Контрольная работа: Статистика - 5 заданий. Торгово-экономический. 11, 21, 31, 41, 51.

План работы:

11. Имеется три партии деталей: в первой партии 15% бракованных деталей, во второй партии - 5%, а в третьей все детали годные. Наудачу извлечена одна деталь из наудачу взятой партии. Найти вероятность того, что извлечена бракованная деталь.

21. В магазин вошли n покупателей. Вероятность совершить покупку для каждого из них р = 0,1. Пусть m - число покупателей совершивших покупку. Найти вероятности \[P\left( {{k_1} < m < {k_2}} \right),\;P\left( {{k_1} \le m} \right),\;P\left( {m \le {k_2}} \right)\].
а) по формуле Бернулли при \(n = 8; k_1 = 1; k_2 = 3\).
б) по формуле Лапласа при \(n = 100; k_1 = 5; k_2 = 20\).

31. Кафе обслуживают четыре автоматические установки. Каждая из них в течении дня может выйти из строя с вероятностью р = 0,3. Пусть х - число установок, проработавших до конца дня. Составить ряд распределения случайной величины X. Найти М(Х), D(X).

41. Найти \(c, M(X), D(X), F(x), P(x_21 < X < x_2)\) для заданной плотности распределения случайной величины φ(x).
\[\varphi \left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{{c - 9}},\;x \in \left[ {9;15} \right], \\ 0,\quad \;\;x \notin \left[ {9;15} \right], \\ \end{array} \right.\quad {x_1} = 8,\;{x_2} = 13.\]

51. По заданному распределению выборки найти выборочную среднюю x выборочную дисперсия D_B и выборочное среднее квадратическое отклонение S. Считая, что исследуемый количественный признак является непрерывной нормально распределенной величиной, с неизвестными параметрами а и σ:
а) составить дифференциальную функцию теоретического распределения генеральной совокупности на основе найденных параметров выборки;
б) найти доверительный интервал для оценки математического ожидания а с надежностью γ=0,95.
На ферме произвели замеры жирности молока от разных коров. x_i - содержание жира в пробах (%); n_i - количество проб с жирностью x_i.

xi	2	3	4	5	6	7
ni	6	20	36	25	11	2