занятых (L) * производительность труда (LP)	Y3 = L * LP
4	Капитал (К) * Капиталоотдачу (КР) * инфляцию	Y4 = К * КР * I
5	Количество занятых * Капиталовооруженность (KV) * Капиталоотдачу * инфляцию	Y5 = L*KV*KP*I
Регрессия к:
6	Капиталу, труду и времени (линейная регрессия)	\(Y6 = aK+bL+ct+d\)
7	Капиталу и труду (регрессия вида Кобба-Дугласа)	\( Y7 = A \cdot {K^\alpha } \cdot {L^\beta } \)
8	Капиталу, труду и времени (регрессия вида Кобба-Дугласа)	\( Y8 = A \cdot {K^\alpha } \cdot {L^\beta } \cdot {e^{\gamma t}} \)

2. Сопоставить прогнозы по моделям между собой. Если разброс значений на конец 5 года превосходит 30% - перепостроить модели, с целью согласования их прогнозов.

3. Сделать заключение об истории и перспективах развития хозяйствующего субъекта.

Список литературы 23

Теоретическая часть. Трендовые модели прогноза 3

Расчетное задание 7
Таблица с исходными данными.

	ВВП тек	Капитал (1972г)	Труд	ВВП(1980г)
1960	12,9	212	1037	32,3
1961	13,6	219,1	1035	34,2
1962	14,3	226	1028	35,6
1963	15	233,7	1828	37,4
1964	15,9	241,3	1036	38,5
1965	16,6	250,5	1049	40,4
1966	17,7	261,6	1061	43
1967	18,6	273,1	1881	45,3
1968	20,1	289,6	1107	49,6
1969	21,6	301	1157	53
1970	22,9	314	1177	54,6
1971	26,2	328	1129	58,3
1972	29	342,8	1180	60
1973	32,4	358,8	1227	60,3
1974	34,3	374,9	1223	62
1975	42,7	387,4	1213	64,9
1976	47,6	398,1	1271	64,1
1977	53,3	410,7	1286	64,6
1978	58,1	423,8	1326	66,1
1979	58,7	435,4	1354	66,9
1980	68,7	448	1405	68,7
1981	80,8	459,4	1426	74,8
1982	92,5	474,1	1428	74,7
1983	104	481,7	1464	78,0
1984	113,2	490	1499	82
1985	122	502,7	1484	86,4

Цель расчетного задания - выработать прогноз развития хозяйствующего субъекта на 5 лет в виде оценки ВВП (валового внутреннего продукта) в текущих ценах.
Задачи работы:
1. построить 8 моделей прогноза ВВП в текущих ценах (Y):

№	Содержание модели	Формулировка
1	Тренд	Yl = F(t)
Мультипликативное разложение на:
2	ВВП в базисных ценах (Y0) * индекс инфляции (I)	Y2 = Y0 * I
3	Количество занятых (L) * производительность труда (LP)	Y3 = L * LP
4	Капитал (К) * Капиталоотдачу (КР) * инфляцию	Y4 = К * КР * I
5	Количество занятых * Капиталовооруженность (KV) * Капиталоотдачу * инфляцию	Y5 = L*KV*KP*I
Регрессия к:
6	Капиталу, труду и времени (линейная регрессия)	\(Y6 = aK+bL+ct+d\)
7	Капиталу и труду (регрессия вида Кобба-Дугласа)	\( Y7 = A \cdot {K^\alpha } \cdot {L^\beta } \)
8	Капиталу, труду и времени (регрессия вида Кобба-Дугласа)	\( Y8 = A \cdot {K^\alpha } \cdot {L^\beta } \cdot {e^{\gamma t}} \)

2. Сопоставить прогнозы по моделям между собой. Если разброс значений на конец 5 года превосходит 30% - перепостроить модели, с целью согласования их прогнозов.
3. Сделать заключение об истории и перспективах развития хозяйствующего субъекта.

Список литературы 18

Теоретический вопрос. Прогнозирование на основе регрессионных моделей 3

Расчетное задание 11
Таблица с исходными данными.

	ВВП тек.	Капитал (1972 г.)	Труд	ВВП (1980 г.)
1960	33,2	513,6	3482	70,8
1961	34	525,3	3379	71,2
1962	36,1	538,7	3386	74,9
1963	38,2	553,9	3380	79,4
1964	40,6	569,4	3422	83,8
1965	44,2	587,8	3499	91,7
1966	47,9	607,5	3734	99,2
1967	50,3	628,6	3838	101,1
1968	54	649,1	3984	108,7
1969	59	670,3	4111	113,4
1970	62,8	691,1	4129	115,7
1971	68,1	710,6	4180	117,6
1972	75,8	724	4311	126,6
1973	86,9	751,8	4331	139,7
1974	95,6	771,9	4549	142,9
1975	99,7	787,6	4480	138
1976	113,5	803	4464	147,5
1977	126,3	819,7	4643	156,4
1978	143,7	840,9	4945	168,4
1979	158,5	864,1	5174	174,9
1980	173,3	884	5120	173,3
1981	170,2	903,4	5207	173
1982	197,8	918,1	5124	166
1983	217,8	931,5	5524	175,7
1984	239,8	950	5859	185,2
1985	254,6	971	6062	186,1

Цель расчетного задания - выработать прогноз развития хозяйствующего субъекта на 5 лет в виде оценки ВВП (валового внутреннего продукта) в текущих ценах.
Задачи работы:
1. построить 8 моделей прогноза ВВП в текущих ценах (Y):

№	Содержание модели	Формулировка
1	Тренд	Yl = F(t)
Мультипликативное разложение на:
2	ВВП в базисных ценах (Y0) * индекс инфляции (I)	Y2 = Y0 * I
3	Количество занятых (L) * производительность труда (LP)	Y3 = L * LP
4	Капитал (К) * Капиталоотдачу (КР) * инфляцию	Y4 = К * КР * I
5	Количество занятых * Капиталовооруженность (KV)   * Капиталоотдачу * инфляцию	Y5 = L*KV*KP*I
Регрессия к:
6	Капиталу, труду и времени (линейная регрессия)	\(Y6 = aK+bL+ct+d\)
7	Капиталу и труду (регрессия вида Кобба-Дугласа)	\( Y7 = A \cdot {K^\alpha } \cdot {L^\beta } \)
8	Капиталу, труду и времени (регрессия вида Кобба-Дугласа)	\( Y8 = A \cdot {K^\alpha } \cdot {L^\beta } \cdot {e^{\gamma t}} \)

2. Сопоставить прогнозы по моделям между собой. Если разброс значений на конец 5 года превосходит 30% - перепостроить модели, с целью согласования их прогнозов.
3. Сделать заключение об истории и перспективах развития хозяйствующего субъекта.

Список литературы 23

Теоретический вопрос. Логическое моделирование и прогнозирование 3

Расчетное задание 7
Приведем таблицу с исходными данными.

	ВВП тек.	Капитал (1972 г.)	Труд	ВВП (1980 г.)
1960	87,4	74	11646	227,3
1961	89,4	76,4	11644	229,6
1962	95,3	79,4	11872	244,3
1963	99,8	83,1	12090	244,7
1964	108,5	87,7	12493	261,7
1965	116,3	93,8	13059	278,6
1966	125,7	100,2	13588	293,6
1967	134,7	106,1	13954	301,5
1968	149,3	113	14181	318,2
1969	162,7	120,2	14538	325,9
1970	173,2	127,1	15076	331,7
1971	186,2	131,3	15905	346,5
1972	205,4	141,6	16573	374,3
1973	232,7	150,8	17000	396,6
1974	253,9	161,2	17449	387,9
1975	280,5	168	17713	391
1976	309	175	18314	412,3
1977	342,6	181,9	19042	434
1978	384,9	191,9	19636	454,1
1979	429,9	202,5	20101	464,2
1980	455,2	210,2	20191	455,2
1981	500,4	220,2	20524	467,3
1982	525,5	229,3	20758	464,5
1983	563,7	241,2	21145	489,3
1984	632,1	258,4	21979	531,8
1985	677,3	272,5	22296	555,7

Цель расчетного задания - выработать прогноз развития хозяйствующего субъекта на 5 лет в виде оценки ВВП (валового внутреннего продукта) в текущих ценах.
Задачи работы:
1. построить 8 моделей прогноза ВВП в текущих ценах (Y):

№	Содержание модели	Формулировка
1	Тренд	Yl = F(t)
Мультипликативное разложение на:
2	ВВП в базисных ценах (Y0) * индекс инфляции (I)	Y2 = Y0 * I
3	Количество занятых (L) * производительность труда (LP)	Y3 = L * LP
4	Капитал (К) * Капиталоотдачу (КР) * инфляцию	Y4 = К * КР * I
5	Количество занятых * Капиталовооруженность (KV) * Капиталоотдачу * инфляцию	Y5 = L*KV*KP*I
Регрессия к:
6	Капиталу, труду и времени (линейная регрессия)	\(Y6 = aK+bL+ct+d\)
7	Капиталу и труду (регрессия вида Кобба-Дугласа)	\( Y7 = A \cdot {K^\alpha } \cdot {L^\beta } \)
8	Капиталу, труду и времени (регрессия вида Кобба-Дугласа)	\( Y8 = A \cdot {K^\alpha } \cdot {L^\beta } \cdot {e^{\gamma t}} \)

2. Сопоставить прогнозы по моделям между собой. Если разброс значений на конец 5 года превосходит 30% - перепостроить модели, с целью согласования их прогнозов.
3. Сделать заключение об истории и перспективах развития хозяйствующего субъекта.

Список литературы 20

Задание 1. Имеются данные о затратах времени клиентов на оформление потребительского кредита в крупных салонах электроники города, мин.:

Клиент	Время на оформление потребительского кредита, мин
1	21,5
2	21,5
3	24,5
4	23,8
5	26,6
6	29,8
7	26,8
8	29,8
9	27,5
10	29,0
11	28,2
12	27,5
13	27,9
14	10,3
15	13,8
16	13,5
17	13,5
18	11,2
19	10,5
20	12,0
21	16,5
22	18,0
23	15,8
24	15,2
24	24,0
26	19,8
27	21,0
27	21,5
29	21,5
30	21,0
31	19,6
32	22,6
33	29,4
34	22,2

На основе соответствующих вашему варианту данных построить интервальный вариационный ряд распределения клиентов по затратам времени на оформление потребительского кредита, используя равные, закрытые интервалы (5 интервалов). Результаты группировки оформить в виде таблицы и изобразить графически. Тип графика выберите самостоятельно.

Задание 2. Имеются данные о реализации продукции предприятиями региона за отчетный год:

Предприятие №1			Предприятие №2
Реализовано продукции			Реализовано продукции
млн. руб.	в процентах к плану	в процентах к прошлому году	млн. руб.	в процентах к плану	в процентах к прошлому году
125	103	119,8	127	120	121,0

На основе данных определить:
1) относительные величины планового задания для каждого предприятия;
2) средние по двум предприятиям уровни относительных показателей динамики, планового задания, выполнения плана;
3) относительные величины структуры - удельный вес выпуска продукции каждого предприятия в общем объеме реализованной продукции по плану и фактически.

Задание 3. В таблице приведены данные о библиотеках Санкт-Петербурга и Ленинградской области на начало 2006 г.:

Регион	Число библиотек на начало года.	Число книг в среднем на одну библиотеку, тыс. экземпляров.	Число книг на одного читателя.	Число читателей на 1000 жителей.
Санкт- Петербург	286	183,9	38,8	296
Ленинградская область	470	17,2	14,5	339

Рассчитайте в среднем для двух регионов: число книг на одну библиотеку; число книг на одного читателя; число читателей на одну библиотеку; число читателей на 1000 жителей; число книг на одного жителя.

Задание 4. На основе вариационного ряда распределения, построенного в задании 1, определить:
- средний по совокупности клиентов уровень затрат времени на оформление потребительского кредита;
- структурные средние;
- показатели размера и интенсивности вариации. Поясните полученные результаты.

Задание 5. Используя результаты расчетов, выполненных в задании 4, и полагая, что данные задания 1 получены при помощи случайного 10%-бесповторного отбора, определить:
1) пределы, за которые с доверительной вероятностью 0,954 не выйдет среднее значение затрат времени клиента на оформление кредита, рассчитанное по генеральной совокупности;
2) как нужно изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку средней величины затрат времени на получение кредита на 20%?
3) пределы, за которые в генеральной совокупности не выйдет значение доли клиентов, у которых индивидуальные значения признака превышают моду (уровень доверительной вероятности 0,997);
4) как изменится объем выборки, если снизить предельную ошибку доли клиентов, у которых индивидуальные значения признака превышают моду, на 20%?

Задание 6. Имеются данные о динамике средних цен на вторичном рынке жилья по районам Санкт-Петербурга, 2006 г. (руб. за кв. м):

Месяц	Калининский район, цены на жилье, руб. за кв. м.
Январь	30538,3
Февраль	31076,4
Март	31866,8
Апрель	33254,5
Май	35813,6
Июнь	40805,6
Июль	48007,4
Август	57175,3
Сентябрь	63106,4
Октябрь	65196,9
Ноябрь	64604,4
Декабрь	63573,4

На основе приведенных данных определить:
1) цепные показатели динамики: абсолютный прирост, теми роста, темп прироста, абсолютное значение 1 процента прироста;
2) базисные показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста.
Результаты расчетов цепных и базисных показателей динамики оформите в виде таблицы. Покажите, как взаимосвязаны цепные и базисные показатели динамики.
Выявить основную тенденцию ряда динамики:
а) методом трехчленной скользящей средней;
б) методом аналитического выравнивания.
Представить на графике фактический и выравненный ряды.
Написать краткие выводы.

Задание 7. Имеются некоторые данные, характеризующие динамику того или иного показателя в Российской Федерации в 2000-2005гг. В таблице, соответствующей вашему варианту, необходимо восстановить пропущенные данные. Рассчитать средние показатели динамики: средний уровень ряда, среднее абсолютное изменение, средний темп роста и средний темп прироста. Сделать выводы.

Год	Сброс загрязненных сточных вод, млрд. м3	Цепные показатели динамики
		Абсолютное изменение, млрд. м3	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста, млрд. м3
2000		-	-	-	-
2001	19,8			-2,5
2002			100
2003
2004		-0,5			0,19
2005	17,7

Задание 8. Имеются данные о продаже продуктов в розничной торговле за два периода:

Продукты	Единицы измерения	Продано товаров, тыс. ед.		Цена реализации за ед., руб.
		базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
А	кг.	69	65	40,0	42,0
Б	л.	33	35	30,0	35,0
В	шт.	45	50	4,5	4,5

На основе соответствующих вашему варианту данных определить:
1) индивидуальные индексы физического объема реализации, цен и товарооборота;
2) общие индексы цен Пааше, Ласпейреса, Фишера;
3) общий индекс физического объема реализации;
4) общий индекс товарооборота;
5) абсолютное изменение товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным всего, и в том числе, за счет изменения цен и физического объема реализации.
Показать взаимосвязь полученных результатов.

Задание 9. Имеются данные о расходах населения и индексах потребительских цен в регионе за два года:

Группы расходов населения	Расходы населения, млрд. руб.		Индексы цен, %
	базисный год	отчетный год
Продовольственные товары	171,6	195,7	110,3
Алкогольные напитки	15,6	16,4	107,9
Непродовольственные товары	154,4	179,9	115,1
Платные услуги	65,4	81,5	119,4

На основе соответствующих вашему варианту данных определить:
1) сводный индекс потребительских цен на товары и платные услуги;
2) на сколько изменилась стоимость набора товаров и услуг базисного периода за счет роста цен;
3) сводный индекс физического объема потребленных товаров и услуг;
4) как изменились реальные среднедушевые расходы населения в регионе, если численность населения за рассматриваемый период выросла на 5%;
5) сводный индекс покупательной способности денег.

Задание 10. Имеются данные о вкладах физических лиц «Пенсионный-плюс» в отделениях Сбербанка России в районе за два периода:

Отделение банка	Число вкладов, тыс.		Средний размер вклада, руб
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
1	8	10	16170	19850
2	16	20	17470	10000

На основе соответствующих вашему варианту данных определить:
1) средний размер вклада в районе в отчетном и базисном периодах;
2) удельный вес вкладов каждого отделения в общем числе вкладов в районе;
3) индивидуальные индексы среднего размера вклада для каждого отделения;
4) индексы среднего для района размера вклада переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.
Проанализируйте полученные результаты.

Задание 11. Имеются следующие социально-экономические показатели развития регионов за два года.

ВРП, млрд. руб.		Средняя численность занятых в экономике, тыс. чел.		Средняя стоимость основных фондов в экономике, млрд. руб.
базисный год	отчетный год	базисный год	отчетный год	базисный год.	отчетный год
22,89	39,0	567,1	599,1	162,28	198,34

1. На основе соответствующих вашему варианту данных рассчитать уровни и динамику:
1) общественной производительности труда;
2) фондоотдачи;
3) фондовооруженности.
2. Определить прирост ВРП всего и, в том числе, за счет факторов:
1) изменения численности занятых;
2) изменения уровня производительности труда в целом и за счет факторов:
- за счет фондоотдачи;
- за счет фондовооруженности.
Напишите краткие выводы.

Задание 12. Имеются данные об электровооруженности труда и выработке продукции на предприятиях отрасли:

Электровооруженность труда одного рабочего, кВтч	Число предприятий	Средняя выработка на одного рабочего за месяц, тыс. руб.	Дисперсия выработки
до 8,0	5	85	529
8,0-10,0	6	112	324
10,0 и более	4	125	1024

Охарактеризуйте связь между электровооруженностью труда и выработкой продукции на предприятиях отрасли.

Задание 13. Имеются данные, характеризующие изменение численности населения в регионах Северо-Западного федерального округа в 2004 г.:

	Новгородская область
Численность населения на начало года, тыс. чел.	683
Численность населения на конец год. тыс. чел.	674
Число родившихся, чел.	6438
Число умерших, чел.	15182

По данным вашего варианта рассчитайте систему показателей естественного и механического движения населения в регионе:
- естественный прирост (убыль);
- общий прирост (убыль);
- миграционный прирост (убыль);
- коэффициент общего прироста (убыли);
- коэффициент миграционного прироста (убыли);
- коэффициент естественного прироста (убыли);
- коэффициент рождаемости;
- коэффициент смертности.
Учитывая взаимосвязи показателей, проверьте правильность вычисления разными способами.
Исходя из предположения, что демографические показатели останутся стабильными, определите перспективную численность населения в регионе на три года вперед.

Задание 14. Вычислите недостающие показатели в таблице. Проведите сравнительный анализ показателей рынка труда в Южном федеральном округе со среднероссийскими данными в 2005 г. Охарактеризуйте изменения, произошедшие в сфере занятости в РФ и Южном федеральном округе за рассматриваемый период. Напишите краткие выводы.

	Российская Федерация		Южный федеральный округ
	1996	2005	1996	2005
Численность экономически активного населения, тыс. чел.	69660	73881	8890	10745
Занятые в экономике, тыс. чел.	62928		7734
Безработные (по определению МОТ), тыс. чел.			1156	1526
Безработные, зарегистрированные в службах занятости, тыс. чел.	2506,0		298,0
Уровень занятости, %
Уровень безработицы, %		7,6	13,0
Уровень зарегистрированной безработицы, %		2,5		5,8

Задание 15. Имеются данные о движении основных фондов (ОФ) и результатах деятельности предприятия в отчетном году:

Полная учетная стоимость ОФ на начало года, млн. руб.
Износ ОФ на начало года, млн. руб.	1125
Коэффициент износа ОФ на начало года, %	30
Введено в действие новых ОФ, млн. руб.	925
Коэффициент обновления ОФ, %
Выбыло ОФ всего:
- по полной учетной стоимости
-по остаточной стоимости	250
В том числе, выбыло ОФ по ветхости и износу
-   по полной учетной стоимости	512,5
-   по остаточной балансовой стоимости	0
Коэффициент выбытия ОФ общий, %
Коэффициент выбытия ОФ по ветхости и износу, %
Норма амортизации ОФ, %	10
Годовая сумма амортизационных отчислений (линейным способом), млн. руб.
Объем произведенной продукции за год, млн. руб.	2700
Среднесписочная численность работников предприятия, чел.	6695
Фондоотдача, руб. продукции на 1 руб. ОФ
Фондовооруженность труда, руб. ОФ на 1 работника

На основе соответствующих вашему варианту данных
1) вычислить все недостающие в таблице показатели;
2) построить балансы ОФ предприятия по полной и остаточной стоимости;
3) рассчитать систему показателей, характеризующих движение, состояние и использование фондов на предприятии. Сделать выводы об изменении состояния ОФ предприятия за год.

Задание 16. По результатам деятельности экономики страны в отчетном периоде были получены следующие данные (в текущих ценах, млрд. руб.)

Выпуск товаров и услуг в основных ценах	3200
Промежуточное потребление	1640
Налоги на продукты и импорт	260
Субсидии на продукты и импорт	180
Оплата труда, выплаченная резидентами	1100
Налоги на производство и импорт	400
Субсидии на производство и импорт	315

Определить валовую прибыль экономики. Построить и проанализировать счет производства и счет образования доходов.

Задание 17. Имеются данные по отдельным видам экономической деятельности в РФ за 2003-2004 гг.:

Вид экономической деятельности	Валовая добавленная стоимость (ВДС) в текущих ценах, млрд. руб.		Дефляторы ВДС, в % к предыдущему году
	2003 г.	2004 г.	2003 г.	2004 г.
Образование	318,5	381,4	112,6	117,8

На основе соответствующих вашему варианту данных определите:
1) реальные темпы роста ВДС в 2004 г. по сравнению с 2003 г.;
2) темп прироста уровня цен на элементы ВДС в 2004 г. по сравнению с предыдущим периодом.
Дайте пояснения к вычисленным показателям.

Задание 18. Имеются данные о распределении населения по величине среднедушевого денежного дохода:
Распределение населения региона по величине среднедушевого денежного дохода, в %

Среднедушевой денежный доход в месяц, тыс. руб.	Частота
До 3,0	8,1
3,0-5,0	15,1
5,0-7,0	25,5
7,0-9,0	24,1
9,0-11,0	12,0
11,0 и более	15,2

На основе соответствующих вашему варианту данных рассчитайте:
1) децильный коэффициент дифференциации доходов;
2) коэффициент концентрации доходов Джини;
3) коэффициент Лоренца.
Постройте кривую Лоренца. Сделайте выводы о дифференциации населения региона по величине среднедушевых денежных доходов.

Задание 1
Имеются данные о затратах времени клиентов на оформление потребительского кредита в крупных салонах электроники города, мин.:

Клиент	Время на оформление потребительского кредита, мин
1	22,2
2	22,2
3	26,6
4	25,5
5	25,9
6	22,2
7	25,5
8	29,7
9	14,3
10	29,9
11	14,3
12	11,0
13	13,2
14	12,1
15	11,0
16	11,7
17	15,2
18	20,2
19	19,8
20	19,8
21	16,5
22	15,9
23	17,6
24	24,2
24	26,4
26	23,1
27	22,2
28	35,2
29	29,1
30	30,8
31	31,5
32	30,3
33	24,8
34	28,0

На основе соответствующих вашему варианту данных построить интервальный вариационный ряд распределения клиентов по затратам времени на оформление потребительского кредита, используя равные, закрытые интервалы (5 интервалов). Результаты группировки оформить в виде таблицы и изобразить графически. Тип графика выберите самостоятельно.

Задание 2
Имеются данные о реализации продукции предприятиями региона за отчетный год:

Предприятие №1			Предприятие №2
Реализовано продукции			Реализовано продукции
млн. руб.	в процентах к плану	в процентах к прошлому году	млн. руб.	в процентах к плану	в процентах к прошлому году
141	112	115,9	140	106	115,4

На основе данных определить:
1) относительные величины планового задания для каждого предприятия;
2) средние по двум предприятиям уровни относительных показателей динамики, планового задания, выполнения плана;
3) относительные величины структуры - удельный вес выпуска продукции каждого предприятия в общем объеме реализованной продукции по плану и фактически.

Задание 3
Имеются данные, характеризующие жилищный фонд города:

Район города	Общая площадь жилищного фонда, млн. кв. м.	Доля жилой площади в общей, %	Жилая площадь, приходящаяся в среднем на одного жителя, кв. м.	Процент жителей, проживающих в отдельных квартирах	Процент приватизированной площади в общей площади жилищного фонда
Центральный	4,2	64	18,5	88	48
Заречный	3,6	75	21,3	92	45
Пригородный	5,8	68	20,4	91	51

Вычислите средние показатели жилищного фонда в целом по городу. Укажите, какие виды и формы средних вы использовали.

Задание 4
На основе вариационного ряда распределения, построенного в задании 1, определить:
- средний по совокупности клиентов уровень затрат времени на оформление потребительского кредита;
- структурные средние;
- показатели размера и интенсивности вариации. Поясните полученные результаты.

Задание 5
Используя результаты расчетов, выполненных в задании 4, и полагая, что данные задания 1 получены при помощи случайного 10%-бесповторного отбора, определить:
1) пределы, за которые с доверительной вероятностью 0,954 не выйдет среднее значение затрат времени клиента на оформление кредита, рассчитанное по генеральной совокупности;
2) как нужно изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку средней величины затрат времени на получение кредита на 20%?
3) пределы, за которые в генеральной совокупности не выйдет значение доли клиентов, у которых индивидуальные значения признака превышают моду (уровень доверительной вероятности 0,997);
4) как изменится объем выборки, если снизить предельную ошибку доли клиентов, у которых индивидуальные значения признака превышают моду, на 20%?

Задание 6
Имеются данные о динамике средних цен на вторичном рынке жилья по районам Санкт-Петербурга, 2006 г. (руб. за кв. м):

Месяц	Невский район, цены на жилье, руб. за кв. м.
Январь	29916,8
Февраль	30512,4
Март	30891,0
Апрель	32204,9
Май	34595,5
Июнь	38540,1
Июль	46204,5
Август	55273,9
Сентябрь	60806,8
Октябрь	63667,6
Ноябрь	63219,6
Декабрь	62338,7

На основе приведенных данных определить:
1) цепные показатели динамики: абсолютный прирост, теми роста, темп прироста, абсолютное значение 1 процента прироста;
2) базисные показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста.
Результаты расчетов цепных и базисных показателей динамики оформите в виде таблицы. Покажите, как взаимосвязаны цепные и базисные показатели динамики.
Выявить основную тенденцию ряда динамики:
а) методом трехчленной скользящей средней;
б) методом аналитического выравнивания.
Представить на графике фактический и выровненный ряды.
Написать краткие выводы.

Задание 7
Имеются некоторые данные, характеризующие динамику того или иного показателя в Российской Федерации в 2000-2005гг. В таблице, соответствующей вашему варианту, необходимо восстановить пропущенные данные. Рассчитать средние показатели динамики: средний уровень ряда, среднее абсолютное изменение, средний темп роста и средний темп прироста. Сделать выводы.

Год	Выпуск книг и брошюр за год, тыс. экз.	Цепные показатели динамики
		Абсолютное изменение, тыс. экз.	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста, тыс. руб.
2000	60,0	-	-	-	-
2001	…	…	116,7	…	…
2002	…	0	…	…	0,7
2003	81,0	…	…	…	…
2004	…	…	…	9,9	…
2005	…	…	…	…	…

Задание 8
Имеются данные о продаже продуктов в розничной торговле за два периода:

Продукты	Единицы измерения	Продано товаров, тыс. ед.		Цена реализации за ед., руб.
		базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
А	кг.	75	78	42,5	43,0
Б	л.	41	40	28,5	28,9
В	шт.	46	46	6,5	7,0

На основе соответствующих вашему варианту данных определить:
1) индивидуальные индексы физического объема реализации, цен и товарооборота;
2) общие индексы цен Пааше, Ласпейреса, Фишера;
3) общий индекс физического объема реализации;
4) общий индекс товарооборота;
5) абсолютное изменение товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным всего, и в том числе, за счет изменения цен и физического объема реализации.
Показать взаимосвязь полученных результатов.

Задание 9
Имеются данные о расходах населения и индексах потребительских цен в регионе за два года:

Группы расходов населения	Расходы населения, млрд. руб.		Индексы цен, %
	базисный год	отчетный год
Продовольственные товары	62,5	67,9	109,7
Алкогольные напитки	4,9	6,1	108,4
Непродовольственные товары	41,7	59,4	113,4
Платные услуги	27,8	40,8	120,4

На основе соответствующих вашему варианту данных определить:
1) сводный индекс потребительских цен на товары и платные услуги;
2) на сколько изменилась стоимость набора товаров и услуг базисного периода за счет роста цен;
3) сводный индекс физического объема потребленных товаров и услуг;
4) как изменились реальные среднедушевые расходы населения в регионе, если численность населения за рассматриваемый период выросла на 5%;
5) сводный индекс покупательной способности денег.

Задание 10
Имеются данные о вкладах физических лиц «Пенсионный-плюс» в отделениях Сбербанка России в районе за два периода:

Отделение банка	Число вкладов, тыс.		Средний размер вклада, руб
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
1	10	14	16980	21500
2	12	15	18440	23000

На основе соответствующих вашему варианту данных определить:
1) средний размер вклада в районе в отчетном и базисном периодах;
2) удельный вес вкладов каждого отделения в общем числе вкладов в районе;
3) индивидуальные индексы среднего размера вклада для каждого отделения;
4) индексы среднего для района размера вклада переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.
Проанализируйте полученные результаты.

Задание 11
Имеются следующие социально-экономические показатели развития регионов за два года.

ВРП, млрд. руб.		Средняя численность занятых в экономике, тыс. чел. (Т)		Средняя стоимость основных фондов в экономике, млрд. руб. (СОФ)
базисный год	отчетный год	базисный год	отчетный год	базисный год	отчетный год
10,0	16,16	399,6	410,0	60,01	75,71

1. На основе соответствующих вашему варианту данных рассчитать уровни и динамику:
1) общественной производительности труда;
2) фондоотдачи;
3) фондовооруженности.
2. Определить прирост ВРП всего и, в том числе, за счет факторов:
1) изменения численности занятых;
2) изменения уровня производительности труда в целом и за счет факторов:
- за счет фондоотдачи;
- за счет фондовооруженности.
Напишите краткие выводы.

Задание 12
Изучается зависимость числа проданных путевок от затрат туристических фирм на рекламу. Получены следующие данные по туристическим фирмам региона:

Затраты на рекламу в месяц, тыс. у.е.	Число туристических фирм	Среднее число проданных путевок в месяц в одной фирме, ед.	Среднее квадратическое отклонение числа проданных путевок, ед.
3-5	10	215	63
5-7	18	520	105
7-9	7	750	81
9 и более	5	910	95

Дайте оценку основных характеристик связи между указанными признаками.

Задание 13
Имеются данные, характеризующие изменение численности населения в регионах Северо-Западного федерального округа в 2004 г.:

	Мурманская область
Численность населения на начало года, тыс. чел.	880
Численность населения на конец год. тыс. чел.	873
Число родившихся, чел.	8928
Число умерших, чел.	11719

По данным вашего варианта рассчитайте систему показателей естественного и механического движения населения в регионе:
- естественный прирост (убыль);
- общий прирост (убыль);
- миграционный прирост (убыль);
- коэффициент общего прироста (убыли);
- коэффициент миграционного прироста (убыли);
- коэффициент естественного прироста (убыли);
- коэффициент рождаемости;
- коэффициент смертности.
Учитывая взаимосвязи показателей, проверьте правильность вычисления разными способами.
Исходя из предположения, что демографические показатели останутся стабильными, определите перспективную численность населения в регионе на три года вперед.

Задание 14
Вычислите недостающие показатели в таблице. Проведите сравнительный анализ экономической активности мужчин и женщин в РФ в 2005 г.
Экономическая активность населения в РФ в 2005 г.

	Всего	в том числе
		мужчины	женщины
Численность населения в возрасте 15...72 года, млн. чел.	…	…	…
Численность экономически неактивного населения, млн. чел.	…	…	…
Численность экономически активного населения, млн. чел.	…	…	36388
Уровень экономической активности населения в возрасте 15...72 года. %	…	68,8	63,8
Занятые в экономике, тыс. чел.	…	35047	…
Безработные (по определению МОТ), тыс. чел.	5542	…	…
Безработные, зарегистрированные в службах занятости, тыс. чел.	…	630	…
Уровень занятости, %	…	…	…
Уровень безработицы, %	7,5	93,0	…
Уровень зарегистрированной безработицы, %		…	3,2

Задание 15
Имеются данные о движении основных фондов (ОФ) и результатах деятельности предприятия в отчетном году:

Полная учетная стоимость ОФ на начало года, млн. руб.
Износ ОФ на начало года, млн. руб.	450
Коэффициент износа ОФ на начало года, %	30
Введено в действие новых ОФ, млн. руб.	370
Коэффициент обновления ОФ, %
Выбыло ОФ всего:
- по полной учетной стоимости
- по остаточной стоимости	100
В том числе, выбыло ОФ по ветхости и износу
- по полной учетной стоимости	205
- по остаточной балансовой стоимости	0
Коэффициент выбытия ОФ общий, %
Коэффициент выбытия ОФ по ветхости и износу, %
Норма амортизации ОФ, %	15
Годовая сумма амортизационных отчислений (линейным способом), млн. руб.
Объем произведенной продукции за год, млн. руб.	1080
Среднесписочная численность работников предприятия, чел.	2678
Фондоотдача, руб. продукции на 1 руб. ОФ
Фондовооруженность труда, руб. ОФ на 1 работника

На основе соответствующих вашему варианту данных
1) вычислить все недостающие в таблице показатели;
2) построить балансы ОФ предприятия по полной и остаточной стоимости;
3) рассчитать систему показателей, характеризующих движение, состояние и использование фондов на предприятии. Сделать выводы об изменении состояния ОФ предприятия за год.

Задание 16
Имеются следующие данные об экономической деятельности региона год, млрд. руб.

Выпуск продукции в отраслях материального производства	21800
Выручка отраслей, оказывающих платные услуги	10080
Затраты на содержание госбюджетных организаций	2520
Выручка от индивидуальной трудовой деятельности	91
Промежуточное потребление:
- в отраслях материального производства	12720
- в рыночной части нематериального производства	1680
- в нерыночной части нематериального производства	552
- в индивидуальной трудовой деятельности	36
Налоги на продукцию	6000
Субсидии на продукцию	3800
Чистые налоги на импорт	750

1. Рассчитать основные показатели счета производства:
Валовой выпуск продуктов и услуг.
Валовой внутренний продукт.
2. Построить и проанализировать счет производства.

Задание 17
Имеются данные по отдельным видам экономической деятельности в РФ за 2003-2004 гг.:

Вид экономической деятельности	Валовая добавленная стоимость (ВДС) в текущих ценах, млрд. руб.		Дефляторы ВДС, в % к предыдущему году
	2003 г.	2004 г.	2003 г.	2004 г.
Предоставление прочих коммунальных и социальных услуг	220,0	268,8	120,1	117,4

На основе соответствующих вашему варианту данных определите:
1) реальные темпы роста ВДС в 2004 г. по сравнению с 2003 г.;
2) темп прироста уровня цен на элементы ВДС в 2004 г. по сравнению с предыдущим периодом.
Дайте пояснения к вычисленным показателям.

Задание 18
Имеются данные о распределении населения по величине среднедушевого денежного дохода:
Распределение населения региона по величине среднедушевого денежного дохода, в %

Среднедушевой денежный доход в месяц, тыс. руб.	Частота
До 3,0	4,5
3,0-5,0	11,7
5,0-7,0	18,9
7,0-9,0	31,9
9,0-11,0	22,1
11,0 и более	10,9

На основе соответствующих вашему варианту данных рассчитайте:
1) децильный коэффициент дифференциации доходов;
2) коэффициент концентрации доходов Джини;
3) коэффициент Лоренца.
Постройте кривую Лоренца. Сделайте выводы о дифференциации населения региона по величине среднедушевых денежных доходов.

Задача №14. Рассчитать все параметры временного ряда, построить сглаженный временной ряд методом скользящей средней и изобразить оба ряда графически. Сделать прогноз уровня Y в январе следующего года двумя возможными методами.

Месяц года	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Уровень ряда Y	4000	4040	4030	3980	3990	3960	3970	3950	3940

Задача№33. По данным таблицы: 1) определить индивидуальные индексы физического объема; 2) агрегатный индекс физического объема товарной продукции; 3) рассчитать индивидуальные и агрегатный индекс цен; 4) провести факторный анализ изменения объема товарной продукции.

Вид продукции	Годовой объем производства в натуральном выражении, т		Цена единицы продукции, тыс. руб./т
	базисный год	отчетный год	базисный год	отчетный год
А	7000	7500	800	810
Б	2500	2600	650	670
В	3500	3400	1020	1080
Г	3500	3800	940	900

30. По данным таблицы провести факторный анализ прибыли.

Вид продукции	Годовой объем производства в натуральном выражении, т		Цена единицы продукции, тыс. руб. / т		Себестоимость единицы продукции, тыс. руб. / т
	баз. год	отч. год	баз. год	отч. год	баз. год	отч. год
А	3400	3300	2600	2580	2520	2500
Б	1200	1400	1670	1690	1570	1580
В	4600	4900	1160	1090	990	990
Г	4300	4000	940	970	870	890

35. По данным таблицы: 1) определить индивидуальные индексы физического объема; 2) агрегатный индекс физического объема товарной продукции; 3) рассчитать индивидуальные и агрегатный индекс цен; 4) провести факторный анализ изменения объема товарной продукции.

Вид продукции	Годовой объем производства в натуральном выражении, т		Цена единицы продукции, тыс. руб./т
	базисный год	отчетный год	базисный год	отчетный год
А	5600	5400	1010	1000
Б	3800	3900	760	780
В	1600	1300	1040	990
Г	2900	3100	820	880

Задача 1. По данным табл. 17 определить индекс сортности и индекс качества угля, а также изменение поступлений по реализа­ции в связи с изменением сортового и качественного состава угля.
Таблица 17

Сорт, марка	Добыча, тыс. т		Оптовая цена, руб./т
	план	факт	план	факт
ГК	128	185	13,70	13,91
ГО	92	145	13,50	13,40
ГМ	85	48	12,90	12,75
ГС	66	28	12,80	12,95

Задача 2. Фактический и плановый уровни среднемесячной производительности труда составили соответственно 158,12 и 149,85 т на человека. Среднее число дней работы рабочего сократи­лось на 4,05%.
Определить уровень выполнения плана по среднемесячной, среднесменной и среднечасовой производительности труда.

Задача 3. По данным табл. 18 определить следующие показатели:
1) индексы производительности труда по каждому участку, общий индекс производительности труда переменного и постоянного состава и индекс структурных сдвигов в це­лом по объединению;
2) прирост добычи угля в результате роста средней произ­водительности труда по объединению;
3) экономию трудовых затрат в результате снижения сред­ней по объединению трудоёмкости работ;
4) количество высвобожденных за месяц рабочих за счет снижения средней трудоемкости, если среднее число дней работы за месяц 18,6 дня.
Таблица 18

Участок	Добыча угля за месяц, т	Месячный фонд рабочего времени, человеко-смены
1	13266/17117	14024/15605
2	16900/9492	14191/13727
3	10075/18183	9244/13150

Примечание: В числителе и знаменателе - соответственно базисного и отчетного периода.

Задача 1. По данным табл.21 определить индексы качества продукции в зависимости от изменения содержания железа и влаги отдельно и вместе, а также изменение поступлений от реализации в связи с изменением содержаний железа и влаги для обоих случаев.
Таблица 21

Продукция	Фактический выпуск, тыс. т	Расчетная оптовая цена, руб.т	Надбавки (+), скидки (-) за отклоните от нормы содержаний, руб.
			железа	влаги
Концентрат	475	15,57	0,21	-0,04
Окатыши	8426	27,76	-0,18	-

Задача 2. На основании данных (табл. 22) определить общий индекс изменения производительности труда по руднику; индекс, характеризующий изменение производительности труда по руднику вследствие изменения трудоемкости работ на каждом участке; индекс, характеризующий изменение производительности труда по руднику вследствие изменения добычи руды по участкам с различным уровнем трудоемкости; изменение общего уровня затрат труда вследствие: а) изменения трудоемкости на каждом участке и б) изменения добычи руды по участкам с различным уровнем трудоемкости.
Таблица 22

Участок	Объём добычи руды за месяц, т	Отработано за месяц, человеко-смены
1	14583/14000	1757/1625
2	10833/11625	1387/1417
Итого	25416/25625	3144/3052

Примечание. В числителе и знаменателе - соответственно плановый и фактический показатели.

Задача 3. По данным табл. 23 определить индекс выполнения плана по себестоимости, плановый индекс себестоимости, индекс динамики себестоимости, индекс влияния изменения ассортимента продукции; общую сумму экономии (перерасхода) в целом по предприятию от изменения плановой себестоимости в сравнении с себестоимостью предшествующего года, от изменения фактической себестоимости по сравнению с уровнем предшествующего года.
Таблица 23

Продукция	Выпуск продукции, тыс. т		Себестоимость, руб./т
	по плану за отчетный год	фактический	по плану за отчетный год	фактический
Концентрат	327,5	466,4/300,5	12,03	11,65/12,21
Окатыши	8465,3	8738,9/8232,0	21,24	20,69/21,32

Примечание. В числителе и знаменателе - соответственно показатели отчетного и предыдущего года.

Задача 1. По данным о выполнении плана суточной добычи угля за месяц (табл.26) определить коэффициент ритмичности по каждой декаде и в целом за месяц. Дать анализ полученных данных.
Таблица 26

Сутки	Уровень выполнения плана, %	Сутки	Уровень выполнения плана, %	Сутки	Уровень выполнения плана, %
1	106,8	11	89,9	21	89,9
2	102,8	12	117,4	22	100,2
3	100,3	13	130,1	23	87,3
4	100,1	14	123,1	24	101,4
5	100,8	15	118,9	25	105,2
6	114,1	16	105,6	26	95,7
7	104,0	17	76,5	27	125,5
8	101,1	18	77,2	28	118,2
9	100,0	19	76,6	29	112,7
10	100,2	20	91,4	30	110,1

Задача 2. По данным табл.27 определить индексы качества угля вследствие изменения влаги и серы вместе и отдельно, а также изменение поступлений от реализации в связи с изменением качества угля и вследствие изменения содержания только влаги и только серы.
Таблица 27

Марка, сорт угля	Фактическая добыча угля, тыс. т	Оптовая цена, руб./т
		При плановой норме влаги и серы	При фактическом содержании
			влаги	влаги и серы
ГР	659,9	15,58	15,65	15,18
ГК	434,2	30,32	30,98	31,78
ГО	243,1	27,26	28,00	27,01
ГМ	156,3	20,02	19,34	19,13
ГСШ	243,1	15,00	14,86	14,40

Задача 3. По данным табл.28 определить индексы производительности труда рабочих на рудниках, а также в целом по региону; влияние на общее изменение добычи руды средней списочной численности рабочих и отдельно средней производительности труда рабочего по региону, а также выявить влияние способа добычи руды (природного фактора) на рост производительности труда по региону в целом и влияние перераспределения рабочей силы между рудниками и карьерами на изменение производительности труда по региону в целом.
Таблица 28

предприятие	Годовая добыча руды, тыс. т.	Среднесписочное число рабочих
Рудники	22353/25530	25046/26749
Карьеры	15091/30346	2722/5176
Всего	37444/55885	27768/31925

Примечание. В числителе и знаменателе - соответственно показатели базисного и отчетного периодов.

1. Контролируемый параметр распределен нормально с σ=0,2, μ=0. Продукцию принимают с доверительной вероятностью 0,96. Найти интервал, в котором заключен параметр годной продукции.

2. В результате испытания работы приборов получено статистическое распределение среднего времени работы 200 из них:

xi (время)	3	6	9	12	15	18
ni (приборы)	78	42	35	23	13	9

Считая, что время работы прибора имеет показательное распределение, найти вероятность, что прибор проработает от 2 до 4 часов.

3. Произведено 20 опытов над с. в. X, в результате которых Х получила значения: -1,11; -0,03; 0,54; 0,12; 0,64; 0,12; -1,14; -1,11; 0,54; -0,03; -1,11; 0,12; 0,02; -1,14; 0,64; -0,03; 0,85; -1,14; 0,27; 0,02. Считая, что св. X распределена нормально, построить с р=0,98 доверительные интервалы для генеральных среднего и дисперсии.

4. Из двух партий изделий, изготовленных на однородном оборудовании, извлечены две выборки:

Х	1,4	1,6	1,7	1,8
n	1	5	3	3

Y	1,3	1,5	1,6	1,8	1,9
n	2	3	4	3	1

При α=0,01 проверить гипотезу Н0: M(X)=M(Y) при Н1: M(X)>M(Y).

Задание №1. Для Северо-западного региона России за 2000г. известны значения двух признаков у и х (см. табл. 1).
Таблица 1
Значения признаков

Область	Расходы на покупку прод. товаров в общих расходах(y), %	Среднедневная заработная плата одного работающего (х), руб.
Ленинградская	52	67
Новгородская	49	5
Псковская	54	61
Вологодская	56	59
Мурманская	47	68
Архангельская	48	52

Требуется
1. Для характеристики у от х рассчитать параметры следующих функций (модулей):
линейной;
степенной;
показательной.
2. Оценить каждую модель через среднюю ошибку аппроксимации А и F - критерий Фишера.
3. Сделать выводы по результатам вычислений по каждой модели.

Задание №2. По областям Северо-западного региона России на 2001 г, имеются данные, которые приведены в табл. 2,
Таблица 2
Исходные данные

Область	Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного человека (х), руб.	Среднедневная заработная плата (у), руб.
Ленинградская	89	136
Новгородская	78	129
Псковская	76	117
Вологодская	80	112
Мурманская	85	130
Архангельская	69	123

Требуется
1. Построить линейное уравнение парной регрессии у от х,
2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации,
3. Оценить статистическую зависимость параметров регрессии и корреляции.
4. Выполнить прогноз заработной платы у при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума х, составляющем 110% от среднего уровня.
5. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
6. Сделать выводы по каждому пункту задания.

Задание №3. В результате статистического обследования 25 областей России получена таблица исходных данных (см. табл. 3).
Таблица 3
Исходные данные

Признак	Среднее значение	Среднее квадратическое отклонение	Линейный коэффициент парной корреляции
Среднедневной душевой доход (Y), руб.	92	10,5
Средняя заработная плата одного работающего, (x1), руб.	60	8	rухl = 0,87
Средний возраст безработного (x2), лет.	36	0,9	ryx2= -0,26; rxlx2 = -0,15

Требуется
1. Построить уравнение множественной регрессии в стандартизованной и естественной формах; рассчитать частные коэффициенты эластичности, сравнить их с b1 и b2, пояснить различия между ними.
2. Рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной корреляции, сравнить их с линейными коэффициентами парной корреляций, пояснить различия меж­ду ними.
3. Рассчитать общий и частные F- критерии Фишера;
4. Сделать общие выводы по результатам решения примера.

Задание №4. Собраны исходные данные о величине дохода на одного члена семьи и расхода на определенный товар А (см. табл. 4).
Таблица 4
Исходные данные

Показатель	Год
	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000
Расходы на товар А, дол.	27	31	33	37	40	44	49	56
Доход на одного чле­на семьи, % к 1993	100	105	107	113	116	121	123	129

Требования
1. Определить ежегодные абсолютные приросты доходов и расходов и сделать выводы о тенденции развития каждого ряда.
2. Перечислить основные пути устранения тенденции для построения модели спроса на товар А в зависимости от дохода.
3. Построить линейную модель спроса, используя первые разности уровней исходных динамических рядов.
4. Пояснить линейную модель спроса на товар А, включив в нее фактор времени. Интерпретировать полученные параметры.

Список литературы

1. Изобразить графически исходный вариационный ряд, рассчитать все характеристики вариационного ряда, построить теоретическое распределение частот, проверить правильность предположений о виде распределения и выбрать наиболее точно соответствующее эмпирическому вариационному ряду.

Показатель х	1-3	3-5	5-7	7-9	9-11	11-13	13-15	15-17
Частота m	5	7	11	12	11	6	3	2

2. Построить регрессионные уравнения для двух гипотез о форме зависимости результирующего показателя от факторного, определить более вероятную форму зависимости и рассчитать характеристику силы влияния фактора на результат.

Стоимость единицы продукции, млн. руб./т	6,9	8,2	9,6	9,8	7,9	6,4	6,4	6,3	6,5	7,2	7,3	8,5
Годовой объем производства, тыс. т.	80	50	30	35	65	95	100	110	90	85	70	60

3. По данным таблицы: 1) определить индивидуальные индексы физического объема; 2) агрегатный индекс физического объема товарной продукции; 3) рассчитать индивидуальные и агрегатный индекс цен; 4) провести факторный анализ изменения объема товарной продукции.

Вид продукции	Годовой объем производства в натуральном выражении, т		Цена единицы продукции, тыс. руб. / т
	базисный год	отчетный год	базисный год	отчетный год
А	5600	5400	1010	1000
Б	3800	3900	760	780
В	1600	1300	1040	990
Г	2900	3100	820	880

4. По данным таблицы провести факторный анализ прибыли.

Вид продукции	Годовой объем производства в натуральном выражении, т		Цена единицы продукции, тыс. руб. / т		Себестоимость единицы продукции, тыс. руб. / т
	баз. год	отч. год	баз. год	отч. год	баз. год	отч. год
А	3400	3300	600	620	520	500
Б	1200	1400	670	690	580	580
В	4600	4900	1160	1090	990	990
Г	4300	4000	1040	1070	870	850

Задача№5. Изобразить графически исходный вариационный ряд, рассчитать все характеристики вариационного ряда, построить теоретическое распределение частот, проверить правильность предположений о виде распределения и выбрать наиболее точно соответствующее эмпирическому вариационному ряду.

Показатель х	0-2	2-4	4-6	6-8	8-10	10-12	12-14	14-16
Частота m	4	5	7	10	14	12	11	7

Задача №21. Построить регрессионные уравнения для двух гипотез о форме зависимости результирующего показателя от факторного, определить более вероятную форму зависимости и рассчитать характеристику силы влияния фактора на результат.

Стоимость единицы продукции, млн. руб./т	6,9	6,2	6,1	6,2	6,0	5,6	5,4	5,3	5,2	5,2	5,0	5,1
Годовой объем производства, тыс. т.	180	190	230	240	260	290	300	310	320	340	370	380

Задача№25. По данным таблицы провести факторный анализ прибыли предприятия.

Вид продукции	Годовой объем производства в натуральном выражении, т		Цена единицы продукции, тыс. руб. / т		Себестоимость единицы продукции, тыс. руб. / т
	баз. год	отч. год	баз. год	отч. год	баз. год	отч. год
А	7000	6500	800	820	620	620
Б	2500	2800	650	700	540	560
В	1500	1900	1020	1080	890	880
Г	3500	3800	940	900	870	820

Задача№27. По данным таблицы провести факторный анализ производительности труда на предприятии в целом и по цехам.

Номер цеха	Годовой объем производства в стоимостном выражении, млн. руб.		Среднесписочная численность работающих, чел.
	базисный год	отчетный год	базисный год	отчетный год
1	7800	7500	510	500
2	2800	2500	360	310
3	2500	2900	400	390
4	3900	3800	410	400

Задача№6. Изобразить графически исходный вариационный ряд, рассчитать все характеристики вариационного ряда, построить теоретическое распределение частот, проверить правильность предположений о виде распределения и выбрать наиболее точно соответствующее эмпирическому вариационному ряду.

Показатель х	2	4	5	7	11	12	15
Частота m	25	20	16	15	12	9	3

Задача №13. Рассчитать все параметры временного ряда, построить сглаженный временной ряд методом скользящей средней и изобразить оба ряда графически. Сделать прогноз уровня Y в январе следующего года двумя возможными методами.

Месяц года	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Уровень ряда Y	6000	6050	6080	6090	6110	6090	6100	6110	6140

Задача№23. По данным таблицы: 1) определить индивидуальные индексы физического объема; 2) агрегатный индекс физического объема товарной продукции; 3) рассчитать индивидуальные и агрегатный индекс цен; 4) провести факторный анализ изменения объема товарной продукции.

Вид продукции	Годовой объем производства в натуральном выражении, т		Цена единицы продукции, тыс. руб./т
	базисный год	отчетный год	базисный год	отчетный год
А	7000	6500	800	820
Б	2500	2800	650	700
В	1500	1900	1020	1080
Г	3500	3800	940	900

Задача№32. По данным таблицы провести факторный анализ прибыли.

Вид продукции	Годовой объем производства в натуральном выражении, т		Цена единицы продукции, тыс. руб./т		Себестоимость единицы продукции, тыс. руб./т
	баз. год	отч. год	баз. год	отч. год	баз. год	отч. год
А	6460	6500	370	360	320	330
Б	2980	2800	550	560	540	550
В	2500	2450	820	870	770	790
Г	3500	3300	940	940	930	920

Задача№8. Изобразить графически исходный вариационный ряд, рассчитать все характеристики вариационного ряда, построить теоретическое распределение частот, проверить правильность предположений о виде распределения и выбрать наиболее точно соответствующее эмпирическому вариационному ряду.

Показатель х	0-2	2-4	4-6	6-8	8-10	10-12	12-14	14-16
Частота m	18	16	12	10	7	6	5	5

Задача №15. Рассчитать все параметры временного ряда, построить сглаженный временной ряд методом скользящей средней и изобразить оба ряда графически. Сделать прогноз уровня Y в январе следующего года двумя возможными методами.

Месяц года	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Уровень ряда Y	2000	2020	2030	2030	2040	2050	2050	2070	2080

Задача №26. По данным таблицы: 1) определить индивидуальные индексы физического объема; 2) агрегатный индекс физического объема товарной продукции; 3) рассчитать индивидуальные и агрегатный индекс цен; 4) провести факторный анализ изменения объема товарной продукции.

Вид продукции	Годовой объем производства в натуральном выражении, т		Цена единицы продукции, тыс. руб. / т
	базисный год	отчетный год	базисный год	отчетный год
А	5600	5400	1010	1000
Б	3800	3900	760	780
В	1600	1300	1040	990
Г	2900	3100	820	880

Задача№30. По данным таблицы провести факторный анализ прибыли.

Вид продукции	Годовой объем производства в натуральном выражении, т		Цена единицы продукции, тыс. руб. / т		Себестоимость единицы продукции, тыс. руб. / т
	баз. год	отч. год	баз. год	отч. год	баз. год	отч. год
А	3400	3300	2600	2580	2520	2500
Б	1200	1400	1670	1690	1570	1580
В	4600	4900	1160	1090	990	990
Г	4300	4000	940	970	870	890

Задача№9. Изобразить графически исходный вариационный ряд, рассчитать все характеристики вариационного ряда, построить теоретическое распределение частот, проверить правильность предположений о виде распределения и выбрать наиболее точно соответствующее эмпирическому вариационному ряду.

Показатель х	0-2	2-4	4-6	6-8	8-10	10-12	12-14	14-16
Частота m	6	10	11	15	17	15	10	4

Задача №16. Рассчитать все параметры временного ряда, построить сглаженный временной ряд методом скользящей средней и изобразить оба ряда графически. Сделать прогноз уровня Y в январе следующего года двумя возможными методами.

Месяц года	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Уровень ряда Y	9000	9060	9050	9090	9080	9090	9100	9120	9110

Задача№31. По данным таблицы провести факторный анализ производительности труда на предприятии в целом и по цехам.

Номер цеха	Годовой объем производства в стоимостном выражении, млн. руб.		Среднесписочная численность работающих, чел.
	базисный год	отчетный год	базисный год	отчетный год
1	7200	7240	310	300
2	6500	6670	280	300
3	5700	5760	270	370
4	5900	6040	330	320

Задача№32. По данным таблицы провести факторный анализ прибыли.

Вид продукции	Годовой объем производства в натуральном выражении, т		Цена единицы продукции, тыс. руб./т		Себестоимость единицы продукции, тыс. руб./т
	баз. год	отч. год	баз. год	отч. год	баз. год	отч. год
А	6460	6500	370	360	320	330
Б	2980	2800	550	560	540	550
В	2500	2450	820	870	770	790
Г	3500	3300	940	940	930	920