Контрольная работа: Теория вероятностей и статистика. Институт Гостеприимства. 6 заданий. Вариант №1.

План работы:

ЗАДАНИЕ 1.
Задача. Одновременно подбрасывают n игральных костей. Найти вероятность того, что на верхних гранях каждой кости число очков одно и тоже. n = 2.

ЗАДАНИЕ 2.
Задача. Вероятность попадания в цель составляет при отдельном выстреле р = 0,8. Найти вероятность k попаданий при n выстрелах. k = 5, n =6.

ЗАДАНИЕ 3.
Задача. На заводской склад поступают изделия из трех цехов, производящих одинаковую продукцию. Изделие соответствует государственному стандарту с вероятностью p1, если оно изготовлено в 1-м цехе, с вероятностью p2, если оно изготовлено в 2-м цехе и с веро­ятностью p3, если оно изготовлено в 3-м цехе. На складе находится q1 % изделий, изготовленных в 1-м цехе, q2 % изделий, изготовленных во 2-м цехе и q3 % изделий, изготовленных в 3-м цехе. Оказалось, что изделие, полученное со склада, не соответствует государственному стандарту. В каком цехе вероятнее всего изготовлено это изделие?
p1 = 0,97; q1 = 60%; p2 = 0,95; q1 = 25%; p3 = 0,93; q3 = 15%.

ЗАДАНИЕ 4.
Задача. Монету подбрасывают n раз. Составить закон распределения случайной величины X - числа выпадания герба. Найти М(Х) и D(X). n = 3.

ЗАДАНИЕ 5.
Дана выборка: 3; 5; -1; 3; 0; 5; 3; -1; 0; 5.
Определить объем и размах выборки. Записать выборку в виде вариационного ряда. Вы­числить относительные частоты. Найти выборочное распределение. Вычислить выборочное среднее, выборочную дисперсию, среднее квадратическое отклонение, исправленную выборочную дисперсию.

ЗАДАНИЕ 6.
Найти выборочное уравнение прямой линии регрессии Y на X по данным таблицы. Отметить на графике точки (xi; yi) и построить линию регрессии.

xi	2	3	4	5	6	7	8
yi	14	13	9	9	9	8	7