Контрольные работы по статистике, эконометрике, математике

Задание №1.
Задача 1. По представленным в таблице 2 данным по предприятиям фирмы определить в целом по фирме:
1) размер планового задания по росту объема реализованной продукции в 2005 г.;
2) процент выполнения плана пo объему реализованной продукции в 2005 г.;
3) показатель динамики реализованной продукции.
Таблица 1

№ предприятия, входящего в фирму	Фактический объем реализованной продукции в 2004 г., млн.руб.	Плановое задание по росту реализованной продукции на 2005г., %	Фактический объем реализованной продукции в 2005 г., млн. руб.
1	30,0	106,5	32,6
2	48,5	107,0	62,7
3	60,0	109,5	73,0

Задача 2. Общая площадь жилищного фонда (тыс. кв. м.) по формам собственности в г.Санкт-Петербурге за период 1990-2002 гг. (на конец года) представлена в Таблице 2.
Определить:
1) структуру жилищного фонда по формам собственности;
2) динамику жилищного фонда по формам собственности и в целом по городу;
3) охарактеризовать изменения в соотношениях государственного (муниципального) и частного жилищного фонда с помощью относительного показателя координации.
Таблица 2

Показатель	Предыдущий период	Текущий период
Жилищный фонд	88342	92464
В том числе:
Частный	13621	42309
Государственный и муниципальный	74594	49638
Общественных организаций	127	241
Организаций прочих форм собственности	-	276

Задача 3. По представленным в Таблице 3 данным о затратах на производство продукции по двум предприятиям фирмы определить изменение (в %) доли затрат на оплату труда в общих затратах на производство в целом по фирме в отчетном году по сравнению с прошлым годом.
Таблица 3

№ предприятия, входящего в фирму	Прошлый год		Отчетный год
	Доля затрат на оплату труда в общих затратах на производство, %	Общие затраты на производство млн. руб.	Затраты на оплату труда, млн. руб.	Доля затрат на оплату труда в общих затратах на производство, %
1	18,0	310	86,5	22,5
2	32,5	270	72,4	40,0

Задание №2. На основе данных, приведенных в Таблице 4 (Приложение 1) и соответствующих Вашему варианту, выполнить:
1. На основе структурной группировки построить вариационный частотный и кумулятивный ряды распределения, используя равные закрытые интервалы, приняв число групп равным 6. Результаты представить в виде таблицы и изобразить графически.
2. Проанализировать вариационный ряд распределения, вычислив:
- среднее арифметическое значение признака;
- моду, медиану, 1-ый квартиль, 1-ый и 9-тый дециль;
- среднее квадратичное отклонение;
- коэффициент вариации.
3. Сделать выводы.
Исходные данные.
Таблица 4
Показатели деятельности производственных предприятий за отчетный год

Номер наблюдения (предприятия)	Среднегодовая стоимость собственных оборотных средств, млн.руб.	Номер наблюдения (предприятия)	Среднегодовая стоимость собственных оборотных средств, млн.руб.
1	52	26	84
2	61	27	140
3	84	28	110
4	48	29	47
5	105	30	58
6	49	31	86
7	50	32	69
8	52	33	100
9	41	34	64
10	40	35	80
11	78	36	92
12	128	37	112
13	99	38	140
14	81	39	185
15	75	40	77
16	92	41	90
17	195	42	55
18	59	43	61
19	72	44	69
20	54	45	90
21	70	46	102
22	98	47	69
23	49	48	57
24	67	49	80
25	91	50	121

Задание №3. 1. Используя результаты расчетов, выполненных в задании № 2 и полагая, что эти данные получены при помощи собственно-случайного 10-ти процентного бесповторного отбора, определить:
а) пределы, за которые с доверительной вероятностью 0,954 не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности;
б) как нужно изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку средней величины на 50%.
2. Используя результаты расчетов, выполненных в задании № 2 и полагая, что эти данные получены при помощи повторного отбора, определить:
а) пределы, за которые в генеральной совокупности не выйдет значение доли предприятий, у которых индивидуальные значения признака превышают моду с доверительной вероятностью 0,954;
б) как изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку доли на 20 %.

Задание №4. Используя данные Таблицы 5:
1). Определить индивидуальные индексы:
- физического объема,
- цены;
- стоимости.
2). Определить общие индексы:
- физического объема,
- цены;
- стоимости.
Объяснить экономический смысл каждого из индексов, показать взаимосвязь между ними.
3). Определить абсолютное изменение стоимости произведенной продукции в текущем периоде по сравнению с базисным, в том числе, за счет изменения цен и за счет изменения выпуска продукции.
4). Считая продукцию однородной, определить как изменилась средняя цена единицы продукции и как при этом повлияло изменение цен и изменение структуры выпускаемой продукции. Объяснить полученные результаты.
Для варианта № 5, таблица исходных данных:
Таблица 5

Вид продукции	Базисный период		Текущий период
	Выпуск продукции, тыс.шт.	Цена за единицу, тыс. руб./шт.	Выпуск продукции, тыс.шт.	Цена за единицу, тыс. руб./шт.
I	236	520	262	630
II	226	500	280	560
III	158	400	198	450

Задание №6. По данным Таблицы 7 (Приложение 2) выбрать динамический ряд, соответствующий Вашему варианту, для которого:
1. Рассчитать:
а) среднегодовой уровень ряда динамики;
б) цепные и базисные показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста;
в) средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.
2. Произвести сглаживание ряда динамики трехлетней скользящей средней.
3. Изобразить фактический и выровненный ряды графически.
4.Сделать выводы.
Для варианта № 5, таблица исходных данных:

Год	Среднегодовая стоимость оборотных средств, тыс. руб.
1994	700
1995	784
1996	800
1997	966
1998	1082
1999	1212
2000	1300
2001	1506
2002	1687
2003	1756
2004	2060

11. Имеется три партии деталей: в первой партии 15% бракованных деталей, во второй партии - 5%, а в третьей все детали годные. Наудачу извлечена одна деталь из наудачу взятой партии. Найти вероятность того, что извлечена бракованная деталь.

21. В магазин вошли n покупателей. Вероятность совершить покупку для каждого из них р = 0,1. Пусть m - число покупателей совершивших покупку. Найти вероятности \[P\left( {{k_1} < m < {k_2}} \right),\;P\left( {{k_1} \le m} \right),\;P\left( {m \le {k_2}} \right)\].
а) по формуле Бернулли при \(n = 8; k_1 = 1; k_2 = 3\).
б) по формуле Лапласа при \(n = 100; k_1 = 5; k_2 = 20\).

31. Кафе обслуживают четыре автоматические установки. Каждая из них в течении дня может выйти из строя с вероятностью р = 0,3. Пусть х - число установок, проработавших до конца дня. Составить ряд распределения случайной величины X. Найти М(Х), D(X).

41. Найти \(c, M(X), D(X), F(x), P(x_21 < X < x_2)\) для заданной плотности распределения случайной величины φ(x).
\[\varphi \left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{{c - 9}},\;x \in \left[ {9;15} \right], \\ 0,\quad \;\;x \notin \left[ {9;15} \right], \\ \end{array} \right.\quad {x_1} = 8,\;{x_2} = 13.\]

51. По заданному распределению выборки найти выборочную среднюю x выборочную дисперсия D_B и выборочное среднее квадратическое отклонение S. Считая, что исследуемый количественный признак является непрерывной нормально распределенной величиной, с неизвестными параметрами а и σ:
а) составить дифференциальную функцию теоретического распределения генеральной совокупности на основе найденных параметров выборки;
б) найти доверительный интервал для оценки математического ожидания а с надежностью γ=0,95.
На ферме произвели замеры жирности молока от разных коров. x_i - содержание жира в пробах (%); n_i - количество проб с жирностью x_i.

xi	2	3	4	5	6	7
ni	6	20	36	25	11	2

15. Две машинистки напечатали одинаковое число страниц. Вероятность того, что первая машинистка допустит ошибку равна 0,06, для второй машинистки эта вероятность равна 0,07. При сверке текста обнаружена ошибка. Найти вероятность того, что ошиблась первая машинистка.

25. Банк выдал кредит n предприятиям. Вероятность своевременного возвращения кредита р = 0,8. Пусть m - число предприятий вернувших деньги вовремя. Найти вероятности \[P\left( {{k_1} < m < {k_2}} \right),\;P\left( {{k_1} \le m} \right),\;P\left( {m \le {k_2}} \right).\]
а) по формуле Бернулли при \(n = 5; k_1 = 2; k_2 = 4\).
б) по формуле Лапласа при \(n = 100; k_1 = 60; k_2 = 90\).

35. В партии из 20 радиоприемников имеется два неисправных. Для проверки случайным образом отбираются три приемника. Пусть х - число исправных приемников среди трех отобранных. Составить ряд распределения случайной величины X. Найти М(Х), D(X).

45. Найти \(c, M(X), D(X), F(x), P(x_1 < X < x_2)\) для заданной плотности распределения случайной величины φ(x).
\[\varphi \left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{{c - 10}},\;x \in \left[ {4;9} \right], \\
0,\quad \;\;x \notin \left[ {4;9} \right], \\
\end{array} \right.\quad {x_1} = 3,\;{x_2} = 10.\]

55. По заданному распределению выборки найти выборочную среднюю x выборочную дисперсия D_B и выборочное среднее квадратическое отклонение S. Считая, что исследуемый количественный признак является непрерывной нормально распределенной величи­ной, с неизвестными параметрами а и σ:
а) составить дифференциальную функцию теоретического распределения генеральной совокупности на основе найденных параметров выборки;
б) найти доверительный интервал для оценки математического ожидания а с надежностью γ = 0,95.

xi	1	3	5	7	9	11
ni	11	27	41	35	14	2

Контрольная работа №1 Контрольное задание № 1. На основе данных, приведенных в Приложении 1 и соответствующих варианту №08, выполнить:
1. Структурную равноинтервальную группировку по обоим признакам. Если вариация группировочного признака значительна и его значение для отдельных групп необходимо представить в виде интервалов, то при построении группировки по признаку № 1 принять число групп равным 7, а по признаку №2 - 8. Результаты представить в таблице, сделать выводы.
2. Аналитическую группировку, для этого определить признак-результат и признак-фактор, обосновав их выбор. При построении аналитической группировки использовать равнонаполненную группировку по признаку-фактору (в каждой группе приблизительно одинаковое количество наблюдений). Результаты группировки представить в таблице. Сделать выводы о наличии и направлении взаимосвязи между признаками.
3. Комбинационную группировку по признаку-фактору и признаку-результату. Сделать выводы.
Исходные данные, соответствующие варианту №8.

№ наблюдений	Балансовая прибыль, млн. руб.	Дебиторская задолженность, млн. руб.
4	112	44
5	102	62
6	106	74
7	108	51
8	114	54
9	100	65
10	108	58
11	118	48
12	114	54
13	106	66
14	100	69
15	102	54
16	120	19
17	93	76
18	108	41
19	102	49
20	120	48
21	122	26
22	122	26
23	110	68
24	113	54
25	109	59
26	99	58
27	119	47
28	111	45
29	106	56
30	123	53
31	122	29
32	98	72
33	105	58
34	103	42
35	82	75
36	124	30
37	123	32
38	116	47
39	106	33
40	112	40
41	106	28
42	114	28
43	102	64
44	120	35
45	107	49
46	95	56
47	105	68
48	116	34
49	93	69
50	96	68
51	104	61
52	108	25
53	103	59

Контрольное задание № 2. 1. На основе равноинтервальной структурной группировки (для любого признака) построить вариационный частотный и кумулятивный ряды распределения, оформить в таблице, изобразить графически.
2. Проанализировать вариационный ряд распределения, вычислив:
• среднее арифметическое значение признака;
• медиану и моду, квартили и децили (первую и девятую) распределения;
• среднее квадратичное отклонение;
• дисперсию;
• коэффициент вариации.
3. Сделать выводы.

Контрольное задание № 3. 1. Пользуясь таблицами №2 и №3, сформировать таблицу исходных данных.
2. Определить индивидуальные индексы:
• физического объема,
• цены;
• стоимости.
3. Определить общие индексы:
• физического объема,
• цены;
• стоимости.
Объяснить экономический смысл каждого из индексов, показать взаимосвязь между ними.
4. Определить абсолютное изменение стоимости произведенной продукции в текущем периоде по сравнению с базисным, в том числе, за счет изменения цен и за счет изменения выпуска продукции.
5. Считая продукцию однородной, определить, как изменилась средняя цена единицы продукции и как при этом повлияло изменение цен и изменение структуры выпускаемой продукции. Объяснить полученные результаты.
Таблица исходных данных.

Вид продукции	Базисный период		Текущий период
	Выпуск продукции, тыс. шт.	Цена за единицу, тыс.руб./шт.	Выпуск продукции, тыс.шт.	Цена за единицу, тыс.руб./шт.
I	66	22	56	42
II	56	45	76	37
III	63	11	35	10

Контрольная работа №2 Контрольное задание № 1. 1. Используя результаты расчетов, выполненных в контрольной работе №1, задании № 2, и полагая, что эти данные получены при помощи собтвенно-случайного 10-ти процентного бесповторного отбора, определить:
а) пределы, за которые с доверительной вероятностью 0,954 не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности;
б) как нужно изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку средней величины на 50%.
2. Используя результаты расчетов, выполненных в контрольной работе №1, задании № 2, и полагая, что эти данные получены при помощи повторного отбора, определить:
а) пределы, за которые в генеральной совокупности не выйдет значение доли предприятий, у которых индивидуальные значения признака превышают моду, (уровень доверительной вероятности установите по своему усмотрению);
б) как изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку доли на 20%.
Контрольное задание № 2. Пользуясь таблицами №4 и №5 выбрать динамический ряд, соответствующий Вашему варианту, для которого:
1. Рассчитать:
а) среднеквартальный уровень ряда динамики;
б) цепные и базисные показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста;
в) средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.
2. Произвести сглаживание ряда динамики трехквартальной скользящей средней.
3. Изобразить фактический и выровненный ряды графически.
4. Сделать выводы.

№ наблюдения	Год	Квартал	Объем производства продукции, млн. руб.
8	2002	4	1137
9	2003	1	1301
10		2	1038
11		3	780
12		4	1435
13	2004	1	1593
14		2	1658
15		3	1363
16		4	1737
17	2005	1	1719
18		2	1521
19		3	1049

Задача 1. Распределение городского и сельского населения региона по величине среднемесячного дохода характеризуется следующими данными: (тыс. человек)

	Городское население	Сельское население
Все население	4728,2	1681,2
в том числе с доходом (рублей):
до 400	23,6	63,9
400 - 800	554,6	410,0
800 - 1200	804,5	450,6
1200 - 1600	1080,2	309,3
1600 - 2000	1485,6	184,9
2000 и более	779,7	262,5

Отдельно для городского и сельского населения:
1. Рассчитайте удельный вес населения с разным уровнем дохода в общей численности населения.
2. Постройте гистограммы распределения населения по величине дохода (по частостям) на одном рисунке.
3. Определите средний, модальный и медианный доходы. Укажите их на графиках.
4. Вычислите децильные коэффициенты неравенства доходов населения.
5. Проведите сравнительный анализ дифференциации доходов городского и сельского населения, используя рассчитанные выше показатели.

Задача 2. Структура затрат на производство продукции по одной из отраслей промышленности изменялась в течение 90-х годов следующим образом: (в процентах)

	1990	1995	1999
Все затраты	100,0	100,0	100,0
в том числе:
материальные затраты	56,6	51,7	65,8
затраты на оплату труда	10,2	9,9	8,2
отчисления на социальные нужды	4,0	3,8	3,1
амортизация основных средств	5,2	6,0	8,6
прочие затраты	24,0	28,6	14,3

С помощью обобщающих показателей структурных сдвигов оцените интенсивность изменения структуры в 1995 году по сравнению с 1990; в 1999 году по сравнению с 1995. Сделайте выводы.

Задача 3. Имеются следующие данные по региону о расходе электроэнергии на производство первичных энергоресурсов:

	1995		1998
	нефть	уголь	нефть	уголь
Добыча, тыс. тонн условного топлива	439	181	434	154
Удельный расход электроэнергии на одну тонну условного топлива, кВт	103	36	99	31

Рассчитайте:
1. За каждый год средний удельный расход электроэнергии.
2 Индексы среднего удельного расхода электроэнергии перемемного состава, постоянного состава, структурных сдвигов.
3. Абсолютное и относительное изменение общего расхода электроэнергии, обусловленное изменением общего объема добычи и среднего удельного расхода. Сделайте выводы.

Задача 4. Имеются данные о распределении по полу экономически активного и занятого населения России* (млн. чел.):

Год	Экономически активное население		Занятые
	мужчины	женщины	мужчины	женщины
1992	38,9	36,8	37,1	35,0
1993	38,7	36,3	36,6	34,3
1994	39,1	34,9	36,1	32,4
1995	38,9	34,0	35,4	31,0
1996	39,1	34,2	35,1	30,9
1997	38,4	34,2	34,0	30,6
2000 (прогноз)	38,6	35,0	34,2	31,1

* Вопросы статистики.-1999.- №10.- С. 30-36.
1. Определите за каждый год:
- общую численность экономически активного и занятого населения;
- общую численность безработных, в том числе мужчин и женщин;
- коэффициенты занятости и безработицы.
2. Среднегодовой абсолютный прирост численности безработных, в том числе отдельно для мужского и женского населения.
3. Среднегодовой темп роста безработицы в России, в том числе отдельно для мужского и женского населения.
4. Проанализируйте полученные результаты.

Задача 5. Имеются данные об изменении численности населения России*:

	1996	1997	1998
Численность населения на конец года, тыс. чел.	147137	146739	146327
Коэффициент рождаемости, ‰	8,9	8,6	8,8
Коэффициент смертности, ‰	14,2	13,8	13,6

* Вопросы статистики.- 1999.- №10.- С. 30-36.
Определите за 1997 и 1998 гг.:
1. Среднегодовую численность населения.
2. Абсолютные показатели естественного и механического движения населения: число родившихся, число умерших, общую убыль населения, естественную убыль, сальдо миграции.
3. Относительные показатели естественного движения населения: коэффициент общей убыли, коэффициент естественной убыли, коэффициент механического прироста.
4. Проанализируйте полученные результаты.

Задача 6. Имеются следующие данные об образовании и распределении первичных доходов в России за 1998 г. (в текущих ценах):

	Млн. руб.
Оплата труда наемных работников:
- внутренней экономики	1323403
- сальдо заработной платы, полученной за границей и   выплаченной в России нерезидентам	-769
Налоги на производство и импорт	492697
Субсидии на производство и импорт	96652
Доходы от собственности, полученные от «остального мира»	29367
Доходы от собственности, переданные «остальному миру»	143850
Валовая прибыль экономики и валовые смешанные доходы	965090

1. Постройте счета образования доходов и распределения первичных доходов.
2. Покажите взаимосвязь ВВП и ВНД.

Задача 1. По данным выборочного обследования 120 предприятий региона получена следующая возрастная структура производственного оборудования промышленности (в процентах).

	1990г.	1999г.
Все оборудование	100,0	100,0
из него в возрасте, лет
до 5	29,4	4,1
5 - 10	28,3	20,1
10 - 15	16,5	25,6
15 - 20	10,8	18,6
более 20	15,0	31,6

1. Рассчитайте за каждый год: средний возраст оборудования, моду и медиану распределения.
2. Графически представьте распределение оборудования по возрасту за два года на одном графике.
3. Определите, какова вероятность того, что в регионе доля промышленного оборудования в возрасте старше 20 лет не превышала в 1999 г. 40%.

Задача 2. Имеются следующие данные об экспорте и импорте Российской Федерации за 1998 г. (в фактически действовавших ценах, млрд долл. США):

	Экспорт	Импорт
Всего	72,5	44,0
в том числе:
- продовольственные товары и сельскохозяйственное сырье	2,2	10,8
- минеральные продукты	30,7	2,4
- продукция химической промышленности	6,2	6,6
- кожевенное сырье, пушнина и изделия из них	0,4	0,1
- древесина и целлюлозно-бумажные изделия	3,5	1,7
- текстиль, текстильные изделия и обувь	0,8	1,8
- металлы, драгоценные камни и изделия из них	19,9	3,1
- машины, оборудование и транспортные средства	8,2	15,9
- прочие	0,6	1,6

1. Рассчитайте структуру экспорта и импорта по товарным группам.
2. Сравните структуру экспорта и импорта с помощью обобщающих показателей структурных сдвигов (индекса различий, линейного и квадратического коэффициентов структурных сдвигов).
3. Сделайте выводы.

Задача 3. Известны следующие данные о производстве льна в области:

Районы	Посевная площадь, тыс. га		Валовой сбор, тыс. ц
	Базисный год	Отчетный год	Базисный год	Отчетный год
Первый	18	25	65	70
Второй	12	10	25	25
Третий	10	8	25	25

1. Рассчитайте урожайность льна в каждом районе и в целом по области в базисном и отчетном году.
2. Определите, как изменилась средняя урожайность льна по области в целом, в том числе за счет: а) изменения урожайности по отдельным районам, б) изменения структуры посевных площадей.
3. Определите, как изменился валовой сбор льна в целом по области и в том числе за счет: а) изменения средней урожайности, б) изменения общей площади посевов.

Задача 4. Имеются следующие данные об изменении численности населения России

	1995	1996	1997	1998	1999
Численность населения на начало года, тыс. чел.	147939	147609	147137	146739	146328
Естественный прирост (убыль) населения, тыс.чел.	-840	-778	-756	-705
Число родившихся, тыс. чел.	1363	1305	1260	1283
Умерло детей до года, чел.	24840	22825	21735	21097

1. Рассчитайте за каждый год: численность умерших, относительные показатели естественного движения населения (коэффициенты рождаемости, смертности, естественного прироста (убыли), младенческой смертности).
2. Рассчитайте среднегодовые уровни и показатели динамики (абсолютное изменение, темп изменения, относительное изменение в процентах) по показателям: число родившихся и коэффициент рождаемости.

Задача 5. Имеются данные о динамике номинальной и реальной заработной платы в России (в процентах к предыдущему году):

	1994	1995	1996	1997
Номинальная заработная плата	375,6	214,4	167,3	120,2
Реальная заработная плата	92,1	72,0	106,4	104,7

1. Определите за каждый год индекс потребительских цен, индекс покупательной способности денег.
2. Представьте на графике динамические ряды по всем показателям (по базисным темпам роста). Сделайте выводы.

Задача 6. Имеются следующие данные о производстве и использовании валового внутреннего продукта России за 1998 год:

	Млрд. руб.
Выпуск в основных ценах	4618,7
Импорт товаров и услуг	643,1
Экспорт товаров и услуг	854,0
Налоги на продукты	305,0
Субсидии на продукты	91,0
Промежуточное потребление	2148,4
Расходы на конечное потребление	2048,3
Валовое накопление основного капитала	471,7
Изменение запасов материальных оборотных средств	-33,7

1. Постройте счет продуктов и услуг.
2. Рассчитайте валовой внутренний продукт методом конечного использования.
3. Рассчитайте структуру использования ВВП.

Задача 1. По результатам 1% выборочного обследования 300 тысяч работников крупных и средних предприятий региона получено следующее распределение по размерам заработной платы:

Начисленная заработная плата одного работника в месяц, рублей	В % к общей численности обследованных работников
до 1000	20,6
1000-1800	24,3
1800-2600	19,1
2600-3400	13,1
3400-4200	10,3
4200-5000	7,9
5000 и более	4,7
Итого	100,0

1. Рассчитайте среднюю заработную плату одного работника, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
2. С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых находится средняя заработная плата работников региона и доля работников с заработной платой до 2600 рублей.

Задача 2. Структура потребительских расходов населения региона за 1995-2000 гг. характеризуется следующими данными: (в процентах)

	1995	1997	2000
Продукты питания	32,3	59,2	54,4
Непродовольственные товары	36,8	18,7	34,3
Алкогольные напитки	5,7	3,1	4,8
Оплата услуг, налоги, сборы и платежи	25,2	19,1	6,5
Итого	100,0	100,0	100,0

1. Проанализируйте изменение удельного веса отдельных статей расходов населения за рассматриваемый период.
2. Рассчитайте обобщающие показатели структурных сдвигов для периодов 1995-1997 гг. и 1997-2000 гг. и сравните величину структурных изменений за эти периоды.

Задача 3. Имеются данные о численности и средней заработной плате одного работника в трех отраслях экономики региона за два месяца:

Отрасль	Средняя заработная плата одного работника, руб.		Численность работников, тыс. чел.
	март	ноябрь	март	ноябрь
Промышленность	2000	2700	165	158
Сельское хозяйство	1300	1720	54	50
Строительство	2040	2840	46	50

Рассчитайте:
1. Индивидуальные индексы заработной платы одного работника и численности работников.
2. Индекс средней заработной платы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.
3. Абсолютное изменение фонда оплаты труда в целом и в том числе за счет изменения: средней заработной платы одного работника и численности работников.
Объясните полученные результаты.

Задача 4. Имеются следующие данные о численности населения в трудоспособном возрасте в Санкт-Петербурге и Ленинградской области*: (на начало года, тыс. человек)

Год	Санкт-Петербург	Ленинградская область
1990	2977	931
1991	2969	933
1992	2942	934
1993	2893	933
1994	2849	934
1995	2849	943
1996	2827	951
1997	2817	961
1998	2818	974
1999	2830	990

*Основные показатели демографических процессов в Санкт-Петербурге и Ленинградской области: Стат.сборник.-СПб.: Петербургкомстат, 2000.
Для Санкт-Петербурга и Ленинградской области:
1. Рассчитайте цепные и базисные показатели динамики численности населения в трудоспособном возрасте (абсолютный прирост, темп роста, темп прироста), абсолютное значение 1% прироста, среднегодовые показатели динамики.
2. Постройте линейные диаграммы, отражающие изменение численности населения в трудоспособном возрасте.
3. Проведите сравнительный анализ тенденций изменения численности населения в трудоспособном возрасте в городе и области.

Задача 5. Имеются данные о численности населения региона за 1996-1999 гг. Рассчитайте недостающие показатели таблицы.

	1996	1997	1998	1999	2000
Численность населения на начало года, тыс. чел.	4650	4580	4550	4530	4440
Среднегодовая численность населения, тыс. чел.	4615	4565	4540	4485	-
Естественный прирост населения, тыс. чел.	-49,69	-46,1	-40,39	-34,1	-
Коэффициент естественного прироста, промилле	-10,77	-10,10	-8,90	-7,60	-
Число родившихся, тыс. чел.	30,5	32,42	31,82	29,6	-
Число умерших, тыс. чел.	80,19	78,52	72,213	63,7	-
Коэффициент рождаемости, промилле	6,61	7,10	7,01	6,6	-
Коэффициент смертности, промилле	17,38	17,2	15,91	14,20	-
Механический прирост населения, тыс. чел.	-20,31	16,1	20,39	-55,9	-
Коэффициент механического прироста, промилле	-4,4	3,53	4,49	-12,46	-
Общий прирост	-70	-30	-20	-90	-
Коэффициент общего прироста, промилле	-15,17	-6,57	-4,41	-20,07	-

Примечание: в 1998 г. число умерших сократилось на 8,03% по сравнению с предыдущим годом, а число родившихся - на 1,85%.

Задача 6. Распределение населения в регионе по величине среднедушевого денежного дохода характеризуется следующими данными:

Среднедушевой денежный доход в месяц, руб.	Численность населения, тыс. чел.
	базисный год	отчетный год
до 400	37	28
400-800	115	102
800-1200	119	111
1200-1600	110	130
1600-2000	55	65
2000 и более	23	28
Итого	459	464

Рассчитайте коэффициенты концентрации доходов Джини для каждого года. Сделайте выводы об изменении неравенства в распределении доходов.

Контрольная работа №1
Задача №18. Рассчитать все параметры временного ряда. Сделать прогноз уровня ряда на март следующего года.

Месяц	03	04	05	06	07	08	09	10	11
Уровень ряда Y	4000	4000	3960	3940	3900	3860	3820	3760	3740

Задача№10. Изобразить графически исходный вариационный ряд, построить теоретическое распределение частот, проверить правильность предположений о виде распределения и выбрать наиболее точно соответствующее эмпирическому вариационному ряду.

Показатель х	2	4	5	7	11	12	15
Частота m	25	20	16	15	12	9	3

Задача№15. По данным таблицы определить: 1) вид зависимости результирующего признака от факторных показателей (попарно); 2) какой из факторов оказывает более существенное воздействие на результат; 3) влияют ли данные факторы на результирующий показатель?

Годовой объем валовой продукции, млрд. руб.	Стоимость основных производственных фондов, млрд. руб.	Численность промышленно-производственного персонала, чел.
2,1	1,0	150
2,3	1,2	140
2,8	1,8	170
3,6	2,3	190
4,0	2,2	190
5,2	2,9	220
6,4	3,7	230
6,5	3,7	240
7,2	4,6	260
7,7	4,9	250

Контрольная работа №2
Задача№23. По данным таблицы: 1) определить индивидуальные индексы физического объема; 2) агрегатный индекс физического объема товарной продукции; 3) рассчитать индивидуальные и агрегатный индекс цен; 4) провести факторный анализ изменения объема товарной продукции.

Вид продукции	Годовой объем производства в натуральном выражении, т		Цена единицы продукции, тыс. руб./т
	базисный год	отчетный год	базисный год	отчетный год
А	5670	5320	1010	1000
Б	3560	3910	760	780
В	2200	2100	1040	990
Г	7900	8100	820	880

Задача№29. По данным таблицы провести факторный анализ прибыли предприятия.

Вид продукции	Годовой объем производства в натуральном выражении, т		Цена единицы продукции, руб. / т		Себестоимость единицы продукции, руб. / т
	баз. год	отч. год	баз. год	отч. год	баз. год	отч. год
А	6400	6200	470	490	320	350
Б	2780	2500	540	570	540	550
В	1500	1750	830	820	800	810
Г	2500	2450	950	950	930	920

Задача№32. По данным таблицы провести факторный анализ производительности труда на предприятии в целом и по цехам.

Номер цеха	Годовой объем производства в стоимостном выражении, млн. руб.		Среднесписочная численность работающих, чел.
	базисный год	отчетный год	базисный год	отчетный год
1	7200	7240	310	300
2	6500	6670	280	300
3	5700	5760	270	370
4	5900	6040	330	320

Задача 1. Имеются следующие данные о сроке службы станков по пяти основным цехам промышленного предприятия.

Срок службы станков, лет	Количество станков, шт
	Цех 1	Цех 2	Цех 3	Цех 4	Цех 5
До 5	12	4	2	7	6
5-10	18	6	8	14	10
10-15	15	20	11	16	18
15 и более	5	10	9	3	16

Определить по каждому цеху и по всем цехам вместе:
- средний срок службы станков, используя в качестве весов
а) абсолютные показатели (количество станков);
б) относительные показатели структуры станков (проценты),
- размах вариации, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации

Задача 2. Имеются следующие данные по предприятию.

Шифр продукции	Выпуск товарной продукции, тыс. шт.			Себестоимость единицы продукции, р.
	Базисный период	Отчетный период		Базисный период	Отчетный период
		по плану	фактически		по плану	фактически
А	50	60	65	12,50	12,25	12,10
Б	80	85	90	16,50	16,40	16,20
В	70	_	_	5,50	_	_
Г	-	100	120	-	13,50	13,75

Определить:
- индексы себестоимости сравнимой товарной продукции (плановой, отчетный, выполнения плана),
- суммы экономии от снижения себестоимости сравнимой продукции (установленную планом, фактическую и сверхплановую)
Пояснить полученные результаты

Задача 3. Имеются данные по 25 предприятиям отрасли.

Номер пред­приятия	Среднесписочное число рабочих, чел.	Среднегодовая стоимость ос­новных производственных фондов, тыс. р.	Товарная продукция, тыс. р
1	280	65	70
	480	105	240
3	420	110	185
4	503	140	305
5	710	190	470
6	1020	275	480
7	490	90	105
8	500	95	130
9	620	215	225
10	990	280	420
11	930	315	485
12	430	80	115
13	560	305	170
14	610	140	315
15	910	390	490
16	740	210	365
17	390	70	90
18	430	90	130
19	510	110	240
20	1250	495	805
21	340	50	65
22	390	80	115
23	250	50	65
24	960	105	145
25	490	105	170

Выявить характер зависимости между изменением численности рабочих и выпуском продукции, применяя метод аналитической группировки. При группировке по факторному признаку образовать четыре группы предприятий с равными интервалами. Результаты представить в таблице.
По данным аналитической группировки измерить тесноту связи между выпуском продукции на предприятии и численностью рабочих, вычислив коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Сделать выводы.

Задача 4. Имеются следующие данные о производстве продукции промышленным предприятием за 1994-1999 гг. (в сопоставимых ценах, тыс. р.).

Год	1994	1995	1996	1997	1998	1999
Объем выпуска, тыс. р.	65,3	70,8	76,3	80,2	85,0	91,0

Для анализа ряда динамики определить для каждого года: цепные и базисные (по отношению к 1994 г.) абсолютные приросты; цепные и базисные темпы роста; цепные и базисные темпы прироста; абсолютные значения одного процента прироста.
Рассчитать: среднюю хронологическую ряда динамики; средний абсолют­ный прирост; средний темп роста; средний темп прироста; среднее значение одного процента прироста.
Представить полученные данные в табличной форме, сделать выводы.

Задача 5. Имеются следующие данные по группе рабочих предприятия.

Стаж работы х , лет	5,0	6,0	6,5	7,0	8,0
Выработка продукции на одного рабочего у , шт.	25	28	31	35	40

Найти уравнение корреляционной связи (уравнение регрессии) между стажем работы и выработкой продукции (связь в виде параболы). Исходные данные и теоретическую зависимость представить на графике. Определить среднюю ошибку аппроксимации.
Рассчитать индексы детерминации и корреляции. Сделать выводы.

Задача 6. В одном из цехов предприятия в десяти бригадах работает 100 рабочих. Для изучения квалификации рабочих была проведена 20%-я бесповторная выборка, в которую вошли 2 бригады. В результате обследования получены следующие данные.

Номер бригады	Разряды рабочих
1	2	6	4	5	2	6	5	4	5	6
2	1	2	4	1	2	6	5	3	5	6

Определить:
С вероятностью 0,954 среднюю ошибку и границы, в которых находится средний разряд рабочих цеха. С вероятностью 0,997 пределы удельного веса рабочих, имеющих 5 -й и 6 -й разряды в общей численности рабочих цеха. Количество бригад, которое необходимо обследовать для установления среднего разряда, чтобы с вероятностью 0,997 ошибка выборки не превышала одного разряда.

Задача 1. Имеются данные по 20 заводам отрасли:

Заводы	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Производство продукции за отчетный год, млн. руб.
1	49	44
2	45	56
3	70	129
4	10	16
5	30	32
6	70	96
7	20	15
8	39	42
9	33	64
10	28	28
11	65	94
12	66	119
13	20	25
14	47	35
15	27	23
16	33	13
17	30	14
18	31	30
19	31	25
20	35	79

Проведите аналитическую группировку.
По каждой группе определите:
1) число заводов;
2) стоимость основных фондов в среднем на 1 завод;
3) производство продукции - всего и в среднем на 1 завод.
Сделайте выводы.

Задача 2. На заводе, где число рабочих составляет 1000 человек, было проведено обследование возраста ра­бочих. Методом случайного бесповторного отбора было отобрано 50 человек. Результаты обследования следующие:

Возраст рабочих, лет	До 30	30-40	40-50	свыше 50	Итого
Число рабочих	6	24	12	8	50

Определите:
1) средний возраст;
2) дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
3) коэффициент вариации;
4) с вероятностью до 0,997 предел, в котором находится средний возраст рабочих всего завода;
5) с вероятностью 0,954 предел, в котором находится доля рабочих с возрастом 40 лет и выше во всей численности рабочих завода.

Задача 3. Имеются данные об объеме выпущенной продукции на заводе:

Месяц	Выпуск про­дукции, тыс. ед.	Изменения по сравнению с предыдущими месяцами
		абсолютный прирост, тыс. ед.	темп роста. %	темп при­роста, %	абсолютное значение 1% прироста, тыс. ед.
Январь	800
Февраль		170
Март			90
Апрель				+3,0
Май
Июнь		-20			9,0

Рассчитать отсутствующие сведения и занести в таблицу. Определить средние за период: выпуск продукции, абсолютный прирост и темп прироста.

Задача 4. Имеются данные по заводу:

Изделие	Произведено продукции в текущем периоде, тыс. т.	Себестоимость 1 т, млн. руб.
		базисный период	отчетный период
А	15,2	5,8	5,5
Б	12,5	6,4	6,2

Вычислить общий индекс себестоимости 1 т 2-х видов продукции:
а) по формуле агрегатного индекса;
б) по формуле среднего арифметического и среднего гармонического индекса.

Задача 5. Акция приобретена по номинальной стоимости 1200 руб., ставка дивиденда - 50% годовых. Через год курс акции понизился на 12% и владелец ее продал. Определить совокупную доходность акции.

Задача 6. Имеются следующие данные по фирме, млн. руб.
Прибыль от реализации продукции - 22,0
Выручка от реализации основных фондов - 2,0
Первоначальная стоимость этих фондов - 0,6
Индекс цен на реализованное имущество предприятий - 2,0
Безвозмездно полученные основные фонды (по остаточной стоимости) - 0,8
Прибыль, отчисленная в резервные фонды - 2,2.
Определить:
1) прибыль от реализации основных фондов
2) балансовую прибыль
3) налогооблагаемую прибыль.

ЗАДАНИЕ 1. На основе данных приложения №1 о распределении предприятий отрасли построить вариационный, частотный и кумулятивный ряды распределения, используя равные, закрытые интервалы (4 - 5). Результаты группировки оформить в виде таблицы и изобразить графически.
Исходные данные:

№ региона	Число предприятий торговли и общественного питания
1	5913
2	5132
3	6493
4	5128
5	5615
6	4034
7	3225
8	5127
9	4366
11	2830
12	6283
13	4454
14	3242
15	5134
16	3425
17	4458
18	4719
19	5327
20	5444
21	9324
22	7240
23	3314
24	7556
25	2867
26	3306
27	3170
28	5462
29	7150

ЗАДАНИЕ 3. На основе данных определить:
1. Средние по совокупности предприятий уровни показателей, представленных в приложении №2;
2. Средний уровень признака, структурные средние и обобщающие показатели вариации ряда распределения построенного по данным приложения №1.
Исходные данные:
Имеются данные о реализации продукции предприятиями региона за отчетный год.

Предприятие 1			Предприятие 2
Всего млн.р	В %% к запланированному уровню	В %% к уровню прошлого года	Всего млн.р	В %% к запланированному уровню	В %% к уровню прошлого года
128	120	121	130	110	130,7

ЗАДАНИЕ 4. Пользуясь правилом сложения дисперсий изучить зависимость между признаками, предоставленными в приложении № 1: результативный признак - кредиты банков, млн.р. (У); признак - фактор - число предприятий соответствующей варианту отрасли экономики (Х).
1. Построить аналитическую группировку, используя 4-5 равных интервала по признаку-фактору. Результаты оформить в таблицу.
2. Для результативного признака рассчитать: групповые дисперсии, среднюю из внутригрупповых дисперсий, межгрупповую дисперсию, общую дисперсию. Проверить правило сложения дисперсий.
3. Рассчитать эмпирическое корреляционное отношение и коэффициент детерминации.

ЗАДАНИЕ 5. Используя результаты расчетов, выполненных в заданиях №3 по признаку x и полагая, что эти данные получены при помощи случайного 50%-го бесповторного отбора, определить:
1. Пределы, за которые с доверительной вероятностью 0, 954 не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности.
2. Как нужно изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку средней величины на 30%
3. Пределы, за которые в генеральной совокупности не выйдет значение доли регионов, у которых индивидуальные значения признака превышают моду. Уровень доверительной вероятности 0,997.
4. Как изменится объем выборки, если снизить предельную ошибку доли на 20%.

ЗАДАНИЕ 8. На основе соответствующих данных приложения №5 определить общий индекс изменения доходов банков, полученных от ссудных операций всего, и в том числе за счет изменения объема ссудной задолженности и за счет изменения уровня доходности ссудных операций банков.
Исходные данные:

Банк	Изменение объема ссудной задолженности в отчетном периоде по сравнению с базисным, %.	Изменение доходности ссудных операций в отчетном периоде по сравнению с базисным, %	Доходы, полученные банком от ссудных операций, млн. р.
			базисный период	отчетный период
1	130	121,9	221,2	230
2	120	109	239,5	246

ЗАДАНИЕ 10. Используя данные приложения № 7 рассчитать:
1. Уровни и динамику:
1.1. Общественной производительности труда;
1.2. Фондоотдачи;
1.3. Фондовооруженности.
2. Определить прирост ВРП всего и в том числе за счет факторов:
2.1. Изменения численности занятых;
2.2. Изменения уровня производительности труда в целом и за счет факторов:
- за счет фондоотдачи
- за счет фондовооруженности.
Исходные данные:
Социально-экономические показатели развития регионов РФ за 1998-2000гг.

ВРП, млд. р.		Средняя численность занятых в экономике, тыс. чел. (Т)		Средняя стоимость основных фондов в экономике, млд. р. (СОФ)
1998 г.	2000 г.	1998 г.	2000 г.	1998 г.	2000 г.
23,65	42,98	423,2	432,9	143,46	144,82

Задача 1. Имеются данные об основных фондах предприятия за отчетный год.

Показатель	Величина показателя
Сумма износа основных фондов на начало года, тыс. р.	3020,0
Коэффициент износа на начало года, %	28,0
Стоимость проведенного за год капитального ремонта основных фондов, тыс. р.	450,0
Выбыло основных фондов за год по полной первоначальной стоимости, тыс. р.	630,0
Процент износа выбывших основных фондов	92,0
Среднегодовая норма износа, %	11,0
Введено в эксплуатацию новых основных фондов, тыс. р.	5050,0

Определить:
1) стоимость основных средств на начало года:
а) полную первоначальную;
б) первоначальную стоимость за вычетом износа;
2) полную первоначальную стоимость основных фондов на конец года;
3) среднюю годовую стоимость основных фондов;
4) первоначальную стоимость основных фондов за вычетом износа на конец года;
5) сумму износа на конец года.

Задача 2. Имеются следующие данные по предприятию.

Показатель	Базисный период	Отчетный период
Объем продукции, тыс. р.	720	900
Средняя стоимость основных производственных средств, тыс. р.	576	600
Среднесписочная численность персонала основной деятельности, чел.	240	250

Определить:
1) фондоотдачу (показатель эффективности использования основных средств);
2) фондовооруженность труда;
3) среднюю выработку продукции в расчете на одного работника;
4) прирост продукции вследствие изменения средней стоимости основных средств и эффективности их использования;
5) покажите взаимосвязь фондовооруженности труда, фондоотдачи и производительности труда.
Результаты расчета представить в таблице. Вычислить абсолютные и относительные изменения показателей, приведенных в условиях задачи и рассчи­танных.

Задача 3. Имеются следующие условные данные по региону, тыс. чел.

Среднегодовая численность населения	960
Численность трудоспособного населения	440
Численность работающих лиц пенсионного возраста и подростков	16
За предшествующие годы среднегодовые коэффициенты, ‰:
рождаемости	8
смертности	13
механического прироста	2

Определить:
1) долю трудоспособного населения и долю работающих лиц пенсионного возраста и подростков в общей численности населения;
2) перспективную численность населений и трудовых ресурсов на предстоящие три года, при условии, что коэффициенты естественного и механического прироста, а также доля работающих лиц пенсионного возраста и подростков сохраняются на том же уровне.

Задача 4. Имеются данные по двум отраслям экономики.

Отрасль	Базисный период		Отчетный период
	Выработка продукции на одного работника, тыс. р.	Среднесписочная численность работников, тыс. чел.	Выработки продукции на одного работника, тыс. р.	Среднесписочная численность работников, тыс. чел.
1	220	600	200	500
2	70	600	80	650

Определить индексы производительности труда:
а) по каждой отрасли экономики;
б) по двум отраслям вместе индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

Задача 5. Известны следующие данные о производстве и реализации продукции по предприятию за отчетный период.

Показатель	Величина показателя, тыс. р.
Произведено готовых изделий в основных цехах, в том числе:	3600
из материалов заказчика	917
стоимость материала	502
Произведено готовых изделий цехом ширпотреба	627
Выработано электроэнергии на заводской электростанции, из которой:	438
отпущено своим промышленным подразделени­ям	22
отпущено на сторону	56
остальная электроэнергия потреблена на производственные нужды предприятия	360
Выработано полуфабрикатов, из которых:	2547
потреблено на производственные нужды	1930
реализовано на сторону	411
Выполнен капитальный ремонт оборудования:
своего предприятия	49
других предприятий	106
Остатки незавершенного производства:
на начало года	86
на конец года	99
Остатки готовых изделий на складе готовой про­дукции:
на начало года	205
на конец года	173
В отчетном периоде поступила оплата за продук­цию, отгруженную в предыдущие периоды	917
Осталась неоплаченной на конец периода продукция, отгруженная в отчетном периоде	774
Реализовано в отчетном периоде:
отходы производства	3,0
окончательный брак	0,2
Остатки полуфабрикатов на конец периода	220

Определить выпуск товаров и услуг предприятия (без внутрипроизводственного оборота) в действующих ценах, отгруженную и оплаченную продук­цию.

Задача 6. Имеются следующие данные по предприятию (млн. р.).

Вид продукции	Затраты на производство и реализацию продукции		Прибыль от реализации продукции
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
А	420	580	140	260
Б	220	160	52	46

Определить:
1) рентабельность по каждому виду и в целом по двум видам продукции за каждый период;
2) общие индексы рентабельности (переменного, постоянного состава и структурных сдвигов);
3) абсолютное изменение средней рентабельности за счет влияния следующих факторов:
а) рентабельности,
б) структурных сдвигов.

Задача 1.
Известны следующие данные об основных средствах предприятия за отчетный год.

Показатель	Величина показателя
Полная первоначальная стоимость основных средств на начало года, тыс. р.	30200,0
Полная первоначальная стоимость введенных в эксплуатацию основных средств, тыс. р.	9180,0
Коэффициент обновления основных средств, %	22,0
Коэффициент выбытия основных средств, %	11,3

Определить:
1) стоимость выбывших основных средств;
2) полную первоначальную стоимость на конец года;
3) среднюю годовую стоимость основных средств.

Задача 2. Результаты деятельности предприятия характеризуются следующими дан­ными, тыс. р.

Номер предприятия	Базисный период		Отчетный период
	Выпуск продукции	Средняя стоимость основных производственных фондов	Выпуск продукции	Средняя стоимость основных производственных фондов
1	390	300	480	420
2	600	460	690	580

Определить:
1) уровни и динамику фондоотдачи по каждому предприятию;
2) по двум предприятиям вместе:
а) индексы фондоотдачи переменного, постоянного состава и структурных сдвигов;
б) абсолютные приросты средней фондоотдачи в целом и за счет отдельных факторов;
3) абсолютное и относительное изменение выпуска продукции вследствие изменения: средней стоимости основных производственных фондов, уровня фондоотдачи, двух факторов вместе.

Задача 3. Имеются следующие данные по отраслям экономики за год, тыс. чел.
Среднесписочная численность работников 50796
Принято работников 11480
Выбыло работников 13069
Число уволенных по собственному желанию и за нарушение трудовой дисциплины 458
Определить:
коэффициент оборота по приему;
коэффициент оборота по выбытию;
коэффициент текучести.

Задача 4. Известны следующие данные по машиностроительному предприятию.

Вид продукции	Базисный период		Отчетный период
	Затраты труда на изготовление единицы продукции, чел.-ч.	Произведено продукции, шт.	Затраты труда на изготовление единицы продукции, чел.-ч.	Произведено продукции, шт.
Станки-автоматы	2400	650	2300	700
Станки-полуавтоматы	2000	350	1800	300

Определить:
общие индексы трудоемкости; физического объема продукции;
затрат труда на изготовление всей продукции;
абсолютное изменение затрат труда - всего и в том числе за счет изменений в трудоемкости продукции и объема производства.
Показать взаимосвязь между вычисленными индексами.

Задача 5. Известны данные по предприятию за два года.

Показатель	Величина показателя, тыс р.
	Базисный период	Отчетный период
Выпуск готовых изделий	38	35
Выработано полуфабрикатов	30	26
Потреблено полуфабрикатов в собственном производстве	14	14
Реализовано полуфабрикатов на сторону	19	15
Остатки полуфабрикатов на складах цехов предприятия	8	6
Выполнено ремонтных работ:
капитальный ремонт офиса	17	-
капитальный ремонт своего оборудования	11	3
капитальный ремонт оборудования других предприятий	16	8
Остатки незавершенного производства:
на начало года	9	6
на конец года	6	11
Остатки средств в расчетах за отгруженную и неоплаченную продукцию:
на начало года	2	12
на конец года	12	18
Отгруженная продукция	70	70

Определить изменение стоимости оплаченной продукции в отчетном пе­риоде по сравнению с базисным (в абсолютном и относительном выражении): общее и под влиянием отдельных факторов.

Задача 6. Имеются следующие данные по предприятию, тыс. р.

Показатель	Базисный период	Отчетный период
Производственные фонды, в том числе	47850	48620
среднегодовая стоимость основных производственных фондов	35895	37400
средние остатки оборотных средств	11955	11220
Реализация продукции в отпускных ценах предприятия	80300	85100
Реализация продукции в отпускных ценах предприятия базисного периода	80300	82500
Полная себестоимость реализованной продукции	70200	73900
Реализованная в отчетном году продукция по себестоимости базисного года	-	72100
Прибыль от реализации продукции	10100	11200
Прибыль от реализации иных материальных ценностей	150	200
Доходы от внереализационной деятельности	750	1000

Определить относительное изменение общей рентабельности за счет прироста (снижения) основных фондов и оборотных средств.

Задача 1. Имеются следующие данные по трем предприятиям.

Номер предприятия	Oбъем товарной продукции тыс. р.	Объем основных производ-ственных фондов, тыс. р	Фондоотдача, p.	Материало-емкость, р.	Выработка на одного рабочего, р/чел.
1	165	170	0,97	0,56	71,5
2	111	92	1,20	0,90	101,3
3	127	150	0,85	0,62	59,8

Определить по совокупности предприятий средние значения всех признаков.

Задача 2. Имеются следующие данные о количестве и себестоимости произведенной продукции за три года.

Шифр продукции	Количество продукции, тыс. шт.			Себестоимость единицы продукции, р.
	1-й год	2-й год	3-й год	1-й год	2-й год	3-й год
А	120	150	160	500	450	400
В	10	12	20	3150	3100	3000

Определить:
- индивидуальные индексы себестоимости и количества продукции;
- общие индексы:
- физического объема продукции;
- себестоимости;
- объема продукции в фактических ценах (стоимости продукции). Показать взаимосвязь вычисленных индексов. Пояснить полученные результаты.

Задача 3. Имеются следующие данные по предприятиям отрасли

Номер предприя-тия	Затраты на производство продукции, тыс. р.	Среднегодовая численность рабочих, тыс.чел.		Уровень механиза-ции труда рабочих, %	Прибыль, тыс. р.	Наличие автоматизи-рованных участков
		Всего	Из них занято механизи-рованным трудом
1	332	1,23	0,47	38	56	Нет
2	696	1,45	0,67	46	306	Да
3	785	1,67	0,91	54	330	Да
4	342	1,21	0,43	36	62	Нет
5	795	1,50	0,98	65	310	Да
6	808	1,65	0,82	50	380	Да
7	836	1,52	0,94	62	318	Да
8	386	1,17	0,53	45	112	Нет
9	718	1,56	0,81	52	323	Да
10	488	1,32	0,62	47	146	Нет
11	476	1,40	0,69	49	171	Нет
12	462	1,36	0,58	43	143	Нет
13	775	1,52	0,97	64	279	Да
14	672	1,43	0,74	52	309	Да

Провести типологическую группировку, разбив предприятия на два типа. Для этого необходимо построить комбинационную таблицу. По каждому типу выделить предприятия с различным уровнем автоматизации и механизации труда рабочих (три подгруппы). В сказуемом таблицы вычислить (по всей совокупности предприятий по каждой группе и подгруппе): число предприятий; себестоимость продукции; среднегодовую численность рабочих, прибыль, выработку одного рабочего.

Задача 4. Имеются следующие данные о производстве продукции промышленным предприятием за 1994-1999 гг. (в сопоставимых ценах, тыс. р.)

Год	1994	1995	1996	1997	1998	1999
Объем выпуска, тыс. р.	233	249	266	276	290	323

Для анализа ряда динамики определить для каждого года: цепные и базисные (по отношению к 1994 г) абсолютные приросты; цепные и базисные темпы роста, цепные и базисные темпы природа, абсолютные значения одного пропета прироста.
Рассчитать: среднюю хронологическую ряда динамики; средний абсолютный прирост; средний темп роста; средний темп прироста; среднее значение одного процента прироста. Представить полученные данные в табличной форме, сделать выводы.

Задача 5. Имеются данные о выпуске и себестоимости продукции.

Выпуск продукции х, тыс. шт.	2,0	3,5	4,0	4,5	5,5	6,0
Себестоимость одного изделия у, р.	190	170	180	160	150	140

Найти уравнение корреляционной связи (уравнение регрессии) между стажем работы и выработкой продукции (связь в виде параболы). Исходные данные и теоретическую зависимость представить на графике. Определить среднюю ошибку аппроксимации.
Рассчитать индексы детерминации и корреляции. Сделать выводы.

Задача 6. Для определения среднего стажа работы рабочих предприятия произведена 20%-я типическая пропорциональная выборка (внутри групп применялся метод случайного бесповторного отбора). В результате обследования получены следующие данные.

Группы рабочих	Группы рабочих по стажу, лет
	До 5	5-10	10-15	15-20	20 и выше
Мужчины	15	30	50	20	10
Женщины	10	15	30	10	10

Определить: с вероятностью 0,997 предельную ошибку выработки и границы, в которых будет находиться стаж работы всех рабочих предприятия; с вероятностью 0,954 пределы удельного веса рабочих со стажем до 10 лет; объем выборки при условии, что предельная ошибка доли рабочих со стажем работы менее 10 лет с вероятностью 0,997 не превышала 5%.

ЗАДАЧА №1. Таблица 1.

№ предприятия	Среднесписочная численность персонала	Отработано рабочими, тыс. чел-дней	Внутрисменные простои, тыс. чел-дней	Отработано сверхурочно, тыс. чел-дней	Потери рабочего времени, тыс. чел-дней
1.	2139	506,8	1,6	3,5	6,4
2.	2403	789,6	0,4	97,8	3,1
3.	25129	6239,3	75,6	90,1	46,4
4.	32415	7814,9	99,0	71,2	74,4
5.	23844	5724,6	52,3	113,2	26,5
6.	13051	3241,7	26,2	769,2	43,0
7.	8124	1922,2	1,2	194,2	18,7
8.	4574	1023,1	0,7	7,7	12,7
9.	926	208,5	3,8	1,6	14,6
10.	5376	1563,9	1,2	72,8	26,9
11.	9642	2222,7	15,0	16,2	15,5
12.	41509	10340,0	244,2	1944,8	50,9
13.	13939	3268,5	13,1	19,7	26,9
14.	17117	4127,8	35,0	53,3	23,7
15.	3207	749,2	33,9	16,6	10,0
16.	5462	1308,3	10,7	0,3	2,9
17.	2686	654,0	0,2	2,9	2,2
18.	4112	954,5	0,2	72,3	8,0
19.	5187	625,1	3,0	2,7	8,2
20.	11433	2808,7	3,4	-	12,1
21.	11907	2858,4	44,8	567,8	20,7
22.	16034	3811,4	28,6	31,3	60,5
23.	5658	1232,4	0,2	15,7	10,9
24.	4383	1082,9	16,2	23,0	12,7
25.	7845	1822,5	53,3	403,7	21,4

По данным таблицы 1:
1) сгруппируйте предприятия по среднесписочной численности пер­сонала, выделить три группы предприятий (мелкие, средние, круп­ные). В связи с тем, что задание предусматривает группировку по объемному показателю, необходимо для мелких предприятий взять, величину интервала ниже оптимального, для средних - близко к оптимальному, для крупных - значительно больше оптимального;
2) эти группы предприятий охарактеризуйте показателями: число предприятий, отработано рабочими тыс. чел-дней, внутрисменные простои, отработано сверхурочно тыс. чел-дней, потери рабочего времени тыс. чел-дней. Составьте макет групповой таблицы с системой перечисленных показателей, заполните макет по данным рабочей таблицы;
3) на основе группировки выявите взаимосвязь между размером предприятий (факторным признаком) и показателями использова­ния рабочего времени (результативными признаками). Результаты оформите в следующую таблицу: Таблица 2.

Группы предприятий по среднесписочной численности персонала, чел.	Всего предприятий	Отработано рабочи­ми, тыс. чел-дней		Потери рабочего времени, тыс. чел-дней		Потери рабочего времени в % к отработанному времени
		Всего	На одном предприяти
				Всего	На одном предприяти
Мелкие
Средние
Крупные

ЗАДАЧА № 2. По данным таблицы рассчитайте относительные величины срав­нения, структуры и интенсивности. Сделайте выводы. Таблица 6. Сравнительные данные по некоторым странам мира за 1995 год

Страны	Территория, тыс.км.2	Среднегодовая численность населения, млн. чел.
Россия	17075	148,1
Австрия	7713	17,1
Германия	357	84,1
Индия	3288	916,8
Испания	505	39,1
Италия	301	57,2
Канада	9976	29,3
Китай	9597	1209
Мексика	1958	93,0
США	9809	260,7
Франция	552	57,9
Япония	378	125,0

ЗАДАЧА № 3. Рассчитайте среднюю арифметическую и структурные средние (моду и медиану) вариационных рядов. Проанализируйте степень колеблемости признака с помощью всех показателей вариации. Сделайте выводы об однородности совокупности и типичности средней арифметической.
Используя исходные данные предстаньте интервальные вариационные ряды в виде гистограммы, полигона и кумуляты.

Размер вклада, тыс. руб.	Число вкладчиков в филиале Сбербанка России, чел.
до 500	70
500-900	100
900-1300	200
1300-1700	360
1700-2100	372
2100 и более	250

ЗАДАЧА № 4. По данным таблицы:
1. Определить вид каждого динамического ряда (моментный или интервальный);
2. По данному ряду динамики рассчитайте на каждый год абсолютный прирост, темп роста и темп прироста (цепной и базисный), абсолютное значение 1% прироста. Результаты оформите в таблице.
3. По каждому из приведенных рядов рассчитайте за первый и за второй периоды:
а) среднегодовой уровень ряда;
б) среднегодовой абсолютный прирост;
в) среднегодовой темп роста и прироста;
Сопоставьте полученные данные. Полученные результаты представте в таблицу.
4. Сделайте выводы об особенностях динамики данного явления в каждом из выделенных периодов.
Сведения о санаториях и учреждениях отдыха в России характеризуются следующими данными на конец года:

Годы	Число санаториев и учреждений отдыха
1989	7486
1990	7431
1991	7356
1992	6931
1993	6492
1994	6101

Первый период: 1989-1990 гг.
Второй период: 1991-1994 гг.

ЗАДАЧА № 5. Установите причину несопоставимости уровней ряда динамики. Привести уровни ряда к сопоставимому уровню.
Имеются данные о поголовье скота (коров) на сельскохозяйственных предприятиях области (тыс. голов):

	1987	1988	1989	1990	1991	1992	1993	1994	1995
на 1 января	37,4	38,2	39,7	42,5
на 1 июля				44,7	44,8	45,0	45,2	46,0	46,5

ЗАДАЧА № 6. Имеются данные по обувной фабрике:

Продукция	1 полугодие		2 полугодие
	изготовлено тыс. пар	себестоимость пары тыс. руб.	изготовлено тыс. пар	себестоимость пары тыс. руб.
Туфли мужские	320	70	328	75
Полуботинки женские	127	170	96	185
Босоножки детские	135	40	147	50

Определите:
1. Индивидуальные индексы физического объема продукции, себестоимость одной пары и общих затрат на производство. Сделайте выводы.
2. Сводные агрегатные индексы физического объема продукции, себестоимости одной пары и затрат на производство. Определить абсолютное изменение затрат на производство - всего и в том числе за счет изменения количества произведенной продукции и себе­стоимости. Сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 1. Таблица 1.

№ предприятия	Среднесписочная численность персонала	Отработано рабочими, тыс. чел-дней	Внутрисменные простои, тыс. чел-дней	Отработано сверхурочно, тыс. чел-дней	Потери рабочего времени, тыс. чел-дней
1.	2139	506,8	1,6	3,5	6,4
2.	2403	789,6	0,4	97,8	3,1
3.	25129	6239,3	75,6	90,1	46,4
4.	32415	7814,9	99,0	71,2	74,4
5.	23844	5724,6	52,3	113,2	26,5
6.	13051	3241,7	26,2	769,2	43,0
7.	8124	1922,2	1,2	194,2	18,7
8.	4574	1023,1	0,7	7,7	12,7
9.	926	208,5	3,8	1,6	14,6
10.	5376	1563,9	1,2	72,8	26,9
11.	9642	2222,7	15,0	16,2	15,5
12.	41509	10340,0	244,2	1944,8	50,9
13.	13939	3268,5	13,1	19,7	26,9
14.	17117	4127,8	35,0	53,3	23,7
15.	3207	749,2	33,9	16,6	10,0
16.	5462	1308,3	10,7	0,3	2,9
17.	2686	654,0	0,2	2,9	2,2
18.	4112	954,5	0,2	72,3	8,0
19.	5187	625,1	3,0	2,7	8,2
20.	11433	2808,7	3,4	-	12,1
21.	11907	2858,4	44,8	567,8	20,7
22.	16034	3811,4	28,6	31,3	60,5
23.	5658	1232,4	0,2	15,7	10,9
24.	4383	1082,9	16,2	23,0	12,7
25.	7845	1822,5	53,3	403,7	21,4

По данным таблицы 1:
1) сгруппируйте предприятия по среднесписочной численности пер­сонала, выделить три группы предприятий (мелкие, средние, круп­ные). В связи с тем, что задание предусматривает группировку по объемному показателю, необходимо для мелких предприятий взять, величину интервала ниже оптимального, для средних - близко к оптимальному, для крупных - значительно больше оптимального;
2) эти группы предприятий охарактеризуйте показателями: число предприятий, отработано рабочими тыс. чел-дней, внутрисменные простои, отработано сверхурочно тыс. чел-дней, потери рабочего времени тыс. чел-дней. Составьте макет групповой таблицы с системой перечисленных показателей, заполните макет по данным рабочей таблицы;
3) на основе группировки выявите взаимосвязь между размером предприятий (факторным признаком) и показателями использова­ния рабочего времени (результативными признаками). Результаты оформите в следующую таблицу: Таблица 2.

Группы предприятий по среднесписочной численности персонала, чел.	Всего предприятий	Отработано рабочи­ми, тыс. чел-дней		Потери рабочего времени, тыс. чел-дней		Потери рабочего времени в % к отработанному времени
		Всего	На одном предприяти
				Всего	На одном предприяти
Мелкие
Средние
Крупные

ЗАДАЧА № 2. По данным таблицы рассчитайте относительные величины структуры и сравнения. Сделайте выводы. Таблица 4. Наличие предприятий бытового обслуживания населения по видам услуг (Петербург; 1992-1993; на конец года, единиц)

Виды услуг	1992г.	1993г.
А	01	02
Ремонт и индивидуальный пошив обуви	207	121
Ремонт и индивидуальный пошив швейных, меховых изделий	296	226
Индивидуальный пошив и вязка трикотажных изделий	12	42
Ремонт бытовых машин и прибо­ров	136	142
Ремонт и техническое обслужи­вание транспортных средств	31	11
Ремонт и изготовление мебели	25	26
Услуги прачечных	32	31
Ремонт и строительство жилищ	44	5
Услуги фотоателье	87	44
Услуги парикмахерских	281	179
Услуги прокатных пунктов	107	79
Прочие виды услуг	163	172
ИТОГО:	1421	1078

ЗАДАЧА № 3. Рассчитайте среднюю арифметическую и структурные средние (моду и медиану) вариационных рядов. Проанализируйте степень колеблемости признака с помощью всех показателей вариации. Сделайте выводы об однородности совокупности и типичности средней арифметической.
Используя исходные данные, предстаньте интервальные вариационные ряды в виде гистограммы, полигона и кумуляты.

Урожайность, ц. с 1 га.	Посевная площадь, га.
26-28	2
28-30	7
30-32	16
32-34	25
34-36	30
36-38	12
38-40	8
Итого	100

ЗАДАЧА № 4. По данным таблицы:
1. Определить вид каждого динамического ряда (моментный или интервальный);
2. По данному ряду динамики рассчитайте на каждый год абсолютный прирост, темп роста и темп прироста (цепной и базисный), абсолютное значение 1% прироста. Результаты оформите в таблице.
3. По каждому из приведенных рядов рассчитайте за первый и за второй периоды:
а) среднегодовой уровень ряда;
б) среднегодовой абсолютный прирост;
в) среднегодовой темп роста и прироста;
Сопоставьте полученные данные. Полученные результаты представте в таблицу.
4. Сделайте выводы об особенностях динамики данного явления в каждом из выделенных периодов.
Сведения о театрах в России характеризуется следующими данными на конец года:

Годы	Число профессиональных театров
1990	382
1991	393
1992	421
1993	439
1994	460
1995	470

Первый период: 1990-1992 гг.
Второй период: 1993-1995 гг.

ЗАДАЧА № 5. Установите причину несопоставимости уровней ряда динамики. Привести уровни ряда к сопоставимому уровню.
Имеются данные о пассажирских перевозках городским транспортом в 1 квартале 1995 г. (тыс. чел.): январь - 620, февраль - 617, март - 625.

ЗАДАЧА № 6. Имеются данные о продаже товаров в магазинах:

Товары	Цена за кг., тыс. руб.		Продано, т.
	сентябрь	ноябрь	сентябрь	ноябрь
Яблоки	5,50	6,00	90	82
Груши	7,00	8,00	70	44
Картофель	1,50	1,35	100	115

Определите:
1. Индивидуальные индексы количества проданных товаров (физического объема товарооборота), цен и выручки от продаж. Проверьте увязку их в системы.
2. Сводные агрегатные индексы физического объема товарооборота, цен и товарооборота (выручки от продаж). Определите экономию от снижения цен. Сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 1.

№ предприятия	Среднесписочная численность персонала	Отработано рабочими, тыс. чел-дней	Внутрисменные простои, тыс. чел-дней	Отработано сверхурочно, тыс. чел-дней	Потери рабочего времени, тыс. чел-дней
1.	2139	506,8	1,6	3,5	6,4
2.	2403	789,6	0,4	97,8	3,1
3.	25129	6239,3	75,6	90,1	46,4
4.	32415	7814,9	99,0	71,2	74,4
5.	23844	5724,6	52,3	113,2	26,5
6.	13051	3241,7	26,2	769,2	43,0
7.	8124	1922,2	1,2	194,2	18,7
8.	4574	1023,1	0,7	7,7	12,7
9.	926	208,5	3,8	1,6	14,6
10.	5376	1563,9	1,2	72,8	26,9
11.	9642	2222,7	15,0	16,2	15,5
12.	41509	10340,0	244,2	1944,8	50,9
13.	13939	3268,5	13,1	19,7	26,9
14.	17117	4127,8	35,0	53,3	23,7
15.	3207	749,2	33,9	16,6	10,0
16.	5462	1308,3	10,7	0,3	2,9
17.	2686	654,0	0,2	2,9	2,2
18.	4112	954,5	0,2	72,3	8,0
19.	5187	625,1	3,0	2,7	8,2
20.	11433	2808,7	3,4	-	12,1
21.	11907	2858,4	44,8	567,8	20,7
22.	16034	3811,4	28,6	31,3	60,5
23.	5658	1232,4	0,2	15,7	10,9
24.	4383	1082,9	16,2	23,0	12,7
25.	7845	1822,5	53,3	403,7	21,4

По данным таблицы:
1) сгруппируйте предприятия по среднесписочной численности пер­сонала, выделить три группы предприятий (мелкие, средние, круп­ные). В связи с тем, что задание предусматривает группировку по объемному показателю, необходимо для мелких предприятий взять, величину интервала ниже оптимального, для средних - близко к оптимальному, для крупных - значительно больше оптимального;
2) эти группы предприятий охарактеризуйте показателями: число предприятий, отработано рабочими тыс. чел-дней, внутрисменные простои, отработано сверхурочно тыс. чел-дней, потери рабочего времени тыс. чел-дней. Составьте макет групповой таблицы с системой перечисленных показателей, заполните макет по данным рабочей таблицы;
3) на основе группировки выявите взаимосвязь между размером предприятий (факторным признаком) и показателями использова­ния рабочего времени (результативными признаками). Результаты оформите в следующую таблицу:

Группы предприятий по среднесписочной численности персонала, чел.	Всего предприятий	Отработано рабочи­ми, тыс. чел-дней		Потери рабочего времени, тыс. чел-дней		Потери рабочего времени в % к отработанному времени
		Всего	На одном предприяти
				Всего	На одном предприяти
Мелкие
Средние
Крупные

ЗАДАЧА № 2. По данным таблицы рассчитайте относительные величины интенсивности и координации. Сделайте выводы.
Производство и потребление бумаги и картона в странах Северной Америки за 1992 год

Страны	Население тыс. чел.	Бумага и картон
		Производство, тыс. т.	Потребление, тыс. т.
Канада	27000	16594	5317
США	255100	74729	78757
Итого	282100	91323	84074

ЗАДАЧА № 3. Рассчитайте среднюю арифметическую и структурные средние (моду и медиану) вариационных рядов. Проанализируйте степень колеблемости признака с помощью всех показателей вариации. Сделайте выводы об однородности совокупности и типичности средней арифметической.
Используя исходные данные предстаньте интервальные вариационные ряды в виде гистограммы, полигона и кумуляты.

Выработано, шт.	Число рабочих, чел.
50-60	6
60-70	10
70-80	25
80-90	55
90-100	15
100-110	7
свыше 110	8
Итого	126

ЗАДАЧА № 4. По данным таблицы:
1. Определить вид каждого динамического ряда (моментный или интервальный);
2. По данному ряду динамики рассчитайте на каждый год абсолютный прирост, темп роста и темп прироста (цепной и базисный), абсолютное значение 1% прироста. Результаты оформите в таблице.
3. По каждому из приведенных рядов рассчитайте за первый и за второй периоды:
а) среднегодовой уровень ряда;
б) среднегодовой абсолютный прирост;
в) среднегодовой темп роста и прироста;
Сопоставьте полученные данные. Полученные результаты представте в таблицу.
4. Сделайте выводы об особенностях динамики данного явления в каждом из выделенных периодов.
Производство ткани в России характеризуется следующими данными:

Годы	Производство ткани, млн. м2
1990	8449
1991	7619
1992	5090
1993	3739
1994	2197
1995	1780

Первый период: 1990-1992 гг.
Второй период: 1993-1995 гг.

ЗАДАЧА № 5. Производство бытовых машин в России характеризуется следующими данными, тыс. шт.:

	1991	1992	1993	1994	1995
холодильники	3566	2972	3049	2283	1640
стиральные машины	5541	4289	3901	2122	1303

Для сравнительного анализа производства бытовых машин в стране:
1. Привести ряды динамики к общему основанию.
2. Определите коэффициенты опережения. Сделайте короткие выводы.

ЗАДАЧА № 6. Реализация овощей на рынке характеризуется показателями:

Товары	Апрель		Октябрь
	продано, кг.	цена за 1 кг. тыс. руб.	продано, кг.	цена за 1 кг. тыс. руб.
Морковь	200	3,00	340	2,00
Капуста	500	2,00	750	1,5
Помидоры	120	15,00	170	10,00

Определите:
1. индивидуальные индексы физического объема товарооборота (количество проданных товаров), цен и товарооборота (затрат населения на покупку товаров). Проверьте увязку их в системы. Сделайте выводы.
2. Сводные агрегатные индексы физического объема товарооборота, цен и товарооборота (затрат населения). Определите экономию от снижения цен. Сделайте выводы.

ЗАДАЧА №1. Таблица 1.

№ предприятия	Среднесписочная численность персонала	Отработано рабочими, тыс. чел-дней	Внутрисменные простои, тыс. чел-дней	Отработано сверхурочно, тыс. чел-дней	Потери рабочего времени, тыс. чел-дней
1.	2139	506,8	1,6	3,5	6,4
2.	2403	789,6	0,4	97,8	3,1
3.	25129	6239,3	75,6	90,1	46,4
4.	32415	7814,9	99,0	71,2	74,4
5.	23844	5724,6	52,3	113,2	26,5
6.	13051	3241,7	26,2	769,2	43,0
7.	8124	1922,2	1,2	194,2	18,7
8.	4574	1023,1	0,7	7,7	12,7
9.	926	208,5	3,8	1,6	14,6
10.	5376	1563,9	1,2	72,8	26,9
11.	9642	2222,7	15,0	16,2	15,5
12.	41509	10340,0	244,2	1944,8	50,9
13.	13939	3268,5	13,1	19,7	26,9
14.	17117	4127,8	35,0	53,3	23,7
15.	3207	749,2	33,9	16,6	10,0
16.	5462	1308,3	10,7	0,3	2,9
17.	2686	654,0	0,2	2,9	2,2
18.	4112	954,5	0,2	72,3	8,0
19.	5187	625,1	3,0	2,7	8,2
20.	11433	2808,7	3,4	-	12,1
21.	11907	2858,4	44,8	567,8	20,7
22.	16034	3811,4	28,6	31,3	60,5
23.	5658	1232,4	0,2	15,7	10,9
24.	4383	1082,9	16,2	23,0	12,7
25.	7845	1822,5	53,3	403,7	21,4

По данным таблицы 1:
1) сгруппируйте предприятия по среднесписочной численности персонала, выделить три группы предприятий (мелкие, средние, крупные). В связи с тем, что задание предусматривает группировку по объемному показателю, необходимо для мелких предприятий взять, величину интервала ниже оптимального, для средних - близко к оптимальному, для крупных - значительно больше оптимального;
2) эти группы предприятий охарактеризуйте показателями: число предприятий, отработано рабочими тыс. чел-дней, внутрисменные простои, отработано сверхурочно тыс. чел-дней, потери рабочего времени тыс. чел-дней. Составьте макет групповой таблицы с системой перечисленных показателей, заполните макет по данным рабочей таблицы;
3) на основе группировки выявите взаимосвязь между размером предприятий (факторным признаком) и показателями использования рабочего времени (результативными признаками). Результаты оформите в следующую таблицу: Таблица 2.

Группы предприятий по среднесписочной численности персонала, чел.	Всего предприятий	Отработано рабочими, тыс. чел-дней		Потери рабочего времени, тыс. чел-дней		Потери рабочего времени в % к отработанному времени
		Всего	На одном предприяти
				Всего	На одном предприяти
Мелкие
Средние
Крупные

ЗАДАЧА № 2. По данным таблицы рассчитайте относительные величины структуры и интенсивности. Сделайте выводы. Таблица 6. Объем основных видов бытовых услуг населению в России за 1994-1995гг., млрд. руб.

Основные виды бытовых услуг	1994г.	1995г.
Ремонт и индивидуальный пошив обуви	202	483
Ремонт и индивидуальный пошив одежды	1054	3089
Ремонт бытовой радиоэлектронной аппаратуры, бытовых машин и приборов	553	1618
Ремонт и техническое обслуживание автотранспортных средств	513	1588
Услуги прачечных	291	658
Ремонт и строительство жилья	2202	5980
Услуги фотоателье	126	382
Транспортно-экспедиторские услуги	797	2098
ИТОГО	5738	15896

Среднегодовая численность населения России в 1994 г. - 148,3 млн. чел., в 1995г.- 148,1 млн. чел.

ЗАДАЧА № 3. Рассчитайте среднюю арифметическую и структурные средние (моду и медиану) вариационных рядов. Проанализируйте степень колеблемости признака с помощью всех показателей вариации. Сделайте выводы об однородности совокупности и типичности средней арифметической.
Используя исходные данные предстаньте интервальные вариационные ряды в виде гистограммы, полигона и кумуляты.

Группы партий продукции по процентам брака.	Число партий
0,5-1,0	12
1,0-1,5	27
1,5-2,0	40
2,0-2,5	18
2,5-3,0	15
3,0-3,5	7
Итого	119

ЗАДАЧА № 4. По данным таблицы:
1. Определить вид каждого динамического ряда (моментный или интервальный);
2. По данному ряду динамики рассчитайте на каждый год абсолютный прирост, темп роста и темп прироста (цепной и базисный), абсолютное значение 1% прироста. Результаты оформите в таблице.
3. По каждому из приведенных рядов рассчитайте за первый и за второй периоды:
а) среднегодовой уровень ряда;
б) среднегодовой абсолютный прирост;
в) среднегодовой темп роста и прироста;
Сопоставьте полученные данные. Полученные результаты представте в таблицу.
4. Сделайте выводы об особенностях динамики данного явления в каждом из выделенных периодов.
Динамика численности занятого населения в сфере здравоохранения, физкультуры и социального обеспечения России:

Годы	Численность занятого населения, тыс. чел.
1990	4238
1991	4305
1992	4227
1993	4243
1994	4394
1995	4500

Первый период: 1990-1992 гг.
Второй период: 1993-1995 гг.

ЗАДАЧА № 5. Имеются данные о движении материала А на складе базы за январь-февраль 1996г., т.:

Остаток на 1.01		52,0
6.01	поступило от поставщиков	127,0
9.01	отгружено потребителям	96,0
17.01	поступило от поставщиков	83,0
07.02	отгружено потребителям	78,0
13.02	поступило от поставщиков	60,0
15.02	отгружено потребителям	50,0
24.02	отгружено потребителям	35,0

Определите:
1. Средний остаток данного материала:
а) за январь
б) за февраль
2. Изменение запасов материала А на базе в феврале по сравнению с январем.

ЗАДАЧА № 6. Имеются данные по ателье, специализирующемуся на изготовлении женской верхней одежды:

Продукция	1995 год		1996 год
	Объем продукции, шт.	Затраты труда, чел-дней	Объем продукции, шт.	Затраты труда, чел-дней
Куртки на синтепоне	87	35	90	42
Пальто на синтепоне	40	29	35	23
Полупальто на искусственном меху	62	42	70	44

Определите:
1. Индивидуальные индексы количества продукции (физического объема), трудоемкости (затрат труда на изготовление единицы продукции) и затрат труда на изготовление всей продукции. Сделайте выводы.
2. Сводные агрегатные индексы объема продукции, трудоемкости и затрат на всю продукцию. Определите абсолютное изменение затрат труда всего и в том числе за счет изменения трудоемкости продукции, а также объема производства. Сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 1. Таблица 1.

№ предприятия	Среднесписочная численность персонала	Отработано рабочими, тыс. чел-дней	Внутрисменные простои, тыс. чел-дней	Отработано сверхурочно, тыс. чел-дней	Потери рабочего времени, тыс. чел-дней
1.	2139	506,8	1,6	3,5	6,4
2.	2403	789,6	0,4	97,8	3,1
3.	25129	6239,3	75,6	90,1	46,4
4.	32415	7814,9	99,0	71,2	74,4
5.	23844	5724,6	52,3	113,2	26,5
6.	13051	3241,7	26,2	769,2	43,0
7.	8124	1922,2	1,2	194,2	18,7
8.	4574	1023,1	0,7	7,7	12,7
9.	926	208,5	3,8	1,6	14,6
10.	5376	1563,9	1,2	72,8	26,9
11.	9642	2222,7	15,0	16,2	15,5
12.	41509	10340,0	244,2	1944,8	50,9
13.	13939	3268,5	13,1	19,7	26,9
14.	17117	4127,8	35,0	53,3	23,7
15.	3207	749,2	33,9	16,6	10,0
16.	5462	1308,3	10,7	0,3	2,9
17.	2686	654,0	0,2	2,9	2,2
18.	4112	954,5	0,2	72,3	8,0
19.	5187	625,1	3,0	2,7	8,2
20.	11433	2808,7	3,4	-	12,1
21.	11907	2858,4	44,8	567,8	20,7
22.	16034	3811,4	28,6	31,3	60,5
23.	5658	1232,4	0,2	15,7	10,9
24.	4383	1082,9	16,2	23,0	12,7
25.	7845	1822,5	53,3	403,7	21,4

По данным таблицы 1:
1) сгруппируйте предприятия по среднесписочной численности пер­сонала, выделить три группы предприятий (мелкие, средние, круп­ные). В связи с тем, что задание предусматривает группировку по объемному показателю, необходимо для мелких предприятий взять, величину интервала ниже оптимального, для средних - близко к оптимальному, для крупных - значительно больше оптимального;
2) эти группы предприятий охарактеризуйте показателями: число предприятий, отработано рабочими тыс. чел-дней, внутрисменные простои, отработано сверхурочно тыс. чел-дней, потери рабочего времени тыс. чел-дней. Составьте макет групповой таблицы с системой перечисленных показателей, заполните макет по данным рабочей таблицы;
3) на основе группировки выявите взаимосвязь между размером предприятий (факторным признаком) и показателями использова­ния рабочего времени (результативными признаками). Результаты оформите в следующую таблицу: Таблица 2.

Группы предприятий по среднесписочной численности персонала, чел.	Всего предприятий	Отработано рабочими, тыс. чел-дней		Потери рабочего времени, тыс. чел-дней		Потери рабочего времени в % к отработанному времени
		Всего	На одном предприяти
				Всего	На одном предприяти
Мелкие
Средние
Крупные

ЗАДАЧА № 2. Имеются данные о численности занятого населения по отраслям экономики России на конец года:

	1992	1993	1994	1995
Численность занятого населения в промышленности, тыс. чел.	21324	20805	18576	17200
Численность занятого населения в жилищно-коммунальном хозяйстве, в непроизводственных видах бытового обслуживания, тыс. чел.	2988	2982	3020	3300

Рассчитайте относительные величины динамики и координации. Сделайте выводы.

ЗАДАЧА № 3. Рассчитайте среднюю арифметическую и структурные средние (моду и медиану) вариационных рядов. Проанализируйте степень колеблемости признака с помощью всех показателей вариации. Сделайте выводы об однородности совокупности и типичности средней арифметической.
Используя исходные данные предстаньте интервальные вариационные ряды в виде гистограммы, полигона и кумуляты.

Заработная плата за месяц, тыс. руб.	Численность работающих, чел.
до 250	26
250-350	30
350-450	37
450-550	45
550-650	50
650-750	28
750-850	25
850-950	18
950-1050	12
свыше 1050	9
Итого	280

ЗАДАЧА № 4. По данным таблицы:
1. Определить вид каждого динамического ряда (моментный или интервальный);
2. По данному ряду динамики рассчитайте на каждый год абсолютный прирост, темп роста и темп прироста (цепной и базисный), абсолютное значение 1% прироста. Результаты оформите в таблице.
3. По каждому из приведенных рядов рассчитайте за первый и за второй периоды:
а) среднегодовой уровень ряда;
б) среднегодовой абсолютный прирост;
в) среднегодовой темп роста и прироста;
Сопоставьте полученные данные. Полученные результаты представте в таблицу.
4. Сделайте выводы об особенностях динамики данного явления в каждом из выделенных периодов.
Производство обуви в России характеризуется следующими данными:

Годы	Производство обуви, млн. пар
1990	385
1991	336
1992	220
1993	146
1994	76,5
1995	52,5

Первый период: 1990-1992 гг.
Второй период: 1993-1995 гг.

ЗАДАЧА № 5. Имеются данные об изменениях в списочном сотаве работников трикотажной фабрики за 1 и 2 квартал 1995 г., чел

Состояло по списку на 1.01	250
зачислено с 10 января	13
выбыло с 24 января	12
зачислено с 20 марта	7
зачислено с 10 апреля	15
выбыло с 1 июня	5

1. Среднесписочную численность работников фабрики:
а) за первый квартал
б) за второй квартал
2. Абсолютный прирост численности работников фабрики во втором квартале по сравнению с первым кварталом.

ЗАДАЧА № 6. Имеются данные по обувной фабрике:

Продукция	1 полугодие		2 полугодие
	изготовлено тыс. пар	себестоимость пары тыс. руб.	изготовлено тыс. пар	себестоимость пары тыс. руб.
Туфли мужские	320	70	328	75
Полуботинки женские	127	170	96	185
Босоножки детские	135	40	147	50

Определите:
1. Индивидуальные индексы физического объема продукции, себестоимость одной пары и общих затрат на производство. Сделайте выводы.
2. Сводные агрегатные индексы физического объема продукции, себестоимости одной пары и затрат на производство. Определить абсолютное изменение затрат на производство - всего и в том числе за счет изменения количества произведенной продукции и себе­стоимости. Сделайте выводы.

Работа 1. Сводка и группировка статистических данных. Исходные данные:
Путевые журналы судов. Индивидуальное задание содержит наблюдение за транспортным процессом в объеме 30 рейсов. Задание.
1). Выполнить сводку статистических данных по объему перевозок, грузообороту, продолжительности работы судна, доходам от перевозок и расходам по содержанию судна.
2). Выполнить группировку статистических данных по тем же показателям по двум признакам:
- вид плавания (внутрироссийское и заграничное);
- род груза (минерально-строительные материалы, зерновые, прочие навалочные, лесные, тарно-штучные).
3). Разработать статистическую таблицу для представления полученных материалов.
4). Осуществить контроль полученных материалов.
5). Дать наглядное представление полученных данных в виде круговых и столбиковых диаграмм.
6). Написать краткие выводы.
Работа №2. Расчет количественных параметров вариационных рядов.
Исходные данные.
Путевые журналы судов. Индивидуальные задания содержат 30 рейсов по вариантам, принятым в работе №1. В работе следует использовать результаты выполнения работы №1.
Задание.
1. Построить интервальные вариационные ряды для показателей:
1). Объем перевозок.
2). Расходы от перевозок грузов
2. Для построенных по индивидуальному заданию интервальных вариационных рядов рассчитать:
- средние арифметические взвешенные.
- моду.
- медиану.
- среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации.
- коэффициент асимметрии.
3. Построить для имеющихся интервальных вариационных рядов гистограммы и кумуляты распределения.
4. Выполнить экономический анализ полученных результатов работы. Дать необходимые выводы.
Работа №3. Корреляция между статистическими признаками.
Исходные данные:
Выписка из судовых журналов по заданию 1. Использовать статистические данные о продолжительности рейса и расходах за рейс.
Задание.
Дать графическое отображение поля корреляции между продолжительностью рейса и эксплуатационными расходами за рейс. На его основании выдвинуть гипотезу о возможной форме аналитической связи между признаками.
Дать количественную оценку тесноты связи между признаками с помощью линейного коэффициента корреляции или корреляционного отношения.
Методом наименьших квадратов сформировать уравнение регрессии, считая продолжительность рейса признаком аргумента.
Сформулировать выводы по полученным результатам расчетов. Обратить внимание на экономическую интерпретацию параметров полученного уравнения регрессии.
Работа № 4. Факторный анализ статических данных.
Исходные данные:
Статистические материалы о динамике показателей работы предприятия.
Динамика производительности труда рабочих.
Расчетная формула П= ЦА / Т,
Обозначения:
П - производительность труда, усл. руб./чел.-см.
Ц - средняя цена выпускаемых изделий, усл. руб./ед.
А - объем производства изделий, единицы.
Т - затраченные на выпуск изделий ресурсы труда, чел. - см.
Задание:
1. Определить количественное влияние каждого фактора на изменение результативного показателя по годам.
2. Выполнить проверку результатов расчетов.
3. Выполнить экономический анализ полученных результатов. Установить основной фактор, лимитирующий улучшение работы предприятия и разработать предложения по устранению его отрицательного воздействия на работу предприятия.
Примечание:
Расчеты относительного приращения факторов выполняются с точностью до 0,001.
Работа №5. Индексы.
Исходные данные:
Результаты обработки путевых журналов судов в соответствии с заданием к работе 1. При этом первые 15 рейсов индивидуального варианта образуют совокупность плановых заданий, а вторые 15 рейсов - совокупность фактической работы судна.
Задание.
1. Построить и определить индивидуальные и агрегатные индексы выполнения плана:
- по объему перевозок грузов,
- по грузообороту,
- доходной ставки перевозок от грузов,
- себестоимости перевозок грузов.
Группировка статистических данных используется по признаку рода груза (минерально-строительные материалы, зерновые, прочие навалочные, лесные, тарно-штучные), согласно результатам работы № 1
2. Построить комбинационную таблицу по полученным результатам.
3. Выполнить индексный анализ влияния структурных сдвигов в перевозках грузов на среднюю себестоимость перевозок с помощью индексов переменного, постоянного составов и структурных сдвигов.
4. Дать краткие экономические выводы по результатом расчетов.
Работа №6. Анализ рядов динамики.
Исходные данные:
Статистические материалы о социально-экономическом развитии. Библиотечный фонд общедоступных библиотек на 1000 человек населения (на конец года; экземпляров) Задание:
1. Определить вид ряда динамики.
2. Рассчитать показатели рядов динамики:
- средний уровень ряда;
- абсолютный прирост цепным и базисным методами;
- средний абсолютный прирост;
- темпы роста цепным и базисным методами;
- средний темп роста;
- темпы прироста цепным и базисным методами;
- средний темп прироста.
3. Придумать и построить наглядное представление полученных результатов в виде статистической таблицы и их графического отображения.
4. Продумать экономическую значимость полученных результатов, обратив особое внимание на интерпретацию цепных и базисных показателей.
Выполнить логический анализ полученных результатов.

Задача 1. Имеются данные по 20 заводам отрасли:

Заводы	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Производство продукции за отчетный год, млн. руб.
1	49	44
2	45	56
3	70	129
4	10	16
5	30	32
6	70	96
7	20	15
8	39	42
9	33	64
10	28	28
11	65	94
12	66	119
13	20	25
14	47	35
15	27	23
16	33	13
17	30	14
18	31	30
19	31	25
20	35	79

Проведите аналитическую группировку.
По каждой группе определите:
1) число заводов;
2) стоимость основных фондов в среднем на 1 завод;
3) производство продукции - всего и в среднем на 1 завод.
Сделайте выводы.

Задача 2. На заводе, где число рабочих составляет 1000 человек, было проведено обследование возраста рабочих. Методом случайного бесповторного отбора было отобрано 50 человек. Результаты обследования следующие:

Возраст рабочих, лет	До 30	30-40	40-50	свыше 50	Итого
Число рабочих	6	24	12	8	50

Определите:
1) средний возраст;
2) дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
3) коэффициент вариации;
4) с вероятностью до 0,997 предел, в котором находится средний возраст рабочих всего завода;
5) с вероятностью 0,954 предел, в котором находится доля рабочих с возрастом 40 лет и выше во всей численности рабочих завода.

Задача 3. Имеются данные об объеме выпущенной продукции на заводе:

Месяц	Выпуск продукции, тыс. ед.	Изменения по сравнению с предыдущими месяцами
		абсолютный прирост, тыс. ед.	темп роста, %	темп прироста, %	абсолютное значение 1% прироста, тыс. ед.
Январь	800
Февраль		170
Март			90
Апрель				+3,0
Май
Июнь		-20			9,0

Рассчитать отсутствующие сведения и занести в таблицу. Определить средние за период: выпуск продукции, абсолютный прирост и темп прироста.

Задача 4. Имеются данные по заводу:

Изделие	Произведено продукции в текущем периоде, тыс. т.	Себестоимость 1 т, млн. руб.
		базисный период	отчетный период
А	15,2	5,8	5,5
Б	12,5	6,4	6,2

Вычислить общий индекс себестоимости 1 т 2-х видов продукции:
а) по формуле агрегатного индекса;
б) по формуле среднего арифметического и среднего гармонического индекса.

Задача 5. Имеются следующие условные данные, млрд. руб.
Выпуск товаров и услуг – 1560
Материальные затраты – 670
в т.ч. амортизация – 25
Недоамортизированная стоимость – 30
Прочие элементы промежуточного потребления – 80
Налоги на производство и импорт – 130
Субсидии на производство и импорт (-) – 25
Оплата труда работников – 360.
Постройте счет образования доходов и определите объем валовой прибыли экономики.

Задача 6. Акция приобретена по номинальной стоимости 1200 руб., ставка дивиденда – 50% годовых. Через год курс акции понизился на 12% и владелец ее продал. Определить совокупную доходность акции.

Задача 7. Имеются следующие данные по фирме, млн. руб.
Прибыль от реализации продукции – 22,0
Выручка от реализации основных фондов – 2,0
Первоначальная стоимость этих фондов – 0,6
Индекс цен на реализованное имущество предприятий – 2,0
Безвозмездно полученные основные фонды (по остаточной стоимости) – 0.8
Прибыль, отчисленная в резервные фонды – 2,2.
Определить:
1) прибыль от реализации основных фондов
2) балансовую прибыль
3) налогооблагаемую прибыль.

Задание 1. Выберите верный ответ
1. Некоторая статистическая совокупность, в которой протекают исследуемые социально-экономические явления и процессы, называется
а) субъектом наблюдения
б) объектом наблюдения
в) единицей наблюдения
г) отчётной единицей
2. Если в таблице какая-либо ячейка не подлежит заполнению, то в ней ставится знак
а) "нет. свед."
б) "X"
в) "..."
г) "—"

Вставьте пропущенное слово
3. Структурная средняя величина; значение изучаемого признака, повторяющееся с наибольшей частотой, - … .
4. Вид ряда распределения - .

	01.01	01.02	01.03	01.04	01.05	01.06
Число предприятий, имеющих просроченную задолженность	120	126	118	127	130	110

Выберите верный ответ
5. Индекс цен Пааше определяется по формуле
а) \({I_p} = \frac{{\sum {{q_0}{p_1}} }}{{\sum {{q_0}{p_0}} }}\)
б) \({I_p} = \frac{{\sum {{q_1}{p_1}} }}{{\sum {{q_1}{p_0}} }}\)
Задание 2. Объём продаж торговой организации в феврале составил 62 млн. руб. На март запланирован рост объёма продаж на 4,5 %. Фактический объём продаж в марте по сравнению с февралём возрос на 3,0 %.
Рассчитайте:
1. процент выполнения плана по объёму продаж;
2. абсолютное изменение товарооборота в марте по сравнению с фев­ралём и по сравнению с планом, а также запланированное увеличение объёма продаж.
Покажите взаимосвязь между относительными величинами.

Задание 3. В таблице приведены данные о распределении служащих двух филиалов кредитной организации по размеру заработной платы:

Филиал № 1		Филиал № 2
Заработная плата, тыс. руб.	Число служащих	Заработная плата, тыс. руб.	Фонд заработной платы, тыс. руб.
До 17,0	5	До 17,0	32,0
17,0-19,0	12	17,0-19,0	180,0
19,0-21,0	8	19,0-21,0	240,0
21,0-25,0	18	21,0-25,0	230,0
Свыше 25,0	7	Свыше 25,0	270,0

Рассчитайте:
1) среднюю заработную плату служащих каждого филиала кредитной организации;
2) моду, медиану, нижний и верхний квартили.
Укажите виды средних, использованных в расчётах.
По результатам расчётов сформулируйте выводы.

Задание 4. Для изучения размеров вклада в филиале кредитной организации путём бесповторного отбора были получены сведения о размерах 500 вкладов, что составило 12,5 % от их общего числа. Были получены следующие результаты:

Размер вклада, тыс. руб.	До 3,0	3,0-6,0	6,0-9,0	9,0-12,0	12,0-15,0	Свыше 15,0
Число вкладов	20	85	155	160	50	30

Рассчитайте:
1) для выборочной совокупности:
- средний размер вклада;
- структурные средние (моду, медиану, квартили);
- показатели вариации (размах вариации, среднее линейное отклоне­ние, дисперсию и среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариа­ции);
2) для генеральной совокупности:
- ошибку выборки и предельную ошибку;
- пределы, в которых находится средний размер вклада с вероятно­стью 0,997.
По результатам расчётов сформулируйте выводы.

Задание 5. В таблице приведены данные о денежных расходах населения:
трлн. руб.

Денежные расходы и сбережения	2000 г.	2001 г.	2002 г.	2003 г.	2004 г.
Всего	3983,9	5325,8	6831,0	8901,6	10850,8
В том числе:
покупка товаров и оплата услуг	3009,4	3972,8	5001,8	6148,3	7601,1
обязательные платежи и разнообразные взносы	309,8	473,0	586,9	737,5	1051,7
приобретение недвижи­мости	47,7	75,4	119,8	180,1	155,2
прирост финансовых активов	617,0	804,6	1122,5	1835,7	2042,8

Рассчитайте по каждому виду расходов и для общей суммы расходов:
1. цепные темпы роста и абсолютные приросты;
2. среднегодовой абсолютный прирост;
3. среднегодовой темп роста и прироста.

Результаты расчётов представьте в таблице. На основе анализа сформулируйте выводы.

Задание 6. Товарооборот торговой организации в базисном периоде составил 350,0 млн. руб. В отчётном периоде цены на все товары, в среднем, возросли на 5,6 %, а количество проданных товаров увеличилось на 2,2 %.
Рассчитайте:
1) изменение товарооборота в отчётном периоде по сравнению с базисным (в процентах и в рублях);
2) изменение товарооборота за счёт изменения цен и за счёт изменения физического объёма товарооборота (в процентах и в рублях).
Покажите взаимосвязь между индексами и между абсолютными изменениями товарооборота.
Задание 7.
В таблице приведены данные котировок цен на золото и серебро в январе 2009 года: руб./грамм

Дата	Золото	Серебро
01.01.2009	817,39	10,23
12.01.2009	831,71	11,01
13.01.2009	845,62	11,18
14.01.2009	818,62	11,13
15,01.2009	839,43	10,78
16.01.2009	842,01	11,15
17.01.2009	863,24	11,01

Определите:
1) тесноту связи между ценами на золото и серебро;
2) параметры а и b уравнения линейной регрессии, связывающей цены на золото x и цены на серебро у:
\[y=ax+b.\] Промежуточные результаты расчётов представьте в виде таблицы.

Задача № 1. По данным приложения 1 по своему варианту выполните следующую обработку статистического материала:
1. Проведите ранжирование исходных данных по размеру основных фондов и их группировку, образовав 5 групп с равновеликими интервалами группировки. Приведите расчет равновеликого интервала группировки по формуле.
2. Определите по каждой группе:
- число взводов;
- стоимость основных производственных фондов - всего и в среднем на один завод;
- стоимость товарной продукции - всего и в среднем на один завод. Результаты представьте в табличном виде, проанализируйте их и сделайте выводы.
Работа двадцати предприятий пищевой промышленности в отчетном периоде характеризуется следующими данными:

№ предприятия	Среднегодовая стоимость промышленно-производственных основных фондов, млрд. руб.	Товарная продукция в оптовых ценах предприятия, млрд. руб.
1	10,8	7,8
2	13,5	15,7
3	15,3	18,1
4	17,0	19,1
5	18,2	21,4
6	19,0	23,9
7	19,7	24,5
8	21,1	22,9
9	22,7	25,5
10	23,7	24,1
11	12,5	13,8
12	14,2	16,5
13	16,2	18,8
14	17,4	19,8
15	18,7	22,2
16	13,3	24,0
17	20,3	24,8
18	22,3	25,2
19	22,9	25,7
20	25,8	26,1

Задача № 2. Для анализа выполнения норм выработки предприятия проведена 10% механическая выборка по способу бесповторного отбора, результаты которой показали следующее распределение рабочих по выполнению норм выработки:

Выполнение норм.	Число рабочих, чел.
До 90	5
90-100	19
100-110	36
110-120	25
120 и выше	15
	Итого: 100

На основании имеющихся данных определите:
1. Средний процент выполнения норм выработки.
2. Дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
3. Коэффициент вариации.
4. С вероятностью 0,954 возможные пределы, в которых ожидается средний процент выполнения норм выработки по предприятию.
5. С вероятностью 0,997 возможные пределы доли рабочих, выполняю­щих нормы выработки более, чем на 110%.

Задача № 3. Имеются следующие данные о производстве продукции по годам: Интервальный ряд динамики «А».

Показатели Года	1998	1999	2000	2001	2002	2003
Выпуск продукции, млн. т	11,5	13,4	16,2	17,5	19,1	20,7

На основе имеющихся данных:
1. Определите все аналитические показатели ряда динамики "А".
2. Покажите взаимосвязь цепных и базисных темпов роста.
3. Приведите графическое изображение динамики выпуска продукции.
Моментный ряд динамики "Б"

Показатель Дата	1 января	1 февраля	1 марта	1 апреля
Численность промышленно-производственного персонала, чел.	668	694	702	706

4. Определить среднесписочную численность промышленно-производственного персонала за квартал по данным моментного ряда динамики "Б" по формуле средней хронологической для моментного ряда.

Задача № 4. Имеются следующие данные о ценах и реализации товаров:

Наименование товаров	Реализовано, кг.		Цена за 1 кг., тыс. руб.
	2002	2003	2002	2003
Чай индийский	2410	2830	18,5	21,0
Чай цейлонский	1830	2450	29,2	32,0

На основании этих данных вычислите:
1. Индивидуальные и общий агрегатный индексы цен.
2. Индивидуальные и общий агрегатный индексы физического объема продукции.
3. Абсолютный размер экономии от снижения цен.
4. Используя взаимосвязь найденных общих индексов, определите общий индекс товарооборота (реализации продукции).

Задача 5. По данным приложения 2 по своему варианту определить по плану и фактически:
1. Реализованную, чистую и условно-чистую продукцию.
2. Процент повышения плана по каждому из этих итоговых показателей. Проанализировать полученные результаты.
Исходные данные для четвертого варианта:
Основные технико-экономические показатели работы предприятий

Показатели	план	факт
1 .Товарная продукция, млн.руб.	42850	44306
2. Изменение остатков товарной продукции, млн. руб.
а) на складе	+2,0	+3
б) в пути	-	-
3. Полная себестоимость товарной продукции, млн. руб. в том числе:	34280	35445
а) материальные затраты, млн. руб.	31195	32255
б) оплата труда, млн. руб.	2742	2836
в) амортизация, млн. руб.	343	354
4. Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.	10350	10420
5. Отработано за год, тыс. чел.-дн.	65,8	65,0
6. Неявки на работу, тыс. чел.-дн.	16,7	17,1
7. Отработано за год, тыс. чел.-час, в том числе:	513,0	510,5
а) сверхурочные работы, тыс. чел.-час.	-	0,5
8. Доля рабочих в общей численности ППП	0,84	0,87
9. Прибыль, млн. руб.	8570	8861

Задача 6. По данным приложения 2 по своему варианту определить по плану и фактически:
1. Среднюю списочную численность рабочих и всего промышленно-производственного персонала.
2. Показатели уровня производительности труда:
а) среднегодовую выработку на одного работника промышленно-производственного персонала:
б) среднегодовую, среднедневную и среднечасовую выработку на одного рабочего.
3. Общее изменение товарной продукции, а также ее изменение за счет производительности труда и численности промышленно-производственного персонала по сравнению с плановым заданием.
4. Среднее число дней работы на одного рабочего.
5. Среднее число часов работы на одного рабочего.
6. Среднюю продолжительность рабочего дня (полную и урочную).
7. Показатели использования рабочего времени: коэффициент использования числа дней работы на одного рабочего; коэффициент использования продолжительности рабочего дня; полный (интегральный) коэффициент использования рабочего времени. Покажите взаимосвязь исчисленных показателей, сделайте выводы.

Задача 7. На основе данных о среднегодовой, среднедневной и среднечасовой выработке на одного рабочего, а также данных о среднем числе дней работы на одного рабочего в год и средней продолжительности рабочего дня, полученных при решение задачи № 6, определите взаимосвязь всех показателей средней выработки (производительности труда) по своему варианту по плану и фактически. Проанализируйте полученные результаты, используя индексный факторный метод анализа (см. методические указания к решению задачи № 7).

Задача 8. По данным приложения 2 по своему варианту определить по плану и фактически:
1. Показатели использования основных фондов:
а) фондоотдачу;
б) фондоемкость;
в) фондовооруженность труда;
г) затраты на один рубль товарной продукции;
д) рентабельность продукции.
2. Используя расчетные данные задачи № 6 о среднегодовой выработке одного работника ППП (среднегодовая производительность труда) и данные о фондоотдаче и фондовооруженности, покажите взаимосвязь этих показателей. Сделайте выводы.

Контрольная работа № 1 3. Предприятия молочной промышленности сгруппированы по величине производственной мощности (тонн переработки молока в смену). По данным табл. 3 (за отчётный год) определить: а) модальное, медианное и среднее значение производственной мощности предприятия; б) среднюю фондоотдачу в целом по совокупности предприятий; в) среднюю рентабельность по совокупности предприятий. Таблица 3

Производственная мощность, т/см	Число предприятий в группе	Суммарная величина производственного капитала по группе предприятий, млн. руб.	Средняя фондоотдача по группе предприятий, руб./руб.	Средняя общая рентабельность по группе предприятий, %
До 10	23	24	1,24	9,5
10-20	16	19	1,22	11,2
20-30	25	36	1,23	11,0
30-40	11	30	1,28	12,4
40-50	6	18	1,25	12,7
Свыше 50	9	21	1,24	12,2

8. По данным табл. 8: 1) графически изобразить зависимость результирующего показателя от каждой факторной величины; 2) построить уравнения парной регрессии результирующего показателя от каждого отдельного фактора; 3) рассчитать выравненные значения результирующего показателя по полученным уравнениям регрессии; 4) рассчитать характеристики тесноты (силы) корреляционной зависимости результата от каждого из факторов в отдельности и от совокупности обоих факторов. Сделать выводы по результатам расчётов. Таблица 8

Наименование предприятия	Годовой объём производства продукции, тыс. т.	Средняя годовая себестоимость одной тонны продукции, тыс. руб./т	Доля автоматизированного оборудования в общем его числе, %
А	5,5	21	27
Б	3,4	23	32
В	5,6	20	22
Г	6,1	18	36
Д	4,8	21	20
Е	2,9	25	27
Ж	3,3	22	26
З	4,0	23	38
И	4,7	22	30
К	3,6	24	16

13. По данным табл. 13 определить: 1) основные параметры вариационного ряда (среднее арифметическое, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации), сделать вывод об однородности совокупности данных и следствии из него; 2) графически изобразить вариационный ряд и определить аналитический вид распределения частот (или частостей); 3) рассчитать теоретические частоты (частости) по предполагаемому аналитическому уравнению и построить полигон распределения теоретических частот (частостей) на предыдущем графике. Таблица 13

Численность работников предприятий торговли, чел.	Число предприятий
До 4	20
5-7	15
8-10	13
11-13	12
14-16	10
17-19	7
20-22	8
23-25	6
26-28	4
29 и более	5

18. По данным таблицы 18: 1) комплексно проанализировать сложившуюся динамику экономического показателя, рассчитав все его параметры; 2) построить сглаженный динамический ряд; 3) сделать простейшие прогнозы уровня ряда по выявленной тенденции. Таблица 18

Экономический показатель	Месяцы
	декабрь	январь	февраль	март	апрель	май	июнь	июль	август
Количество зарегистрированных малых предприятий отрасли в регионе	200	186	192	190	184	171	165	165	160

Контрольная работа № 2 23. По данным табл. 23: 1) определить индивидуальные индексы физического объема; 2) агрегатный индекс физического объема товарной продукции; 3) рассчитать индивидуальные и агрегатный индексы цен; 4) провести факторный анализ изменения объема товарной продукции. Таблица 23

Продукция	Объём производства за год, т		Отпускная цена предприятия, тыс. руб. / т
	2005 г.	2006 г.	2005 г.	2006 г.
А	6500	6200	4,8	5,5
Б	7800	7900	5	6
В	6200	5800	4,2	5,5
Г	4500	4600	3,6	3,8

28. По данным табл. 28 провести факторный анализ изменений прибыли фирмы. Таблица 28

Продукция	Объём производства за месяц, т		Отпускная цена предприятия, тыс. руб./т		Себестоимость 1 т продукции, тыс. руб. / т
	2005 г.	2006 г.	2005 г.	2006 г.	2005 г.	2006 г.
А	6500	6200	4,8	5,5	4,1	4,9
Б	7800	7900	5	6	4,4	4,7
В	6200	5800	4,2	5,5	3,6	4,0
Г	4500	4600	3,6	3,8	3,0	3,5

33. По данным табл. 28 определить: 1) индивидуальные индексы себестоимости продукции; 2) общий индекс себестоимости; 3) провести анализ изменений затрат на рубль товарной продукции. Таблица 28

Продукция	Объём производства за месяц, т		Отпускная цена предприятия, тыс. руб./т		Себестоимость 1 т продукции, тыс. руб. / т
	2005 г.	2006 г.	2005 г.	2006 г.	2005 г.	2006 г.
А	6500	6200	4,8	5,5	4,1	4,9
Б	7800	7900	5	6	4,4	4,7
В	6200	5800	4,2	5,5	3,6	4,0
Г	4500	4600	3,6	3,8	3,0	3,5

38. По данным табл. 33 проанализировать динамику и причины изменений средней цены продукции, производимой разными предприятиями отрасли в регионе. Таблица 33

Завод-изготовитель	Объём производства продукции, т		Цена продукции, тыс. руб. / т
	I квартал 2006 г.	II квартал 2006 г.	I квартал 2006 г.	II квартал 2006 г.
МЗ №1	540	620	15,3	15,2
МЗ №2	630	780	15,1	15,0
МЗ №3	380	450	15,5	15,3
МЗ №4	450	500	15,0	15,1

Задача 1. По данным табл.2 сгруппировать предприятия по стоимости основных фондов, образовав четыре группы с равными интервалами, и определить следующие показатели:
1) объем выпускаемой продукции, численность рабочих, размер основных фондов для каждой группы;
2) средние показатели на одно предприятие (размер основных фондов, объем продукции, численность рабочих) для каждой группы.
Таблица 2

Предприятие	Стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Объем продукции, млн.руб.	Среднесписочная численность рабочих
1	52	27	900
2	60	31	975
3	69	37	1110
4	79	45	1200
5	87	64	1275
6	93	63	1350
7	103	72	1410
8	111	81	1485
9	121	92	1545
10	130	102	1605
11	141	118	1655
12	150	123	1710
13	160	135	1765
14	173	147	1830
15	184	162	1875
16	200	179	1935
17	213	195	1980
18	223	212	2012
19	241	229	2028
20	255	252	2100
Итого	2845	2366	31745

Результаты группировки оформить в виде таблицы, на основе анализа статистических данных сформулировать краткие выводы о зависимости выпуска продукции и численности рабочих от размера основных фондов.

Задача 2. По данным о темпах роста выпуска продукции по отдельным отраслям промышленности в отчетном году, по сравнению с базисным, и об удельном весе стоимости данной отрасли в стоимости всей промышленной продукции в базисном периоде (табл.3) определить средний темп роста выпуска продукции в целом по промышленности.
Таблица 3

Отрасль	Темп роста	Удельный вес, %
I	1,08	25
II	1,06	20
III	1,12	30
IV	0,80	17
V	1,00	8

Задача 3. По данным табл.4 рассчитать среднюю заработную плату по участку, моду и медиану. Среднесписочная численность рабочих участка 200 человек.
Таблица 4

Средняя заработная плата, тыс. руб.	Среднесписочная численность рабочих	Средняя заработная плата, тыс.руб.	Среднесписочная численность рабочих
5,8-6,0	6	6,6-6,8	32
6,0-6,2	10	6,8-7,0	24
6,2-6,4	50	7,0-7,2	30
6,4-6,6	48

Задача 4. По данным о численности работников по категориям и фонде оплаты труда (табл.5) вычислить следующие показатели:
1) среднюю заработную плату для каждой группы работников и для всех работников;
2) общую и внутригрупповую дисперсию;
3) среднюю из внутригрупповых дисперсий и межгрупповую дисперсию.
По результатам вычислений проверить правило сложения дисперсий.
Таблица 5.

Группировка работников по категориям	Среднесписочная численность работников	Фонд оплаты труда, тыс.руб.
Рабочие	1298	48700
Руководители	148	6780
Специалисты	31	900
Служащие	16	170
Итого	1493	56550

Задача 5. Имеются данные по группе рабочих:

Стаж работы X, годы	5,0	6,0	6,5	7,0	8,0
Выработка продукции на одного работника Y	25	28	31	35	40

Составить уравнение корреляционной связи между стажем работы и выработкой продукции (в виде параболы второго порядка), вычислить корреляционное отношение и дать графическое изображение корреляционной связи.

Задача 6. Темпы роста выпуска продукции характеризуются следующими данными:

Год	1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000
Объем выпуска продукции, %	100	103	114	120	133	140	148	163	158	164

Определить среднегодовые темпы роста продукции за период 1991-1996, 1996-2000, и 1991-2000 гг.

Задача 7. Изменение себестоимости и количества произведенной продукции по предприятию характеризуется следующими данными:

Год	1998	1999	2000
Продукция
А	55/120	58/110	61/125
Б	110/80	105/85	108/90

Примечание. В числителе - себестоимость продукции в тысячах рублей за единицу, в знаменателе - объем продукции в тысячах штук.
Определить следующие показатели:
1) индивидуальные и общие цепные индексы себестоимости всей продукции в целом по предприятию;
2) индивидуальные и общие базисные индексы объема продукции в целом по предприятию;
3) изменение затрат по предприятию за счет изменения себестоимости продукции в 2000 г. по сравнению с 1998г.

Задача 8. На проходке выработок в объединении работают 500 проходчиков. В порядке случайной бесповторной выборки обследовано 100 человек, которые по уровню выработки на бурении шпуров распределяются следующим образом:

Дневная выработка, м	30-40	40-50	50-60	60-70
Численность проходчиков	30	33	24	13

Рассчитать следующие показатели:
1) среднюю дневную выработку одного проходчика с вероятностью 0,997;
2) долю рабочих с дневной выработкой 60 м и более с вероятностью 0,954;
3) необходимую численность выработки при определении средней дневной выработки, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка выборки не превышала 2 м.

Задача 1. По данным о 24 предприятиях объединения (табл.10) с помощью метода аналитических группировок выявить характер зависимости между изменением численности рабочих и выпуском продукции. При группировке образовать четыре группы предприятий с равными интервалами. Результаты группировки представить в виде таблицы. Дать краткий анализ ситуации.
Таблица 10

Предприятие	Среднесписочная численность рабочих	Объем продукции, млн.руб.	Предприятие	Среднесписочная численность рабочих	Объем продукции, млн. руб.
1	600	18	13	1180	80
2	650	21	14	1220	98
3	740	25	15	1250	108
4	800	30	16	1350	119
5	850	38	17	1380	136
6	900	42	18	1420	141
7	640	48	19	1450	153
8	958	54	20	1470	108
9	1016	61	21	1500	188
10	1070	68	22	1530	214
11	1110	75	23	1550	240
12	1110	82	24	1540	265

Задача 2. Определить среднюю скорость движения самосвалов по следующим данным:

Маршрут	1	2	3	4	5
Скорость, км/ч	34	40	46	50	52
Пробег, км	68	40	138	100	208

Задача 3. По данным табл.11 вычислить среднюю нагрузку на забой по объединению, моду и медиану.
Таблица 11

Шахта	Объем годовой добычи, тыс.т	Среднее количество забоев	Шахта	Объем годовой добычи, тыс.т	Среднее количество забоев
1	415-430	3,6	4	460-475	3,8
2	430-445	5,9	5	475-490	4,3
3	445-460	9,7	6	490-508	4,1

Задача 4. Распределение забоев по длине лав характеризуется следующими данными:

Длина лав, м	100-110	110-120	120-130	130-140	140-150
Число забоев	2	6	12	8	3

Определить среднюю длину лавы, размах вариации, среднее линейное и квадратическое отклонения, коэффициент вариации.

Задача 5. По данным о добыче руды и коэффициенте вскрыши (табл.12) составить уравнение корреляционной зависимости уровня добычи от коэффициента вскрыши (используя уравнение прямой) и вычислить корреляционное отношение, а также коэффициент корреляции. Построить графики зависимости по фактическим и расчетным данным.
Таблица 12

Карьер	Объем добычи, тыс.т.	Коэффициент вскрыши, м3/т	Карьер	Объем добычи, тыс.т.	Коэффициент вскрыши, м3/т
1	1612	0,825	8	1715	0,544
2	1622	0,587	9	1728	0,549
3	1633	0,584	10	1735	0,539
4	1642	0,576	11	1754	0,535
5	1644	0,545	12	1787	0,522
6	1686	0,570	13	1815	0,516
7	1698	0,563	14	1820	0,511

Задача 6. По данным о выпуске товарной продукции по месяцам (табл.13) произвести выравнивание ряда динамики методом укрупнения интервалов. Новые интервалы охарактеризовать средними уровнями.
Таблица 13

Месяц	Объем выпуска, млн. руб.	Месяц	Объем выпуска, млн. руб.
Январь	21,87	Июль	21,80
Февраль	22,34	Август	23,10
Март	23,08	Сентябрь	22,00
Апрель	22,98	Октябрь	21,80
Май	21,31	Ноябрь	21,08
Июнь	23,10	Декабрь	24,30

Задача 7. Определить общий индекс себестоимости всей продукции по следующим данным:

Продукция	Руда	Концентрат	Окатыши
Изменение себестоимости в отчетном году по сравнению с прошлым годом, %	98,9	100,5	99,3
Сумма затрат на фактический объем продукции по фактической себестоимости, млн. руб.	102,40	20,27	128,28

Задача 8. Выборочное распределение рабочих механического цеха по общему стажу работы следующее:

Общий стаж, годы	5	5-10	10-15	15-20	20-25	25
Численность рабочих, чел	35	25	15	11	9	5

Определить средний стаж рабочих цеха с вероятностью 0,683; долю рабочих со стажем 20 лет и более с вероятностью 0,977; необходимую численность выборки при определении среднего стажа, чтобы предельная ошибка выборки с вероятностью 0,954 не превышала двух лет.