Контрольная работа: Статистика. Смольный университет. Вариант №7.

План работы:

По заданной выборке из 50 значений:

10,68	12,64	11,21	12,81	11,65	10,78	11,28	11,96	13,03	12,07
12,21	11,90	11,51	13,18	10,85	12,87	12,50	12,30	13,58	12,15
11,70	10,42	11,72	11,35	10,88	10,41	11,95	11,30	12,49	11,57
10,57	11,51	12,50	11,89	12,90	12,04	11,82	11,68	11,47	10,87
12,71	12,58	11,73	11,32	10,39	10,40	11,51	11,01	10,59	11,18

1. Построить интервальный вариационный ряд в виде:

Номер интервала

Нижняя граница интервала

Верхняя граница интервала

Середина интервала

Частота

Накопленная частота

2. Построить гистограмму и ящик с усами.
3. Вычислить стандартное (среднее квадратическое) отклонение.
4. Проверить выборку на нормальность. Для этого:
1) построить графики эмпирических и теоретических частот;
2) с помощью критерия согласия χ2 Пирсона на уровне значимости α = 0,05 проверить гипотезу о нормальном распределении;
3) с помощью критерия согласия Колмогорова на уровне значимости α = 0,05 проверить гипотезу о нормальном распределении.
5. В случае нормальности интерпретировать среднее арифметическое и стандартное отклонение. В случае ненормальности - медиану и квартальный размах.
6. Разбить выборку на две части по 25 наблюдений (в соответствии с разделительной линией в данных). Вычислить коэффициент корреляции (Пирсона или Спирмена - в зависимости от результатов 4-го задания) между выборками и проверить его значимость при α = 0,05. Построить диаграмму рассеяния.
7. Пусть первая часть выборки - данные «до» проведения акции, вторая часть - «после». Выяснить, влияет ли номинальный фактор «акция» на количественный отклик (использовать Т-критерий Стьюдента или U-критерий Манна-Уитни в зависимости от результатов 4-го задания).