Готовые дипломные работы, курсовые, контрольные и рефераты по
статистике, эконометрике, математике

Теоретическая часть. Трендовые модели прогноза 3

Расчетное задание 7
Таблица с исходными данными.

	ВВП тек	Капитал (1972г)	Труд	ВВП(1980г)
1960	12,9	212	1037	32,3
1961	13,6	219,1	1035	34,2
1962	14,3	226	1028	35,6
1963	15	233,7	1828	37,4
1964	15,9	241,3	1036	38,5
1965	16,6	250,5	1049	40,4
1966	17,7	261,6	1061	43
1967	18,6	273,1	1881	45,3
1968	20,1	289,6	1107	49,6
1969	21,6	301	1157	53
1970	22,9	314	1177	54,6
1971	26,2	328	1129	58,3
1972	29	342,8	1180	60
1973	32,4	358,8	1227	60,3
1974	34,3	374,9	1223	62
1975	42,7	387,4	1213	64,9
1976	47,6	398,1	1271	64,1
1977	53,3	410,7	1286	64,6
1978	58,1	423,8	1326	66,1
1979	58,7	435,4	1354	66,9
1980	68,7	448	1405	68,7
1981	80,8	459,4	1426	74,8
1982	92,5	474,1	1428	74,7
1983	104	481,7	1464	78,0
1984	113,2	490	1499	82
1985	122	502,7	1484	86,4

Цель расчетного задания - выработать прогноз развития хозяйствующего субъекта на 5 лет в виде оценки ВВП (валового внутреннего продукта) в текущих ценах.
Задачи работы:
1. построить 8 моделей прогноза ВВП в текущих ценах (Y):

№	Содержание модели	Формулировка
1	Тренд	Yl = F(t)
Мультипликативное разложение на:
2	ВВП в базисных ценах (Y0) * индекс инфляции (I)	Y2 = Y0 * I
3	Количество занятых (L) * производительность труда (LP)	Y3 = L * LP
4	Капитал (К) * Капиталоотдачу (КР) * инфляцию	Y4 = К * КР * I
5	Количество занятых * Капиталовооруженность (KV) * Капиталоотдачу * инфляцию	Y5 = L*KV*KP*I
Регрессия к:
6	Капиталу, труду и времени (линейная регрессия)	\(Y6 = aK+bL+ct+d\)
7	Капиталу и труду (регрессия вида Кобба-Дугласа)	\( Y7 = A \cdot {K^\alpha } \cdot {L^\beta } \)
8	Капиталу, труду и времени (регрессия вида Кобба-Дугласа)	\( Y8 = A \cdot {K^\alpha } \cdot {L^\beta } \cdot {e^{\gamma t}} \)

2. Сопоставить прогнозы по моделям между собой. Если разброс значений на конец 5 года превосходит 30% - перепостроить модели, с целью согласования их прогнозов.
3. Сделать заключение об истории и перспективах развития хозяйствующего субъекта.

Список литературы 18

Теоретический вопрос. Прогнозирование на основе регрессионных моделей 3

Расчетное задание 11
Таблица с исходными данными.

	ВВП тек.	Капитал (1972 г.)	Труд	ВВП (1980 г.)
1960	33,2	513,6	3482	70,8
1961	34	525,3	3379	71,2
1962	36,1	538,7	3386	74,9
1963	38,2	553,9	3380	79,4
1964	40,6	569,4	3422	83,8
1965	44,2	587,8	3499	91,7
1966	47,9	607,5	3734	99,2
1967	50,3	628,6	3838	101,1
1968	54	649,1	3984	108,7
1969	59	670,3	4111	113,4
1970	62,8	691,1	4129	115,7
1971	68,1	710,6	4180	117,6
1972	75,8	724	4311	126,6
1973	86,9	751,8	4331	139,7
1974	95,6	771,9	4549	142,9
1975	99,7	787,6	4480	138
1976	113,5	803	4464	147,5
1977	126,3	819,7	4643	156,4
1978	143,7	840,9	4945	168,4
1979	158,5	864,1	5174	174,9
1980	173,3	884	5120	173,3
1981	170,2	903,4	5207	173
1982	197,8	918,1	5124	166
1983	217,8	931,5	5524	175,7
1984	239,8	950	5859	185,2
1985	254,6	971	6062	186,1

Цель расчетного задания - выработать прогноз развития хозяйствующего субъекта на 5 лет в виде оценки ВВП (валового внутреннего продукта) в текущих ценах.
Задачи работы:
1. построить 8 моделей прогноза ВВП в текущих ценах (Y):

№	Содержание модели	Формулировка
1	Тренд	Yl = F(t)
Мультипликативное разложение на:
2	ВВП в базисных ценах (Y0) * индекс инфляции (I)	Y2 = Y0 * I
3	Количество занятых (L) * производительность труда (LP)	Y3 = L * LP
4	Капитал (К) * Капиталоотдачу (КР) * инфляцию	Y4 = К * КР * I
5	Количество занятых * Капиталовооруженность (KV)   * Капиталоотдачу * инфляцию	Y5 = L*KV*KP*I
Регрессия к:
6	Капиталу, труду и времени (линейная регрессия)	\(Y6 = aK+bL+ct+d\)
7	Капиталу и труду (регрессия вида Кобба-Дугласа)	\( Y7 = A \cdot {K^\alpha } \cdot {L^\beta } \)
8	Капиталу, труду и времени (регрессия вида Кобба-Дугласа)	\( Y8 = A \cdot {K^\alpha } \cdot {L^\beta } \cdot {e^{\gamma t}} \)

2. Сопоставить прогнозы по моделям между собой. Если разброс значений на конец 5 года превосходит 30% - перепостроить модели, с целью согласования их прогнозов.
3. Сделать заключение об истории и перспективах развития хозяйствующего субъекта.

Список литературы 23

Теоретический вопрос. Логическое моделирование и прогнозирование 3

Расчетное задание 7
Приведем таблицу с исходными данными.

	ВВП тек.	Капитал (1972 г.)	Труд	ВВП (1980 г.)
1960	87,4	74	11646	227,3
1961	89,4	76,4	11644	229,6
1962	95,3	79,4	11872	244,3
1963	99,8	83,1	12090	244,7
1964	108,5	87,7	12493	261,7
1965	116,3	93,8	13059	278,6
1966	125,7	100,2	13588	293,6
1967	134,7	106,1	13954	301,5
1968	149,3	113	14181	318,2
1969	162,7	120,2	14538	325,9
1970	173,2	127,1	15076	331,7
1971	186,2	131,3	15905	346,5
1972	205,4	141,6	16573	374,3
1973	232,7	150,8	17000	396,6
1974	253,9	161,2	17449	387,9
1975	280,5	168	17713	391
1976	309	175	18314	412,3
1977	342,6	181,9	19042	434
1978	384,9	191,9	19636	454,1
1979	429,9	202,5	20101	464,2
1980	455,2	210,2	20191	455,2
1981	500,4	220,2	20524	467,3
1982	525,5	229,3	20758	464,5
1983	563,7	241,2	21145	489,3
1984	632,1	258,4	21979	531,8
1985	677,3	272,5	22296	555,7

Цель расчетного задания - выработать прогноз развития хозяйствующего субъекта на 5 лет в виде оценки ВВП (валового внутреннего продукта) в текущих ценах.
Задачи работы:
1. построить 8 моделей прогноза ВВП в текущих ценах (Y):

№	Содержание модели	Формулировка
1	Тренд	Yl = F(t)
Мультипликативное разложение на:
2	ВВП в базисных ценах (Y0) * индекс инфляции (I)	Y2 = Y0 * I
3	Количество занятых (L) * производительность труда (LP)	Y3 = L * LP
4	Капитал (К) * Капиталоотдачу (КР) * инфляцию	Y4 = К * КР * I
5	Количество занятых * Капиталовооруженность (KV) * Капиталоотдачу * инфляцию	Y5 = L*KV*KP*I
Регрессия к:
6	Капиталу, труду и времени (линейная регрессия)	\(Y6 = aK+bL+ct+d\)
7	Капиталу и труду (регрессия вида Кобба-Дугласа)	\( Y7 = A \cdot {K^\alpha } \cdot {L^\beta } \)
8	Капиталу, труду и времени (регрессия вида Кобба-Дугласа)	\( Y8 = A \cdot {K^\alpha } \cdot {L^\beta } \cdot {e^{\gamma t}} \)

2. Сопоставить прогнозы по моделям между собой. Если разброс значений на конец 5 года превосходит 30% - перепостроить модели, с целью согласования их прогнозов.
3. Сделать заключение об истории и перспективах развития хозяйствующего субъекта.

Список литературы 20

Введение 3
Глава 1. Основы технологии QFD 5
1.1. История возникновения и сущность QFD 5
1.2. Достоинства подхода как инструмента обеспечения качества и конкурентоспособности товара 10
Глава 2. Применение инструмента в современных компаниях 14
2.1. Использование QFD-анализа отечественными и зарубежными компаниями 14
2.2. Внедрение технологии и сравнительный анализ 17
2.3. Учет недостатков анализа и их устранение 24
Заключение 26
Список литературы 27

Введение 3
Глава 1. Задачи с отношениями 4
1.1. Задачи с транзитивными отношениями 4
1.2. Задачи с некорректными условиями 5
1.3. Задачи с отношением равенства 6
1.4. Задачи с нетранзитивными отношениями 7
1.5. Задачи с несколькими отношениями 8
1.6. Задачи на сравнение элементов в отношениях 9
Глава 2. Задачи, решаемые с помощью схем и таблиц 10
Глава 3. Задачи на переправу 13
Глава 4. Задачи, решаемые с помощью графов 15
Глава 5. Задачи на перебор возможных вариантов 16
Заключение 19
Список литературы 20

Введение 3
1. Исходные данные 4
2. Сортировка округов по индикаторам 6
3. Основные статистики 26
4. Частотный анализ 39
5. Корреляционный анализ 43
6. Линейное многомерное моделирование взаимосвязей 45
7. Кластерный анализ 47
8. Ранжирование субъектов по индикаторам в кластерах 51
9. Дискриминантный анализ 56
10. Классификационный анализ без обучения 59
11. Методы редукции данных 64
12. Многомерное шкалирование 68
Заключение 77
Список литературы 79

Задание 1. Имеются данные о затратах времени клиентов на оформление потребительского кредита в крупных салонах электроники города, мин.:

Клиент	Время на оформление потребительского кредита, мин
1	21,5
2	21,5
3	24,5
4	23,8
5	26,6
6	29,8
7	26,8
8	29,8
9	27,5
10	29,0
11	28,2
12	27,5
13	27,9
14	10,3
15	13,8
16	13,5
17	13,5
18	11,2
19	10,5
20	12,0
21	16,5
22	18,0
23	15,8
24	15,2
24	24,0
26	19,8
27	21,0
27	21,5
29	21,5
30	21,0
31	19,6
32	22,6
33	29,4
34	22,2

На основе соответствующих вашему варианту данных построить интервальный вариационный ряд распределения клиентов по затратам времени на оформление потребительского кредита, используя равные, закрытые интервалы (5 интервалов). Результаты группировки оформить в виде таблицы и изобразить графически. Тип графика выберите самостоятельно.

Задание 2. Имеются данные о реализации продукции предприятиями региона за отчетный год:

Предприятие №1			Предприятие №2
Реализовано продукции			Реализовано продукции
млн. руб.	в процентах к плану	в процентах к прошлому году	млн. руб.	в процентах к плану	в процентах к прошлому году
125	103	119,8	127	120	121,0

На основе данных определить:
1) относительные величины планового задания для каждого предприятия;
2) средние по двум предприятиям уровни относительных показателей динамики, планового задания, выполнения плана;
3) относительные величины структуры - удельный вес выпуска продукции каждого предприятия в общем объеме реализованной продукции по плану и фактически.

Задание 3. В таблице приведены данные о библиотеках Санкт-Петербурга и Ленинградской области на начало 2006 г.:

Регион	Число библиотек на начало года.	Число книг в среднем на одну библиотеку, тыс. экземпляров.	Число книг на одного читателя.	Число читателей на 1000 жителей.
Санкт- Петербург	286	183,9	38,8	296
Ленинградская область	470	17,2	14,5	339

Рассчитайте в среднем для двух регионов: число книг на одну библиотеку; число книг на одного читателя; число читателей на одну библиотеку; число читателей на 1000 жителей; число книг на одного жителя.

Задание 4. На основе вариационного ряда распределения, построенного в задании 1, определить:
- средний по совокупности клиентов уровень затрат времени на оформление потребительского кредита;
- структурные средние;
- показатели размера и интенсивности вариации. Поясните полученные результаты.

Задание 5. Используя результаты расчетов, выполненных в задании 4, и полагая, что данные задания 1 получены при помощи случайного 10%-бесповторного отбора, определить:
1) пределы, за которые с доверительной вероятностью 0,954 не выйдет среднее значение затрат времени клиента на оформление кредита, рассчитанное по генеральной совокупности;
2) как нужно изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку средней величины затрат времени на получение кредита на 20%?
3) пределы, за которые в генеральной совокупности не выйдет значение доли клиентов, у которых индивидуальные значения признака превышают моду (уровень доверительной вероятности 0,997);
4) как изменится объем выборки, если снизить предельную ошибку доли клиентов, у которых индивидуальные значения признака превышают моду, на 20%?

Задание 6. Имеются данные о динамике средних цен на вторичном рынке жилья по районам Санкт-Петербурга, 2006 г. (руб. за кв. м):

Месяц	Калининский район, цены на жилье, руб. за кв. м.
Январь	30538,3
Февраль	31076,4
Март	31866,8
Апрель	33254,5
Май	35813,6
Июнь	40805,6
Июль	48007,4
Август	57175,3
Сентябрь	63106,4
Октябрь	65196,9
Ноябрь	64604,4
Декабрь	63573,4

На основе приведенных данных определить:
1) цепные показатели динамики: абсолютный прирост, теми роста, темп прироста, абсолютное значение 1 процента прироста;
2) базисные показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста.
Результаты расчетов цепных и базисных показателей динамики оформите в виде таблицы. Покажите, как взаимосвязаны цепные и базисные показатели динамики.
Выявить основную тенденцию ряда динамики:
а) методом трехчленной скользящей средней;
б) методом аналитического выравнивания.
Представить на графике фактический и выравненный ряды.
Написать краткие выводы.

Задание 7. Имеются некоторые данные, характеризующие динамику того или иного показателя в Российской Федерации в 2000-2005гг. В таблице, соответствующей вашему варианту, необходимо восстановить пропущенные данные. Рассчитать средние показатели динамики: средний уровень ряда, среднее абсолютное изменение, средний темп роста и средний темп прироста. Сделать выводы.

Год	Сброс загрязненных сточных вод, млрд. м3	Цепные показатели динамики
		Абсолютное изменение, млрд. м3	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста, млрд. м3
2000		-	-	-	-
2001	19,8			-2,5
2002			100
2003
2004		-0,5			0,19
2005	17,7

Задание 8. Имеются данные о продаже продуктов в розничной торговле за два периода:

Продукты	Единицы измерения	Продано товаров, тыс. ед.		Цена реализации за ед., руб.
		базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
А	кг.	69	65	40,0	42,0
Б	л.	33	35	30,0	35,0
В	шт.	45	50	4,5	4,5

На основе соответствующих вашему варианту данных определить:
1) индивидуальные индексы физического объема реализации, цен и товарооборота;
2) общие индексы цен Пааше, Ласпейреса, Фишера;
3) общий индекс физического объема реализации;
4) общий индекс товарооборота;
5) абсолютное изменение товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным всего, и в том числе, за счет изменения цен и физического объема реализации.
Показать взаимосвязь полученных результатов.

Задание 9. Имеются данные о расходах населения и индексах потребительских цен в регионе за два года:

Группы расходов населения	Расходы населения, млрд. руб.		Индексы цен, %
	базисный год	отчетный год
Продовольственные товары	171,6	195,7	110,3
Алкогольные напитки	15,6	16,4	107,9
Непродовольственные товары	154,4	179,9	115,1
Платные услуги	65,4	81,5	119,4

На основе соответствующих вашему варианту данных определить:
1) сводный индекс потребительских цен на товары и платные услуги;
2) на сколько изменилась стоимость набора товаров и услуг базисного периода за счет роста цен;
3) сводный индекс физического объема потребленных товаров и услуг;
4) как изменились реальные среднедушевые расходы населения в регионе, если численность населения за рассматриваемый период выросла на 5%;
5) сводный индекс покупательной способности денег.

Задание 10. Имеются данные о вкладах физических лиц «Пенсионный-плюс» в отделениях Сбербанка России в районе за два периода:

Отделение банка	Число вкладов, тыс.		Средний размер вклада, руб
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
1	8	10	16170	19850
2	16	20	17470	10000

На основе соответствующих вашему варианту данных определить:
1) средний размер вклада в районе в отчетном и базисном периодах;
2) удельный вес вкладов каждого отделения в общем числе вкладов в районе;
3) индивидуальные индексы среднего размера вклада для каждого отделения;
4) индексы среднего для района размера вклада переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.
Проанализируйте полученные результаты.

Задание 11. Имеются следующие социально-экономические показатели развития регионов за два года.

ВРП, млрд. руб.		Средняя численность занятых в экономике, тыс. чел.		Средняя стоимость основных фондов в экономике, млрд. руб.
базисный год	отчетный год	базисный год	отчетный год	базисный год.	отчетный год
22,89	39,0	567,1	599,1	162,28	198,34

1. На основе соответствующих вашему варианту данных рассчитать уровни и динамику:
1) общественной производительности труда;
2) фондоотдачи;
3) фондовооруженности.
2. Определить прирост ВРП всего и, в том числе, за счет факторов:
1) изменения численности занятых;
2) изменения уровня производительности труда в целом и за счет факторов:
- за счет фондоотдачи;
- за счет фондовооруженности.
Напишите краткие выводы.

Задание 12. Имеются данные об электровооруженности труда и выработке продукции на предприятиях отрасли:

Электровооруженность труда одного рабочего, кВтч	Число предприятий	Средняя выработка на одного рабочего за месяц, тыс. руб.	Дисперсия выработки
до 8,0	5	85	529
8,0-10,0	6	112	324
10,0 и более	4	125	1024

Охарактеризуйте связь между электровооруженностью труда и выработкой продукции на предприятиях отрасли.

Задание 13. Имеются данные, характеризующие изменение численности населения в регионах Северо-Западного федерального округа в 2004 г.:

	Новгородская область
Численность населения на начало года, тыс. чел.	683
Численность населения на конец год. тыс. чел.	674
Число родившихся, чел.	6438
Число умерших, чел.	15182

По данным вашего варианта рассчитайте систему показателей естественного и механического движения населения в регионе:
- естественный прирост (убыль);
- общий прирост (убыль);
- миграционный прирост (убыль);
- коэффициент общего прироста (убыли);
- коэффициент миграционного прироста (убыли);
- коэффициент естественного прироста (убыли);
- коэффициент рождаемости;
- коэффициент смертности.
Учитывая взаимосвязи показателей, проверьте правильность вычисления разными способами.
Исходя из предположения, что демографические показатели останутся стабильными, определите перспективную численность населения в регионе на три года вперед.

Задание 14. Вычислите недостающие показатели в таблице. Проведите сравнительный анализ показателей рынка труда в Южном федеральном округе со среднероссийскими данными в 2005 г. Охарактеризуйте изменения, произошедшие в сфере занятости в РФ и Южном федеральном округе за рассматриваемый период. Напишите краткие выводы.

	Российская Федерация		Южный федеральный округ
	1996	2005	1996	2005
Численность экономически активного населения, тыс. чел.	69660	73881	8890	10745
Занятые в экономике, тыс. чел.	62928		7734
Безработные (по определению МОТ), тыс. чел.			1156	1526
Безработные, зарегистрированные в службах занятости, тыс. чел.	2506,0		298,0
Уровень занятости, %
Уровень безработицы, %		7,6	13,0
Уровень зарегистрированной безработицы, %		2,5		5,8

Задание 15. Имеются данные о движении основных фондов (ОФ) и результатах деятельности предприятия в отчетном году:

Полная учетная стоимость ОФ на начало года, млн. руб.
Износ ОФ на начало года, млн. руб.	1125
Коэффициент износа ОФ на начало года, %	30
Введено в действие новых ОФ, млн. руб.	925
Коэффициент обновления ОФ, %
Выбыло ОФ всего:
- по полной учетной стоимости
-по остаточной стоимости	250
В том числе, выбыло ОФ по ветхости и износу
-   по полной учетной стоимости	512,5
-   по остаточной балансовой стоимости	0
Коэффициент выбытия ОФ общий, %
Коэффициент выбытия ОФ по ветхости и износу, %
Норма амортизации ОФ, %	10
Годовая сумма амортизационных отчислений (линейным способом), млн. руб.
Объем произведенной продукции за год, млн. руб.	2700
Среднесписочная численность работников предприятия, чел.	6695
Фондоотдача, руб. продукции на 1 руб. ОФ
Фондовооруженность труда, руб. ОФ на 1 работника

На основе соответствующих вашему варианту данных
1) вычислить все недостающие в таблице показатели;
2) построить балансы ОФ предприятия по полной и остаточной стоимости;
3) рассчитать систему показателей, характеризующих движение, состояние и использование фондов на предприятии. Сделать выводы об изменении состояния ОФ предприятия за год.

Задание 16. По результатам деятельности экономики страны в отчетном периоде были получены следующие данные (в текущих ценах, млрд. руб.)

Выпуск товаров и услуг в основных ценах	3200
Промежуточное потребление	1640
Налоги на продукты и импорт	260
Субсидии на продукты и импорт	180
Оплата труда, выплаченная резидентами	1100
Налоги на производство и импорт	400
Субсидии на производство и импорт	315

Определить валовую прибыль экономики. Построить и проанализировать счет производства и счет образования доходов.

Задание 17. Имеются данные по отдельным видам экономической деятельности в РФ за 2003-2004 гг.:

Вид экономической деятельности	Валовая добавленная стоимость (ВДС) в текущих ценах, млрд. руб.		Дефляторы ВДС, в % к предыдущему году
	2003 г.	2004 г.	2003 г.	2004 г.
Образование	318,5	381,4	112,6	117,8

На основе соответствующих вашему варианту данных определите:
1) реальные темпы роста ВДС в 2004 г. по сравнению с 2003 г.;
2) темп прироста уровня цен на элементы ВДС в 2004 г. по сравнению с предыдущим периодом.
Дайте пояснения к вычисленным показателям.

Задание 18. Имеются данные о распределении населения по величине среднедушевого денежного дохода:
Распределение населения региона по величине среднедушевого денежного дохода, в %

Среднедушевой денежный доход в месяц, тыс. руб.	Частота
До 3,0	8,1
3,0-5,0	15,1
5,0-7,0	25,5
7,0-9,0	24,1
9,0-11,0	12,0
11,0 и более	15,2

На основе соответствующих вашему варианту данных рассчитайте:
1) децильный коэффициент дифференциации доходов;
2) коэффициент концентрации доходов Джини;
3) коэффициент Лоренца.
Постройте кривую Лоренца. Сделайте выводы о дифференциации населения региона по величине среднедушевых денежных доходов.

Задание 1
Имеются данные о затратах времени клиентов на оформление потребительского кредита в крупных салонах электроники города, мин.:

Клиент	Время на оформление потребительского кредита, мин
1	22,2
2	22,2
3	26,6
4	25,5
5	25,9
6	22,2
7	25,5
8	29,7
9	14,3
10	29,9
11	14,3
12	11,0
13	13,2
14	12,1
15	11,0
16	11,7
17	15,2
18	20,2
19	19,8
20	19,8
21	16,5
22	15,9
23	17,6
24	24,2
24	26,4
26	23,1
27	22,2
28	35,2
29	29,1
30	30,8
31	31,5
32	30,3
33	24,8
34	28,0

На основе соответствующих вашему варианту данных построить интервальный вариационный ряд распределения клиентов по затратам времени на оформление потребительского кредита, используя равные, закрытые интервалы (5 интервалов). Результаты группировки оформить в виде таблицы и изобразить графически. Тип графика выберите самостоятельно.

Задание 2
Имеются данные о реализации продукции предприятиями региона за отчетный год:

Предприятие №1			Предприятие №2
Реализовано продукции			Реализовано продукции
млн. руб.	в процентах к плану	в процентах к прошлому году	млн. руб.	в процентах к плану	в процентах к прошлому году
141	112	115,9	140	106	115,4

На основе данных определить:
1) относительные величины планового задания для каждого предприятия;
2) средние по двум предприятиям уровни относительных показателей динамики, планового задания, выполнения плана;
3) относительные величины структуры - удельный вес выпуска продукции каждого предприятия в общем объеме реализованной продукции по плану и фактически.

Задание 3
Имеются данные, характеризующие жилищный фонд города:

Район города	Общая площадь жилищного фонда, млн. кв. м.	Доля жилой площади в общей, %	Жилая площадь, приходящаяся в среднем на одного жителя, кв. м.	Процент жителей, проживающих в отдельных квартирах	Процент приватизированной площади в общей площади жилищного фонда
Центральный	4,2	64	18,5	88	48
Заречный	3,6	75	21,3	92	45
Пригородный	5,8	68	20,4	91	51

Вычислите средние показатели жилищного фонда в целом по городу. Укажите, какие виды и формы средних вы использовали.

Задание 4
На основе вариационного ряда распределения, построенного в задании 1, определить:
- средний по совокупности клиентов уровень затрат времени на оформление потребительского кредита;
- структурные средние;
- показатели размера и интенсивности вариации. Поясните полученные результаты.

Задание 5
Используя результаты расчетов, выполненных в задании 4, и полагая, что данные задания 1 получены при помощи случайного 10%-бесповторного отбора, определить:
1) пределы, за которые с доверительной вероятностью 0,954 не выйдет среднее значение затрат времени клиента на оформление кредита, рассчитанное по генеральной совокупности;
2) как нужно изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку средней величины затрат времени на получение кредита на 20%?
3) пределы, за которые в генеральной совокупности не выйдет значение доли клиентов, у которых индивидуальные значения признака превышают моду (уровень доверительной вероятности 0,997);
4) как изменится объем выборки, если снизить предельную ошибку доли клиентов, у которых индивидуальные значения признака превышают моду, на 20%?

Задание 6
Имеются данные о динамике средних цен на вторичном рынке жилья по районам Санкт-Петербурга, 2006 г. (руб. за кв. м):

Месяц	Невский район, цены на жилье, руб. за кв. м.
Январь	29916,8
Февраль	30512,4
Март	30891,0
Апрель	32204,9
Май	34595,5
Июнь	38540,1
Июль	46204,5
Август	55273,9
Сентябрь	60806,8
Октябрь	63667,6
Ноябрь	63219,6
Декабрь	62338,7

На основе приведенных данных определить:
1) цепные показатели динамики: абсолютный прирост, теми роста, темп прироста, абсолютное значение 1 процента прироста;
2) базисные показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста.
Результаты расчетов цепных и базисных показателей динамики оформите в виде таблицы. Покажите, как взаимосвязаны цепные и базисные показатели динамики.
Выявить основную тенденцию ряда динамики:
а) методом трехчленной скользящей средней;
б) методом аналитического выравнивания.
Представить на графике фактический и выровненный ряды.
Написать краткие выводы.

Задание 7
Имеются некоторые данные, характеризующие динамику того или иного показателя в Российской Федерации в 2000-2005гг. В таблице, соответствующей вашему варианту, необходимо восстановить пропущенные данные. Рассчитать средние показатели динамики: средний уровень ряда, среднее абсолютное изменение, средний темп роста и средний темп прироста. Сделать выводы.

Год	Выпуск книг и брошюр за год, тыс. экз.	Цепные показатели динамики
		Абсолютное изменение, тыс. экз.	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста, тыс. руб.
2000	60,0	-	-	-	-
2001	…	…	116,7	…	…
2002	…	0	…	…	0,7
2003	81,0	…	…	…	…
2004	…	…	…	9,9	…
2005	…	…	…	…	…

Задание 8
Имеются данные о продаже продуктов в розничной торговле за два периода:

Продукты	Единицы измерения	Продано товаров, тыс. ед.		Цена реализации за ед., руб.
		базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
А	кг.	75	78	42,5	43,0
Б	л.	41	40	28,5	28,9
В	шт.	46	46	6,5	7,0

На основе соответствующих вашему варианту данных определить:
1) индивидуальные индексы физического объема реализации, цен и товарооборота;
2) общие индексы цен Пааше, Ласпейреса, Фишера;
3) общий индекс физического объема реализации;
4) общий индекс товарооборота;
5) абсолютное изменение товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным всего, и в том числе, за счет изменения цен и физического объема реализации.
Показать взаимосвязь полученных результатов.

Задание 9
Имеются данные о расходах населения и индексах потребительских цен в регионе за два года:

Группы расходов населения	Расходы населения, млрд. руб.		Индексы цен, %
	базисный год	отчетный год
Продовольственные товары	62,5	67,9	109,7
Алкогольные напитки	4,9	6,1	108,4
Непродовольственные товары	41,7	59,4	113,4
Платные услуги	27,8	40,8	120,4

На основе соответствующих вашему варианту данных определить:
1) сводный индекс потребительских цен на товары и платные услуги;
2) на сколько изменилась стоимость набора товаров и услуг базисного периода за счет роста цен;
3) сводный индекс физического объема потребленных товаров и услуг;
4) как изменились реальные среднедушевые расходы населения в регионе, если численность населения за рассматриваемый период выросла на 5%;
5) сводный индекс покупательной способности денег.

Задание 10
Имеются данные о вкладах физических лиц «Пенсионный-плюс» в отделениях Сбербанка России в районе за два периода:

Отделение банка	Число вкладов, тыс.		Средний размер вклада, руб
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
1	10	14	16980	21500
2	12	15	18440	23000

На основе соответствующих вашему варианту данных определить:
1) средний размер вклада в районе в отчетном и базисном периодах;
2) удельный вес вкладов каждого отделения в общем числе вкладов в районе;
3) индивидуальные индексы среднего размера вклада для каждого отделения;
4) индексы среднего для района размера вклада переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.
Проанализируйте полученные результаты.

Задание 11
Имеются следующие социально-экономические показатели развития регионов за два года.

ВРП, млрд. руб.		Средняя численность занятых в экономике, тыс. чел. (Т)		Средняя стоимость основных фондов в экономике, млрд. руб. (СОФ)
базисный год	отчетный год	базисный год	отчетный год	базисный год	отчетный год
10,0	16,16	399,6	410,0	60,01	75,71

1. На основе соответствующих вашему варианту данных рассчитать уровни и динамику:
1) общественной производительности труда;
2) фондоотдачи;
3) фондовооруженности.
2. Определить прирост ВРП всего и, в том числе, за счет факторов:
1) изменения численности занятых;
2) изменения уровня производительности труда в целом и за счет факторов:
- за счет фондоотдачи;
- за счет фондовооруженности.
Напишите краткие выводы.

Задание 12
Изучается зависимость числа проданных путевок от затрат туристических фирм на рекламу. Получены следующие данные по туристическим фирмам региона:

Затраты на рекламу в месяц, тыс. у.е.	Число туристических фирм	Среднее число проданных путевок в месяц в одной фирме, ед.	Среднее квадратическое отклонение числа проданных путевок, ед.
3-5	10	215	63
5-7	18	520	105
7-9	7	750	81
9 и более	5	910	95

Дайте оценку основных характеристик связи между указанными признаками.

Задание 13
Имеются данные, характеризующие изменение численности населения в регионах Северо-Западного федерального округа в 2004 г.:

	Мурманская область
Численность населения на начало года, тыс. чел.	880
Численность населения на конец год. тыс. чел.	873
Число родившихся, чел.	8928
Число умерших, чел.	11719

По данным вашего варианта рассчитайте систему показателей естественного и механического движения населения в регионе:
- естественный прирост (убыль);
- общий прирост (убыль);
- миграционный прирост (убыль);
- коэффициент общего прироста (убыли);
- коэффициент миграционного прироста (убыли);
- коэффициент естественного прироста (убыли);
- коэффициент рождаемости;
- коэффициент смертности.
Учитывая взаимосвязи показателей, проверьте правильность вычисления разными способами.
Исходя из предположения, что демографические показатели останутся стабильными, определите перспективную численность населения в регионе на три года вперед.

Задание 14
Вычислите недостающие показатели в таблице. Проведите сравнительный анализ экономической активности мужчин и женщин в РФ в 2005 г.
Экономическая активность населения в РФ в 2005 г.

	Всего	в том числе
		мужчины	женщины
Численность населения в возрасте 15...72 года, млн. чел.	…	…	…
Численность экономически неактивного населения, млн. чел.	…	…	…
Численность экономически активного населения, млн. чел.	…	…	36388
Уровень экономической активности населения в возрасте 15...72 года. %	…	68,8	63,8
Занятые в экономике, тыс. чел.	…	35047	…
Безработные (по определению МОТ), тыс. чел.	5542	…	…
Безработные, зарегистрированные в службах занятости, тыс. чел.	…	630	…
Уровень занятости, %	…	…	…
Уровень безработицы, %	7,5	93,0	…
Уровень зарегистрированной безработицы, %		…	3,2

Задание 15
Имеются данные о движении основных фондов (ОФ) и результатах деятельности предприятия в отчетном году:

Полная учетная стоимость ОФ на начало года, млн. руб.
Износ ОФ на начало года, млн. руб.	450
Коэффициент износа ОФ на начало года, %	30
Введено в действие новых ОФ, млн. руб.	370
Коэффициент обновления ОФ, %
Выбыло ОФ всего:
- по полной учетной стоимости
- по остаточной стоимости	100
В том числе, выбыло ОФ по ветхости и износу
- по полной учетной стоимости	205
- по остаточной балансовой стоимости	0
Коэффициент выбытия ОФ общий, %
Коэффициент выбытия ОФ по ветхости и износу, %
Норма амортизации ОФ, %	15
Годовая сумма амортизационных отчислений (линейным способом), млн. руб.
Объем произведенной продукции за год, млн. руб.	1080
Среднесписочная численность работников предприятия, чел.	2678
Фондоотдача, руб. продукции на 1 руб. ОФ
Фондовооруженность труда, руб. ОФ на 1 работника

На основе соответствующих вашему варианту данных
1) вычислить все недостающие в таблице показатели;
2) построить балансы ОФ предприятия по полной и остаточной стоимости;
3) рассчитать систему показателей, характеризующих движение, состояние и использование фондов на предприятии. Сделать выводы об изменении состояния ОФ предприятия за год.

Задание 16
Имеются следующие данные об экономической деятельности региона год, млрд. руб.

Выпуск продукции в отраслях материального производства	21800
Выручка отраслей, оказывающих платные услуги	10080
Затраты на содержание госбюджетных организаций	2520
Выручка от индивидуальной трудовой деятельности	91
Промежуточное потребление:
- в отраслях материального производства	12720
- в рыночной части нематериального производства	1680
- в нерыночной части нематериального производства	552
- в индивидуальной трудовой деятельности	36
Налоги на продукцию	6000
Субсидии на продукцию	3800
Чистые налоги на импорт	750

1. Рассчитать основные показатели счета производства:
Валовой выпуск продуктов и услуг.
Валовой внутренний продукт.
2. Построить и проанализировать счет производства.

Задание 17
Имеются данные по отдельным видам экономической деятельности в РФ за 2003-2004 гг.:

Вид экономической деятельности	Валовая добавленная стоимость (ВДС) в текущих ценах, млрд. руб.		Дефляторы ВДС, в % к предыдущему году
	2003 г.	2004 г.	2003 г.	2004 г.
Предоставление прочих коммунальных и социальных услуг	220,0	268,8	120,1	117,4

На основе соответствующих вашему варианту данных определите:
1) реальные темпы роста ВДС в 2004 г. по сравнению с 2003 г.;
2) темп прироста уровня цен на элементы ВДС в 2004 г. по сравнению с предыдущим периодом.
Дайте пояснения к вычисленным показателям.

Задание 18
Имеются данные о распределении населения по величине среднедушевого денежного дохода:
Распределение населения региона по величине среднедушевого денежного дохода, в %

Среднедушевой денежный доход в месяц, тыс. руб.	Частота
До 3,0	4,5
3,0-5,0	11,7
5,0-7,0	18,9
7,0-9,0	31,9
9,0-11,0	22,1
11,0 и более	10,9

На основе соответствующих вашему варианту данных рассчитайте:
1) децильный коэффициент дифференциации доходов;
2) коэффициент концентрации доходов Джини;
3) коэффициент Лоренца.
Постройте кривую Лоренца. Сделайте выводы о дифференциации населения региона по величине среднедушевых денежных доходов.

Задача №14. Рассчитать все параметры временного ряда, построить сглаженный временной ряд методом скользящей средней и изобразить оба ряда графически. Сделать прогноз уровня Y в январе следующего года двумя возможными методами.

Месяц года	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Уровень ряда Y	4000	4040	4030	3980	3990	3960	3970	3950	3940

Задача№33. По данным таблицы: 1) определить индивидуальные индексы физического объема; 2) агрегатный индекс физического объема товарной продукции; 3) рассчитать индивидуальные и агрегатный индекс цен; 4) провести факторный анализ изменения объема товарной продукции.

Вид продукции	Годовой объем производства в натуральном выражении, т		Цена единицы продукции, тыс. руб./т
	базисный год	отчетный год	базисный год	отчетный год
А	7000	7500	800	810
Б	2500	2600	650	670
В	3500	3400	1020	1080
Г	3500	3800	940	900

30. По данным таблицы провести факторный анализ прибыли.

Вид продукции	Годовой объем производства в натуральном выражении, т		Цена единицы продукции, тыс. руб. / т		Себестоимость единицы продукции, тыс. руб. / т
	баз. год	отч. год	баз. год	отч. год	баз. год	отч. год
А	3400	3300	2600	2580	2520	2500
Б	1200	1400	1670	1690	1570	1580
В	4600	4900	1160	1090	990	990
Г	4300	4000	940	970	870	890

35. По данным таблицы: 1) определить индивидуальные индексы физического объема; 2) агрегатный индекс физического объема товарной продукции; 3) рассчитать индивидуальные и агрегатный индекс цен; 4) провести факторный анализ изменения объема товарной продукции.

Вид продукции	Годовой объем производства в натуральном выражении, т		Цена единицы продукции, тыс. руб./т
	базисный год	отчетный год	базисный год	отчетный год
А	5600	5400	1010	1000
Б	3800	3900	760	780
В	1600	1300	1040	990
Г	2900	3100	820	880

Задача 1. По данным табл. 17 определить индекс сортности и индекс качества угля, а также изменение поступлений по реализа­ции в связи с изменением сортового и качественного состава угля.
Таблица 17

Сорт, марка	Добыча, тыс. т		Оптовая цена, руб./т
	план	факт	план	факт
ГК	128	185	13,70	13,91
ГО	92	145	13,50	13,40
ГМ	85	48	12,90	12,75
ГС	66	28	12,80	12,95

Задача 2. Фактический и плановый уровни среднемесячной производительности труда составили соответственно 158,12 и 149,85 т на человека. Среднее число дней работы рабочего сократи­лось на 4,05%.
Определить уровень выполнения плана по среднемесячной, среднесменной и среднечасовой производительности труда.

Задача 3. По данным табл. 18 определить следующие показатели:
1) индексы производительности труда по каждому участку, общий индекс производительности труда переменного и постоянного состава и индекс структурных сдвигов в це­лом по объединению;
2) прирост добычи угля в результате роста средней произ­водительности труда по объединению;
3) экономию трудовых затрат в результате снижения сред­ней по объединению трудоёмкости работ;
4) количество высвобожденных за месяц рабочих за счет снижения средней трудоемкости, если среднее число дней работы за месяц 18,6 дня.
Таблица 18

Участок	Добыча угля за месяц, т	Месячный фонд рабочего времени, человеко-смены
1	13266/17117	14024/15605
2	16900/9492	14191/13727
3	10075/18183	9244/13150

Примечание: В числителе и знаменателе - соответственно базисного и отчетного периода.

Задача 1. По данным табл.21 определить индексы качества продукции в зависимости от изменения содержания железа и влаги отдельно и вместе, а также изменение поступлений от реализации в связи с изменением содержаний железа и влаги для обоих случаев.
Таблица 21

Продукция	Фактический выпуск, тыс. т	Расчетная оптовая цена, руб.т	Надбавки (+), скидки (-) за отклоните от нормы содержаний, руб.
			железа	влаги
Концентрат	475	15,57	0,21	-0,04
Окатыши	8426	27,76	-0,18	-

Задача 2. На основании данных (табл. 22) определить общий индекс изменения производительности труда по руднику; индекс, характеризующий изменение производительности труда по руднику вследствие изменения трудоемкости работ на каждом участке; индекс, характеризующий изменение производительности труда по руднику вследствие изменения добычи руды по участкам с различным уровнем трудоемкости; изменение общего уровня затрат труда вследствие: а) изменения трудоемкости на каждом участке и б) изменения добычи руды по участкам с различным уровнем трудоемкости.
Таблица 22

Участок	Объём добычи руды за месяц, т	Отработано за месяц, человеко-смены
1	14583/14000	1757/1625
2	10833/11625	1387/1417
Итого	25416/25625	3144/3052

Примечание. В числителе и знаменателе - соответственно плановый и фактический показатели.

Задача 3. По данным табл. 23 определить индекс выполнения плана по себестоимости, плановый индекс себестоимости, индекс динамики себестоимости, индекс влияния изменения ассортимента продукции; общую сумму экономии (перерасхода) в целом по предприятию от изменения плановой себестоимости в сравнении с себестоимостью предшествующего года, от изменения фактической себестоимости по сравнению с уровнем предшествующего года.
Таблица 23

Продукция	Выпуск продукции, тыс. т		Себестоимость, руб./т
	по плану за отчетный год	фактический	по плану за отчетный год	фактический
Концентрат	327,5	466,4/300,5	12,03	11,65/12,21
Окатыши	8465,3	8738,9/8232,0	21,24	20,69/21,32

Примечание. В числителе и знаменателе - соответственно показатели отчетного и предыдущего года.

Задача 1. По данным о выполнении плана суточной добычи угля за месяц (табл.26) определить коэффициент ритмичности по каждой декаде и в целом за месяц. Дать анализ полученных данных.
Таблица 26

Сутки	Уровень выполнения плана, %	Сутки	Уровень выполнения плана, %	Сутки	Уровень выполнения плана, %
1	106,8	11	89,9	21	89,9
2	102,8	12	117,4	22	100,2
3	100,3	13	130,1	23	87,3
4	100,1	14	123,1	24	101,4
5	100,8	15	118,9	25	105,2
6	114,1	16	105,6	26	95,7
7	104,0	17	76,5	27	125,5
8	101,1	18	77,2	28	118,2
9	100,0	19	76,6	29	112,7
10	100,2	20	91,4	30	110,1

Задача 2. По данным табл.27 определить индексы качества угля вследствие изменения влаги и серы вместе и отдельно, а также изменение поступлений от реализации в связи с изменением качества угля и вследствие изменения содержания только влаги и только серы.
Таблица 27

Марка, сорт угля	Фактическая добыча угля, тыс. т	Оптовая цена, руб./т
		При плановой норме влаги и серы	При фактическом содержании
			влаги	влаги и серы
ГР	659,9	15,58	15,65	15,18
ГК	434,2	30,32	30,98	31,78
ГО	243,1	27,26	28,00	27,01
ГМ	156,3	20,02	19,34	19,13
ГСШ	243,1	15,00	14,86	14,40

Задача 3. По данным табл.28 определить индексы производительности труда рабочих на рудниках, а также в целом по региону; влияние на общее изменение добычи руды средней списочной численности рабочих и отдельно средней производительности труда рабочего по региону, а также выявить влияние способа добычи руды (природного фактора) на рост производительности труда по региону в целом и влияние перераспределения рабочей силы между рудниками и карьерами на изменение производительности труда по региону в целом.
Таблица 28

предприятие	Годовая добыча руды, тыс. т.	Среднесписочное число рабочих
Рудники	22353/25530	25046/26749
Карьеры	15091/30346	2722/5176
Всего	37444/55885	27768/31925

Примечание. В числителе и знаменателе - соответственно показатели базисного и отчетного периодов.

1. Контролируемый параметр распределен нормально с σ=0,2, μ=0. Продукцию принимают с доверительной вероятностью 0,96. Найти интервал, в котором заключен параметр годной продукции.

2. В результате испытания работы приборов получено статистическое распределение среднего времени работы 200 из них:

xi (время)	3	6	9	12	15	18
ni (приборы)	78	42	35	23	13	9

Считая, что время работы прибора имеет показательное распределение, найти вероятность, что прибор проработает от 2 до 4 часов.

3. Произведено 20 опытов над с. в. X, в результате которых Х получила значения: -1,11; -0,03; 0,54; 0,12; 0,64; 0,12; -1,14; -1,11; 0,54; -0,03; -1,11; 0,12; 0,02; -1,14; 0,64; -0,03; 0,85; -1,14; 0,27; 0,02. Считая, что св. X распределена нормально, построить с р=0,98 доверительные интервалы для генеральных среднего и дисперсии.

4. Из двух партий изделий, изготовленных на однородном оборудовании, извлечены две выборки:

Х	1,4	1,6	1,7	1,8
n	1	5	3	3

Y	1,3	1,5	1,6	1,8	1,9
n	2	3	4	3	1

При α=0,01 проверить гипотезу Н0: M(X)=M(Y) при Н1: M(X)>M(Y).

Задание №1. Для Северо-западного региона России за 2000г. известны значения двух признаков у и х (см. табл. 1).
Таблица 1
Значения признаков

Область	Расходы на покупку прод. товаров в общих расходах(y), %	Среднедневная заработная плата одного работающего (х), руб.
Ленинградская	52	67
Новгородская	49	5
Псковская	54	61
Вологодская	56	59
Мурманская	47	68
Архангельская	48	52

Требуется
1. Для характеристики у от х рассчитать параметры следующих функций (модулей):
линейной;
степенной;
показательной.
2. Оценить каждую модель через среднюю ошибку аппроксимации А и F - критерий Фишера.
3. Сделать выводы по результатам вычислений по каждой модели.

Задание №2. По областям Северо-западного региона России на 2001 г, имеются данные, которые приведены в табл. 2,
Таблица 2
Исходные данные

Область	Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного человека (х), руб.	Среднедневная заработная плата (у), руб.
Ленинградская	89	136
Новгородская	78	129
Псковская	76	117
Вологодская	80	112
Мурманская	85	130
Архангельская	69	123

Требуется
1. Построить линейное уравнение парной регрессии у от х,
2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации,
3. Оценить статистическую зависимость параметров регрессии и корреляции.
4. Выполнить прогноз заработной платы у при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума х, составляющем 110% от среднего уровня.
5. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
6. Сделать выводы по каждому пункту задания.

Задание №3. В результате статистического обследования 25 областей России получена таблица исходных данных (см. табл. 3).
Таблица 3
Исходные данные

Признак	Среднее значение	Среднее квадратическое отклонение	Линейный коэффициент парной корреляции
Среднедневной душевой доход (Y), руб.	92	10,5
Средняя заработная плата одного работающего, (x1), руб.	60	8	rухl = 0,87
Средний возраст безработного (x2), лет.	36	0,9	ryx2= -0,26; rxlx2 = -0,15

Требуется
1. Построить уравнение множественной регрессии в стандартизованной и естественной формах; рассчитать частные коэффициенты эластичности, сравнить их с b1 и b2, пояснить различия между ними.
2. Рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной корреляции, сравнить их с линейными коэффициентами парной корреляций, пояснить различия меж­ду ними.
3. Рассчитать общий и частные F- критерии Фишера;
4. Сделать общие выводы по результатам решения примера.

Задание №4. Собраны исходные данные о величине дохода на одного члена семьи и расхода на определенный товар А (см. табл. 4).
Таблица 4
Исходные данные

Показатель	Год
	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000
Расходы на товар А, дол.	27	31	33	37	40	44	49	56
Доход на одного чле­на семьи, % к 1993	100	105	107	113	116	121	123	129

Требования
1. Определить ежегодные абсолютные приросты доходов и расходов и сделать выводы о тенденции развития каждого ряда.
2. Перечислить основные пути устранения тенденции для построения модели спроса на товар А в зависимости от дохода.
3. Построить линейную модель спроса, используя первые разности уровней исходных динамических рядов.
4. Пояснить линейную модель спроса на товар А, включив в нее фактор времени. Интерпретировать полученные параметры.

Список литературы

1. Изобразить графически исходный вариационный ряд, рассчитать все характеристики вариационного ряда, построить теоретическое распределение частот, проверить правильность предположений о виде распределения и выбрать наиболее точно соответствующее эмпирическому вариационному ряду.

Показатель х	1-3	3-5	5-7	7-9	9-11	11-13	13-15	15-17
Частота m	5	7	11	12	11	6	3	2

2. Построить регрессионные уравнения для двух гипотез о форме зависимости результирующего показателя от факторного, определить более вероятную форму зависимости и рассчитать характеристику силы влияния фактора на результат.

Стоимость единицы продукции, млн. руб./т	6,9	8,2	9,6	9,8	7,9	6,4	6,4	6,3	6,5	7,2	7,3	8,5
Годовой объем производства, тыс. т.	80	50	30	35	65	95	100	110	90	85	70	60

3. По данным таблицы: 1) определить индивидуальные индексы физического объема; 2) агрегатный индекс физического объема товарной продукции; 3) рассчитать индивидуальные и агрегатный индекс цен; 4) провести факторный анализ изменения объема товарной продукции.

Вид продукции	Годовой объем производства в натуральном выражении, т		Цена единицы продукции, тыс. руб. / т
	базисный год	отчетный год	базисный год	отчетный год
А	5600	5400	1010	1000
Б	3800	3900	760	780
В	1600	1300	1040	990
Г	2900	3100	820	880

4. По данным таблицы провести факторный анализ прибыли.

Вид продукции	Годовой объем производства в натуральном выражении, т		Цена единицы продукции, тыс. руб. / т		Себестоимость единицы продукции, тыс. руб. / т
	баз. год	отч. год	баз. год	отч. год	баз. год	отч. год
А	3400	3300	600	620	520	500
Б	1200	1400	670	690	580	580
В	4600	4900	1160	1090	990	990
Г	4300	4000	1040	1070	870	850

Задача№5. Изобразить графически исходный вариационный ряд, рассчитать все характеристики вариационного ряда, построить теоретическое распределение частот, проверить правильность предположений о виде распределения и выбрать наиболее точно соответствующее эмпирическому вариационному ряду.

Показатель х	0-2	2-4	4-6	6-8	8-10	10-12	12-14	14-16
Частота m	4	5	7	10	14	12	11	7

Задача №21. Построить регрессионные уравнения для двух гипотез о форме зависимости результирующего показателя от факторного, определить более вероятную форму зависимости и рассчитать характеристику силы влияния фактора на результат.

Стоимость единицы продукции, млн. руб./т	6,9	6,2	6,1	6,2	6,0	5,6	5,4	5,3	5,2	5,2	5,0	5,1
Годовой объем производства, тыс. т.	180	190	230	240	260	290	300	310	320	340	370	380

Задача№25. По данным таблицы провести факторный анализ прибыли предприятия.

Вид продукции	Годовой объем производства в натуральном выражении, т		Цена единицы продукции, тыс. руб. / т		Себестоимость единицы продукции, тыс. руб. / т
	баз. год	отч. год	баз. год	отч. год	баз. год	отч. год
А	7000	6500	800	820	620	620
Б	2500	2800	650	700	540	560
В	1500	1900	1020	1080	890	880
Г	3500	3800	940	900	870	820

Задача№27. По данным таблицы провести факторный анализ производительности труда на предприятии в целом и по цехам.

Номер цеха	Годовой объем производства в стоимостном выражении, млн. руб.		Среднесписочная численность работающих, чел.
	базисный год	отчетный год	базисный год	отчетный год
1	7800	7500	510	500
2	2800	2500	360	310
3	2500	2900	400	390
4	3900	3800	410	400

Задача№6. Изобразить графически исходный вариационный ряд, рассчитать все характеристики вариационного ряда, построить теоретическое распределение частот, проверить правильность предположений о виде распределения и выбрать наиболее точно соответствующее эмпирическому вариационному ряду.

Показатель х	2	4	5	7	11	12	15
Частота m	25	20	16	15	12	9	3

Задача №13. Рассчитать все параметры временного ряда, построить сглаженный временной ряд методом скользящей средней и изобразить оба ряда графически. Сделать прогноз уровня Y в январе следующего года двумя возможными методами.

Месяц года	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Уровень ряда Y	6000	6050	6080	6090	6110	6090	6100	6110	6140

Задача№23. По данным таблицы: 1) определить индивидуальные индексы физического объема; 2) агрегатный индекс физического объема товарной продукции; 3) рассчитать индивидуальные и агрегатный индекс цен; 4) провести факторный анализ изменения объема товарной продукции.

Вид продукции	Годовой объем производства в натуральном выражении, т		Цена единицы продукции, тыс. руб./т
	базисный год	отчетный год	базисный год	отчетный год
А	7000	6500	800	820
Б	2500	2800	650	700
В	1500	1900	1020	1080
Г	3500	3800	940	900

Задача№32. По данным таблицы провести факторный анализ прибыли.

Вид продукции	Годовой объем производства в натуральном выражении, т		Цена единицы продукции, тыс. руб./т		Себестоимость единицы продукции, тыс. руб./т
	баз. год	отч. год	баз. год	отч. год	баз. год	отч. год
А	6460	6500	370	360	320	330
Б	2980	2800	550	560	540	550
В	2500	2450	820	870	770	790
Г	3500	3300	940	940	930	920

Задача№8. Изобразить графически исходный вариационный ряд, рассчитать все характеристики вариационного ряда, построить теоретическое распределение частот, проверить правильность предположений о виде распределения и выбрать наиболее точно соответствующее эмпирическому вариационному ряду.

Показатель х	0-2	2-4	4-6	6-8	8-10	10-12	12-14	14-16
Частота m	18	16	12	10	7	6	5	5

Задача №15. Рассчитать все параметры временного ряда, построить сглаженный временной ряд методом скользящей средней и изобразить оба ряда графически. Сделать прогноз уровня Y в январе следующего года двумя возможными методами.

Месяц года	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Уровень ряда Y	2000	2020	2030	2030	2040	2050	2050	2070	2080

Задача №26. По данным таблицы: 1) определить индивидуальные индексы физического объема; 2) агрегатный индекс физического объема товарной продукции; 3) рассчитать индивидуальные и агрегатный индекс цен; 4) провести факторный анализ изменения объема товарной продукции.

Вид продукции	Годовой объем производства в натуральном выражении, т		Цена единицы продукции, тыс. руб. / т
	базисный год	отчетный год	базисный год	отчетный год
А	5600	5400	1010	1000
Б	3800	3900	760	780
В	1600	1300	1040	990
Г	2900	3100	820	880

Задача№30. По данным таблицы провести факторный анализ прибыли.

Вид продукции	Годовой объем производства в натуральном выражении, т		Цена единицы продукции, тыс. руб. / т		Себестоимость единицы продукции, тыс. руб. / т
	баз. год	отч. год	баз. год	отч. год	баз. год	отч. год
А	3400	3300	2600	2580	2520	2500
Б	1200	1400	1670	1690	1570	1580
В	4600	4900	1160	1090	990	990
Г	4300	4000	940	970	870	890

Задача№9. Изобразить графически исходный вариационный ряд, рассчитать все характеристики вариационного ряда, построить теоретическое распределение частот, проверить правильность предположений о виде распределения и выбрать наиболее точно соответствующее эмпирическому вариационному ряду.

Показатель х	0-2	2-4	4-6	6-8	8-10	10-12	12-14	14-16
Частота m	6	10	11	15	17	15	10	4

Задача №16. Рассчитать все параметры временного ряда, построить сглаженный временной ряд методом скользящей средней и изобразить оба ряда графически. Сделать прогноз уровня Y в январе следующего года двумя возможными методами.

Месяц года	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Уровень ряда Y	9000	9060	9050	9090	9080	9090	9100	9120	9110

Задача№31. По данным таблицы провести факторный анализ производительности труда на предприятии в целом и по цехам.

Номер цеха	Годовой объем производства в стоимостном выражении, млн. руб.		Среднесписочная численность работающих, чел.
	базисный год	отчетный год	базисный год	отчетный год
1	7200	7240	310	300
2	6500	6670	280	300
3	5700	5760	270	370
4	5900	6040	330	320

Задача№32. По данным таблицы провести факторный анализ прибыли.

Вид продукции	Годовой объем производства в натуральном выражении, т		Цена единицы продукции, тыс. руб./т		Себестоимость единицы продукции, тыс. руб./т
	баз. год	отч. год	баз. год	отч. год	баз. год	отч. год
А	6460	6500	370	360	320	330
Б	2980	2800	550	560	540	550
В	2500	2450	820	870	770	790
Г	3500	3300	940	940	930	920

Задача 1. Расчет средних значений показателей.
1. Рассчитайте средние значения каждого из приведенных показателей.
2. Укажите вид и форму используемых в расчёте средних величин.
Имеются данные по трем таможням за 2000 год.

Таможни	Число оформленных ГТД, штук	Среднее число оформленных ГТД в расчете на 1-го сотрудника, штук	Доля сотрудников со стажем работы свыше 20 лет, %	Доля сотрудников со специальным образованием, %	Среднее число заведённых дел в расчёте на 1-го сотрудника, штук
	R	W	F	S	G
Черняховская	4626	13,0	10,7	17,6	14,1
Мамоновская	2512	10,6	13,5	23,7	12,2
Железнодорожная	776	19,8	21,7	28,3	1,2

Задача 2. Изучение типичности средней контрактной цены.
Изучите вопрос о типичности и надёжности средней контрактной цены за 1 тонну свежего импортного винограда по данным за 2000 год, тыс. ам. долл. Для этого:
1. Рассчитайте среднюю контрактную цену, в тыс. ам. долл.
2. Рассчитайте абсолютные и относительные показатели вариации (среднее квадратическое отклонение - σ_x, и коэффициент вариации - V_x).
3. По значению коэффициента вариации сделайте выводы об однородности совокупности контрактов, типичности и надёжности средней контрактной цены.
4. Дайте на одном графике изображение изучаемого вариационного ряда с помощью гистограммы и полигона распределения частот.
Распределение контрактов по значениям средней контрактной цены за 1 тонну свежего импортного винограда, тыс. ам. долл.

Группы контрактов по значениям средней контрактной цены за 1 тонну свежего винограда, тыс. ам. долл.	Число контрактов в процентах к итогу, %
До 0,4	18,2
От 0,4 до 0,6	36,4
От 0,6 до 0,8	22,7
От 0,8 до 1,0	13,6
От 1,0 и выше	9,1
Итого	100,0

Задача 3. Изучение изменений импорта по различным товарным группам в натуральном и стоимостном выражении.
Изучите изменения импорта по трём товарным группам за 1997-1998 гг. Для этого:
1. Составьте систему взаимосвязи признаков-факторов с результатом и представьте её в виде мультипликативного выражения (а = в * с).
2. Определите общие изменения признаков, путём расчёта сводных (агрегатных) индек­сов в относительной форме:
а) общей стоимости импорта;
б) физического объёма импорта;
в) среднего изменения цен за 1 единицу товара каждого вида.
Дайте их содержательную интерпретацию и сделайте выво­ды.
3. Представьте рассчитанные индексы в виде системы мультипликативного вида. Сделайте выводы об изменении каждого из признаков.
Сделайте выводы о влиянии изменений каждого фактора на изменение результата.
Импорт продукции в РФ в 1997 и 1998 гг..

Виды продукции	Общая стоимость импортированной продукции, млн. ам. долл.		Количество импортированной про­дукции, тыс.тонн
Абрикосы	15,3	13,9	13,1	11,5
Кофе	24,5	10,2	27,8	4,9
Перец	12,9	9,4	6,5	5,7

Задача 4. Изучение динамики с выявлением тенденции и с выполнением прогноза.
Для изучения динамики экспорта РФ за 1996-2002 гг. в млрд. ам. долл. выполнить:
1. Расчёт абсолютных и относительных показателей динамики по годам периода (абсолютные приросты - базисные и цепные: темпы роста - базисные и цепные).
2. Рассчитать динамические средние за период в целом: среднегодовой уровень ряда, среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой темп роста.
3. Выполните аналитическое выравнивание уровней динамического ряда с целью выявления линейного тренда. Рассчитайте параметры линейного тренда и объясните их смысл.
4. Выполните прогноз по тренду на 1/6 часть предпрогнозного периода.
5. Постройте график фактических и выровненных уровней ряда.
6. Сделайте выводы о развитии изучаемого процесса в границах изучаемого периода и на ближайшую перспективу.
Динамика экспорта РФ за 1996-2002 гг. в млрд. ам. долл.

Годы	Экспорт РФ, млрд. ам. долл.
1996	85,2
1997	85,1
1998	71,3
1999	72,9
2000	103,0
2001	100,0
2002	103,2

Задача № 1. Имеются следующие данные по 3 предприятиям АО:

№ п/п	Численность промышленно-производственного персонала, чел.	Средняя зарплата, 1-го работника, тыс.руб.	Доля рабочих в численности персонала, %	Увеличение зарплаты работников в данном месяце по сравнению с базисным, %
1.	540	20,5	55	105
2.	275	22,0	31	110
3.	458	18,0	48	100

Требуется:
1. рассчитать средние по каждому показателю, предложив экономически обоснованную формулу расчета;
2. указать вид и форму средней.

Задача № 2. Обеспеченность населения города жилой площадью характеризуется следующими данными:

Размер общей жилой площади на одного члена семьи, кв.м	Число семей, %
до 10	30
10-12	22
12-14	25
14-16	10
16-18	6
18-20	4
свыше 20	3
Итого:	100

Оцените вариацию в данном ряду распределения. Для этого рассчитайте и проанализируйте:
1) средний размер жилой площади на одного члена семьи;
2) дисперсию и среднее квадратическое отклонение (С.К.О);
3) моду (Мо) и медиану (Me);
4) коэффициент вариации;
5) постройте график данного ряда распределения.

Задача № 3. Имеются следующие данные о ценах и стоимости экспорта товара А в разные страны:

Товар А:	Базисный период		Отчетный период
	Количество в тоннах	Стоимость экспорта, тыс. дол.	Количество в тоннах	Стоимость экспорта, тыс. дол.
страна 1	2997	4840	5791	8136
страна 2	2290	2908	5220	6101
страна 3	5080	7205	5280	7440

Определите:
1) увязку признаков в систему, найдя недостающий показатель;
2) индивидуальные индексы предложенных показателей.
3) рассчитайте сводные индексы стоимости экспорта, физического объема и цен, как в относительной форме, так и в разностной;
4) проанализируйте результаты рассчитанных индексов.

Задача № 4. Имеются данные о приобретении газа естественного предприятиями энергетики по одному из регионов РФ:

Вид ресурса, единица измерения	Месяцы текущего года
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Газ естественный, тыс. куб. метров	95,6	110	150	185	208	241	266	282	302	321	314	311

Требуется:
1) определить вид динамического ряда и нанести его на график;
2) рассчитать цепные и базисные показатели динамики; абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста; результаты расчетов оформить в таблицу;
3) вычислить средний уровень ряда, средний абсолютный прирост и средний темп роста и прироста;
4) полученные показатели проанализировать.

Задание №1.
Задача 1. По представленным в таблице 2 данным по предприятиям фирмы определить в целом по фирме:
1) размер планового задания по росту объема реализованной продукции в 2005 г.;
2) процент выполнения плана пo объему реализованной продукции в 2005 г.;
3) показатель динамики реализованной продукции.
Таблица 1

№ предприятия, входящего в фирму	Фактический объем реализованной продукции в 2004 г., млн.руб.	Плановое задание по росту реализованной продукции на 2005г., %	Фактический объем реализованной продукции в 2005 г., млн. руб.
1	30,0	106,5	32,6
2	48,5	107,0	62,7
3	60,0	109,5	73,0

Задача 2. Общая площадь жилищного фонда (тыс. кв. м.) по формам собственности в г.Санкт-Петербурге за период 1990-2002 гг. (на конец года) представлена в Таблице 2.
Определить:
1) структуру жилищного фонда по формам собственности;
2) динамику жилищного фонда по формам собственности и в целом по городу;
3) охарактеризовать изменения в соотношениях государственного (муниципального) и частного жилищного фонда с помощью относительного показателя координации.
Таблица 2

Показатель	Предыдущий период	Текущий период
Жилищный фонд	88342	92464
В том числе:
Частный	13621	42309
Государственный и муниципальный	74594	49638
Общественных организаций	127	241
Организаций прочих форм собственности	-	276

Задача 3. По представленным в Таблице 3 данным о затратах на производство продукции по двум предприятиям фирмы определить изменение (в %) доли затрат на оплату труда в общих затратах на производство в целом по фирме в отчетном году по сравнению с прошлым годом.
Таблица 3

№ предприятия, входящего в фирму	Прошлый год		Отчетный год
	Доля затрат на оплату труда в общих затратах на производство, %	Общие затраты на производство млн. руб.	Затраты на оплату труда, млн. руб.	Доля затрат на оплату труда в общих затратах на производство, %
1	18,0	310	86,5	22,5
2	32,5	270	72,4	40,0

Задание №2. На основе данных, приведенных в Таблице 4 (Приложение 1) и соответствующих Вашему варианту, выполнить:
1. На основе структурной группировки построить вариационный частотный и кумулятивный ряды распределения, используя равные закрытые интервалы, приняв число групп равным 6. Результаты представить в виде таблицы и изобразить графически.
2. Проанализировать вариационный ряд распределения, вычислив:
- среднее арифметическое значение признака;
- моду, медиану, 1-ый квартиль, 1-ый и 9-тый дециль;
- среднее квадратичное отклонение;
- коэффициент вариации.
3. Сделать выводы.
Исходные данные.
Таблица 4
Показатели деятельности производственных предприятий за отчетный год

Номер наблюдения (предприятия)	Среднегодовая стоимость собственных оборотных средств, млн.руб.	Номер наблюдения (предприятия)	Среднегодовая стоимость собственных оборотных средств, млн.руб.
1	52	26	84
2	61	27	140
3	84	28	110
4	48	29	47
5	105	30	58
6	49	31	86
7	50	32	69
8	52	33	100
9	41	34	64
10	40	35	80
11	78	36	92
12	128	37	112
13	99	38	140
14	81	39	185
15	75	40	77
16	92	41	90
17	195	42	55
18	59	43	61
19	72	44	69
20	54	45	90
21	70	46	102
22	98	47	69
23	49	48	57
24	67	49	80
25	91	50	121

Задание №3. 1. Используя результаты расчетов, выполненных в задании № 2 и полагая, что эти данные получены при помощи собственно-случайного 10-ти процентного бесповторного отбора, определить:
а) пределы, за которые с доверительной вероятностью 0,954 не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности;
б) как нужно изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку средней величины на 50%.
2. Используя результаты расчетов, выполненных в задании № 2 и полагая, что эти данные получены при помощи повторного отбора, определить:
а) пределы, за которые в генеральной совокупности не выйдет значение доли предприятий, у которых индивидуальные значения признака превышают моду с доверительной вероятностью 0,954;
б) как изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку доли на 20 %.

Задание №4. Используя данные Таблицы 5:
1). Определить индивидуальные индексы:
- физического объема,
- цены;
- стоимости.
2). Определить общие индексы:
- физического объема,
- цены;
- стоимости.
Объяснить экономический смысл каждого из индексов, показать взаимосвязь между ними.
3). Определить абсолютное изменение стоимости произведенной продукции в текущем периоде по сравнению с базисным, в том числе, за счет изменения цен и за счет изменения выпуска продукции.
4). Считая продукцию однородной, определить как изменилась средняя цена единицы продукции и как при этом повлияло изменение цен и изменение структуры выпускаемой продукции. Объяснить полученные результаты.
Для варианта № 5, таблица исходных данных:
Таблица 5

Вид продукции	Базисный период		Текущий период
	Выпуск продукции, тыс.шт.	Цена за единицу, тыс. руб./шт.	Выпуск продукции, тыс.шт.	Цена за единицу, тыс. руб./шт.
I	236	520	262	630
II	226	500	280	560
III	158	400	198	450

Задание №6. По данным Таблицы 7 (Приложение 2) выбрать динамический ряд, соответствующий Вашему варианту, для которого:
1. Рассчитать:
а) среднегодовой уровень ряда динамики;
б) цепные и базисные показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста;
в) средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.
2. Произвести сглаживание ряда динамики трехлетней скользящей средней.
3. Изобразить фактический и выровненный ряды графически.
4.Сделать выводы.
Для варианта № 5, таблица исходных данных:

Год	Среднегодовая стоимость оборотных средств, тыс. руб.
1994	700
1995	784
1996	800
1997	966
1998	1082
1999	1212
2000	1300
2001	1506
2002	1687
2003	1756
2004	2060

11. Имеется три партии деталей: в первой партии 15% бракованных деталей, во второй партии - 5%, а в третьей все детали годные. Наудачу извлечена одна деталь из наудачу взятой партии. Найти вероятность того, что извлечена бракованная деталь.

21. В магазин вошли n покупателей. Вероятность совершить покупку для каждого из них р = 0,1. Пусть m - число покупателей совершивших покупку. Найти вероятности \[P\left( {{k_1} < m < {k_2}} \right),\;P\left( {{k_1} \le m} \right),\;P\left( {m \le {k_2}} \right)\].
а) по формуле Бернулли при \(n = 8; k_1 = 1; k_2 = 3\).
б) по формуле Лапласа при \(n = 100; k_1 = 5; k_2 = 20\).

31. Кафе обслуживают четыре автоматические установки. Каждая из них в течении дня может выйти из строя с вероятностью р = 0,3. Пусть х - число установок, проработавших до конца дня. Составить ряд распределения случайной величины X. Найти М(Х), D(X).

41. Найти \(c, M(X), D(X), F(x), P(x_21 < X < x_2)\) для заданной плотности распределения случайной величины φ(x).
\[\varphi \left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{{c - 9}},\;x \in \left[ {9;15} \right], \\ 0,\quad \;\;x \notin \left[ {9;15} \right], \\ \end{array} \right.\quad {x_1} = 8,\;{x_2} = 13.\]

51. По заданному распределению выборки найти выборочную среднюю x выборочную дисперсия DB и выборочное среднее квадратическое отклонение S. Считая, что исследуемый количественный признак является непрерывной нормально распределенной величиной, с неизвестными параметрами а и σ:
а) составить дифференциальную функцию теоретического распределения генеральной совокупности на основе найденных параметров выборки;
б) найти доверительный интервал для оценки математического ожидания а с надежностью γ=0,95.
На ферме произвели замеры жирности молока от разных коров. xi - содержание жира в пробах (%); ni - количество проб с жирностью xi.

xi	2	3	4	5	6	7
ni	6	20	36	25	11	2

15. Две машинистки напечатали одинаковое число страниц. Вероятность того, что первая машинистка допустит ошибку равна 0,06, для второй машинистки эта вероятность равна 0,07. При сверке текста обнаружена ошибка. Найти вероятность того, что ошиблась первая машинистка.

25. Банк выдал кредит n предприятиям. Вероятность своевременного возвращения кредита р = 0,8. Пусть m - число предприятий вернувших деньги вовремя. Найти вероятности \[P\left( {{k_1} < m < {k_2}} \right),\;P\left( {{k_1} \le m} \right),\;P\left( {m \le {k_2}} \right).\]
а) по формуле Бернулли при \(n = 5; k_1 = 2; k_2 = 4\).
б) по формуле Лапласа при \(n = 100; k_1 = 60; k_2 = 90\).

35. В партии из 20 радиоприемников имеется два неисправных. Для проверки случайным образом отбираются три приемника. Пусть х - число исправных приемников среди трех отобранных. Составить ряд распределения случайной величины X. Найти М(Х), D(X).

45. Найти \(c, M(X), D(X), F(x), P(x_1 < X < x_2)\) для заданной плотности распределения случайной величины φ(x).
\[\varphi \left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{{c - 10}},\;x \in \left[ {4;9} \right], \\
0,\quad \;\;x \notin \left[ {4;9} \right], \\
\end{array} \right.\quad {x_1} = 3,\;{x_2} = 10.\]

55. По заданному распределению выборки найти выборочную среднюю x выборочную дисперсия DB и выборочное среднее квадратическое отклонение S. Считая, что исследуемый количественный признак является непрерывной нормально распределенной величи­ной, с неизвестными параметрами а и σ:
а) составить дифференциальную функцию теоретического распределения генеральной совокупности на основе найденных параметров выборки;
б) найти доверительный интервал для оценки математического ожидания а с надежностью γ = 0,95

xi	1	3	5	7	9	11
ni	11	27	41	35	14	2

Контрольная работа №1 Контрольное задание № 1. На основе данных, приведенных в Приложении 1 и соответствующих варианту №08, выполнить:
1. Структурную равноинтервальную группировку по обоим признакам. Если вариация группировочного признака значительна и его значение для отдельных групп необходимо представить в виде интервалов, то при построении группировки по признаку № 1 принять число групп равным 7, а по признаку №2 - 8. Результаты представить в таблице, сделать выводы.
2. Аналитическую группировку, для этого определить признак-результат и признак-фактор, обосновав их выбор. При построении аналитической группировки использовать равнонаполненную группировку по признаку-фактору (в каждой группе приблизительно одинаковое количество наблюдений). Результаты группировки представить в таблице. Сделать выводы о наличии и направлении взаимосвязи между признаками.
3. Комбинационную группировку по признаку-фактору и признаку-результату. Сделать выводы.
Исходные данные, соответствующие варианту №8.

№ наблюдений	Балансовая прибыль, млн. руб.	Дебиторская задолженность, млн. руб.
4	112	44
5	102	62
6	106	74
7	108	51
8	114	54
9	100	65
10	108	58
11	118	48
12	114	54
13	106	66
14	100	69
15	102	54
16	120	19
17	93	76
18	108	41
19	102	49
20	120	48
21	122	26
22	122	26
23	110	68
24	113	54
25	109	59
26	99	58
27	119	47
28	111	45
29	106	56
30	123	53
31	122	29
32	98	72
33	105	58
34	103	42
35	82	75
36	124	30
37	123	32
38	116	47
39	106	33
40	112	40
41	106	28
42	114	28
43	102	64
44	120	35
45	107	49
46	95	56
47	105	68
48	116	34
49	93	69
50	96	68
51	104	61
52	108	25
53	103	59

Контрольное задание № 2. 1. На основе равноинтервальной структурной группировки (для любого признака) построить вариационный частотный и кумулятивный ряды распределения, оформить в таблице, изобразить графически.
2. Проанализировать вариационный ряд распределения, вычислив:
• среднее арифметическое значение признака;
• медиану и моду, квартили и децили (первую и девятую) распределения;
• среднее квадратичное отклонение;
• дисперсию;
• коэффициент вариации.
3. Сделать выводы.

Контрольное задание № 3. 1. Пользуясь таблицами №2 и №3, сформировать таблицу исходных данных.
2. Определить индивидуальные индексы:
• физического объема,
• цены;
• стоимости.
3. Определить общие индексы:
• физического объема,
• цены;
• стоимости.
Объяснить экономический смысл каждого из индексов, показать взаимосвязь между ними.
4. Определить абсолютное изменение стоимости произведенной продукции в текущем периоде по сравнению с базисным, в том числе, за счет изменения цен и за счет изменения выпуска продукции.
5. Считая продукцию однородной, определить, как изменилась средняя цена единицы продукции и как при этом повлияло изменение цен и изменение структуры выпускаемой продукции. Объяснить полученные результаты.
Таблица исходных данных.

Вид продукции	Базисный период		Текущий период
	Выпуск продукции, тыс. шт.	Цена за единицу, тыс.руб./шт.	Выпуск продукции, тыс.шт.	Цена за единицу, тыс.руб./шт.
I	66	22	56	42
II	56	45	76	37
III	63	11	35	10

Контрольная работа №2 Контрольное задание № 1. 1. Используя результаты расчетов, выполненных в контрольной работе №1, задании № 2, и полагая, что эти данные получены при помощи собтвенно-случайного 10-ти процентного бесповторного отбора, определить:
а) пределы, за которые с доверительной вероятностью 0,954 не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности;
б) как нужно изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку средней величины на 50%.
2. Используя результаты расчетов, выполненных в контрольной работе №1, задании № 2, и полагая, что эти данные получены при помощи повторного отбора, определить:
а) пределы, за которые в генеральной совокупности не выйдет значение доли предприятий, у которых индивидуальные значения признака превышают моду, (уровень доверительной вероятности установите по своему усмотрению);
б) как изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку доли на 20%.
Контрольное задание № 2. Пользуясь таблицами №4 и №5 выбрать динамический ряд, соответствующий Вашему варианту, для которого:
1. Рассчитать:
а) среднеквартальный уровень ряда динамики;
б) цепные и базисные показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста;
в) средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.
2. Произвести сглаживание ряда динамики трехквартальной скользящей средней.
3. Изобразить фактический и выровненный ряды графически.
4. Сделать выводы.

№ наблюдения	Год	Квартал	Объем производства продукции, млн. руб.
8	2002	4	1137
9	2003	1	1301
10		2	1038
11		3	780
12		4	1435
13	2004	1	1593
14		2	1658
15		3	1363
16		4	1737
17	2005	1	1719
18		2	1521
19		3	1049

Задача 1. Распределение городского и сельского населения региона по величине среднемесячного дохода характеризуется следующими данными: (тыс. человек)

	Городское население	Сельское население
Все население	4728,2	1681,2
в том числе с доходом (рублей):
до 400	23,6	63,9
400 - 800	554,6	410,0
800 - 1200	804,5	450,6
1200 - 1600	1080,2	309,3
1600 - 2000	1485,6	184,9
2000 и более	779,7	262,5

Отдельно для городского и сельского населения:
1. Рассчитайте удельный вес населения с разным уровнем дохода в общей численности населения.
2. Постройте гистограммы распределения населения по величине дохода (по частостям) на одном рисунке.
3. Определите средний, модальный и медианный доходы. Укажите их на графиках.
4. Вычислите децильные коэффициенты неравенства доходов населения.
5. Проведите сравнительный анализ дифференциации доходов городского и сельского населения, используя рассчитанные выше показатели.

Задача 2. Структура затрат на производство продукции по одной из отраслей промышленности изменялась в течение 90-х годов следующим образом: (в процентах)

	1990	1995	1999
Все затраты	100,0	100,0	100,0
в том числе:
материальные затраты	56,6	51,7	65,8
затраты на оплату труда	10,2	9,9	8,2
отчисления на социальные нужды	4,0	3,8	3,1
амортизация основных средств	5,2	6,0	8,6
прочие затраты	24,0	28,6	14,3

С помощью обобщающих показателей структурных сдвигов оцените интенсивность изменения структуры в 1995 году по сравнению с 1990; в 1999 году по сравнению с 1995. Сделайте выводы.

Задача 3. Имеются следующие данные по региону о расходе электроэнергии на производство первичных энергоресурсов:

	1995		1998
	нефть	уголь	нефть	уголь
Добыча, тыс. тонн условного топлива	439	181	434	154
Удельный расход электроэнергии на одну тонну условного топлива, кВт	103	36	99	31

Рассчитайте:
1. За каждый год средний удельный расход электроэнергии.
2 Индексы среднего удельного расхода электроэнергии перемемного состава, постоянного состава, структурных сдвигов.
3. Абсолютное и относительное изменение общего расхода электроэнергии, обусловленное изменением общего объема добычи и среднего удельного расхода. Сделайте выводы.

Задача 4. Имеются данные о распределении по полу экономически активного и занятого населения России* (млн. чел.):

Год	Экономически активное население		Занятые
	мужчины	женщины	мужчины	женщины
1992	38,9	36,8	37,1	35,0
1993	38,7	36,3	36,6	34,3
1994	39,1	34,9	36,1	32,4
1995	38,9	34,0	35,4	31,0
1996	39,1	34,2	35,1	30,9
1997	38,4	34,2	34,0	30,6
2000 (прогноз)	38,6	35,0	34,2	31,1

* Вопросы статистики.-1999.- №10.- С. 30-36.
1. Определите за каждый год:
- общую численность экономически активного и занятого населения;
- общую численность безработных, в том числе мужчин и женщин;
- коэффициенты занятости и безработицы.
2. Среднегодовой абсолютный прирост численности безработных, в том числе отдельно для мужского и женского населения.
3. Среднегодовой темп роста безработицы в России, в том числе отдельно для мужского и женского населения.
4. Проанализируйте полученные результаты.

Задача 5. Имеются данные об изменении численности населения России*:

	1996	1997	1998
Численность населения на конец года, тыс. чел.	147137	146739	146327
Коэффициент рождаемости, ‰	8,9	8,6	8,8
Коэффициент смертности, ‰	14,2	13,8	13,6

* Вопросы статистики.- 1999.- №10.- С. 30-36.
Определите за 1997 и 1998 гг.:
1. Среднегодовую численность населения.
2. Абсолютные показатели естественного и механического движения населения: число родившихся, число умерших, общую убыль населения, естественную убыль, сальдо миграции.
3. Относительные показатели естественного движения населения: коэффициент общей убыли, коэффициент естественной убыли, коэффициент механического прироста.
4. Проанализируйте полученные результаты.

Задача 6. Имеются следующие данные об образовании и распределении первичных доходов в России за 1998 г. (в текущих ценах):

	Млн. руб.
Оплата труда наемных работников:
- внутренней экономики	1323403
- сальдо заработной платы, полученной за границей и   выплаченной в России нерезидентам	-769
Налоги на производство и импорт	492697
Субсидии на производство и импорт	96652
Доходы от собственности, полученные от «остального мира»	29367
Доходы от собственности, переданные «остальному миру»	143850
Валовая прибыль экономики и валовые смешанные доходы	965090

1. Постройте счета образования доходов и распределения первичных доходов.
2. Покажите взаимосвязь ВВП и ВНД.

Задача 1. По данным выборочного обследования 120 предприятий региона получена следующая возрастная структура производственного оборудования промышленности (в процентах).

	1990г.	1999г.
Все оборудование	100,0	100,0
из него в возрасте, лет
до 5	29,4	4,1
5 - 10	28,3	20,1
10 - 15	16,5	25,6
15 - 20	10,8	18,6
более 20	15,0	31,6

1. Рассчитайте за каждый год: средний возраст оборудования, моду и медиану распределения.
2. Графически представьте распределение оборудования по возрасту за два года на одном графике.
3. Определите, какова вероятность того, что в регионе доля промышленного оборудования в возрасте старше 20 лет не превышала в 1999 г. 40%.

Задача 2. Имеются следующие данные об экспорте и импорте Российской Федерации за 1998 г. (в фактически действовавших ценах, млрд долл. США):

	Экспорт	Импорт
Всего	72,5	44,0
в том числе:
- продовольственные товары и сельскохозяйственное сырье	2,2	10,8
- минеральные продукты	30,7	2,4
- продукция химической промышленности	6,2	6,6
- кожевенное сырье, пушнина и изделия из них	0,4	0,1
- древесина и целлюлозно-бумажные изделия	3,5	1,7
- текстиль, текстильные изделия и обувь	0,8	1,8
- металлы, драгоценные камни и изделия из них	19,9	3,1
- машины, оборудование и транспортные средства	8,2	15,9
- прочие	0,6	1,6

1. Рассчитайте структуру экспорта и импорта по товарным группам.
2. Сравните структуру экспорта и импорта с помощью обобщающих показателей структурных сдвигов (индекса различий, линейного и квадратического коэффициентов структурных сдвигов).
3. Сделайте выводы.

Задача 3. Известны следующие данные о производстве льна в области:

Районы	Посевная площадь, тыс. га		Валовой сбор, тыс. ц
	Базисный год	Отчетный год	Базисный год	Отчетный год
Первый	18	25	65	70
Второй	12	10	25	25
Третий	10	8	25	25

1. Рассчитайте урожайность льна в каждом районе и в целом по области в базисном и отчетном году.
2. Определите, как изменилась средняя урожайность льна по области в целом, в том числе за счет: а) изменения урожайности по отдельным районам, б) изменения структуры посевных площадей.
3. Определите, как изменился валовой сбор льна в целом по области и в том числе за счет: а) изменения средней урожайности, б) изменения общей площади посевов.

Задача 4. Имеются следующие данные об изменении численности населения России

	1995	1996	1997	1998	1999
Численность населения на начало года, тыс. чел.	147939	147609	147137	146739	146328
Естественный прирост (убыль) населения, тыс.чел.	-840	-778	-756	-705
Число родившихся, тыс. чел.	1363	1305	1260	1283
Умерло детей до года, чел.	24840	22825	21735	21097

1. Рассчитайте за каждый год: численность умерших, относительные показатели естественного движения населения (коэффициенты рождаемости, смертности, естественного прироста (убыли), младенческой смертности).
2. Рассчитайте среднегодовые уровни и показатели динамики (абсолютное изменение, темп изменения, относительное изменение в процентах) по показателям: число родившихся и коэффициент рождаемости.

Задача 5. Имеются данные о динамике номинальной и реальной заработной платы в России (в процентах к предыдущему году):

	1994	1995	1996	1997
Номинальная заработная плата	375,6	214,4	167,3	120,2
Реальная заработная плата	92,1	72,0	106,4	104,7

1. Определите за каждый год индекс потребительских цен, индекс покупательной способности денег.
2. Представьте на графике динамические ряды по всем показателям (по базисным темпам роста). Сделайте выводы.

Задача 6. Имеются следующие данные о производстве и использовании валового внутреннего продукта России за 1998 год:

	Млрд. руб.
Выпуск в основных ценах	4618,7
Импорт товаров и услуг	643,1
Экспорт товаров и услуг	854,0
Налоги на продукты	305,0
Субсидии на продукты	91,0
Промежуточное потребление	2148,4
Расходы на конечное потребление	2048,3
Валовое накопление основного капитала	471,7
Изменение запасов материальных оборотных средств	-33,7

1. Постройте счет продуктов и услуг.
2. Рассчитайте валовой внутренний продукт методом конечного использования.
3. Рассчитайте структуру использования ВВП.

Задача 1. По результатам 1% выборочного обследования 300 тысяч работников крупных и средних предприятий региона получено следующее распределение по размерам заработной платы:

Начисленная заработная плата одного работника в месяц, рублей	В % к общей численности обследованных работников
до 1000	20,6
1000-1800	24,3
1800-2600	19,1
2600-3400	13,1
3400-4200	10,3
4200-5000	7,9
5000 и более	4,7
Итого	100,0

1. Рассчитайте среднюю заработную плату одного работника, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
2. С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых находится средняя заработная плата работников региона и доля работников с заработной платой до 2600 рублей.

Задача 2. Структура потребительских расходов населения региона за 1995-2000 гг. характеризуется следующими данными: (в процентах)

	1995	1997	2000
Продукты питания	32,3	59,2	54,4
Непродовольственные товары	36,8	18,7	34,3
Алкогольные напитки	5,7	3,1	4,8
Оплата услуг, налоги, сборы и платежи	25,2	19,1	6,5
Итого	100,0	100,0	100,0

1. Проанализируйте изменение удельного веса отдельных статей расходов населения за рассматриваемый период.
2. Рассчитайте обобщающие показатели структурных сдвигов для периодов 1995-1997 гг. и 1997-2000 гг. и сравните величину структурных изменений за эти периоды.

Задача 3. Имеются данные о численности и средней заработной плате одного работника в трех отраслях экономики региона за два месяца:

Отрасль	Средняя заработная плата одного работника, руб.		Численность работников, тыс. чел.
	март	ноябрь	март	ноябрь
Промышленность	2000	2700	165	158
Сельское хозяйство	1300	1720	54	50
Строительство	2040	2840	46	50

Рассчитайте:
1. Индивидуальные индексы заработной платы одного работника и численности работников.
2. Индекс средней заработной платы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.
3. Абсолютное изменение фонда оплаты труда в целом и в том числе за счет изменения: средней заработной платы одного работника и численности работников.
Объясните полученные результаты.

Задача 4. Имеются следующие данные о численности населения в трудоспособном возрасте в Санкт-Петербурге и Ленинградской области*: (на начало года, тыс. человек)

Год	Санкт-Петербург	Ленинградская область
1990	2977	931
1991	2969	933
1992	2942	934
1993	2893	933
1994	2849	934
1995	2849	943
1996	2827	951
1997	2817	961
1998	2818	974
1999	2830	990

*Основные показатели демографических процессов в Санкт-Петербурге и Ленинградской области: Стат.сборник.-СПб.: Петербургкомстат, 2000.
Для Санкт-Петербурга и Ленинградской области:
1. Рассчитайте цепные и базисные показатели динамики численности населения в трудоспособном возрасте (абсолютный прирост, темп роста, темп прироста), абсолютное значение 1% прироста, среднегодовые показатели динамики.
2. Постройте линейные диаграммы, отражающие изменение численности населения в трудоспособном возрасте.
3. Проведите сравнительный анализ тенденций изменения численности населения в трудоспособном возрасте в городе и области.

Задача 5. Имеются данные о численности населения региона за 1996-1999 гг. Рассчитайте недостающие показатели таблицы.

	1996	1997	1998	1999	2000
Численность населения на начало года, тыс. чел.	4650	4580	4550	4530	4440
Среднегодовая численность населения, тыс. чел.	4615	4565	4540	4485	-
Естественный прирост населения, тыс. чел.	-49,69	-46,1	-40,39	-34,1	-
Коэффициент естественного прироста, промилле	-10,77	-10,10	-8,90	-7,60	-
Число родившихся, тыс. чел.	30,5	32,42	31,82	29,6	-
Число умерших, тыс. чел.	80,19	78,52	72,213	63,7	-
Коэффициент рождаемости, промилле	6,61	7,10	7,01	6,6	-
Коэффициент смертности, промилле	17,38	17,2	15,91	14,20	-
Механический прирост населения, тыс. чел.	-20,31	16,1	20,39	-55,9	-
Коэффициент механического прироста, промилле	-4,4	3,53	4,49	-12,46	-
Общий прирост	-70	-30	-20	-90	-
Коэффициент общего прироста, промилле	-15,17	-6,57	-4,41	-20,07	-

Примечание: в 1998 г. число умерших сократилось на 8,03% по сравнению с предыдущим годом, а число родившихся - на 1,85%.

Задача 6. Распределение населения в регионе по величине среднедушевого денежного дохода характеризуется следующими данными:

Среднедушевой денежный доход в месяц, руб.	Численность населения, тыс. чел.
	базисный год	отчетный год
до 400	37	28
400-800	115	102
800-1200	119	111
1200-1600	110	130
1600-2000	55	65
2000 и более	23	28
Итого	459	464

Рассчитайте коэффициенты концентрации доходов Джини для каждого года. Сделайте выводы об изменении неравенства в распределении доходов.

Контрольная работа №1
Задача №18. Рассчитать все параметры временного ряда. Сделать прогноз уровня ряда на март следующего года.

Месяц	03	04	05	06	07	08	09	10	11
Уровень ряда Y	4000	4000	3960	3940	3900	3860	3820	3760	3740

Задача№10. Изобразить графически исходный вариационный ряд, построить теоретическое распределение частот, проверить правильность предположений о виде распределения и выбрать наиболее точно соответствующее эмпирическому вариационному ряду.

Показатель х	2	4	5	7	11	12	15
Частота m	25	20	16	15	12	9	3

Задача№15. По данным таблицы определить: 1) вид зависимости результирующего признака от факторных показателей (попарно); 2) какой из факторов оказывает более существенное воздействие на результат; 3) влияют ли данные факторы на результирующий показатель?

Годовой объем валовой продукции, млрд. руб.	Стоимость основных производственных фондов, млрд. руб.	Численность промышленно-производственного персонала, чел.
2,1	1,0	150
2,3	1,2	140
2,8	1,8	170
3,6	2,3	190
4,0	2,2	190
5,2	2,9	220
6,4	3,7	230
6,5	3,7	240
7,2	4,6	260
7,7	4,9	250

Контрольная работа №2
Задача№23. По данным таблицы: 1) определить индивидуальные индексы физического объема; 2) агрегатный индекс физического объема товарной продукции; 3) рассчитать индивидуальные и агрегатный индекс цен; 4) провести факторный анализ изменения объема товарной продукции.

Вид продукции	Годовой объем производства в натуральном выражении, т		Цена единицы продукции, тыс. руб./т
	базисный год	отчетный год	базисный год	отчетный год
А	5670	5320	1010	1000
Б	3560	3910	760	780
В	2200	2100	1040	990
Г	7900	8100	820	880

Задача№29. По данным таблицы провести факторный анализ прибыли предприятия.

Вид продукции	Годовой объем производства в натуральном выражении, т		Цена единицы продукции, руб. / т		Себестоимость единицы продукции, руб. / т
	баз. год	отч. год	баз. год	отч. год	баз. год	отч. год
А	6400	6200	470	490	320	350
Б	2780	2500	540	570	540	550
В	1500	1750	830	820	800	810
Г	2500	2450	950	950	930	920

Задача№32. По данным таблицы провести факторный анализ производительности труда на предприятии в целом и по цехам.

Номер цеха	Годовой объем производства в стоимостном выражении, млн. руб.		Среднесписочная численность работающих, чел.
	базисный год	отчетный год	базисный год	отчетный год
1	7200	7240	310	300
2	6500	6670	280	300
3	5700	5760	270	370
4	5900	6040	330	320

Задача 1. Имеются следующие данные о сроке службы станков по пяти основным цехам промышленного предприятия.

Срок службы станков, лет	Количество станков, шт
	Цех 1	Цех 2	Цех 3	Цех 4	Цех 5
До 5	12	4	2	7	6
5-10	18	6	8	14	10
10-15	15	20	11	16	18
15 и более	5	10	9	3	16

Определить по каждому цеху и по всем цехам вместе:
- средний срок службы станков, используя в качестве весов
а) абсолютные показатели (количество станков);
б) относительные показатели структуры станков (проценты),
- размах вариации, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации

Задача 2. Имеются следующие данные по предприятию.

Шифр продукции	Выпуск товарной продукции, тыс. шт.			Себестоимость единицы продукции, р.
	Базисный период	Отчетный период		Базисный период	Отчетный период
		по плану	фактически		по плану	фактически
А	50	60	65	12,50	12,25	12,10
Б	80	85	90	16,50	16,40	16,20
В	70	_	_	5,50	_	_
Г	-	100	120	-	13,50	13,75

Определить:
- индексы себестоимости сравнимой товарной продукции (плановой, отчетный, выполнения плана),
- суммы экономии от снижения себестоимости сравнимой продукции (установленную планом, фактическую и сверхплановую)
Пояснить полученные результаты

Задача 3. Имеются данные по 25 предприятиям отрасли.

Номер пред­приятия	Среднесписочное число рабочих, чел.	Среднегодовая стоимость ос­новных производственных фондов, тыс. р.	Товарная продукция, тыс. р
1	280	65	70
	480	105	240
3	420	110	185
4	503	140	305
5	710	190	470
6	1020	275	480
7	490	90	105
8	500	95	130
9	620	215	225
10	990	280	420
11	930	315	485
12	430	80	115
13	560	305	170
14	610	140	315
15	910	390	490
16	740	210	365
17	390	70	90
18	430	90	130
19	510	110	240
20	1250	495	805
21	340	50	65
22	390	80	115
23	250	50	65
24	960	105	145
25	490	105	170

Выявить характер зависимости между изменением численности рабочих и выпуском продукции, применяя метод аналитической группировки. При группировке по факторному признаку образовать четыре группы предприятий с равными интервалами. Результаты представить в таблице.
По данным аналитической группировки измерить тесноту связи между выпуском продукции на предприятии и численностью рабочих, вычислив коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Сделать выводы.

Задача 4. Имеются следующие данные о производстве продукции промышленным предприятием за 1994-1999 гг. (в сопоставимых ценах, тыс. р.).

Год	1994	1995	1996	1997	1998	1999
Объем выпуска, тыс. р.	65,3	70,8	76,3	80,2	85,0	91,0

Для анализа ряда динамики определить для каждого года: цепные и базисные (по отношению к 1994 г.) абсолютные приросты; цепные и базисные темпы роста; цепные и базисные темпы прироста; абсолютные значения одного процента прироста.
Рассчитать: среднюю хронологическую ряда динамики; средний абсолют­ный прирост; средний темп роста; средний темп прироста; среднее значение одного процента прироста.
Представить полученные данные в табличной форме, сделать выводы.

Задача 5. Имеются следующие данные по группе рабочих предприятия.

Стаж работы х , лет	5,0	6,0	6,5	7,0	8,0
Выработка продукции на одного рабочего у , шт.	25	28	31	35	40

Найти уравнение корреляционной связи (уравнение регрессии) между стажем работы и выработкой продукции (связь в виде параболы). Исходные данные и теоретическую зависимость представить на графике. Определить среднюю ошибку аппроксимации.
Рассчитать индексы детерминации и корреляции. Сделать выводы.

Задача 6. В одном из цехов предприятия в десяти бригадах работает 100 рабочих. Для изучения квалификации рабочих была проведена 20%-я бесповторная выборка, в которую вошли 2 бригады. В результате обследования получены следующие данные.

Номер бригады	Разряды рабочих
1	2	6	4	5	2	6	5	4	5	6
2	1	2	4	1	2	6	5	3	5	6

Определить:
С вероятностью 0,954 среднюю ошибку и границы, в которых находится средний разряд рабочих цеха. С вероятностью 0,997 пределы удельного веса рабочих, имеющих 5 -й и 6 -й разряды в общей численности рабочих цеха. Количество бригад, которое необходимо обследовать для установления среднего разряда, чтобы с вероятностью 0,997 ошибка выборки не превышала одного разряда.

Задача 1. Имеются данные по 20 заводам отрасли:

Заводы	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Производство продукции за отчетный год, млн. руб.
1	49	44
2	45	56
3	70	129
4	10	16
5	30	32
6	70	96
7	20	15
8	39	42
9	33	64
10	28	28
11	65	94
12	66	119
13	20	25
14	47	35
15	27	23
16	33	13
17	30	14
18	31	30
19	31	25
20	35	79

Проведите аналитическую группировку.
По каждой группе определите:
1) число заводов;
2) стоимость основных фондов в среднем на 1 завод;
3) производство продукции - всего и в среднем на 1 завод.
Сделайте выводы.

Задача 2. На заводе, где число рабочих составляет 1000 человек, было проведено обследование возраста ра­бочих. Методом случайного бесповторного отбора было отобрано 50 человек. Результаты обследования следующие:

Возраст рабочих, лет	До 30	30-40	40-50	свыше 50	Итого
Число рабочих	6	24	12	8	50

Определите:
1) средний возраст;
2) дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
3) коэффициент вариации;
4) с вероятностью до 0,997 предел, в котором находится средний возраст рабочих всего завода;
5) с вероятностью 0,954 предел, в котором находится доля рабочих с возрастом 40 лет и выше во всей численности рабочих завода.

Задача 3. Имеются данные об объеме выпущенной продукции на заводе:

Месяц	Выпуск про­дукции, тыс. ед.	Изменения по сравнению с предыдущими месяцами
		абсолютный прирост, тыс. ед.	темп роста. %	темп при­роста, %	абсолютное значение 1% прироста, тыс. ед.
Январь	800
Февраль		170
Март			90
Апрель				+3,0
Май
Июнь		-20			9,0

Рассчитать отсутствующие сведения и занести в таблицу. Определить средние за период: выпуск продукции, абсолютный прирост и темп прироста.

Задача 4. Имеются данные по заводу:

Изделие	Произведено продукции в текущем периоде, тыс. т.	Себестоимость 1 т, млн. руб.
		базисный период	отчетный период
А	15,2	5,8	5,5
Б	12,5	6,4	6,2

Вычислить общий индекс себестоимости 1 т 2-х видов продукции:
а) по формуле агрегатного индекса;
б) по формуле среднего арифметического и среднего гармонического индекса.

Задача 5. Акция приобретена по номинальной стоимости 1200 руб., ставка дивиденда - 50% годовых. Через год курс акции понизился на 12% и владелец ее продал. Определить совокупную доходность акции.

Задача 6. Имеются следующие данные по фирме, млн. руб.
Прибыль от реализации продукции - 22,0
Выручка от реализации основных фондов - 2,0
Первоначальная стоимость этих фондов - 0,6
Индекс цен на реализованное имущество предприятий - 2,0
Безвозмездно полученные основные фонды (по остаточной стоимости) - 0,8
Прибыль, отчисленная в резервные фонды - 2,2.
Определить:
1) прибыль от реализации основных фондов
2) балансовую прибыль
3) налогооблагаемую прибыль.

ЗАДАНИЕ 1. На основе данных приложения №1 о распределении предприятий отрасли построить вариационный, частотный и кумулятивный ряды распределения, используя равные, закрытые интервалы (4 - 5). Результаты группировки оформить в виде таблицы и изобразить графически.
Исходные данные:

№ региона	Число предприятий торговли и общественного питания
1	5913
2	5132
3	6493
4	5128
5	5615
6	4034
7	3225
8	5127
9	4366
11	2830
12	6283
13	4454
14	3242
15	5134
16	3425
17	4458
18	4719
19	5327
20	5444
21	9324
22	7240
23	3314
24	7556
25	2867
26	3306
27	3170
28	5462
29	7150

ЗАДАНИЕ 3. На основе данных определить:
1. Средние по совокупности предприятий уровни показателей, представленных в приложении №2;
2. Средний уровень признака, структурные средние и обобщающие показатели вариации ряда распределения построенного по данным приложения №1.
Исходные данные:
Имеются данные о реализации продукции предприятиями региона за отчетный год.

Предприятие 1			Предприятие 2
Всего млн.р	В %% к запланированному уровню	В %% к уровню прошлого года	Всего млн.р	В %% к запланированному уровню	В %% к уровню прошлого года
128	120	121	130	110	130,7

ЗАДАНИЕ 4. Пользуясь правилом сложения дисперсий изучить зависимость между признаками, предоставленными в приложении № 1: результативный признак - кредиты банков, млн.р. (У); признак - фактор - число предприятий соответствующей варианту отрасли экономики (Х).
1. Построить аналитическую группировку, используя 4-5 равных интервала по признаку-фактору. Результаты оформить в таблицу.
2. Для результативного признака рассчитать: групповые дисперсии, среднюю из внутригрупповых дисперсий, межгрупповую дисперсию, общую дисперсию. Проверить правило сложения дисперсий.
3. Рассчитать эмпирическое корреляционное отношение и коэффициент детерминации.

ЗАДАНИЕ 5. Используя результаты расчетов, выполненных в заданиях №3 по признаку x и полагая, что эти данные получены при помощи случайного 50%-го бесповторного отбора, определить:
1. Пределы, за которые с доверительной вероятностью 0, 954 не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности.
2. Как нужно изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку средней величины на 30%
3. Пределы, за которые в генеральной совокупности не выйдет значение доли регионов, у которых индивидуальные значения признака превышают моду. Уровень доверительной вероятности 0,997.
4. Как изменится объем выборки, если снизить предельную ошибку доли на 20%.

ЗАДАНИЕ 8. На основе соответствующих данных приложения №5 определить общий индекс изменения доходов банков, полученных от ссудных операций всего, и в том числе за счет изменения объема ссудной задолженности и за счет изменения уровня доходности ссудных операций банков.
Исходные данные:

Банк	Изменение объема ссудной задолженности в отчетном периоде по сравнению с базисным, %.	Изменение доходности ссудных операций в отчетном периоде по сравнению с базисным, %	Доходы, полученные банком от ссудных операций, млн. р.
			базисный период	отчетный период
1	130	121,9	221,2	230
2	120	109	239,5	246

ЗАДАНИЕ 10. Используя данные приложения № 7 рассчитать:
1. Уровни и динамику:
1.1. Общественной производительности труда;
1.2. Фондоотдачи;
1.3. Фондовооруженности.
2. Определить прирост ВРП всего и в том числе за счет факторов:
2.1. Изменения численности занятых;
2.2. Изменения уровня производительности труда в целом и за счет факторов:
- за счет фондоотдачи
- за счет фондовооруженности.
Исходные данные:
Социально-экономические показатели развития регионов РФ за 1998-2000гг.

ВРП, млд. р.		Средняя численность занятых в экономике, тыс. чел. (Т)		Средняя стоимость основных фондов в экономике, млд. р. (СОФ)
1998 г.	2000 г.	1998 г.	2000 г.	1998 г.	2000 г.
23,65	42,98	423,2	432,9	143,46	144,82

Задача 1. Имеются данные об основных фондах предприятия за отчетный год.

Показатель	Величина показателя
Сумма износа основных фондов на начало года, тыс. р.	3020,0
Коэффициент износа на начало года, %	28,0
Стоимость проведенного за год капитального ремонта основных фондов, тыс. р.	450,0
Выбыло основных фондов за год по полной первоначальной стоимости, тыс. р.	630,0
Процент износа выбывших основных фондов	92,0
Среднегодовая норма износа, %	11,0
Введено в эксплуатацию новых основных фондов, тыс. р.	5050,0

Определить:
1) стоимость основных средств на начало года:
а) полную первоначальную;
б) первоначальную стоимость за вычетом износа;
2) полную первоначальную стоимость основных фондов на конец года;
3) среднюю годовую стоимость основных фондов;
4) первоначальную стоимость основных фондов за вычетом износа на конец года;
5) сумму износа на конец года.

Задача 2. Имеются следующие данные по предприятию.

Показатель	Базисный период	Отчетный период
Объем продукции, тыс. р.	720	900
Средняя стоимость основных производственных средств, тыс. р.	576	600
Среднесписочная численность персонала основной деятельности, чел.	240	250

Определить:
1) фондоотдачу (показатель эффективности использования основных средств);
2) фондовооруженность труда;
3) среднюю выработку продукции в расчете на одного работника;
4) прирост продукции вследствие изменения средней стоимости основных средств и эффективности их использования;
5) покажите взаимосвязь фондовооруженности труда, фондоотдачи и производительности труда.
Результаты расчета представить в таблице. Вычислить абсолютные и относительные изменения показателей, приведенных в условиях задачи и рассчи­танных.

Задача 3. Имеются следующие условные данные по региону, тыс. чел.

Среднегодовая численность населения	960
Численность трудоспособного населения	440
Численность работающих лиц пенсионного возраста и подростков	16
За предшествующие годы среднегодовые коэффициенты, ‰:
рождаемости	8
смертности	13
механического прироста	2

Определить:
1) долю трудоспособного населения и долю работающих лиц пенсионного возраста и подростков в общей численности населения;
2) перспективную численность населений и трудовых ресурсов на предстоящие три года, при условии, что коэффициенты естественного и механического прироста, а также доля работающих лиц пенсионного возраста и подростков сохраняются на том же уровне.

Задача 4. Имеются данные по двум отраслям экономики.

Отрасль	Базисный период		Отчетный период
	Выработка продукции на одного работника, тыс. р.	Среднесписочная численность работников, тыс. чел.	Выработки продукции на одного работника, тыс. р.	Среднесписочная численность работников, тыс. чел.
1	220	600	200	500
2	70	600	80	650

Определить индексы производительности труда:
а) по каждой отрасли экономики;
б) по двум отраслям вместе индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

Задача 5. Известны следующие данные о производстве и реализации продукции по предприятию за отчетный период.

Показатель	Величина показателя, тыс. р.
Произведено готовых изделий в основных цехах, в том числе:	3600
из материалов заказчика	917
стоимость материала	502
Произведено готовых изделий цехом ширпотреба	627
Выработано электроэнергии на заводской электростанции, из которой:	438
отпущено своим промышленным подразделени­ям	22
отпущено на сторону	56
остальная электроэнергия потреблена на производственные нужды предприятия	360
Выработано полуфабрикатов, из которых:	2547
потреблено на производственные нужды	1930
реализовано на сторону	411
Выполнен капитальный ремонт оборудования:
своего предприятия	49
других предприятий	106
Остатки незавершенного производства:
на начало года	86
на конец года	99
Остатки готовых изделий на складе готовой про­дукции:
на начало года	205
на конец года	173
В отчетном периоде поступила оплата за продук­цию, отгруженную в предыдущие периоды	917
Осталась неоплаченной на конец периода продукция, отгруженная в отчетном периоде	774
Реализовано в отчетном периоде:
отходы производства	3,0
окончательный брак	0,2
Остатки полуфабрикатов на конец периода	220

Определить выпуск товаров и услуг предприятия (без внутрипроизводственного оборота) в действующих ценах, отгруженную и оплаченную продук­цию.

Задача 6. Имеются следующие данные по предприятию (млн. р.).

Вид продукции	Затраты на производство и реализацию продукции		Прибыль от реализации продукции
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
А	420	580	140	260
Б	220	160	52	46

Определить:
1) рентабельность по каждому виду и в целом по двум видам продукции за каждый период;
2) общие индексы рентабельности (переменного, постоянного состава и структурных сдвигов);
3) абсолютное изменение средней рентабельности за счет влияния следующих факторов:
а) рентабельности,
б) структурных сдвигов.

Задача 1.
Известны следующие данные об основных средствах предприятия за отчетный год.

Показатель	Величина показателя
Полная первоначальная стоимость основных средств на начало года, тыс. р.	30200,0
Полная первоначальная стоимость введенных в эксплуатацию основных средств, тыс. р.	9180,0
Коэффициент обновления основных средств, %	22,0
Коэффициент выбытия основных средств, %	11,3

Определить:
1) стоимость выбывших основных средств;
2) полную первоначальную стоимость на конец года;
3) среднюю годовую стоимость основных средств.

Задача 2. Результаты деятельности предприятия характеризуются следующими дан­ными, тыс. р.

Номер предприятия	Базисный период		Отчетный период
	Выпуск продукции	Средняя стоимость основных производственных фондов	Выпуск продукции	Средняя стоимость основных производственных фондов
1	390	300	480	420
2	600	460	690	580

Определить:
1) уровни и динамику фондоотдачи по каждому предприятию;
2) по двум предприятиям вместе:
а) индексы фондоотдачи переменного, постоянного состава и структурных сдвигов;
б) абсолютные приросты средней фондоотдачи в целом и за счет отдельных факторов;
3) абсолютное и относительное изменение выпуска продукции вследствие изменения: средней стоимости основных производственных фондов, уровня фондоотдачи, двух факторов вместе.

Задача 3. Имеются следующие данные по отраслям экономики за год, тыс. чел.
Среднесписочная численность работников 50796
Принято работников 11480
Выбыло работников 13069
Число уволенных по собственному желанию и за нарушение трудовой дисциплины 458
Определить:
коэффициент оборота по приему;
коэффициент оборота по выбытию;
коэффициент текучести.

Задача 4. Известны следующие данные по машиностроительному предприятию.

Вид продукции	Базисный период		Отчетный период
	Затраты труда на изготовление единицы продукции, чел.-ч.	Произведено продукции, шт.	Затраты труда на изготовление единицы продукции, чел.-ч.	Произведено продукции, шт.
Станки-автоматы	2400	650	2300	700
Станки-полуавтоматы	2000	350	1800	300

Определить:
общие индексы трудоемкости; физического объема продукции;
затрат труда на изготовление всей продукции;
абсолютное изменение затрат труда - всего и в том числе за счет изменений в трудоемкости продукции и объема производства.
Показать взаимосвязь между вычисленными индексами.

Задача 5. Известны данные по предприятию за два года.

Показатель	Величина показателя, тыс р.
	Базисный период	Отчетный период
Выпуск готовых изделий	38	35
Выработано полуфабрикатов	30	26
Потреблено полуфабрикатов в собственном производстве	14	14
Реализовано полуфабрикатов на сторону	19	15
Остатки полуфабрикатов на складах цехов предприятия	8	6
Выполнено ремонтных работ:
капитальный ремонт офиса	17	-
капитальный ремонт своего оборудования	11	3
капитальный ремонт оборудования других предприятий	16	8
Остатки незавершенного производства:
на начало года	9	6
на конец года	6	11
Остатки средств в расчетах за отгруженную и неоплаченную продукцию:
на начало года	2	12
на конец года	12	18
Отгруженная продукция	70	70

Определить изменение стоимости оплаченной продукции в отчетном пе­риоде по сравнению с базисным (в абсолютном и относительном выражении): общее и под влиянием отдельных факторов.

Задача 6. Имеются следующие данные по предприятию, тыс. р.

Показатель	Базисный период	Отчетный период
Производственные фонды, в том числе	47850	48620
среднегодовая стоимость основных производственных фондов	35895	37400
средние остатки оборотных средств	11955	11220
Реализация продукции в отпускных ценах предприятия	80300	85100
Реализация продукции в отпускных ценах предприятия базисного периода	80300	82500
Полная себестоимость реализованной продукции	70200	73900
Реализованная в отчетном году продукция по себестоимости базисного года	-	72100
Прибыль от реализации продукции	10100	11200
Прибыль от реализации иных материальных ценностей	150	200
Доходы от внереализационной деятельности	750	1000

Определить относительное изменение общей рентабельности за счет прироста (снижения) основных фондов и оборотных средств.

Задача 1. Имеются следующие данные по трем предприятиям.

Номер предприятия	Oбъем товарной продукции тыс. р.	Объем основных производ-ственных фондов, тыс. р	Фондоотдача, p.	Материало-емкость, р.	Выработка на одного рабочего, р/чел.
1	165	170	0,97	0,56	71,5
2	111	92	1,20	0,90	101,3
3	127	150	0,85	0,62	59,8

Определить по совокупности предприятий средние значения всех признаков.

Задача 2. Имеются следующие данные о количестве и себестоимости произведенной продукции за три года.

Шифр продукции	Количество продукции, тыс. шт.			Себестоимость единицы продукции, р.
	1-й год	2-й год	3-й год	1-й год	2-й год	3-й год
А	120	150	160	500	450	400
В	10	12	20	3150	3100	3000

Определить:
- индивидуальные индексы себестоимости и количества продукции;
- общие индексы:
- физического объема продукции;
- себестоимости;
- объема продукции в фактических ценах (стоимости продукции). Показать взаимосвязь вычисленных индексов. Пояснить полученные результаты.

Задача 3. Имеются следующие данные по предприятиям отрасли

Номер предприя-тия	Затраты на производство продукции, тыс. р.	Среднегодовая численность рабочих, тыс.чел.		Уровень механиза-ции труда рабочих, %	Прибыль, тыс. р.	Наличие автоматизи-рованных участков
		Всего	Из них занято механизи-рованным трудом
1	332	1,23	0,47	38	56	Нет
2	696	1,45	0,67	46	306	Да
3	785	1,67	0,91	54	330	Да
4	342	1,21	0,43	36	62	Нет
5	795	1,50	0,98	65	310	Да
6	808	1,65	0,82	50	380	Да
7	836	1,52	0,94	62	318	Да
8	386	1,17	0,53	45	112	Нет
9	718	1,56	0,81	52	323	Да
10	488	1,32	0,62	47	146	Нет
11	476	1,40	0,69	49	171	Нет
12	462	1,36	0,58	43	143	Нет
13	775	1,52	0,97	64	279	Да
14	672	1,43	0,74	52	309	Да

Провести типологическую группировку, разбив предприятия на два типа. Для этого необходимо построить комбинационную таблицу. По каждому типу выделить предприятия с различным уровнем автоматизации и механизации труда рабочих (три подгруппы). В сказуемом таблицы вычислить (по всей совокупности предприятий по каждой группе и подгруппе): число предприятий; себестоимость продукции; среднегодовую численность рабочих, прибыль, выработку одного рабочего.

Задача 4. Имеются следующие данные о производстве продукции промышленным предприятием за 1994-1999 гг. (в сопоставимых ценах, тыс. р.)

Год	1994	1995	1996	1997	1998	1999
Объем выпуска, тыс. р.	233	249	266	276	290	323

Для анализа ряда динамики определить для каждого года: цепные и базисные (по отношению к 1994 г) абсолютные приросты; цепные и базисные темпы роста, цепные и базисные темпы природа, абсолютные значения одного пропета прироста.
Рассчитать: среднюю хронологическую ряда динамики; средний абсолютный прирост; средний темп роста; средний темп прироста; среднее значение одного процента прироста. Представить полученные данные в табличной форме, сделать выводы.

Задача 5. Имеются данные о выпуске и себестоимости продукции.

Выпуск продукции х, тыс. шт.	2,0	3,5	4,0	4,5	5,5	6,0
Себестоимость одного изделия у, р.	190	170	180	160	150	140

Найти уравнение корреляционной связи (уравнение регрессии) между стажем работы и выработкой продукции (связь в виде параболы). Исходные данные и теоретическую зависимость представить на графике. Определить среднюю ошибку аппроксимации.
Рассчитать индексы детерминации и корреляции. Сделать выводы.

Задача 6. Для определения среднего стажа работы рабочих предприятия произведена 20%-я типическая пропорциональная выборка (внутри групп применялся метод случайного бесповторного отбора). В результате обследования получены следующие данные.

Группы рабочих	Группы рабочих по стажу, лет
	До 5	5-10	10-15	15-20	20 и выше
Мужчины	15	30	50	20	10
Женщины	10	15	30	10	10

Определить: с вероятностью 0,997 предельную ошибку выработки и границы, в которых будет находиться стаж работы всех рабочих предприятия; с вероятностью 0,954 пределы удельного веса рабочих со стажем до 10 лет; объем выборки при условии, что предельная ошибка доли рабочих со стажем работы менее 10 лет с вероятностью 0,997 не превышала 5%.

ЗАДАЧА №1. Таблица 1.

№ предприятия	Среднесписочная численность персонала	Отработано рабочими, тыс. чел-дней	Внутрисменные простои, тыс. чел-дней	Отработано сверхурочно, тыс. чел-дней	Потери рабочего времени, тыс. чел-дней
1.	2139	506,8	1,6	3,5	6,4
2.	2403	789,6	0,4	97,8	3,1
3.	25129	6239,3	75,6	90,1	46,4
4.	32415	7814,9	99,0	71,2	74,4
5.	23844	5724,6	52,3	113,2	26,5
6.	13051	3241,7	26,2	769,2	43,0
7.	8124	1922,2	1,2	194,2	18,7
8.	4574	1023,1	0,7	7,7	12,7
9.	926	208,5	3,8	1,6	14,6
10.	5376	1563,9	1,2	72,8	26,9
11.	9642	2222,7	15,0	16,2	15,5
12.	41509	10340,0	244,2	1944,8	50,9
13.	13939	3268,5	13,1	19,7	26,9
14.	17117	4127,8	35,0	53,3	23,7
15.	3207	749,2	33,9	16,6	10,0
16.	5462	1308,3	10,7	0,3	2,9
17.	2686	654,0	0,2	2,9	2,2
18.	4112	954,5	0,2	72,3	8,0
19.	5187	625,1	3,0	2,7	8,2
20.	11433	2808,7	3,4	-	12,1
21.	11907	2858,4	44,8	567,8	20,7
22.	16034	3811,4	28,6	31,3	60,5
23.	5658	1232,4	0,2	15,7	10,9
24.	4383	1082,9	16,2	23,0	12,7
25.	7845	1822,5	53,3	403,7	21,4

По данным таблицы 1:
1) сгруппируйте предприятия по среднесписочной численности пер­сонала, выделить три группы предприятий (мелкие, средние, круп­ные). В связи с тем, что задание предусматривает группировку по объемному показателю, необходимо для мелких предприятий взять, величину интервала ниже оптимального, для средних - близко к оптимальному, для крупных - значительно больше оптимального;
2) эти группы предприятий охарактеризуйте показателями: число предприятий, отработано рабочими тыс. чел-дней, внутрисменные простои, отработано сверхурочно тыс. чел-дней, потери рабочего времени тыс. чел-дней. Составьте макет групповой таблицы с системой перечисленных показателей, заполните макет по данным рабочей таблицы;
3) на основе группировки выявите взаимосвязь между размером предприятий (факторным признаком) и показателями использова­ния рабочего времени (результативными признаками). Результаты оформите в следующую таблицу: Таблица 2.

Группы предприятий по среднесписочной численности персонала, чел.	Всего предприятий	Отработано рабочи­ми, тыс. чел-дней		Потери рабочего времени, тыс. чел-дней		Потери рабочего времени в % к отработанному времени
		Всего	На одном предприяти
				Всего	На одном предприяти
Мелкие
Средние
Крупные

ЗАДАЧА № 2. По данным таблицы рассчитайте относительные величины срав­нения, структуры и интенсивности. Сделайте выводы. Таблица 6. Сравнительные данные по некоторым странам мира за 1995 год

Страны	Территория, тыс.км.2	Среднегодовая численность населения, млн. чел.
Россия	17075	148,1
Австрия	7713	17,1
Германия	357	84,1
Индия	3288	916,8
Испания	505	39,1
Италия	301	57,2
Канада	9976	29,3
Китай	9597	1209
Мексика	1958	93,0
США	9809	260,7
Франция	552	57,9
Япония	378	125,0

ЗАДАЧА № 3. Рассчитайте среднюю арифметическую и структурные средние (моду и медиану) вариационных рядов. Проанализируйте степень колеблемости признака с помощью всех показателей вариации. Сделайте выводы об однородности совокупности и типичности средней арифметической.
Используя исходные данные предстаньте интервальные вариационные ряды в виде гистограммы, полигона и кумуляты.

Размер вклада, тыс. руб.	Число вкладчиков в филиале Сбербанка России, чел.
до 500	70
500-900	100
900-1300	200
1300-1700	360
1700-2100	372
2100 и более	250

ЗАДАЧА № 4. По данным таблицы:
1. Определить вид каждого динамического ряда (моментный или интервальный);
2. По данному ряду динамики рассчитайте на каждый год абсолютный прирост, темп роста и темп прироста (цепной и базисный), абсолютное значение 1% прироста. Результаты оформите в таблице.
3. По каждому из приведенных рядов рассчитайте за первый и за второй периоды:
а) среднегодовой уровень ряда;
б) среднегодовой абсолютный прирост;
в) среднегодовой темп роста и прироста;
Сопоставьте полученные данные. Полученные результаты представте в таблицу.
4. Сделайте выводы об особенностях динамики данного явления в каждом из выделенных периодов.
Сведения о санаториях и учреждениях отдыха в России характеризуются следующими данными на конец года:

Годы	Число санаториев и учреждений отдыха
1989	7486
1990	7431
1991	7356
1992	6931
1993	6492
1994	6101

Первый период: 1989-1990 гг.
Второй период: 1991-1994 гг.

ЗАДАЧА № 5. Установите причину несопоставимости уровней ряда динамики. Привести уровни ряда к сопоставимому уровню.
Имеются данные о поголовье скота (коров) на сельскохозяйственных предприятиях области (тыс. голов):

	1987	1988	1989	1990	1991	1992	1993	1994	1995
на 1 января	37,4	38,2	39,7	42,5
на 1 июля				44,7	44,8	45,0	45,2	46,0	46,5

ЗАДАЧА № 6. Имеются данные по обувной фабрике:

Продукция	1 полугодие		2 полугодие
	изготовлено тыс. пар	себестоимость пары тыс. руб.	изготовлено тыс. пар	себестоимость пары тыс. руб.
Туфли мужские	320	70	328	75
Полуботинки женские	127	170	96	185
Босоножки детские	135	40	147	50

Определите:
1. Индивидуальные индексы физического объема продукции, себестоимость одной пары и общих затрат на производство. Сделайте выводы.
2. Сводные агрегатные индексы физического объема продукции, себестоимости одной пары и затрат на производство. Определить абсолютное изменение затрат на производство - всего и в том числе за счет изменения количества произведенной продукции и себе­стоимости. Сделайте выводы.