Контрольная работа: Теория вероятностей и статистика – 14 задач (m=1, n=3)

План работы:

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ m=1, n=3. 3.28. Случайные события. 3.28.1. В коробке находятся 3 синих, 6 красных и 7 зеленых карандашей. Одновременно вынимают 12 карандашей. Найти вероятность того, что среди них будет 2 синих и 4 красных.

3.28.2. В первой урне находятся 3 шара белого и 3 шара черного цвета, во второй – 4 белого и 3 синего, в третьей – 6 белого и 2 красного цвета. Из первой и второй урны наудачу извлекают по одному шару и кладут в третью. После этого из третьей вынимают один шар. Найти вероятность того, что он окажется белым.

3.28.3. Вероятность попадания стрелка в мишень при одном выстреле равна 4/6. Производится 6 выстрелов. Найти вероятность того, что он промахнется не более двух раз.

3.29. Случайные величины.
3.29.1. Случайная величина X равна числу появлений «герба» в серии из 6 бросаний монеты. Найти закон распределения и функцию распределения F(x) этой случайной величины; вычислить ее математическое ожидание MX и дисперсию DX; построить график F(x).

3.29.2. Закон распределения дискретной случайной величины X имеет вид:
хi -2 -1 0 1 4
pi 0,2 0,1 0,2 p4 p5
Найти вероятности р4, р5, и дисперсию DX, если математическое ожидание MX = -0,5+0,5*1+0,1*3=0,3.

3.29.3. Плотность распределения непрерывной случайной величины X имеет вид:
\[f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} 0\quad \quad \quad \quad \quad {\rm{}} - \infty < x \le 1 \\ \frac{{A \cdot \left( {x - 1} \right)}}{3}\quad \;\;{\rm{ }}\;\;1 < x < 4 \\ 0\quad \quad \quad \quad \quad {\rm{ }}\quad 4 \le x < + \infty \\ \end{array} \right.\] Найти:
а) параметр A;
б) функцию распределения F(x);
в) вероятность попадания случайной величины X в интервал (2,5; 5);
г) математическое ожидание MX и дисперсию DX.
построить графики функций f(x) и F(x).

3.29.4. Случайные величины ξ1, ξ2, ξ3 имеют равномерное, пуассоновское и показательное распределения соответственно. Известно, что математические ожидания Mξ=4, а дисперсия Dξ=3. Найти вероятности: а) P(0≤ξ1≤2); б) P(0≤ξ2≤2); в) P(3≤ξ3≤4).
13. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
Имеются следующие выборочные данные (выборка 10%-ная, механическая) о выпуске продукции и сумме прибыли, млн. руб.:
№ предприятия Выпуск продукции Прибыль предприятия Выпуск продукции Прибыль
1 63 15,7 16 52,0 14,6
2 78,0 18,0 17 62,0 14,8
3 41,0 12,1 18 69,0 16,1
4 54,0 13,8 19 85,0 16,7
5 63 15,5 20 73 15,8
6 23 14 21 71,0 16,4
7 45,0 12,8 22 33 23
8 57,0 14,2 23 72,0 16,5
9 67,0 15,9 24 88,0 18,5
10 83 17,6 25 73 16,4
11 92,6 18,2 26 74,0 16,0
12 48,0 9 27 96,0 19,1
13 59,0 16,5 28 75,0 16,3
14 68,0 16,2 29 101,0 19,6
15 83 16,7 30 73 17,2

Задание 13.1.
13.1.1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по сумме прибыли, образовав пять групп с равными интервалами. Постройте графики ряда распределения.

13.1.2. Рассчитайте числовые характеристики ряда распределения предприятий по сумме прибыли: среднюю арифметическую x, среднее квадратическое отклонение σ(X), дисперсию, коэффициент вариации V. Сделайте выводы. Задание 13.2.
13.2.1. Определите границы, в которых с вероятностью 0,997 заключена сумма прибыли одного предприятия в генеральной совокупности.

13.2.2. Используя χ2-критерий Пирсона, при уровне значимости α=0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина X – сумма прибыли - распределена по нормальному закону.
Задание 13.3.
13.3.1. Установите наличие и характер корреляционной связи между выпуском продукции (X) и суммой прибыли на одно предприятие (Y). Постройте диаграмму рассеяния и линию регрессии.

13.3.2. Определите коэффициенты уравнения регрессии yx=b0+b1x.

13.3.3. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции. Используя t-критерий Стьюдента, проверьте значимость коэффициента корреляции. Сделайте вывод о тесноте связи между факторами X и Y, используя шкалу Чеддока.

Преимущества покупки этой работы:

Сомневаетесь купить эту работу или заказать новую? Эта работа ничем не отличается от новой на заказ, только дешевле!
Зачастую авторы-исполнители из других фирм покупают наши готовые работы и продают их Вам как новые, только в разы дороже.
Мы пока не успели добавить информацию об оригинальности данной работы. Вы можете узнать у нас процент уникальности на сегодня.
Мы проверяем работы в системе Аntiplagiat.ru.
Времени на написание не осталось? Вы получите эту работу уже сегодня.
Боитесь покупать готовую работу? Зря. Да, это уже полностью готовая работа, но на сайте представлен только её план, т.е. в свободном доступе самой этой работы нигде нет!
Эта работа есть только у нас и нигде больше. Если Вы найдете эту работу в интернете, мы сразу же вернем Вам все деньги.
Формат файла:
DOC
Кол-во страниц:
27
Год:
2018
Номер работы:
14065
Предмет:
Статистика, эконометрика, математика
Цена:
1200 рублей
Число продаж:
0 (продается впервые)
Примечание:
Мы уверены, что Вам понравится выбранная работа. Если Вы найдете эту работу в интернете, мы сразу же вернем Вам все деньги.
Для получения этой работы заполните форму:
Обратите внимание! Мы перешли на летний график работы - с 1 июля по 10 августа 2020 года все оплаченные заказы отправляются ежедневно с 19.00 до 21:00 по московскому времени. Суббота и воскресенье - выходные дни.

– После заполнения формы Вам придет письмо с условиями Вашего заказа и разъяснениями.

– Вы можете посмотреть другие готовые работы по этому предмету.

Рады, что смогли помочь, ждем Вас снова!